教学计划能够提前预知教学过程中可能存在的问题，有备无患。浏览以下教学计划范文，你可以学习到一些针对不同学生群体的教学策略和方法。
一、复习导入。
1、怎样计算圆柱的体积？（板书公式）
2、一个圆柱的底面积是60平方米,高15米,它的体积是多少立方米?
3、出示一个圆锥，请学生说说圆锥的特征。
4、导入：前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积应怎样计算呢？今天这节课我们就来研究这个问题。（板书课题）
二、动手测量，大胆猜想。
1、动手测量，找圆锥和圆柱的底和高的关系。
2、学生动手测量，教师巡视。给予指导。
3、交流得出结论：圆柱和圆锥等底等高。
4、猜想等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？
三、实验操作，推导出圆锥体积计算公式。
1、实验操作。
师：圆锥的体积到底与等底等高的圆柱的体积之间有什么关系呢？我们就用实验来验证我们的猜想。每个小组都准备了米或沙，打算怎么实验，商量好办法后再操作。
2、学生分组实验，教师巡视。
3、汇报交流，你们组是怎么做实验的？通过实验你发现了什么？
4、强调等底等高。
5小结：不是任何一个圆锥的体积都是任何一个圆柱体积的1/3，必须有前提条件。（板书结论）
6、练习（出示）
（１）一个圆柱的体积是１.８立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。
（２）一个圆锥的体积是１.８立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。
7、得出圆锥的体积计算公式。
8、用字母表示圆锥的体积计算公式。
三、巩固练习。
1、计算下面圆锥的体积。（只列式不计算）
底面积是6.28平方分米，高是9分米。
底面半径是6厘米，高是4.5厘米。
底面直径是4厘米，高是4.8厘米。
底面周长是12.56厘米，高是6厘米。
2、填空。
a圆锥的体积=（），用字母表示是（）。
b圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。
c一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
d一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。
3、判断。（用手势表示）
a圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）
b圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）
c正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）
d等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）
四、全课小结。
师：今天这结课学习了什么？通过今天的学习研究你有什么收获？
五、解决实际问题。
在建筑工地上，有一个近似圆锥形状的沙堆，测得底面直径是４米，高１.５米。每立方米沙大约重１.７吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
本节课在学习圆柱的体积的基础上，再学习圆锥的体积，学生感到非常简单易懂，因此学起来并不感到困难。但教学过后，仍感到有许多不尽人意之处，当然也有许多收获。
2、是在实验时，让学生小组合作亲自动手实验，以实验要求为主线，即动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法。这样的学习，学生学的活，记得牢，即发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。学生在学习的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验。
3、探究圆锥体积计算方法的学习过程，学生可以不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学习的主人。在整个学习过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了更多的是探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。
4、每个学生都经历“猜想---设计实验验证---发现算法”的自主探究学习的过程，在教师适当的引导下给于学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学习的过程。
1、许多学生在计算过程中常忘记除以3，需要加强练习。
2、许多学生在计算中出现错误，计算能力不过关，口算也不过关，导致计算失败。
3、在学生进行倒沙实验时，应该事先让学生准备好充分的学具，比如，准备一个圆柱，然后做一个和圆柱等底等高的圆锥，在做一个等底不等高的圆锥或者等高不等底的，这样学生就比较明显的看出与圆柱等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
4、一节好课在教学时要层次清楚，步步深入，重点突出。应注意激发学生的求知欲。要有全体学生的积极参与，突出学生的主体作用。我在这几个方面都还要加强。
本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。
本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力.
数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。
1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
圆锥体积公式的推导
学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对 于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
试验探究法 小组合作学习法
多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个(装有适量的水)
1课时
一、回顾旧知识
1、你能计算哪些规则物体的体积?
2、你能说出圆锥各部分的名称吗?
设计意图通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。
二、创设情景 激发激情
展示砖工师傅使用的铅锤体(圆锥)，你能测试出它的体积吗?
设计意图以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。(揭示课题:圆锥的体积)
三、试验探究 合作学习(探讨圆柱与圆锥体积之间的关系)
探究一：(分组试验)圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?
1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系?
2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果;
3、小组汇报试验结论，集体评议：(注意汇报出试验步骤和结论)
4、教师介绍数学专用名词：等底 等高
设计意图通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。
探究二：(分组试验)研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?
1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系
2、试验验证猜想：每组拿出水槽(装有适量的水)，通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系?边试验边记录试验数据(教师巡视指导每组的试验)
3、小组汇报试验结论(提醒学生汇报出试验步骤)
(1)圆椎的体积是圆柱体积的3倍;
(2)圆锥的体积是圆柱体积的三分之一;
(3)当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。
4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。
5、你能用字母表示出它们的关系吗?要求圆锥的体积必须知道什么条件呢?(学生反复朗读公式)
通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。
探究三：(伸展试验---演示试验)研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。
1、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?
3、学生通过观看试验汇报结论。
4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。
5、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。
通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能，分析能力，逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识。
四、实践运用 提升技能
2、口答题：题目内容见多媒体展示独立思考---抽生汇报---学生评议
设计意图通过判断题、口答题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。
五、谈谈收获：这节课你学到了什么呢?
六、课堂作业：
1、做在书上作业：练习四 第4、7题
2、坐在作业本上作业：练习四 第3题
1、通过实验发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，从而得出体积的计算公式，能运用公式解答有关实际问题。
2、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，并通过猜想、探索和发现的过程，推导出圆锥的体积公式。
3、通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，感受数学方法的内在魅力，激发学生参加探索的兴趣。
教学重点: 通过实验的方法，得到计算圆锥的体积。
教学难点：运用圆锥的体积公式进行正确地计算。
教学准备：等底等高的圆柱和圆锥容器模型各一个。
一、复习导入
师:同学们,请看大屏幕(课件出示圆柱削成最大圆锥)。
1、圆柱体积的计算公式是什么? （指名学生回答）
2、圆锥有什么特征?
同学们，圆柱的体积我们已经知道怎么求，那与它等底等高的圆锥的体积同学们知道怎么求吗？让我们一同走进圆锥的体积与等底等高的圆柱体体积有什么关系的知识课堂吧！（板书：圆锥的体积）
二、探究新知
课件出示等底等高的圆柱和圆锥
1、引导学生观察：这个圆柱和圆锥有什么相同的地方？
学生回答：它们是等底等高的。
猜想：
（1）、你认为圆锥体积的大小与它的什么有关？
（2）、你认为圆锥的体积和什么图形的体积关系最密切？猜一猜它们的体积有什么关系？
2、学生动手操作实验
（1）、用圆锥装满水（要装满但不能溢出来）往圆柱倒，倒几次才把圆柱倒满？
（2）、通过实验,你发现了什么？
小结：通过实验我们发现圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。也可以说成圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一 。
问:把圆柱装满一共倒了几次?
生:3次。
师:这说明了什么?
生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（板书：圆锥的体积= 1/3×圆柱体积 ）
师:圆柱的体积等于什么?
生:等于“底面积×高”。
师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢? （板书：圆锥的体积= 1/3×底面积×高）
师:用字母应该怎样表示? （v=1/3sh）
师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?
三、教学试一试
四、巩固练习
1、计算圆锥的体积
2、判一判
3、算一算
4、拓展延伸
五、总结
通过这节课的学习，你有什么收获呢？
六、板书：
圆锥的体积=圆柱的体积×1/3
圆锥的体积=底面积×高×1/3
用字母表示v=1/3sh
并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。
教学难点:圆锥的体积应用
学具准备:等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件
教学时间:一课时
教学过程:
一、复习
1、圆锥有什么特征?(课件出示)
使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。
2、圆柱体积的计算公式是什么?
指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。
二、导人新课
出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。
板书课题:圆锥的体积
三、新课
1、教学圆锥体积的计算公式。
师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?
指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。
师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?
先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。
教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”
然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”
学生分组实验。
汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。
多指名说
问:把圆柱装满一共倒了几次?
生:3次。
师:这说明了什么?
生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。
多找几名同学说。
板书:圆锥的体积=1/3 ×圆柱体积
师:圆柱的体积等于什么?
生:等于“底面积×高”。
师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?
引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。
板书:圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高
师:用字母应该怎样表示?
然后板书字母公式:v=1/3 sh
师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?
1/3×19×12=76((立方厘米))
答:这个零件体积是76立方厘米。
做一做:课件出示,学生回答后,教师订正。
1、一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,它的体积是多少?
2、已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积v?
3、已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积v?
4、已知圆锥的底面周长c和高h,如何求体积v?
5、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少?
例2课件出示)在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)
判断:课件出示,学生回答后,教师订正。
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大( )
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 ( ) 。
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 ( )
4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米( )
四、教师小结。
这节课我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗?
五、作业。课本练习
教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学目标是让学生通过观察实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。由于六年级的学生对圆锥的认识和圆柱的体积的知识掌握较牢固，学生感到简单易懂，因此学起来并不感到困难。
新课一开始，我用课件出示一个圆柱体和一个圆锥体让学生观察并猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后课件演示实验过程，让孩子从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，这样学生对知识的掌握就水到渠成了。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，再应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。
当然，教学是一门缺陷艺术，在教学之后我感到遗憾。
的是，没让学生动手实际操作，我想如果每个小组准备一套学具，让他们以小组合作学习的方式使每个学生都能真切的参与到探究中去，最大限度的发挥每个学生的自主学习的能力，这样的学习不仅使学生学会更多的知识，更重要的是能培养学生的能力。1、探究圆锥体积计算方法的学习过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了更多的是探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。
2、每个学生都经历“猜想估计---设计实验验证---发现算法”的自主探究学习的过程，在教师适当的引导下给于学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学习的过程。
通过本节课的教学，让我真正体会到了让学生通过动手实践去发现新知识的好处，学生自己去发现的新知识，是一种真正的理解，不是老师硬灌输给他的，他们能灵活用知识解决问题，这使我熟悉到新课改提倡的：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。“在今后的教学中我将用新课程的理念指导我的教学，提高课堂教学效率。
并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。
教学难点:圆锥的体积应用。
学具准备:等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件。
教学时间:一课时。
教学过程:。
一、复习。
1、圆锥有什么特征?(课件出示)。
使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。
2、圆柱体积的计算公式是什么?
指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。
二、导人新课。
出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。
三、新课。
师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?
指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。
师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的.图形来求呢?
先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。
教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”
然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”
学生分组实验。
汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。
多指名说。
问:把圆柱装满一共倒了几次?
生:3次。
师:这说明了什么?
生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。
多找几名同学说。
师:圆柱的体积等于什么?
生:等于“底面积×高”。
引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。
板书:圆锥的体积=1/3×底面积×高。
师:用字母应该怎样表示?
然后板书字母公式:v=1/3sh。
师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?
1/3×19×12=76((立方厘米))。
答:这个零件体积是76立方厘米。
做一做:课件出示,学生回答后,教师订正。
1、一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,它的体积是多少?
2、已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积v?
3、已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积v?
4、已知圆锥的底面周长c和高h,如何求体积v?
5、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少?
例2课件出示)在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)。
判断:课件出示,学生回答后,教师订正。
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大()。
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的()。
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。()。
4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米()。
四、教师小结。
这节课我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗?
五、作业。课本练习。
一、复习导入。
1、怎样计算圆柱的体积？（板书公式）。
2、一个圆柱的底面积是60平方米,高15米,它的体积是多少立方米?
3、出示一个圆锥，请学生说说圆锥的特征。
4、导入：前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积应怎样计算呢？今天这节课我们就来研究这个问题。（板书课题）。
二、动手测量，大胆猜想。
1、动手测量，找圆锥和圆柱的底和高的关系。
2、学生动手测量，教师巡视。给予指导。
3、交流得出结论：圆柱和圆锥等底等高。
4、猜想等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？
三、实验操作，推导出圆锥体积计算公式。
1、实验操作。
师：圆锥的体积到底与等底等高的圆柱的体积之间有什么关系呢？我们就用实验来验证我们的猜想。每个小组都准备了米或沙，打算怎么实验，商量好办法后再操作。
2、学生分组实验，教师巡视。
3、汇报交流，你们组是怎么做实验的？通过实验你发现了什么？
4、强调等底等高。
5小结：不是任何一个圆锥的体积都是任何一个圆柱体积的1/3，必须有前提条件。（板书结论）。
6、练习（出示）。
（1）一个圆柱的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是立方分米。
（2）一个圆锥的体积是1.8立方分米，与它等底等高的.圆柱的体积是（）立方分米。
三、巩固练习。
底面积是6.28平方分米，高是9分米。
底面半径是6厘米，高是4.5厘米。
底面直径是4厘米，高是4.8厘米。
底面周长是12.56厘米，高是6厘米。
2、填空。
b圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。
c一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
d一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。
3、判断。（用手势表示）。
a圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）。
b圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）。
c正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）。
d等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）。
四、全课小结。
师：今天这结课学习了什么？通过今天的学习研究你有什么收获？
五、解决实际问题。
在建筑工地上，有一个近似圆锥形状的沙堆，测得底面直径是4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）。
《圆锥的体积》是九年义务教育六年制小学数学第十一册第三单元的内容。
1、通过让学生小组合作探究，利用不同的方法测量出圆锥的体积。体验到计算圆锥体积的计算公式v=1/3sh是最简便的方法。
2、锻炼学生的操作能力，估算能力，评价能力，更好的发展他们的创新能力。
3、培养学生的合作意识及主动探索知识的精神。
让学生自己亲身体验到计算圆锥体积的不同方法。从而理解计算公式v=1/3sh，并感受到计算公式的简便。
教学难点：能利用不同方法计算不同物体的体积。知识的活学活用。
1、个学生一组，每组各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圆柱与圆锥器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方块若干。
2、教学软件。
一、创设情景，激趣引新。
1、首先教师手中拿一圆柱体问：“同学们，老师想知道这个圆柱体的体积你们能帮助我吗？”
（学生踊跃举手说明。可以先测量出圆柱的半径与高。再用圆周率乘半径的平方得到底面积，最后乘以高就可以了。）
2、教师表示赞同，并抓住这一契机拿出于刚才圆柱等底等高的圆锥，问：“那老师这里还有一个圆锥体，它的体积应该怎样计算呢？你们知道吗？”（学生齐答不）那你们想不想研究呢？（学生齐答想）好，下面我们就一起来研究圆锥的体积该怎样计算。
二、小组合作，探究学习。
1、动手操作，测量圆锥体的体积。
要求：每组同学，利用桌面上的工具（量杯，量桶，与圆锥等底等高圆柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方块）测量出自己组内的圆锥体的体积。测量物体是容器的厚度不计。
3、分组汇报不同的方法。
〈学生在汇报时可边讲解边示范〉
方法一：可以利用量杯。首先把圆锥体容器内装满水，然后把它倒入量杯内，我们看到水面的刻度就是水的体积也就是圆锥体的体积。
方法二：利用手中的一立方厘米的小木块进行估算。
方法三：受《曹冲称象》的启示。利用一生的容器。把它装满水后将圆锥体放入，溢出水后拿出圆锥体。这时看容器空出来的地方为长方体，用一立方分米减去长方体的体积就可以得到圆锥体的体积了。
〈设计意图：通过讨论研究和动手操作，发展学生的创新能力，和解决实际问题的能力。〉
（2）学生再次在小组内操作探究。
（3）汇报结论。
（4）微机演示。
当等底不等高时，当等高不等底时，当底和高都不相等时，出现的结果是怎样的。
4、评价以上各种办法
同学们的结论是用公式计算比较方便。
三、解决实际问题
（问题一）
1、各小组量一量，算一算自己组内的圆锥体的体积。（测量，计算时都要保留整数）
2、汇报结果。
先测量出圆锥体的直径，算出底面积。再测量出高，算出它的体积。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶剂可看作体积）
（问题二）
2、汇报结果。
用每立方厘米装大米的克数乘圆锥的体积。算式：0.9x262≈236克
3、验证计算结果
用称称一称，比较一下结果。
4、讨论两次结果为什么不同。
由于测量时厚度不计，计算时是近似值。都存在误差。
〈设计意图：通过测量，计算等环节，发展学生的应用意识及估算的能力。〉
（问题三）
利用圆锥体积公式计算。
（1）r=2cm h=6cm v=?（2）d=6m h=5mv=?
(问题四)
计算不规则物体体积或容积。（直说出计算的方法即可）
1、用什么方法计算出葫芦能装多少水？
2、胡萝卜的体积怎样计算？
3、不规则的零件体积计算？
四、总结全课
说说你的收获，鼓励学生学习知识要活学活用，大胆动脑，勇于创新。
人教版九年义务教育小学数学教科书第十二册。
这部分知识是学生在有了圆锥的认识和圆柱体积相关知识的基础上进行教学的。在知识与技能上，通过对圆锥体的研究，经历并理解圆锥体积公式的推导过程，会计算圆锥的体积；在方法的选择上，抓住新旧知识间的联系，通过猜想、课件演示、实践操作，从经历和体验中验证，让学生在自主探索与合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，使学生真正成为学习的主人。
1、使学生掌握圆锥体积的计算公式，会用公式计算圆锥的体积，解决日常生活中有关简单的实际问题。
2、让学生经历猜想——验证，合作——探究的教学过程，理解圆锥体积公式的推导过程，体验转化的思想。
3、培养学生动手操作、观察、分析、推理能力，发展空间观念，渗透事物是普遍联系的唯物辩证思想。
[点评：知识与技能目标的设计全面、具体、有针对性。不但使学生掌握圆锥体积的计算公式，而且培养了学生运用圆锥体积公式解决生活中的实际问题的能力，使学生体会到数学与生活的密切联系注。并注重对学生“猜想——————验证”、“合作——————探究”等学习方式的培养及“转化”数学思想方法的渗透；同时关注学生空间观念的培养及唯物辩证思想的渗透。
掌握圆锥体积的计算公式，并能灵活利用公式求圆锥的体积。
理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题。
一、 创设情境导入新课。
2、引导学生自己想办法用多种方法来求这个圆锥体容器的体积，有困难的同学可以同桌交流，共同研究。（组织学生先独立思考，然后同桌讨论交流，最后汇报自己的想法。）
3、教师出示一个圆锥体的木块引导学生明确前面所想的方法太麻繁、不实用。并鼓励学生研究出一种简便快捷的方法来求圆锥的体积。
二、经历体验，探究新知
（一）渗透转化，帮助猜想
1、先组织学生自由畅谈圆锥的体积可能会与谁有关（圆柱）。先给学生独立思考的时间，然后汇报。汇报时要阐述自己的理由。教师引导学生回忆圆柱体积公式的推导过程。
2、组织学生拿出准备好的圆柱体铅笔和转笔刀来削铅笔，同时教师也随着学生一起来做。教师做好后要及时巡视，直到学生将铅笔削得尖尖的为止。然后引导学生认真观察削好后的铅笔是什么形体的？（此时的铅笔是由圆柱和圆锥两部分组成的）并组织学生通过观察比较、讨论交流得出两种形体的底与高及体积之间的关系。（削好后的圆柱与圆锥等底不等高，体积无关。）此时，教师要参与到小组讨论中，及时引导学生发现削好后的圆锥的体积与未削之前的这部分圆柱等底等高，并且体积也有关。组织学生自己的话来总结。最后，将自己的发现进行汇报。
（二）小组合作，实验验证。
1、教师发给每组学生一个准备好的等底等高的圆柱和圆锥、沙了，组织学生拿出等底等高的圆柱和圆锥进行实验。实验前小组成员进行组内分工，有的进行操作，有的记录……实验中教师要及时巡视指导并参与到小组实验中去及时了解学生实验的进展情况。并指导帮助学生顺利完成实验。
2、实验后组内成员进行交流。交流的过程中，要引导学生注重倾听别人的想法，并说出自己不同的见解。
3、首先各小组派代表进行汇报，其它小组可以补充。然后全班进行交流实验结果：得出等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1/3，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。由圆柱体的体积公式推导出圆锥的体积公式。预设板书如下：
概括板书：
等底到高
v圆柱=sh v圆锥= 1/3sh
4、深化公式。组织学生讨论给出不同的条件求圆锥的体积，如：半径、直径、周长。预设板书如下：
v =1/3πr2h v =1/3（c/2π）2h v =1/3（d/2）2h
5、教师组织学生独立完成书中例题后集体订正。
（三）看书质疑：你还有哪些不懂的问题或不同的见解可以提出来我们共同研究。
三、巩固新知，拓展应用。
1、判断并说明理由
（1）圆柱体积是圆锥体积的3倍（ ）
（2）一个圆锥的高不变，底面积越大，体积越大。（ ）
（3）一个圆锥体的高是3分米，底面积10平方分米，它的体积是30立方分米。（ ）
组织学生打手势判断后说明理由，并强调圆锥的体积是圆柱体积的1/3是以等底等高为前提的。
2、求下列圆锥的体积（口答，只列式，不计算）
s=4平方米，h=2平方米
r=2分米，h=3分米
d=6厘米，h=5厘米
组织学生根据圆锥体积公式解答。
3、实践与应用：
学校操场有一堆圆锥沙子，求它的体积需要什么条件，你有什么好办法？
组织学生进行讨论，求圆锥体的沙堆的体积需要什么条件后并谈如何来测量这些所需条件，有条件的可领学生实地操作一下。再求体积。
四、课后总结，感情升华。
这节课你有什么收获？你是怎样获得的？
[总评：
1、钻研教材，创造性地使用教材。
教师在充分了解学生、把握课程标准、教学目标、教材编写意图的基础上，根据学生生活实际和学习实际，有目的地对教材内容进行改编和加工。如学生削铅笔这一活动的设计，学生从“削”的过程中体验到圆柱与圆锥的联系；再如动手实验这一环节的设计，使学生在观察、比较、动手操作，合作交流中理解掌握新知。创造性地融入一些生活素材，加强了数学与生活的密切联系。
2、注重数学思想方法的渗透。
数学思想方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。新课伊始，便让学生自己想办法求圆锥的体积，此时学生便想办法将圆锥体的容器装满水后倒入圆柱或长（正）方体的容器中，从而求出圆锥的体积。这一过程潜移默化地渗透“转化”的数学思想方法。再如：让学生将圆柱体的铅笔削成圆锥体的这一活动，也同样渗透了转化的思想方法。
3、猜想—————验证、合作交流等学习方式体现了学生的主体地位。
本节课的教学内容是圆锥体积公式的推导，是一节几何课，新课程标准指出：教学的任务是引导和帮助学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，在设计本节课时，我力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，使学生能够从情境中发现数学问题，学生会产生探究问题的需要，然后再通过自己的探索去发现和归纳公式，体验过程。
（一）教学内容分析：
1、教材内容：
本节教材是在学生已经掌握了圆柱体体积计算及其应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的，是小学阶段学习几何知识的最后一课时内容。让学生学好这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步解决一些实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。
2、研读完教材后，自己的几个问题：
（2）学生对三分之一好理解，怎样去认识是等底等高的柱、锥。
（4）本节课的教学内容只能挖掘到圆锥的体积吗？能不能再深入一些？
3、自己的创新认识：
首先，研读教材后，我认为这几个问题的根本是一致的都是要把握住“谁在学？怎么学？”首先，在设计本节课时我想不只是让学生学会一个公式，而是学会一种数学学习的方式，一种数学学习的思想，体验一种数学学习的过程。
其次，是要提供给同学们一个可操作的空间。
（二）学情分析：
1、学生在前面的学习中对点、线、面、体有一定的基础知识，同时也获得了转化、对应、比较等数学思想。尤其是对于高年级段的同学来讲他们获取知识的渠道十分丰富，自己又有一定探究能力，对于圆锥体积的知识相信是有一定认识的，在进行教学设计前我们应该了解到他们认识到哪儿了？了解学生的起点，为制定教学目标和选择教学策略做好准备。
2、自己的认识：（结合自己在讲课时发现的问题而谈）
学生能够根据以前的学习经验圆柱和圆锥的底面都是圆形认识到二者之间存在一定联系，而且又是刚学完圆柱学生认识到这一点看来并不难，难的是等底等高。因此，在教学设计过程中要注意柱、锥间联系的设计，突破学生对“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一”中的“等底等高”。
（三）教学方式与教学手段分析：
根据本节课的教学内容及特点，在教学设计过程中我选择了 “操作——实验”的学习方式。学习任何知识的最佳途径是由自已去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”我认为这也正是我在设计这节课中所要体现的核心内容。第一次学习方式的指导：体现在出示生活情境后，先让学生进行大胆猜测“买哪个蛋糕更划算”。本次学习方式的指导是通过学生对生活问题进行猜想，使学生认识到其中所包含的数学问题，并由此引导学生再想一想你有什么解决方法。
（四）技术准备与教学媒体：
在创设情境中利用多媒体出示主题图，然后要从图中剥离出图形来，并演示整个实验过程。
（一）教学目标：
1、使学生掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2、通过操作——实验的学习方式，使学生体验圆锥体积公式的推导过程，对实验过程进行正确归纳得到圆锥的体积公式，能利用公式正确计算，并会解决简单的实际问题。
3、培养学生的观察、分析的综合能力。
（二）教学重点：理解圆锥体积的计算公式并能运用圆锥体积公式正确地计算圆锥的体积
（三）教学难点：通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。
2、求下列各圆柱的体积。（口答）
（1）底面积是5平方厘米，高是6厘米。
（2）底面半径4分米，高是10分米。
（3）底面直径2米，高是3米。
师：刚才我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。
师：圆锥的底面是什么形状的?什么是圆锥的高?请拿出一个同学们自己做的圆锥讲一讲。
生：圆锥的底面是圆形的。
生：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
师：你能上来指出这个圆锥的高吗？
师：很好，因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量，所以常常这样量出它的高。
师：你们看到过哪些物体是圆锥形状的?(略)
师：对。在生活中有很多圆锥形的物体。
师：刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积。请同学们拿出一对等底等高圆锥和圆柱。想一想用什么办法能研究出等地等高的圆锥和圆柱的体积之间存在什么关系，然后把你的想法放在小组中交流，再分工进行实验。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边演示)，先在圆锥内装满水，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验，大家边做边讨论实验要求，如有困难可以看书第23页。
出示小黑板：
1、圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?
2、圆锥的体积怎么算?体积公式是怎样的?
学生分组做实验，老师巡回指导。
生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。
板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。
师：得出这个结论的同学请举手。(略)你们是怎么得出这个结论的呢?
生：我们先在圆锥内装满沙，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。
师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢?
生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。
师：谁能说说圆锥的体积公式。
生：圆锥的体积公式是v=1/3sh。
师：老师也做了一个同样实验请同学认真看一看。想一想有什么话对老师说吗？请看电视。
师：请大家把书翻到第42页，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。
生：我认为"圆锥的体积v等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。"这句话很重要。
生：我认为这句话中"等底等高"和"三分之一"这几个字特别重要。
师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要?如果底和高不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢?我们也来做个实验。大家还有两个是等底不等高的圆锥和圆柱，请同学们用刚才做实验的方法试试看。
师：等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。师：可见圆锥的体积等于圆柱体积的.三分之一的关键条件是等地等高。
师：下面我们就根据"等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3"这个关系来解决下列问题。
(两名学生板演，老师巡视)
师：这位同学做的对不对?
生：对!
师：和他做的一-样的同学请举手。(绝大多数同学举手)
师：那么这位同学做错在哪里呢?(指那位做错的同学做的)
生：他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积，圆锥的体积还要再乘以1/3。
师：对了。刚才我们通过实验知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即v=1/3sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特别注意，1/3不能漏掉。
（1）、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它体积是多少?
（2）、求圆锥的体积（看图）
（3）、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它体积是多少?（图）师：三题都填对了。接下来我要考考你们，看是不是掌握了今天的知识。
2、填空。
(1) 一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2平方分米，高( )分米、。(2)圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入等底的圆柱形的器中，水面高是( )厘米。
3、选择
(1) 两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的( ) 。
(2) 把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的( )。
师:今天，我们学习了什么内容？怎样计算圆锥的体积？
对，这节课我们认识了圆锥，并推导出了圆锥的体积计算公式。回去以后，先回忆一下今天学过的内容，想一想，在运用v=1/3sh这个公式算圆锥体积时，要特别注意什么。
课外作业：有一个高9厘米，底面积是20平方厘米的圆柱内装满水，用一个与它等底等高的圆锥挤压，最多能挤出多少水?圆柱内还剩多少水?(边做实验边讨论)
1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。
2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。
3、向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。
圆锥的体积计算。
圆锥的体积公式推导。
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
多媒体、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个，水若干。
空心圆锥和圆柱实物各一个，沙土若干。
一、引入（2分钟）。
教师：我们在第一单元中认识了一个新的立体图形----圆锥。不知道大家是否还记得圆锥是由什么图形旋转而成的？是直角三角形。圆锥有什么特点？一个顶点，一条高，底面是圆，顶点到底面圆的圆心的距离叫做高。今天这节课，我们继续学习有关圆锥的知识，一起来探讨“圆锥的体积”怎么求（板书课题）。
学生：直角三角形。
二、探究新知（20分钟）。
教师：我们学过哪些立体图形的体积啊？
学生：长方体、正方体、圆柱。
教师：他们和圆锥有什么不同？
学生：长方体、正方体、圆柱上下形状相同，圆锥不同。
教师：他们的体积是怎么求的？
学生：底面积*高。
教师：那圆锥的体积会不会也是底面积*高？为什么？
学生：不会，圆锥上下形状不一样。
教师：看来，我们需要找到圆锥和什么图形的体积关系才行。
学生：是圆柱。
学生：底面都是圆，圆柱和圆锥的高和底面相等。
学生：圆柱，圆锥上面是尖的。
学生：2次，3次。
教师：到底多少次就请同学们自己做一做。
学生：用等底等高的圆柱和圆锥进行小组合作实验并完成“实验情况记载表。推出公式为圆锥的体积*3=圆柱的体积。
教师：通过刚才的实验，我们知道圆柱所装的水是圆锥所装的三倍，也就是说，圆锥所装的水是圆柱的。那圆锥的体积等于圆柱体积的。
教师：为什么我们不用长方体来做实验？
答：把圆转化成面积相等的其他图形很麻烦，数学就是为了简便。
圆锥体积=圆柱体积（等底等高）。
v圆锥=sh。
三、实际应用（18分钟）。
学生：对的。
学生：不成。圆锥很小，圆柱很大。
教师：那我们要加上什么条件这句话才对啊？
学生：等底等高。
2、如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？
教师：题目告诉了我们什么条件，问题是什么？
学生：告诉了小麦堆的底面半径和高，求小麦堆的体积。
教师：小麦堆是什么形状？
学生：圆锥。
教师：要求体积需要什么条件？
学生：底面积和高。
教师：底面积和高知道么？
学生：底面积不知道。
教师：知道什么，可以求出底面积吗？
学生：知道半径，可以求出。
教师：请同学们试着做一下。
学生：解：v=sh=*3.14*22*1.5。
教师：注意运用乘法交换率。
以前教学圆锥的体积时，多是先由教师演示等底等高情况下的圆柱体积的三分之一正好是圆锥的体积，再让学生验证，最后教师通过对比实验说明不等底等高的差异，但收到的效果不佳。
学生对“等底等高”这一重要条件掌握并不牢固，理解很模糊。为了让学生理解“等底等高”是判断圆锥的体积是圆柱体积的三分之一的前提条件，我在六年级（6）班设计了这样的教学片断：让学生自选空圆柱和圆锥，研究圆柱和圆锥体积之间的关系，学生通过动手操作，得出的结论与书上的结论有很大的差异，有三分之一、四分之一、二分之一的。
思维也出现了激烈的碰撞。这时，我没有评判结果，而是让学生经历一番观察、发现、合作、创新的过程，得出圆锥体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。这样让学生置身于看似混乱无序的实践中，增加对实验条件的辨别及信息的批判。既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践能力和批判意识的发展。而这些目标的实现，完全是灵活机智地利用“错误”这一资源所产生的效果。
在平时的课堂教学中，我们要善于利用“错误”这一资源，让学生思考问题，让他们去几经碰壁，终于找到解决问题的方法。把思考问题的实际过程展现给学生，让学生经历思维的碰撞。这样做实际上是非常富于启发性的。学生做数学题不仅要学会这道题的解法，而且更要懂得这个解法的来历。
教学不仅仅是告诉，更需要经历。真正关注学生学习的过程，有效利用“错误”这一资源，勇于、乐于为学生创造时机，帮助他们真正理解和掌握数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。这样，我们的课堂才是学生成长和成功的乐园！
圆锥的体积是在学生直观认识圆锥的特征，会算圆的面积，以及长方体、正方体、圆柱体的体积的基础上安排教学的。因此，我有针对性地设计、制作了本节课的辅助教学课件，既突出重点、突破难点，又激发学生的学习兴趣，优化教学过程，提高课堂教学质量。一节课下来，我静心思考，有以下几点反思：
我在教学圆锥的体积计算公式时，为了让学生直观感知圆锥的体积与它等底等高的圆柱的体积的关系。首先让学生在课前自己动手做实验，加深学生对圆柱和圆锥的认识。在课堂上改教师演示为学生分组动手实验，用圆锥装满水倒入和它等底等高的圆柱里的过程。
并在动画下面巧设问题：用圆锥装满水倒入和它等底等高的空圆柱里，倒几次正好倒满？每次水的高度是圆柱高度的几分之几？有层次的教学设计，丰富多彩的教学活动，充分体现以教师为主导，以学生为主体的教与学的双边活动。学生通过认真操作实验，观察思考，都明白了圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3，从而推导出圆锥体积的计算公式，这样就有一种水到渠成的感觉。同时也培养学生观察、操作、讨论、归纳、整理等技能，形成良好的学习习惯和认真操作的态度。
数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验，教师在引入新知时，创设了一个有趣的童话情境，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，让数学课堂充满生命活力。学生在判断公平与不公平中蕴涵了对等底等高圆柱和圆锥体积关系的猜想，他们在这一情境中敢猜想、要猜想、乐猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一个富有挑战性的数学问题，从而引发了学生进一步探究的强烈欲望。在应用公式的教学中，又把问题转向到课初学生猜测且还没有解决的问题，引导学生计算出圆锥的体积，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。
由于我平时非常重视让学生参与教学的全过程，重视培养学生的思维想象力，因此，学生在这节课上，表现也相当的出色。我在教学中大胆放手，让学生自主探索，经历“再创造”的过程。学生在教师的引导下，通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。
特别是数学交流体现得很充分，有学生与教师之间的交流、学生与学生之间的交流以及小组或大组的多向交流，这种交流是立体、交叉型的，它能催化学生的意义建构。在有的小组实验失败后，引导学生在反思中不断进行自我调控，在调控中增强了体验的力度，有效培养了学生的元认知能力。调动了学生的学习积极性，突出了学生的主体作用。
总之，这节课，每个学生都经历了“猜想---实验---发现”的自主探究学习的过程。学生获得的不仅是鲜活的数学知识，获得更多的是科学探究的学习方法和研究问题的方法，孩子们体验到了探究成功的喜悦，进行了探究失败的深刻反思，有利于从小树立科学的实验观。我思考：如果长期在这样的探究中去学习知。
圆锥的体积是在学生掌握了圆柱的特征及圆柱的体积等有关知识的基础上进行教学的。
=1/3sh(知道底面积和高)。
=1/3πr2h（知道半径和高）。
=1/3π（d*2）2h(知道直径和高)。
=1/3π（c*2*π）2h(知道周长和高)。
在教学中，我提供的是两组不同的学具，目的是让学生通过自己的亲身实践，亲自动手，亲身体会圆柱与圆锥体积之间的关系，这样利于培养学生自主探索，与同学之间合作学习，共同解决问题的能力。学生在此项活动中，不仅收获了知识的来龙去脉，还体会到了与同学合作，共享成果的幸福喜悦。
由于课前把制作的u盘带回家，未带回来，所以导致课上无法通过多媒体课件的形式，把动手操作的完整过程给学生进行展示。
上课前的一点一丝疏漏都要力求避免，课前准备真的是对于教师来说至关重要，缺少哪一环都会在课堂上留下遗憾。
（课前准备：等底等高、不等底不等高的空圆柱、圆锥、沙子，利用“错误”资源，展示思维过程——《圆锥的体积》一课的案例反思。课前学生都预习过这一内容。）。
师：下面分组做实验，在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，看看几次正好装满。
小组代表从教具箱中自选实验用的空圆锥圆柱各一个，分头操作。
生1：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满。说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。
生2：三次倒满，圆锥的体积是圆柱的三分之一。
生3（有些迟疑地）：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，四次正好装满。说明圆锥的体积是圆柱的四分之一。
生1：是三分之一，不是四分之一。
生5：我们在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，不到三次就将圆柱装满了。
……。
师：并不都是三分之一呀。怎么会是这样！我来做。（教师从教具箱中随手取出一个空圆锥一个空圆柱）你们看,将空圆锥里装满沙子，倒入空圆柱里。一次，再来一次。两次正好装满。圆锥的体积是圆柱的二分之一。怎么回事？是不是书上的结论有错误？（以前曾有学生对教材中的内容提出过疑问）。
学生议论纷纷。……。
师：你们说该怎么办？
生6：老师，你取的圆柱太大了。（教师在他的推荐下重新使用一个空圆柱继续实验，三次正好倒满，教育论文《利用“错误”资源，展示思维过程——《圆锥的体积》一课的案例反思》。）学生调换教具，再试。
生：等底等高。
生：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
师：也就是说圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的前提条件是等底等高。
圆锥的体积是在学生掌握了圆柱的特征及圆柱的体积等有关知识的基础上进行教学的。
1。让学生经历圆锥体积计算公式的推导过程，弄清来龙去脉。在教学中，我让学生在课前自己先制作出等底等高的圆柱和圆锥型容器教具，让学生通过倒水，发现在等底等高的圆柱和圆锥中，用圆锥容器装水倒入等底等高的圆柱容器中，刚好倒三次，即圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一，由此通过公式可以得出：
v圆锥=1/3圆柱=1/3sh（知道底面积和高）。
=1/3πr2h（知道半径和高）。
=1/3π（d*2）2h（知道直径和高）。
=1/3π（c*2*π）2h（知道周长和高）。
2。加强学生的实践，培养学生的动手操作能力与自主解决问题的能力。在教学中，我让学生自己制作学具，目的是让学生通过自己的亲身实践，亲自动手，亲身体会圆柱与圆锥体积之间的关系，这样利于培养学生自主探索，与同学之间合作学习，共同解决问题的能力。学生在此项活动中，不仅收获了知识的来龙去脉，还体会到了与同学合作，共享成果的幸福喜悦。
没有在制作学具时候，制作出等底不等高的圆柱和圆锥型容器教具，然后挑一组学生实验，得不出圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一的结论。所以，缺乏对比性，如果加入这个教具的话，更能让学生深知等底等高的重要性。
圆锥的体积是在学生直观认识圆锥的特征，会算圆的面积，以及长方体、正方体、圆柱体的体积的基础上安排教学的。以往几次，都是按老方法进行，一开始教师就准备了一个圆柱和一个圆锥，先比较它们的底面积相等，再分别量出它们的高也相等。进而由老师做实验，把圆锥装满水（或沙）往圆柱里倒，学生观察倒了几次正好把圆柱装满。接着推导圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一，并重点强调求圆锥的体积一定要乘三分之一。一节课上下来非常轻松，非常顺利，时间也充足，作业效果也还不错。可是到了综合运用问题就出来了：忘记乘三分之一的，计算出错的，已知圆锥的体积和底面积，求高时，直接用体积除以底面积的，出的错误五花八门。
再上这节课时，我加强了以下几个点的教学，收到了较好的效果。
2、实验时，让学生小组合作亲自动手实验，以实验要求为主线，即动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法。学生在学习的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验。学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。
4、列出算式后，不要按部就班的从左算到右，先观察算式的特点，寻求简单的计算方法，把口算和计算有机结合。如：3.14×（4÷2）2×8时，先口算（4÷2）2=4，再口算4×8=32，最后再计算3.14×32。又如：×3.14×（4÷2）2×9时，先口算×9=3，（4÷2）2=4,3×4=12，再计算3.14×12。这样就大大地减少了学生计算难度，提高了计算的正确率。