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教学背景：
“一位数除两位数”的笔算除法，要求学生理解和掌握运算顺序与商的定位方法及笔算竖式书写格式。很多教师在第一次教学这一内容时，都认为非常简单，实际上学生很难理解：为什么要从高位除起？除后十位上余下的数为什么要和个位上的数合在一起?因为教师觉得这一内容简单，导致第一次执教这一课时很少有教师成功解决这些难点。我第一次执教失败后，第二次执教这一课时，采取操作、探究、小组合作的教学形式，取得了较好效果。
教学实录：
创设情境，尝试体验。
教师出示10支一捆的笔，共9捆，另有6支散装笔。
师：老师现在有96支笔，要平均分给3人，每人可得几支?可以怎样分?
小组操作讨论后，学生提出各种解决问题的方案。
生1：一支一支分，每人可得32支。
生2：两支两支分比一支一支分方便，每人得32支。
生3：先一捆一捆分，每人分得3捆，然后再把剩下的6支笔平均分成3份，每人得2支，所以每人一共得32支笔。
……
学生纷纷议论着，认为这种分法最简单，很快就能将笔分完。
师：那么，你能否用这种最简单的方法列竖式计算呢?会的同学可以自己列式，不会的可以离开座位请教别人。(有十几个学生离开位置，请教别人)
学生尝试，教师巡视指导，然后集体交流。
师：哪一种才是最简便、正确的计算方法？为什么?
学生一致得出是第二种方法。
生4：我先把9捆笔平均分成3份，即9÷3=3(捆)，然后再分另外的6支，实际上是分两次，因此书写上有两层。
师：真聪明!
师：古代的人真聪明，发明了列竖式计算除法，你们能理解吗?
生5：我知道为什么要这样列竖式，因为竖式中的除号是工厂的“厂”字。具体意思表示......师：你真会动脑筋!
师：那么，如果现在老师想把96支笔平均分给2个人，应该怎样分呢?每人自己动手，找出最简单分成两份的方法，然后自己列竖式计算。不会的同学可以离开位置和别人讨论。
师：哪个是正确的？哪个是错误的？为什么?
(生答略)
反思：
数学因操作而生动，因现实而丰富。
操作本质上是学生的再创造过程。在这一过程中，学生不仅自主学到了相关的知识，掌握了一些方法，更重要的是学生在操作的过程中获得了一种深刻的体验。
为了给学生提供一次实际操作的机会，教师设计了“将96支笔平均分成3份”这一教学情境，使学生懂得除法竖式的运算顺序与生活是有联系的，它从高位起有序地进行是为了计算的方便。学生会因为数学的现实、有趣而喜欢上数学，从而产生学习的兴趣。因此，作为数学教师就要尽可能从学生的生活挖掘和寻求可以利用的教学资源，让他们感到数学是现实的、有用的，从而使数学教学更加丰富、鲜活。
通过实践与反思，我觉得主要有以下几方面的原因：
一是教学“两位数除以一位数商是两位数”时，利用教材提供的“生活情境”图，引出“三年级平均每班种多少棵树？”这一问题后，先让学生试着用图示的方式给树分捆（每捆10棵），然后平均分开，这样学就知道了答案是21棵。接着让学生列出算式42÷2，并进行估算42÷2≈20，再利用竖式进行准确地计算，而这部分知识难点较多：除法竖式的'书写格式、试商、正确判断商是几位数并正确计算，这些都是学生难以理解和掌握的。学生对于笔算除法的算理理解起来不太容易，要想正确计算，还需要在大量的练习中理解算理熟练掌握，而那些学习处于中、下等水平的学生，学起来尤其吃力。
二是对学生的接受能力和可能出现的问题估计不够。由于学生只学过简单的笔算除法，相隔时间较长，有一部分学生对除法竖式的书写格式及试商方法已经淡忘，而我在教学时只想着赶时间，赶进度，对这部分内容只在复习时用两道练习题一带而过，没有花较多的时间让学生复习巩固，导致学生在竖式计算时屡屡出错。
三是课后练习中有些题目解决起来难度较大，费时费力。而那些学习处于中、下等水平的学生则往往知难而退，不等做完就失去了兴趣和信心。此时我应该抓住学生的好胜心，采用小组竞赛、个别表扬等形式来激发学生的学习兴趣，以达到预期的目标。
新课标教材以其选材内容贴近生活，形式新颖活泼给我们带来了学习数学的乐趣，但正是其灵活多样让学生难以把握。有待于让我们在今后的工作中不断去探索更好的教学方法。
反思《两位数加一位数和整十数》的课堂教学，有许多不尽人意的地方：
1、对教材的.挖掘还不够深入、透彻。虽然课堂上注意了创造性的使用教材，但课本中的一些资源没有充分利用好，挖掘欠细、欠深。
2、课堂教学机智还欠灵活。开放性的课堂教学，对教师灵活驾驭课堂的能力提出了更高的要求。但我在课堂上，一是未能及时抓住学生发言中的有关信息让学生充分利用学具进行验证，从而深入体验、理解《两位数加一位数和整十数》算法和算理。二是知识重难点的处理，教师“牵”的成分比较大，“放”的成分比较少，应尽最大能力引导学生自主探索。
3、教师语言欠精练，板书不够适时。
这些，将激励自己在今后的教学中努力。
本课的主要内容是学习两位数减一位数的退位减法（口算），在学习这课内容之前，已经学习过了20以内的退位减法，和两位数加一位数的进位加法的口算，为学习本课的内容奠定了良好的基础。在教学这一课内容时，我主要通过小组合作摆小棒的方式进行，在动手操作中探究两位数减一位数的退位减法的口算方法。采用复习导入的方式，一方面为巩固了前面所学的`内容，另外一方面为学生学习新的知识提高生长点。本课基本完成了的教学任务，但是仍然存在着许多的不足：
1、学生在操作完后，请同学上台演示的过程中，可以让学生边说边操作，而不是单纯地操作，老师在旁边讲解。
2、在计算34-8时，学生可能会提出不同的算法，一种是将34分成20和14，另外一种是将34分成24和10，我对提出的不同的方法都给予及时的肯定了，但是在学生提出这些算法后，没有及时的进行归纳和小结。有些小朋友因为同学提出了不同的算法，反而有些糊涂了，这在作业中有明显的体现，所以我在练习课中又进一步说明了这几种不同的方法，帮助学生进一步的理解和掌握。
3、练习题内容稍显单一，没有兼顾不同层次的学生，当然时间上也有限，练习的时间稍短，没有进行充分的练习。
当然在其他细节方面还有许多不足，还有许多需要改进的地方。
上学期教学两位数除以一位数时，结合着可操作的'实物情境（羽毛球），算理讲得很充分很透彻，学生也的确做到了“知其然也知其所以然”，唯一可惜的是并未脱离情境从计数单位的角度来引导学生理解算理。
本学期第一课三位数除以一位数（商是三位数）的教学却让我犯了难：竖式计算的算理教还是不教？怎么教？从教材和教学用书看，似乎以迁移两位数除以一位数的算法为主，并不需要算理的支撑（仅解决商的最高位问题），但如此一来，又如何跟学生解释“除完百位只把十位移下来除而不要连个位一起移”之类的问题？学生在尝试计算和巩固练习中可都出现了这样的问题。
看来还是要讲一讲道理的，可道理又该如何讲？再借助实物情境是不可能了，没有这样的情景可用。那就只能从计数单位的角度来讲了，可这样高度抽象的算理在具体教学时是一带而过，还是花大力气细讲？又有多少学生能接受，又有多少学生能记住？这里是个大大的问号。
思之再三，课上还是没敢“讲道理”。通过估算，学生确定了商的最高位。然后就放手让他们自己利用旧有经验试着写完竖式，巡视中我果然发现了不少学生出现了十位个位一起移下来除的情况。交流时先让正确的学生详细介绍了计算过程，随后我举出了发现的这一问题，问：一起移下来后方便继续除下去吗？在正、反例的对比下，学生知道了：要一位一位往下除。但他们的所谓知道也仅是知道表面上的原因而已，个中的真正原因是不清楚的。接着就与复习中的两位数除以一位数竖式进行求同比较，粗略的概括了这么几条：从最高位除起；一位一位除；有余数要和后一位合起来再除；除到个位才能结束。
教学内容：课本第22页例3。
教学目标：1.再自主学习、合作交流中理解一位数除法，被除数得最高位商得数不够商1，需要看被除数的前两位再除的算理。2.再经历一系列的计算练习后，感悟多位数除一位数的笔算步骤，并能比较熟练地进行计算。3.再合作交流中积极发表自己意见，同时学会倾听，并从中体验探究的乐趣。
教学重点、难点：通过学生独立尝试，小组交流等学习方式引导学生感受――理解――概括一位数除三位数，被除数得最高位商得数不够商1，需要看被除数得前两位再除得算理与计算方法。
教学过程：
一、引入。
1.口算。
2.出示74×4=29652×7=364
在教学中，我首先营造春游乘车的情境，让学生看图说出图上的数学信息，启发学生提出用加法计算的数学问题，引导学生列出“45＋30”，提出问题“怎样计算‘45＋30’的得数呢？”学生先自己用准备好的小棒摆一摆，然后说一说怎么摆的。得数是多少？在学生回答的基础上进行追问“为什么要先把3捆和4捆小棒合起来？”接着让学生通过用计数器拨珠计算的方法来验证这道算式的得数是不是75，在学生拨珠的基础上提问“为什么要先在计数器的十位上先拨3颗珠？”通过摆小棒和在计数器上拨珠的操作活动以及师生共同交流、小组讨论等活动引导学生理解：要算“45＋30”都要先把3个十和4个十合起来。然后，在前面这些活动的基础上，提出问题：刚才我们是通过摆小棒和在计数器上拨珠来计算“45＋30”的，如果不摆小棒，也不拨珠子，那怎么计算“45＋30”呢？这个问题我先让学生同桌之间互相说一说，然后请学生来汇报。但学生汇报的还是采用竖式的比较多，基本上不能准确说出计算的顺序。看来，这种用竖式计算的方法在他们脑海中已经“根深蒂固”了，在肯定学生用竖式计算的前提下，我开始引导学生像书上这样进行口算表达。
经过和师傅纪老师的研讨与交流，以及对相关练习的分析，我发现，在很多综合练习中，经常出现这类口算过程的填空，说明这种口算过程是非常重要的，必须要让学生都掌握，这是进行竖式计算的前提。即在理解这种口算过程的基础上才能深入理解竖式计算的算理。先让学生口算两位数加减整十数、一位数先算几十加几十，再算几十加几，或者先算几加几再算几加几十，这是一种口算过程，这种口算过程是和学生的摆小棒和拨珠子的活动是一一对应的，也就是说，两位数加减整十数、一位数的口算过程再现了学生的操作活动过程。在操作活动和口算过程中，学生能够理解相同数位相加减的道理，而不是仅仅停留在表面的“知道”。
其实，我在课前也粗浅地与学生进行了一些交流与了解。经过初步的了解，我发现，学生在没有学习本节内容之前，就已经学会计算两位数加减整十数、一位数的算式了，但基本上都是采用列竖式的方法计算的，个位对个位，十位对十位。因而，他们对于这种类型的计算不难掌握，大多数学生能够正确地计算。但是，当深入追问为什么要个位对个位，十位对十位计算时？却很少有人能回答出来，有的学生告诉我，他在外面上辅导班早就学过了，那儿的老师说应该这样计算。看来，本节课的教学重难点并非是让学生学会正确计算两位数加减整十数、一位数，而是让学生深入理解计算时为什么要相同数位对齐。而教材通过直观摆小棒以及借助计数器就能够帮助孩子从直观角度来理解数位对齐的道理。此外，数学不仅仅是一门计算的'学问，在进行计算教学时，我们不能仅仅满足于让孩子只会算不会说，培养学生的数学语言表达能力也是提高数学素养的重要内容。
因而，研读教参是非常必要，尤其是当我们对教材上的编写意图不明确时更要仔细揣摩、理解，然后才能更好地用教材教，如果只停留在表面的掌握，这对学生思维能力与理解能力的发展是不利的。如果学习数学只需要依靠学生的记忆力，那就将失去数学学习的本质——思维能力的培养。数学的学习，自身的魅力并不在于那一大堆的概念、符号与原理，而在于其中蕴含着丰富的富有趣味性的思考，这才是孩子最感兴趣的东西！
反思《两位数加一位数和整十数》的课堂教学，有许多不尽人意的地方：
1、对教材的'挖掘还不够深入、透彻。虽然课堂上注意了创造性的使用教材，但课本中的一些资源没有充分利用好，挖掘欠细、欠深。
2、课堂教学机智还欠灵活。开放性的课堂教学，对教师灵活驾驭课堂的能力提出了更高的要求。但我在课堂上，一是未能及时抓住学生发言中的有关信息让学生充分利用学具进行验证，从而深入体验、理解《两位数加一位数和整十数》算法和算理。二是知识重难点的处理，教师“牵”的成分比较大，“放”的成分比较少，应尽最大能力引导学生自主探索。
3、教师语言欠精练，板书不够适时。
这些，将激励自己在今后的教学中努力。
公开教学“两位数加减一位数（无进退位）”的内容已是第二次，记得在第一轮新教材中公开教学此内容时着重解析了算法多样化，本次的公开教学我重新研读教材，突破了已有的教学框架注入了新的教学元素，通过应用题的引出计算教学。由两次教学对比引发了以下思考：
活用教材做到内容同整 新一轮的课程改革强调了数学生活化、算法多样化，在教材的编写中可见数学的学习内容更贴近学生的生活、学习方式方法更具灵活性，学习都是在数学活动的感知、体验的过程中不经意就完成了。为此在教学活动中以小胖买学习用品为切入点，把主动权交给学生为他们提供了一个安全的心理环境，由学生围绕小胖所选的2件物品为条件，再根据条件提出多个数学问题以此引发学生思考，由数学问题引导至“两位数加减一位数”的计算方案的教学，将计算教学与应用教学合而为一做到教学知识的同整性。
课堂教学要温馨有序 新课程把教学过程看成是师生交往、积极互动、共同发展的过程，达到教学相长。因而为学生营造宽松、民主的教学氛围，鼓励学生说出自己的所思、所想、所困、所惑，是现代教育教学中需要关注的热点。基于这点我在教学中以小组学习为主要的教学手段，时而个体交流、时而同桌交流、时而生生交流、时而师生交流为学生创设轻松的学习氛围，在围绕主题的交流过程放松心情把自己心里想提的问题与解题的方法说出来，学生的思考和情感得到充分的尊重，想法和意见得到尽情的流露，并通过板书把学生的多种计算方法一一呈现出来，分享彼此的思考、经验与知识，使得学生获得成功的快乐，使得每个学生得到发展。
关注个体正确引导 以往的教学我们可能更多地关注数学学科知识，而较少关注学生在数学活动中的情感体验和精神世界。而新课程的核心理念是：“一切为了每一位学生的发展”。这就意味着，我们的数学应该“关注人”。在课堂教学中总有些学生在回答问题时出现“答非所问”的情况，比如在本次活动中需要学生根据所给的信息“一盒蜡笔23元，一块橡皮2元”来提出相应的数学问题，但是有学生提出的.问题是“橡皮是什么形状的？” 只见孩子的关注点出现了误区，但是从另一个侧面又提到了形状问题，为此还是花了一点的时间来解决这看似与本次教学无关的问题，因为我觉得作为教师要尊重每个学生的个性与思想，要有一种会聆听孩子心声的品质，在尊重孩子关注出现误区的基础上解决问题再适时的做出正确的引导，使学生获得一些启发引导孩子步入到与本次教学要求有关的问题上。提高孩子“我有话可说，但要选对主题”的意识。
多样的计算方法呈现出来时我的优化意识太强烈以至于没让学生一起参与优化的过程，使得能力的强的孩子即时掌握的效果好，能力弱的孩子掌握的效果不明显。 没有深入地了解孩子的知识迁移的能力，使课堂中大容量的知识点在推进的过程中比较慢以至最后结点时有点仓促。