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一、教学目标。
问题解决：通过观察、实验、交流等数学活动，让学生掌握平行四边形常用的判定方法情感态度：在操作活动和观察、分析过程中培养学生的主动探索、质疑和独立思考的习惯。
二、教学重点及难点。
教学难点：平行四边形判定方法的寻找及掌握平行四边形常用的判定方法。
三、教具准备。
尺子、量角器、吸管、剪刀、大头针等。
四、教学过程。
（一）创设情境，引入新知。
学校计划在操场边上建一个平行四边形的花圃，工人师傅该怎样画出这个平行四边形呢？你能利用平行四边形的定义解决这个问题吗？试一试，并说说你的想法和做法。这个情境是引导学生用定义判别平行四边形，即作两组相交的平行线所围成的图形就是平行四边形。以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于生活，来源于人的实际需要的基本观点。由学生独立思考后再以三人一小组讨论并提出发言申请，说出本组讨论结果，最后将实验方案在电子白板上展示出来。
（二）、新知探索及内化。
提出问题：1.平行四边形有哪些性质？
6.内角和为360度；7.外角和为360度。（等等）教师：上述性质中，哪些是平行四边形特有的？你能把它们的逆命题写出来吗？并猜测这些逆命题的真假性。
本活动引导学生写出它们的逆命题，为探究平行四边形的判定条件埋下伏笔。由学生独立思考，并口答。用课堂讨论相互交流写出的逆命题及真假性的猜测。逆命题及真假性：1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；4.对角线互相平分的四边形是平行四边形。（都是真命题。）等等。
出示活动：大家按三人一组，用学具做一做，看看还能用什么方法画出平行四边形？把你的想法和做法记下来，并将实验方案在电子白板上展示出来。比比哪个小组得到的方法更多、更好！教师：你能类比平行四边形性质定理的逆命题设计出实验方案吗？大家三人为一组用学具做一做，验证自己的想法。
学生进行小组讨论并动手做实验。
教师：请各组选一名代表说出你们的实验方案，并简要说明自己做法的依据。学生口答，教师课件展示。
教师：你们能将实验方案在电子白板上展示出来吗？学生展示。
这部分是本课重点和难点，应放手让学生充分地进行实验与交流，教师参与其中加以指导。学生若得出不正确方案，可通过实验、证明、举反例等方式来验证。我在课件中准备了三种不同的方案给学生参考，并提供了相应的证明过程。
（三）、新知运用。
例1：已知：ab=cd,ad=bc求证：四边形abcd是平行四边形（提示：利用三角形的全等，根据平行四边形的定义证明）证明：
例2：已知：oa=oc,ob=。
求证：四边形abcd是平行四边形证明：
adbcad。
obc。
（四）、归纳小结。
（五）、布置作业。
基础题。
变式训练题。
综合运用题。
（六）、板书设计。
（七）、教学反思。
本节课是平行四边形判定的第二节课，上一节课已经学习了判定方法1和判定方法2，再结合平行四边形的定义，同学们已经掌握了3种平行四边形的判定方法。本节课在上节课的基础上，平行四边形的判定方法3的学习，使同学们会运用这些方法进行几何的推理证明，并且通过本节课的学习，继续培养学生的分析问题、寻找最佳解题途径的能力。
本节课的知识点不难，教材内容也较少，但学生灵活运用判定定理去解决相关问题并不容易，基于此，在本设计中加强了一题多解和寻找最佳解题方法的训练教学，丰富了课堂活动。
由于本节已经完成了平行四边形的教学，因此本设计中注意了平行四边形判定方法的及时归纳，从边、角、对角线三个角度进行盘点，思路清晰，便于存贮、提取、应用。同时通过题目训练，让学生了解平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题。例如求角的度数线段的长度，证明角相等或线段相等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再用平行四边形的性质去解决某些问题。
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上午好：我是（19）说课者，今天我说课的内容是平行四边形的判定。所选用的教材是经全国中小学教材审定委员会，初审通过的，人教版义务教育课程，标准实验教科书。对于本节的课程。我将根据去年国家教育部颁布的，新数学课堂标准的理念，以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从说教材、说教法，说学法，说教学过程及教学反思等五个方面向大家介绍一下，我对本节课的理解与设计。
一、说教材。
1.地位和作用。
本节教材是人教版，初中数学八年级下册第19章第1节的内容，是初中数学的重要内容之一。《平行四边形》是一种重要的数学思想，在实际生活中有着广泛的应用，是初中教学的重点和难点，在教材中有举足轻重的地位。本节课所学的内容，是在学习了《平行四边形的性质》的基础上，对平行四边形的判定进一步拓展；另一方面又为其他四边形的教学打下基础，做好铺垫，在教学中起着承前启后的作用。
(新的数学教学大纲明确要求，判断，对此本节课的)。
2.教学重点和难点。
难点是：平行四边形的判定的推导过程（这点要求比较难）。
我将通过问题情境的设计，课堂实验研讨，来引导学生发现、分析和解决问题。
(根据去年国家教育部颁布的，新数学课堂标准的理念，学生学习的目标应将知识与技能、方法与过程、情感态度价值观这三方面融为一体，为了落实这几点，我们本节课的'教学目标如下)。
3.教学目标。
1)掌握。
2)探索，由此发现充满着探索性和挑战性。（方法与过程）。
3)经过自主探索和合作交流，敢于发表自己的观点，能从交流中获益。（情感态度价值观）这样制定教学目标，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题，并进行理解与应用的过程，增加他们对问题的感性认识。通过推理论证，提高学生的理性认识，培养学生良好的个性品质（这包括大胆猜想、勇于探索、创新精神、顽强的学习毅力等）。
二、说教法。
情境教学法、课堂研讨法。
让学生处于具体的教学情境之中，把抽象的数学知识，适当的形象化，这就相当于为学生提供一个场所，从多种感观获取信息，体验我们的数学活动。可以从以下三方面得到体验：
1）培养学生的自学能力。
2）落实学生的主体地位，促进学生的主动发展。
3）为培养学生的创新意识与创新能力奠定基础。
从整体课堂来看，我们这节课很关注学生的发展，古人说：“学贵有方”
三、说学法。
老师传授给学生的不应只是知识内容，更重要的是，指导学生一些数学的学习方法。我遵循“教师为主导、学生为主体、质疑为主线”的教学思路，进行学法的指导。指导学生如何将实际问题转化为数学问题，明白数学与人类的密切关系，指导学生通过类比、猜想、推理等思维进行教学。
(在我的课堂教学之中，我会以学生的发展为本，以学生的活动为主线，让学生充分参与到课堂活动中来，为了落实这几点，我按以下5个阶段来，完成本课教学过程)。
四、说教学过程。
1阶段：创设情境、引入新课。
我将灵活运用温故而知新，承接前后章，展示情境，结合实际生活，引入新课。
2阶段：新课的教学（通过合作性学习进行教学。心理学研究表明，在合作性学习中，学生不再是学习上的竞争对手，而是共同提高的合作者，这不仅对他们的学业会有帮助，在人格的培养上也很有可取之处。）。
3阶段：课堂实践。
最后再和学生们共同完成练一练（随堂练习，基础训练、创新训练）。
4阶段：课堂小结（让学生谈谈本节学到什么、收获什么，教师点评，以达到加深知识的理解）。
5阶段：布置作业（达到复习巩固新知识的目的）。
五、教学反思。
本节课我遵循“教师为主导、学生为主体、质疑为主线”的教学思路，培养学生的主动学习能力、动手操作能力、逻辑推理能力等。通过课堂学习，及时发现学生，在学习探究过程中遇到的问题，给予指导帮助，从而维持学生学习的积极性。以上是我对本节课的理解，不足之处，请各位评委老师指正。我的说课完毕，谢谢大家！
本节课充分利用小组合作学习，在整个教学过程中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨。判定方法是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要，用起来更加得心应手。在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，学生在不同题目的对比中，在一题不同证法的对比中，能力真正得到提高。
一题多变，有利于学生抓住问题的本质或者说是核心，从变化的题目中抓住不变的东西为核心问题。从课前小练变到典型例题，还是比较合理的。
一题多解，有利于培养学生思维的发散性，对学生提升解题能力颇有帮助，而且能够让学生顺利建立起知识结构，起到事半功倍的效果。用典型例题覆盖了几乎所有判定方法，使学生各种方法进行了合理分析，既可以牢固记住这些方法，又可以进行对比，理清他们的联系和区别，同时提升解题能力，避免了“题海战术”。
多题一法，从课前小练到例题再到练习题，虽然题目各不相同，但解法却都是相通的：即根据条件，选择一种判定方法进行判定。这有利于学生“悟”出解题的思路，找到数学的乐趣。
总之，尝试了生活数学、问题探究模式等教学方式和理念在自己课堂上的运用，并充分意识到多媒体教学的辅助手段对于增进学生学习兴趣、提高课堂效率起到的积极推进作用。在以后的日常教学中，要有自己的思想和独创。
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苏教版数学四年级下册第43～45页。
这部分内容是在学生已经初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，以及初步认识平行和相交的基础上，进一步认识平行四边形，并掌握其特征。通过这节课深入的学习，使学生为今后进一步学习平行四边行面积计算打下基础。教材中第一个例题，首先联系生活实际，让学生找出一些常见物体上的平行四边形，再要求学生根据个人的生活经验举例，充分感知平行四边形；接着让学生做出一个平行四边形并相互交流，初步感受平行四边形的基本特征。在此基础上，抽象出平行四边形的图形让学生认识，引导学生探索发现平行四边形的基本特征。第二个例题认识平行四边形的底和高，并揭示高和底的意义。“试一试”让学生动手测量几个平行四边形指定底边上的高及相应的底，进一步感受高与底的意义。
1、知识与技能目标:（1）理解平行四边形的概念及其特征。（2）认识平行四边形的底和高，会画高。（3）培养学生实践能力，观察能力、分析能力。
2、过程与方法目标:让学生通过动手操作，动眼观察，动口表达，动脑思考等方式使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。
3、情感态度与价值观目标:让学生感受图形与生活的密切联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣，在探索中感受成功的乐趣。
教学重点：是认识平行四边形；利用材料做平行四边形并发现其特征；能测量或画出平行四边形的高。
教学难点：是学生在做平行四边形的过程中体会其特征。
教具：三角板、平行四边形纸片、长方形活动框、小黑板等。
四年级学生思维活跃，求知欲强，喜欢动手、动脑。有很强的好奇心和探索欲望。因此在教学中我抓住这些特点让他们通过动眼观察、动手操作、动脑分析归纳等来理解所学知识。
一、联系生活实际进行教学：“数学的生活化，让学生学习现实的数学”是新课程理念之一。教学时应先让学生从生活场景图中找平行四边形，再寻找生活中的平行四边形。最后举例说明平行四边形容易变形的特性在生活中的应用。使学生感受到“数学从生活中来，到生活中去”。使数学课堂回归到生活世界。
二、让学生在活动中探究：心理学家皮亚杰说：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”在教学中通过学生做平行四边形、相互交流，从中感受平行四边形的特征。在“想想做做”中通过拼一拼、移一移、剪一剪等活动，让学生感受不同平面图形之间的联系。
三、独立思考与合作交流：本课教学安排了两次合作交流，在合作交流之前我都给予学生充足的时间去独立思考，这样在合作交流时才有话可说，思维才能碰撞。
一、创设情境导入新课。
1、介绍七巧板。
师：你们玩过七巧板吗？你知道七巧板是由哪些不同的图形组成的吗？
一千多年前，中国人发明了七巧板。七巧板是由七块图形组成的，它可以拼出丰富的图案来。外国人管它叫“中国魔板”，在他们看来，没有哪一种智力玩具比它更神奇的了。
2、导入：今天就让我们一起来认识其中的一个图形—平行四边形。（出示课题）。
以学生喜爱的“七巧板”为切入点，引发学生的学习热情。
二、尝试探索建立模型。
（一）认一认形成表象。
师：老师这儿的图形就是平行四边形。改变方向后问：它还是平行四边形吗？
不管平行四边形的方向怎样变化，它都是一个平行四边形。（图贴在黑板上）。
（二）找一找感知特征。
师：老师这有几幅图，你能在这上面找到平行四边形吗？
师：其实在我们周围也有平行四边形，你在哪些地方见过平行四边形？（可相机出示：活动衣架）。
（三）做一做探究特征。
2、在小组里交流你是怎么做的并选代表在班级里汇报。
3、刚才同学们成功的做出了一个平行四边形，在做的过程中，你有什么发现或收获吗？你是怎样发现的？（小组交流）。
4、全班交流，师小结平行四边形的特征。（两组对边分别平行并且相等；对角相等；内角和是360度。）。
（四）练一练巩固表象：完成想想做做第1、2题。
（五）画一画认识高、底。
2、师：刚才你们画的这条垂直线段就是平行四边形的高。这条对边就是平行四边形的底。
4、这样的高能画多少条呢？为什么？你能画出另一组对边上的高，并量一量吗？（机动）。
5、教学“试一试”。（学生各自量，交流时强调底与高的对应关系）。
6、画高（想想做做第5题）（提醒学生画上直角标记）。
三、动手操作巩固深化。
1、完成想想做做第3、4题。
第3题：拼一拼、移一移，说说怎样移的？
第4题引入：木匠张师傅想把一块平行四边形的木板锯成两部分，拼成一张长方形桌面，假如你是张师傅，该怎么锯呢？想试试吗？找一张平行四边形的纸试一试。
2、完成想想做做第6题（课前做好，课上活动。）。
（1）师拿出自做的长方形，捏住对角相反方向拉一拉，看你发现了什么？师做生观察，互相交流。
师再捏住平行四边形的对角向里推。看你发现了什么?
师：三角形具有稳定性，通过刚才的动手操作，你觉得平行四边形有什么特性呢？（不稳定性、容易变形）。
（4）特性的应用。
师：平行四边形容易变形的特性在生活中有广泛的应用。你能举些例子吗？（学生举例后阅读教科书p45“你知道吗?”）。
四、畅谈收获拓展延伸1、师：今天这节课你有什么收获吗？2、用你手中的七巧板拼我们学过的图形。3、寻找平行四边形容易变形的特性在生活中的应用。
（幻灯片）首先是教材的地位和作用。《平行四边形的性质》是九年制义务教育课本八年级数学下册第十九章第一节内容。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等几何知识的基础上学习的。平行四边形及其性质在实际生产和生活中有广泛的应用，它是本节的重点，又是全章的重点。学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，又是下一步学习矩形、菱形、正方形及梯形等知识的基础，起着承上启下的作用。
其次是教材的编写特点。教材从学生的年龄特征和知识的实际水平出发，让学生用"观察、猜想、操作、验证、归纳"的方法探索平行四边形的性质。这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。
作为一名教师除了把知识教给学生，更重要的是应该教给学生学习的方法，培养他们的自主探究、合作创新的意识，使他们会学。因此根据新课标的要求、教材的特点及学生的实际情况，我制定了如下目标：
1）知识目标理解平行四边形的定义，探究平行四边形的性质；利用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，解决简单的实际问题。
（2）能力目标通过观察、猜想、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养其主动探究的习惯。
（3）情感目标通过平行四边形性质的应用过程，培养学生独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。进一步认识数学与生活的密切联系，体验数学来源于生活又服务于生活。
基于以上对教材和教学目标的分析，本着课程标准，在吃透教材的基础上，我得出本节课的重点与难点。我认为本节课的重点是：平行四边形的概念和性质的探究与应用；本节课的难点是：平行四边形性质的探究，即如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题来解决的思想方法的渗透。
在教法方面。结合课程标准的相关理念及八年级学生思维特征，针对本节课的特点，在教学中我主要采用了讲授式教学、合作式教学、探究式教学、自主式教学等教学方法。在教学过程中特别注意创设思维情境，坚持（学生为主体，教师为主导）的二主方针。并在教学中借助多媒体进行演示，以增加课堂容量和教学的直观性。
在学法指导上，教给学生科学的学习方法，培养良好的学习习惯是最终目的。在本节课的教学中要帮助学生学会运用观察猜想、合作交流、抽象概括、总结归纳等方法来解决问题的方法，将知识传授和能力培养融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，同时体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦。
为突出重点、突破难点，达到教学目标，根据学生的认知规律和学习心理，在本节课的教学中我设定教学过程如下：
（一）、情境导入。
（二）、探究新知。
（三）、跟踪反馈。
（四）、收获园地。
（五）、布置作业。
（一）情景导入。
图片欣赏—————生活中的四边形。在此引入问题："这些图片中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特征？"在学生回答后再次提问"怎样的四边形才是平行四边形？"在此我的设计意图是：通过图片欣赏，让学生感受平行四边形及其不稳定性在生活中的应用，激发学生的学习热情。并为导入新课创设了情景。自然的过渡到第二个教学环节：
一、教学目标。
经历探索平行四边形判别条件的过程，培养学生操作、观察和说理能力；掌握两组对边分别相等的四边形是平行四边形这一判别条件。
二、教材分析。
本节课是在学生学习了平行四边形的两个判定定理之后即将学习的第三个判定定理——两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
三、教学重难点。
难点：对平行四边形判别条件的理解及说理的基本方法的掌握。
四、教学准备。
两根长40厘米和两根长30厘米的木条。
五、教学设计。
首先复习近平行四边形的定义，然后通过学生活动发现平行四边形的另一判定定理，然后借助各种方法加以验证。最后依靠课本所设计的“做一做”，“议一议”以及“随堂练习”加深对平行四边形判定定理的理解。
六、教学过程。
1、复习近平行四边形的定义。（旨在为证明一个四边形是平行四边形做铺垫）。
2、小组活动。
用两根长40厘米和两根30厘米的木条作为四边形的四条边，能否拼成平行四边形？与同伴进行交流。
（通过小组活动，学生亲自动手操作，得出结论——当两组对边相等时，四边形是平行四边形；对边不相等时，所围成的四边形不是平行四边形）。
平行四边形的判定定理——两组对边相等的四边形是平行四边形。
3、课本91页的“做一做”
（其目的是巩固和应用“两组对边相等的四边形是平行四边形”的判定定理。）。
4、“议一议”
问题。
1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？说说你的想法。
（先鼓励学生自主探索，再分组讨论，最后全班交流得出正确结论）。
问题。
2、要判别一个四边形是平行四边形，你有哪些方法？
5、通过课本的“随堂练习”，使学生对平行四边形的判别条件加以应用和巩固。
2、经历平行四边形识别条件的探究过程，使学生逐步掌握探究的方法和说理的基本技能。
3、在有关活动中发展学生合理推理意识。
二、教学重难点。
三、教学过程。
1、复习引入：什么是平行四边形？
学生回答后教师总结：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，它是一个中心对称图形，它具有如下一些性质：（1）两组对边分别平行且相等；（2）两组对角分别相等；（3）两条对角线互相平分。
2、新课讲解：问：怎样判定一个四边形是平行四边形呢？
（1）当然，我们可以根据平行四边形的原始定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形加以判定。
（2）借鉴“逆命题与逆定理”的方法，将平行四边形的性质的条件与结论相交换，形成性质定理的逆命题。
你能说出上述三条性质的逆命题吗？
学生通过小组合作整理出上述各性质的逆命题的文字表达。
逆命题a：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
逆命题b：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
逆命题c：对角线相互平分的四边形是平行四边形。
在教师得指导下，学生通过画图，观察，推理证明出上述三个命题都是真命题，由此得出这三个命题都是平行四边形的判定定理。
四、随堂练习:课后练习讲解证明。
五、课后小结：谈谈本节课的.学习收获和体会。
六、教后反思。
本节课以复习引入的方式，首先复习了平行四边形的定义和性质，唤起了学生对已有知识的回忆，接着通过探究逆命题的真假直接引出本节课的学习内容和任务,让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫。
让学生说说本节课学到的知识，并说说是怎样学到的，还有什么问题要与教师或同学们商讨吗？目的是使学生对本节课所学的知识有一个系统的认识，培养学生整理知识的能力，和质疑问难的能力。
附板书设计：长方形面积=长×宽。
二、教学重点：
平行四边形纸。
（一）、板书课题，揭示目标。
同学们请看大屏幕，这两个花坛哪一个大呢？比较它们的大小得知道它们的面积，我们只学过长方形的面积，哪位同学能说一下？（教师板书）。
平行四边形的面积我们还不会计算，（出示）小精灵提示我们先用数方格的方法试一试。（切换）。
一个方格代表12，不满一格的都按半格计算。
谁来数一数两个图形的面积各是多少？（出示）。
平行四边形的底和高各是多少？（出示）。
长方形的长和宽各是多少？（出示）。
（出示）你发现了什么？
要想完成学习目标，还要靠同学们认真自学，请看自学指导。
（二）出示自学指导。
1、想一想，如何把平行四边形剪拼成长方形？以小组为单位剪一剪，拼一拼。
（6分钟后，比一比谁能正确计算出平行四边形的面积。相信你一定行！）。
现在开始自学，注意看书的姿势，用剪刀时要注意安全！
（三）、学生自学。
1、学生看书自学，教师巡视，督促每个学生都能认真自学。
2、检测学生自学效果。
师：自学时间到，谁来演示一下你是怎样把平行四边形剪拼成长方形的？（抽生到前面演示）。
教师小结（展示动画）:。
同时教师口述：通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。所以，平行四边形的面积=底×高。
（边口述，边板书。）教师讲述：如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：s=a×h，简写成：s=ah。（板书）。
下面就用你所学的知识去解决一下实际问题。
出示检测题。
出示：平行四边形花坛的底是6，高是4，它的面积是多少？
抽2名学生上台板演，其他学生写在练习本上，教师巡视，搜集学生检测中出现的错误。
（四）、后教。
1、学生自由更正。
在学生完成检测后，看黑板上学生的板演，注意做题的步骤，如发现错误和有不同见解的同学，上台更正。
2、讨论归纳。
问：做题的步骤是什么？第一步写什么？其中的a表示什么？h表示什么？s呢？
板书：写公式——代入数——计算（单位）——写答话。
（五）、当堂训练。
xxx。
（六）、全课总结。
这节课，你有什么收获？
六、板书设计。
长方形的面积=长×宽。
s=ah。
写公式——代入数——计算（单位）——写答话。
在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。平行四边形的相对或相对的`侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。
相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。
两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
【原创】没有最好，力求更好――《平行四边形判定》课后反思。
昨天下午，我上了一节数学电教课《平行四边形的判定》第一课时，本节课在引入的环节上，我采用复习引入的方式。首先复习了平行四边形的定义和性质，唤起学生对已有知识的回忆，接着通过探究逆命题的真假直接引出本节课的学习内容和任务。同时，让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫。
一、本节课对教材内容进行了重组和编排。
教材中平行四边形的判定的第一课时学习的判定定理是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形。因为平行四边形的性质是从边、角、对角线三个方面研究的，所以，我将判定方法也从这三个方面入手，将教材内容进行调整，本节课从边进行研究判定方法。
二、充分利用小组合作学习。
在整个教学过程中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨。判定方法是学生自己探讨发现的`，因此，应用也就成了学生自发的需要，用起来更加得心应手。在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路局限在某一判定方法上。学生在不同题目的对比中，在一题不同证法的对比中，能力真正得到提高。
三、本节课题量不算太大，但做到了几点：
（1）一题多变。
一题多变，有利于学生抓住问题的本质或者说是核心，从变化的题目中抓住不变的东西---核心问题。本课的核心问题就是，平行四边形的判定方法的选择。自认为从课前小练变到典型例题，还是比较合理的。因为，前面的练习其实就是为例题做了一定铺垫，学生可以建立起知识联系，寻求解题突破口。但从典型例题变到能力训练题，并不理想，没有紧扣“平行四边形的判定”而变。
(2)一题多解。
一题多解，有利于培养学生思维的发散性，对学生提升解题能力颇有帮助，而且能够让学生顺利建立起知识结构，起到事半功倍的效果。本课中，典型例题覆盖了几乎所有判定方法，使学生各种方法进行了合理分析，既可以牢固记住这些方法，又可以进行对比，理清他们的联系和区别，同时提升解题能力，避免了“题海战术”。
（3）多题一法。
本课从课前小练到例题再到练习题，虽然题目各不相同，但解法却都是相通的：即根据条件，选择一种判定方法进行判定。这有利于学生“悟”出解题的思路，找到数学的乐趣。
四、在对课案的反复打磨期间，自己也收获颇丰。
尝试了生活数学、问题探究模式等教学方式和理念在自己课堂上的运用，并充分意识到多媒体教学的辅助手段对于增进学生学习兴趣、提高课堂效率起到的积极推进作用。在以后的日常教学中，要有意识地进一步尝试和运用，真正使学生能力得以培养，技能逐步形成，数学素质得到提高。
教学永远是一门遗憾的艺术，吹尽黄沙始现金。让我们以“没有最好，力求更好”来不断改进我们的教学，实现真正意义上的与时俱进。
3．通过解决问题的实践，激发学生的学习兴趣，培养学生的钻研精神。
一、教学重点、难点。
重点：简易方程的解法；
难点：根据实际问题中的数量关系正确地列出方程并求解。
二、重点、难点分析。
解简易方程的基本方法是：将方程两边同时加上（或减去）同一个适当的数；将方程两边同时乘以（或除以）同一个适当的数。最终求出问题的解。
判断方程求解过程中两边加上（或减去）以及乘以（或除以）的同一个数是否“适当”，关键是看运算的第一步能否使方程的一边只含有带有未知数的那个数，第二步能否使方程的一边只剩下未知数，即求出结果。
列简易方程解应用题是以列代数式为基础的，关键是在弄清楚题目语句中各种数量的意义及相互关系的基础上，选取适当的未知数，然后把与数量有关的语句用代数式表示出来，最后利用题中的相等关系列出方程并求解。
三、知识结构。
导入方程的概念解简易方程利用简易方程解应用题。
四、教法建议。
（1）在本节的导入部分，须使学生理解的是算术运算只对已知数进行加、减、乘、除，而代数运算的优越性体现在未知数获得与已知数平等的地位，即同样可以和已知数进行加、减、乘、除运算。对于方程、方程的解、解方程的概念让学生了解即可。
（2）解简易方程，要在学生积极参与的基础上，理解何种形式的方程在求解过程中方程两边选择加上（或减去）同一个数，以及何种形式的方程在求解过程中两边选择乘以（或除以）同一个数。另一个重要的问题就是“适当的数”的选择了。通常，整式方程并不需要检验，但为了学生从一开始就养成自我检查的好习惯，可以让学生在草稿纸上检验，同时也是对前面学过的求代数式的值的复习。
（3）教材给出了三道应用题，其中例4是一道有关公式应用的方程问题。列简易方程解应用题，关键在引导学生加深对代数式的理解基础上，认真读懂题意，弄清楚题目中的关键语句所包含的各种数量的意义及相互关系。恰当地设未知数，用代数式表示数学语句，依据相等关系正确的列出方程并求解。
（4）教学过程中，应充分发挥多媒体技术的辅助教学作用，可以参考运用相关课件提高学生的学习兴趣，加深对列简易方程解简单的应用题的整个分析、解决问题过程的理解。此外，通过应用投影仪、幻灯片可以提高课堂效率，有利于对知识点的掌握。
五、列简易方程解应用题。
列简易方程解应用题的一般步骤。
（1）弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母（如x）表示题目中的一个未知数．。
（2）找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．。
（3）根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程．。
（4）解这个方程，求出未知数的值．。
（5）写出答案（包括单位名称）．。
经历探索平行四边形判别条件的过程，培养学生操作、观察和说理能力；掌握两组对边分别相等的四边形是平行四边形这一判别条件。
二、教材分析。
本节课是在学生学习了平行四边形的两个判定定理之后即将学习的第三个判定定理——两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
三、教学重难点。
四、教学准备。
两根长40厘米和两根长30厘米的木条。
五、教学设计。
首先复习近平行四边形的定义，然后通过学生活动发现平行四边形的另一判定定理，然后借助各种方法加以验证。最后依靠课本所设计的“做一做”，“议一议”以及“随堂练习”加深对平行四边形判定定理的理解。
六、教学过程。
1、复习近平行四边形的定义。（旨在为证明一个四边形是平行四边形做铺垫）。
2、小组活动。
用两根长40厘米和两根30厘米的木条作为四边形的四条边，能否拼成平行四边形？与同伴进行交流。
（通过小组活动，学生亲自动手操作，得出结论——当两组对边相等时，四边形是平行四边形；对边不相等时，所围成的四边形不是平行四边形）。
3、课本91页的“做一做”
（其目的是巩固和应用“两组对边相等的四边形是平行四边形”的判定定理。）。
4、“议一议”
问题1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？说说你的想法。
（先鼓励学生自主探索，再分组讨论，最后全班交流得出正确结论）。
问题2、要判别一个四边形是平行四边形，你有哪些方法？
5、通过课本的“随堂练习”，使学生对平行四边形的判别条件加以应用和巩固。
一、说课内容：
苏教版数学四年级下册第43～45页。
二、教学内容的地位、作用和意义：
这部分内容是在学生已经初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，以及初步认识平行和相交的基础上，进一步认识平行四边形，并掌握其特征。通过这节课深入的学习，使学生为今后进一步学习习近平行四边行面积计算打下基础。教材中第一个例题，首先联系生活实际，让学生找出一些常见物体上的平行四边形，再要求学生根据个人的生活经验举例，充分感知平行四边形；接着让学生做出一个平行四边形并相互交流，初步感受平行四边形的基本特征。在此基础上，抽象出平行四边形的图形让学生认识，引导学生探索发现平行四边形的基本特征。第二个例题认识平行四边形的底和高，并揭示高和底的意义。“试一试”让学生动手测量几个平行四边形指定底边上的高及相应的底，进一步感受高与底的意义。
三、说目标。
1、知识与技能目标:（1）理解平行四边形的概念及其特征。（2）认识平行四边形的底和高，会画高。（3）培养学生实践能力，观察能力、分析能力。
2、过程与方法目标:让学生通过动手操作，动眼观察，动口表达，动脑思考等方式使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。
3、情感态度与价值观目标:让学生感受图形与生活的密切联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣，在探索中感受成功的乐趣。
四、教学重点、难点：
教学重点：是认识平行四边形；利用材料做平行四边形并发现其特征；能测量或画出平行四边形的高。
教学难点：是学生在做平行四边形的过程中体会其特征。
五、说教具和学具准备。
教具：三角板、平行四边形纸片、长方形活动框、小黑板等。
四年级学生思维活跃，求知欲强，喜欢动手、动脑。有很强的好奇心和探索欲望。因此在教学中我抓住这些特点让他们通过动眼观察、动手操作、动脑分析归纳等来理解所学知识。
一、联系生活实际进行教学：“数学的生活化，让学生学习现实的数学”是新课程理念之一。教学时应先让学生从生活场景图中找平行四边形，再寻找生活中的平行四边形。最后举例说明平行四边形容易变形的特性在生活中的应用。使学生感受到“数学从生活中来，到生活中去”。使数学课堂回归到生活世界。
二、让学生在活动中探究：心理学家皮亚杰说：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”在教学中通过学生做平行四边形、相互交流，从中感受平行四边形的特征。在“想想做做”中通过拼一拼、移一移、剪一剪等活动，让学生感受不同平面图形之间的联系。
三、独立思考与合作交流：本课教学安排了两次合作交流，在合作交流之前我都给予学生充足的时间去独立思考，这样在合作交流时才有话可说，思维才能碰撞。
一、创设情境导入新课。
1、介绍七巧板。
师：你们玩过七巧板吗？你知道七巧板是由哪些不同的图形组成的吗？
一千多年前，中国人发明了七巧板。七巧板是由七块图形组成的，它可以拼出丰富的图案来。外国人管它叫“中国魔板”，在他们看来，没有哪一种智力玩具比它更神奇的了。
2、导入：今天就让我们一起来认识其中的一个图形—平行四边形。（出示课题）。
：以学生喜爱的“七巧板”为切入点，引发学生的学习热情。
二、尝试探索建立模型。
（一）认一认形成表象。
师：老师这儿的图形就是平行四边形。改变方向后问：它还是平行四边形吗？
不管平行四边形的方向怎样变化，它都是一个平行四边形。（图贴在黑板上）。
（二）找一找感知特征。
师：老师这有几幅图，你能在这上面找到平行四边形吗？
师：其实在我们周围也有平行四边形，你在哪些地方见过平行四边形？（可相机出示：活动衣架）。
（三）做一做探究特征。
2、在小组里交流你是怎么做的并选代表在班级里汇报。
3、刚才同学们成功的做出了一个平行四边形，在做的过程中，你有什么发现或收获吗？你是怎样发现的？（小组交流）。
4、全班交流，师小结平行四边形的特征。（两组对边分别平行并且相等；对角相等；内角和是360度。）。
（四）练一练巩固表象：完成想想做做第1、2题。
（五）画一画认识高、底。
2、师：刚才你们画的这条垂直线段就是平行四边形的高。这条对边就是平行四边形的底。
4、这样的高能画多少条呢？为什么？你能画出另一组对边上的高，并量一量吗？（机动）。
5、教学“试一试”。（学生各自量，交流时强调底与高的对应关系）。
6、画高（想想做做第5题）（提醒学生画上直角标记）。
三、动手操作巩固深化。
1、完成想想做做第3、4题。
第3题：拼一拼、移一移，说说怎样移的？
第4题引入：木匠张师傅想把一块平行四边形的木板锯成两部分，拼成一张长方形桌面，假如你是张师傅，该怎么锯呢？想试试吗？找一张平行四边形的纸试一试。
2、完成想想做做第6题（课前做好，课上活动。）。
（1）师拿出自做的长方形，捏住对角相反方向拉一拉，看你发现了什么？师做生观察，互相交流。
师再捏住平行四边形的对角向里推。看你发现了什么?
师：三角形具有稳定性，通过刚才的动手操作，你觉得平行四边形有什么特性呢？（不稳定性、容易变形）。
（4）特性的应用。
师：平行四边形容易变形的特性在生活中有广泛的应用。你能举些例子吗？（学生举例后阅读教科书p45“你知道吗?”）。
四、畅谈收获拓展延伸1、师：今天这节课你有什么收获吗？2、用你手中的七巧板拼我们学过的图形。3、寻找平行四边形容易变形的特性在生活中的应用。
文档为doc格式。
陆老师执教的《平行四边行的面积》这节课中，着重让学生通过剪、拼、摆等动手操作的活动来主动探究平行四边形的面积计算公式，在自主得出平行四边形的面积计算公式的同时，又培养了学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。我觉得这是一堂促进学生全面发展的课堂，体现新课标理念的课堂。我认为本节课的启示有以下几点：
一、注重数学方法和思想的渗透。
在数学课堂渗透科学的数学方法和思想是一项很重要的任务，关系到学生思维的严密性和逻辑性等良好思维品质的培养。本节课李老师让学生利用一不规则图形通过割补这一数学方法转化为规则图形长方形，从中再让学生猜想平行四边形的面积计算方法到验证并得出结论，让学生尝试了从猜想到验证这样一种科学的探究规律的方法，学生通过这样的摸索探究，科学方法深入学生的思维。再如老师还很重视平行四边形面积计算探究中的转化思想和练习中底和高对应关系寻找，数学中很重要的几种思想学生得到了很好培养，为今后学生逻辑思维和解决问题能力发展打下良好的基础。
二、教学思路清晰，重难点突出。
陆老师根据教学内容，因材施教地制定了教学思路。这节课以“创境猜想——指导探究——发现规律——实践应用”为线索，整个教学思路清晰。
这节课陆老师突出培养学生动手操作、自主探究的.训练，通过剪、拼、摆等活动来加深对面积计算的理解，突出重难点的内容，整个教学做到详略得当，重、难点把握准确。这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。
三、重视操作探究，发挥主体作用。
由新课开始，老师用课件演示一个不规则的图形来转化成一个长方形来计算它的面积，让学生猜测平行四边行面积可能与它的什么有关？然后，让同桌拿一个平行四边行纸片剪拼，看能不能把它转化成学过的图形，从而证实学生的猜想。最后，老师又让同桌拿另一个平行四边形与并拼成的长方形比较，并组织学生讨论：平行四边行和转化后的长方形有的关系，在计算长方形的面积基础上怎样去计算平行四边行的面积？整个操作过程层次分明，通过剪、拼，让学生动手、动脑、动口。人人参与学习过程，不是为操作而操作，而是把操作、理解概念、表述数理有机地结合起来。让学生看自己剪拼的图来说数理，降低了数理表述的难度。通过操作，让学生既学得高兴又充分理解知识，形象直观地推导了平行四边行的公式概念，培养学生获取知识的能力、观察能力和操作能力。
尊敬的各位评委，老师们：
大家好！我是来自实验学校的杨小君，我今天说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册19、1、2平行四边形的判定第一课时。我将由教材分析，教学目标、教法、学法、教学过程、课堂评价这6个方面向大家介绍我的设计构思。
一、教材分析。
四边形是我们生活与生产实践中应用广泛的图形，平行四边形作为四边形的重要研对象，对以后特殊四边形的学习有重大作用。本堂课是在学习了平行四边形的定义和性质定理的基础上，进一步探究平行四边形的判定定理。因此它的作用与地位体现在以下三个方面：
1、是平行线与全等三角形知识的应用与延伸。
2、对以后矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的判定学习奠定基础。
3、.对加强学生逻辑推理能力和思维的严密性有积极的意义。
本节课的重点在于探究平行四边形的两种判定定理。难点在于理解和灵活运用平行四边形的判定方法。为了更好的突出重点，突破难点，关键在于通过问题情境的`设计，课堂实验研讨，引导学生发现，分析并解决问题。
学情分析。
初二下半学期，学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理。抽象思维能力、逻辑推理能力已经逐步形成，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。因此由教师组织教学，让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理，让学生的综合能力得到一次检验和再提升。
二、教学目标分析。
《数学课程标准》中明确指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续和谐的发展。学生在获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。基于此，我将这节课的教学目标制定如下：
1、知识与技能——掌握平行四边形判定定理，并会运用判定定理解决相关问题。
2、方法与过程——探索两种组成平行四边形的方法。由此发现平行四边形的判定，体验教学活动充满着探索性和挑战性。
3、情感态度价值观——经过自主探究与合作交流，敢于发表自己的观点，有团结协作和合作意识。
三、教法分析。
在本堂课的教学中，我将主要采用两种教学方法：
1、引导启发——在本节课的教学中，教师所起的作用不再是一味“传授”，而是巧妙地创设问题情境，启发学生发现、解决问题，在学生思维受阻时给予适当引导。
2、激趣教学——学习本应是件快乐的事，为了让学生“乐”学，我将通过实验，抢答等游戏极大的激发学生的学习兴趣，提高学习的效率。
四、学法分析。
在合理选择教法的同时，还应注重对学生学法的指导，本节课主要指导学生以下两种学法：
1、自主探究——本节课的两条判定定理都是通过学生的动手操作、观察、猜想、推理等活动得出的，使学生亲历了知识的发生、发展、形成的全过程，从而变被动接受为主动探究。
2、合作学习——教学中鼓励学生积极合作，充分交流，帮助学生在学习活动中获得最大的成功，促使学生学习方法的改变。
五、教学过程分析。
为了更好的完成教学目标，我设计了以下教学流程：
流程1：复习定义性质，引发思考。
首先给出一些平行四边形的图片和图形，让学生说出平行四边形的定义和性质定理，然后在纸上写出定义和性质的逆命题。
这样设计的目的在于复习前面的知识，为新课奠定基础，向学生说明定义既是平行四边形的性质也可以作为判定平行四边形的方法。提问：除了定义，同学们还想知道其他判定平行四边形的方法呢？这就是我们今天要学的“平行四边形的判定”
流程2：创设情境，引出新课。
让学生用课前准备好的学具，完成活动1。
活动1的设计，是为了让学生动手操作，经历将两两相等的木条，作为对边得到平行四边形的过程，体验“发现”知识的快乐。
流程3：命题论证，得到判定。
证明这一命题是个难点，首先指导学生根据命题画出几何图形，写出已知求证。证明过程采用学生先独立思考。小组合作，再由教师引导，把证明平行四边形的问题逐步转化为证明线平行——角相等——三角形全等的问题。突破难点，体现划归的思想。
流程4：引发猜想，得到命题。
让学生继续动手，完成活动2.。得出命题2：对角线互相平行的四边形是平行四边形。在此活动中，教师应重点关注学生操作的准确性。
流程5：命题证明，得出判定。
命题2的证明，鼓励学生用类比的思维方法仿照命题1的证明，独立思考，小组内交流意见，教师关注学生能否用不同的方法从理论上证明自己的猜想和发现，以及学生使用几何语言的规范性与严谨性。
流程6：应用判定，小试牛刀。
这三个小题是对判定的直接应用，采用小组抢答的方式来完成，其他小组作出评价，既检验学生对新知识的掌握情况，又活跃了课堂气氛，同时让学生体验到成功的快乐。
流程7：例题讲解，练习巩固。
出示例题给予足够的时间让学生独立思考，小组合作，由不同的学生表述自己的思路，教师展示学生的不同方案，对于有创意的方案要大力表扬，然后引导学生从多种证明思路中，选择较为简洁的方法，规范板书。
然后出示练习题，1、2体学生独立思考口答完成填空，3小题小组合作探讨，整理思路，写出解题过程。
流程8：小结本课，布置作业。
引导学生多方面，多角度说出自己的收获，可以是知识方面的，也可以是数学思想方法，还可以是自己的感受，只要学生的收获，都应得到肯定。
六、课堂评价分析。
对于数学学习效果的评价，既要关注学生知识与技能的理解与掌握，更要关注他们情感与态度的形成与发展。在教学各环节中，我注重采用学生自我评价，学生互评，教师评价相结合，实现评价主体多元化；采用口试，课堂观摩，课后作业等多种形式，多层面了解学生，在学习过程中，从学生参与教学活动的程度，合作意识，思考习惯，发现能力几方面，及时调控教学进程。
总之，我这堂课的设计理念来自于建构主义思想，以学生为中心，强调学生对知识的主动探索，主动发现和对所学知识意义的主动建构，因此创设学习环境是主要任务，体现学生主动学习是这堂课的核心内容。
根据平行四边形的定义：在同一个二维平面内，由两组互相平行的对边组成的闭合图形叫平行四边形。
长方形和正方形都具有平行四边形的特征，长方形是四个角都是直角的特殊平行四边形，正方形是四个角都是直角，四条边长相等的特殊平行四边形。
长方形：长方形也叫矩形，是有一个角是直角的平行四边形，也可以定义为四个角都是直角的平行四边形。
判定方法。
1、对角线相等的菱形是正方形。
2、有一个角为直角的菱形是正方形。
3、对角线互相垂直的矩形是正方形。
4、一组邻边相等的矩形是正方形。
5、一组邻边相等且有一个角是直角的`平行四边形是正方形。
6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
经历探索平行四边形判别条件的过程，培养学生操作、观察和说理能力；掌握两组对边分别相等的四边形是平行四边形这一判别条件。
二、教材分析。
本节课是在学生学习了平行四边形的两个判定定理之后即将学习的第三个判定定理——两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
三、教学重难点。
难点：对平行四边形判别条件的理解及说理的基本方法的掌握。
四、教学准备。
两根长40厘米和两根长30厘米的木条。
五、教学设计。
首先复习近平行四边形的定义，然后通过学生活动发现平行四边形的另一判定定理，然后借助各种方法加以验证。最后依靠课本所设计的“做一做”，“议一议”以及“随堂练习”加深对平行四边形判定定理的理解。
六、教学过程。
1、复习近平行四边形的定义。（旨在为证明一个四边形是平行四边形做铺垫）。
2、小组活动。
用两根长40厘米和两根30厘米的木条作为四边形的四条边，能否拼成平行四边形？与同伴进行交流。
（通过小组活动，学生亲自动手操作，得出结论——当两组对边相等时，四边形是平行四边形；对边不相等时，所围成的四边形不是平行四边形）。
平行四边形的判定定理——两组对边相等的四边形是平行四边形。
3、课本91页的“做一做”
（其目的是巩固和应用“两组对边相等的四边形是平行四边形”的判定定理。）。
4、“议一议”
问题1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？说说你的想法。
（先鼓励学生自主探索，再分组讨论，最后全班交流得出正确结论）。
问题2、要判别一个四边形是平行四边形，你有哪些方法？
5、通过课本的“随堂练习”，使学生对平行四边形的判别条件加以应用和巩固。
文档为doc格式。