教学计划的制定需要教师具备丰富的教学经验、科学的教学理论和教育教学知识。教学计划的制定需要教师具备系统思维和专业知识，同时也需要不断反思和改进。
本节课是在学生学会了运用等式的基本性质解一元一次方程的基础上学习的，但是在解题过程中，书写理由太费劲，移项的出现使得解一元一次方程有了更简洁的表示方法和解法，但是移项实际上就是等式的性质（在等式的两边同加伙同减同一个代数式，所的结果仍然是等式）的另一种说法，因而移项概念的得出与运用等式的性质解方程是密不可分的，所以我在前置自学中设计了运用等式的性质解一元一次方程的几个题目，并让学生课间做到黑板上，为学生自主探究移项概念做好了铺垫工作；因为这节课的重点是移项法则的应用，因而我又设计了几个巩固移项概念的题组，通过小组合作学习、自主学习等多种方式来解决问题，对移项的概念和法则加深理解和应用；然后自学课本例题，掌握解一元一次方程的基本步骤和算理，并加以巩固应用，让学生体会出解题步骤的简洁性并通过达标测试中的应用问题，使学生进一步体会到解一元一次方程在解决实际问题中的重要性。
我在设计问题时，本想在导入新课时设计一个贴近学生生活的实际问题，最后在学习完解一元一次方程后，让学生运用所学知识解决这个问题，但是考虑到时间问题没有设计，因而对于加强学生学习数学的应用意识做得还不够好。
1、能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。
2、理解什么是一元一次方程。
3、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。
【重点难点】体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题，能验证一个数是否是一个方程的解。
【导学指导】。
一、温故知新。
1：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗?
答：叫做方程。
本节课是人教版七年级上册第三章第一节的内容，主要的教学目标是使学生了解什么是方程，什么是一元一次方程；体会字母表示数的好处，体会从算式到方程是数学的一大进步；会将实际问题抽象为数学问题，通过找相等关系列方程解决问题。方程的概念在小学阶段已经出现过，如何让学生在已有的知识基础上更高一个层次认识方程、运用方程呢？我的教学策略是：第一步，创造一个问题情境引发学生的认知失衡。第二步，通过一个生活实例让学生进行思考、分析、总结归纳出新知识。第三步，介绍新知识的文化背景，对学生进行数学文化的渗透，同时为学习有关概念进行铺垫。第四步，通过讲练结合的方式突破本节课的难点——找相等关系列方程。
一、成功之处。
分层次设置练习题，逐步突破难点。初一学生在解应用题时，主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应。其中，第一个方面是主要的，解决了它，另两个方面就都好解决了。为此我在“练一练”的环节里设置了a与b两组练习，a组练习的题目已经帮学生设定了未知数，重点训练学生找相等关系、列方程；b组练习的题目要求学生独立设未知数列方程，要求学生能突破用算术解法解应用题的思维定势，学会通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方程解决问题的方法。
营造了宽松、和谐的课堂氛围。本节课的教学从始至终，教师都是面带笑容地与学生进行互动，让学生充分发表自己的看法，及时给学生鼓励与肯定，消除学生由小学升入初中因环境变化而引起的心里障碍，激活学生的思维，保持学生参与课堂学习的积极性。
二、不足之处。
教学容量偏大，以致没有充分的时间引导学生对如何找相等关系进行总结归纳。本节课在引出一元一次方程的概念以后，设计了一组判断题对一元一次方程的概念进行辨析。课后我想到这节课的难点是如何找相等关系列方程，应该淡化概念，如果删去这道练习题就可以让学生有更充分的时间去总结归纳找相等关系的方法，从而突破本节课的难点。对学生情况不够熟悉。因为本节课是初一学生入学后一个月进行的，所以我对许多学生还叫不出名字，虽然课堂上可以用手指着某某同学回答问题，但是课后仔细想来，做好中小学数学教学的衔接工作不仅仅是教学内容设计上的衔接，而应该是多方位的衔接，其中就包括教师应尽快了解、熟悉学生，这样可以帮助消除学生刚升入初中的许多不适应。
这节课主要讲了一道实际应用题，是关于足球比赛的。这道题都是来源于生活，又作用于生活，提供学生生活中熟悉的材料作背景，学生学习兴趣很高。并且本节课采用活动―探索―合作―交流的形式，培养了学生的团结协作能力、勇于探索的精神。使学生在轻松熟悉的环境中完成了学习任务。自我感觉设计比较合理，题目适当，时间恰当，并注重知识的前后衔接，照顾更多的中差生。
不足之处：
过高估计学生，导致对学生在课堂上出现了很多小问题，今后应加强细节的设计和全面考虑。学生的讨论与合作学习还需加强，讨论问题还不够深入，多数时间还是以个别回答为主，虽然许多个别回答非常精彩，但仍需注意讨论形式的变化，让学生从合作学习中有所提高。另外，还需加强的是学生发现问题能力的培养，多数问题的发现还是在教师的指导下完成的。如果能达到学生提出问题，小组讨论，全班解决，那效果更佳。
1、 经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。
2、 通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。
探究实际问题与一元一次方程的关系。
建立一元一次方程解决实际问题
(师生活动)设计理念
创设情境提出问题
信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有理实意义。
出示教科书80页的例2;观察下列两种移动电话计费方式表：
全球通神州行
月租费50元/月0
本地通话费0.40元/分0.60元/分
1、 你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。
2、 猜一猜，使用哪一种计费方式合算?
3、 一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元?
4、 对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗? 本例是一道与生活相关的移动电话收费的问题，让学生讨论选择经济实惠的收费方式很有现实意义。
理解问题是本身是列方程的基础，本例是通过表格形式给出已知数据的，通过设计问题1、2、3让学生展开讨论，帮助理解，培养学生的读题能力和收集信息的能力。
解决问题学生充分交流讨论、整理归纳
解：1、用全球通每月收月租费50元，此外根据累计通话时间按0.40元/分加收通话费;用神州行不收月租费，根据累计通话时间按0.60元/分收通话费。
2、 不一定，具体由当月累计通话时间决定。
3、全球通神州行
200分130元120元
300分170元180元
0.6t=50+0.4t
移项得 0.6t-0.4t=50
合并，得0.2t=50
系数化为1，得t=250
以表格的形式呈现数据，简单明了，易于比较。
通过探究实际问题与一元一次方程的关系，提高分析问题，解决问题的能力。
学生练习，教师巡视，指导，讨论解是否合理
知识梳理 小组讨论，试用框图概括用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程
学生思考、讨论、整理。
实际问题题
列方程
数学问题 (一元一次方程)
实际问题的答案
数学问题的解
这是第一次比较完整地用框图反映实际问题与一元一次方程的关系。
让学生结合自己的解题过程概括整理，帮助理解，培养模型化的思想和应用数学于现实生活的意识。
小结与作业
布置作业
1、 必做题：教科书82页习题2.2第2题。
2、 一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
课程改革的目的之一是促进学习方式的转变，加强学习的主动性和探究性，本章内容涉及大量的实际问题，丰富多彩的问题情境和解决实际问题的快乐更容易激起学生对数学的兴趣，在本节中，引导学生从身边的移动电话收费，旅游费用等问题展开探究，使学生在现实、富有挑战性的问题情境中经历多角度认识问题，多种策略思考问题，尝试解释答案的合性的活动，培养探索精神和创新意识。
在前面几节学习中，已经对利用一元一次方程解决问题的基本过程进行多次渗透，逐步细化，本节要求学生用框图概括，使学生对应用一元一次方程解决实际问题有较理性的认识，进一步体会模型化的思想。
3、培养学生根据问题寻找等量关系、根据等量关系列出方程的能力。
教学重点。
2、能验证一个数是否是一个方程的解。
教学难点。
寻找问题中的等量关系，列出方程。
教学过程。
一、情景诱导。
如果设大象的体重为xt,蓝鲸的体重应如何表示呢？怎样解决这个问题呢？（学生思考并回答：25x-1=124，）我们把这个式子给它起个名字，叫一元一次方程，这就是我们今天要学习的一元一次方程（板书课题），那——什么叫做一元一次方程——呢？，请同学们带着这些问题，阅读课本114页-115页练习前的内容,对照课本找出自学提纲里问题的答案。
要求：先完成得请你帮帮没有完成的同学，不会做的同学请教会做的同学。
二、自学指导。
学生自学课本，并完成自学提纲。老师可以先进行板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生的学习状况，为展示归纳做准备。
附：自学提纲：1、什么是方程？请举出1—2个例子。未知数通常用什么表示？
3、在课本“例1”中，你知道这些方程中等号两边各表示什么意思吗？
4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一个是方程x+3=2的解？为什么？
5、什么是解方程？
三、展示归纳。
1、请有问题的同学逐个回答自学提纲中的问题，生说师写；
2、发动学生进行评价、补充、完善；
3、教师根据展示情况进行必要的讲解和强调。
四、变式练习。
1、2题口答，要求说理由；其它各题，先让学生独立完成，教师做必要的板书准备后，巡回指导，了解情况，再让学生汇报结果，并请同学评价、完善，然后教师根据需要进行重点强调。
附：变式练习。
2、请你说出一元一次方程2x=4的解是———，解是x=-2的一元一次方程：。
3、已知关于x的方程2x《3.1.1一元一次方程》教学设计（修改稿和原稿）+3=0为一元一次方程，求k的值。
4、练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了y本，找回4.4元，列方程是。
5、设某数为x，根据题意列出方程，不必求解：
（1）某数比它的2倍小3；
（2）某数与5的差比它的2倍少11；
（3）把某数增加它的10%后恰为80.
6、若x=1是方程kx-1=0的解，则k=.
五、课堂小结。
通过本节课的学习你学到了什么？还有没有要提醒同学们注意的？（学生进行自主小结，再由教师概括总结）。
六、布置作业。
课本83页习题3.1第1题。
从学生的作业中反馈出：对去分母的第一步还存在较大的问题，是不是说明过程的叙述不太清楚，部分学生摸棱两可，真真自己做的时候就会暴露出不懂的，这也提醒我今后的`教学中在关键的知识点上要下“功夫”，切不可轻易的解决问题（想当然）。备课时应该多多思考学生的具体情况，然后再修改初备的教案，尽量完善，尽量完美。
1.去分母后原来的分子没有添加括号。
例1解方程：.
分析：分数线实际上包含括号的意思，去分母后原来的分子应该添上括号。
2.去分母时最小公倍数没有乘到每一项。
例2解方程：.
分析：去分母时最小公倍数没有乘到每一项，特别是不含有分数的项。
3.去括号导致错误。
4.运用乘法分配律时，漏乘括号里的项。
例3解方程：.
分析：去括号时没有把括号外的数分配到括号中的每一项。
1、知识与技能：会解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤和方法，能根据方程的特点灵活地选择解法。
2、过程与方法：经历一元一次方程一般解法的探究过程，理解等式基本性质在解方程中的作用，学会通过观察，结合方程的特点选择合理的思考方向进行新知识探索。
3、情感、态度与价值观：通过尝试从不同角度寻求解决问题的`方法，体会解决问题策略的多样性；在解一元一次放的过程中，体验“化归”的思想。
本节课内容选自人教版七上3。2。2章节的《解一元一次方程》，学生之前已经学习了用合并同类项的方法来解一元一次方程，这种方程的特点是含x的项全部在左边，常数项全部在右边。今天要学习的.方程类型是两边都有x和常数项，通过移项的方法化归到合并同类项的方程类型。教学重点是用移项解一元一次方程，难点是移项法则的探究。
我是从复习旧知识开始，合并同类项一节解方程都是之前学过的知识，为本节课作铺垫，再引出课本上的“分书”问题，应用题本身对学生来说，理解上有点难度，讲解其中的数量关系不是本节课的重点，所以我避重就轻地给了学生分析提示，通过填空的形式，找出数量关系，进而列出方程。
列出方程后，发现方程两边都有x和常数项，这个方程怎么解？从而引出本节课的学习内容：怎样解此类方程。方程出示后，通过学生观察，怎样把它变为我们之前的方程，也就是含x的项全部要在左边，常数项在右边。学生回答右边的4x要去掉，根据等式性质1，两边要同时减去4x才成立。左边常数项20用同样的方法去掉，通过方框图一步步演示方程的变化，最后成为3x—4x=—25—20，变为之前学过的方程类型。
通过原方程、新方程的比较（其中移项的数用不同颜色表示出来），发现变形后相当于把4x从右边移到左边变为—4x，20从左边移到右边变为—20，进而揭示什么是移项，在移项中强调要变号，没有移动的项是不要变号的，再让学生思考移项的作用：把它变为我们学过的合并同类项的方程。
学习了原理之后，把例题做完，板示解题步骤，特别是每一步的依据，进而给学生总结出移项解方程的三步：移项、合并同类项、系数化为1。
练习反馈环节，让学生自己练习一道解方程，明确各步骤，下面分别是移项正误判断、解方程、应用题，分层次让学生掌握移项法则以及解方程，最后再解决实际问题。
本节课主要存在的问题有：
1、对学生的实际情况了解不够，学生已经知道了移项变号的知识，那么怎样在认识的基础上再来讲授该知识，我有点困惑，还是接学生的话，通过学生来挖掘“移项”的原理。
2、语言不够简练，教师分析得多，学生的参与讨论性不高，发表看法机会少，限制了学生的语言表达能力和数学思维的锻炼。
3、课堂学生练习环节有问题，其中男生板演了一道题，以为简单就过了，实际在后面发现错了，导致教学进入到应用题部分，再回过头来纠错，这是课堂教学中的大忌。点评作业时，应该让学生多说是怎么做的，说出各步骤，使得学生真正掌握移项解一元一次方程的方法。在教学媒体允许的情况下，应该使用实物投影对学生作业进行点评，可以清晰地展示作业中的典型错误，从而更好地了解学生的掌握情况。
一、教学目标：
1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
3、积累活动经验。
二、重点和难点。
难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
三、教学过程。
1、课前训练一。
（1）如果||=9，则=；如果2=9，则=。
（2）在数轴上距离原点4个单位长度的数为。
（3）下列关于相反数的说法不正确的是（）。
a、两个相反数只有符号不同，并且它们到原点的距离相等。
b、互为相反数的两个数的绝对值相等。
c、0的相反数是0。
d、互为相反数的两个数的`和为0（字母表示为、互为相反数则）。
e、有理数的相反数一定比0小。
（4）乘积为1的两个数互为倒数，如：
（5）如果，则（）。
a、,互为倒数b、,互为相反数c、,都是0d、,至少有一个为0。
（6）小明种了一棵高度为40厘米的树苗，栽种后每周树苗长高约为12厘米，问大约经过几周后树苗长高到1米？设大约经过周后树苗长高到1米，依题意得方程（）。
a、b、c、d、00。
2、由课本p149卡通图画引入新课。
3、分组讨论p149两个练习。
4、p150：某长方形的足球场的周长为310米，长与宽的差为25米，求这个足球场的长与宽各是多少米？设这个足球场的宽为米，那么长为（+25）米，依题意可列得方程为：（）。
a、+25=310b、+（+25）=310c、2=310d、2=310。
课本的宽为3厘米，长比宽多4厘米，则课本的面积为平方厘米。
解：设每个练习本要元，则每个笔记本要元，依题意可列得方程：
7、随堂练习po151。
8、达标测试。
（1）下列式子中，属于方程的是（）。
a、b、c、d、
a、b、c、d、
解：设甲队胜了场，则平了场，依题意可列得方程：
解得=。
答：甲队胜了场，平了场。
（4）根据条件“一个数比它的一半大2”可列得方程为。
（5）根据条件“某数的与2的差等于最大的一位数”可列得方程为。
四、课外作业p151习题5.1。
请给同学们介绍纸草书（p95）。
数是多少？
并引入让同学运用设未知数的方法，列出相应的方程。
并回答：这个方程和我们以前学习的方程有什么不同？
同学们和老师一起完成解上述方程，并引入去分母。
例1、
例2、
活动：同学们，解一元一次方程的步骤有哪些？要注意哪些？
看一看你会不会错：
（1）解方程：
（2）解方程：
典型例题：解方程：
想一想：去分母时要注意什么问题？
（1）方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数。
（2）去分母后如分子中含有两项，应将该分子添上括号。
选一选：
练一练：当m为何值时，整式和的值相等？
议一议：如何解方程：
注意区别：
1、把分母中的小数化为整数是利用分数的基本性质，是对单一的一个分数的分子分母同乘或除以一个不为0的数，而不是对于整个方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数。
2、而去分母则是根据等式性质2，对方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数，而不是对于一个单一的分数。
课堂小结：
（1）怎样去分母？应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。
有没有疑问：不是最小公倍数行不行？
（2）去分母的依据是什么？
等式性质2。
（3）去分母的注意点是什么？
1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。
2、如果分子是含有未知数的代数式，其分子为一个整体应加括号。
布置作业：p98，习题3.3第3题。
补充作业：解方程：
（1）。
（2）。
板书设计：
教学反思：
知识与技能：理解有关概念：方程，一元一次方程，方程的解，体会用方程来表示数量关系的优越性。
过程与方法：能将实际问题抽象为数学问题，并会找相等关系来列方程。
情感与态度：增强应用数学的意识，激发学习数学的热情。
教学重点：从实际问题中寻找相等关系。
教学难点：从实际问题中寻找相等关系。
2．会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的`形式．
3．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．
（二）能力训练点
培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力．
（三）德育渗透点
培养学生严格认真的学习态度．
（四）美育渗透点
1．教学方法：讨论法、练习法、尝试指导法．
（－）重点
（二）难点
了解二元一次方程组的解的含义．
（三）疑点及解决办法
一课时．
电脑或投影仪、自制胶片．
本节课是人教版七年级上册第三章第一节的内容，主要的教学目标是使学生了解什么是方程，什么是一元一次方程；体会字母表示数的好处，体会从算式到方程是数学的一大进步；会将实际问题抽象为数学问题，通过找相等关系列方程解决问题。方程的概念在小学阶段已经出现过，如何让学生在已有的知识基础上更高一个层次认识方程、运用方程呢？我的教学策略是：第一步，创造一个问题情境引发学生的认知失衡。第二步，通过一个生活实例让学生进行思考、分析、总结归纳出新知识。第三步，介绍新知识的文化背景，对学生进行数学文化的渗透，同时为学习有关概念进行铺垫。第四步，通过讲练结合的方式突破本节课的难点——找相等关系列方程。现对本节课的教学过程进行反思：
一、成功之处。
1.对学生进行了数学文化的渗透。方程的概念在小学已经出现过，初一再次学习方程应该让学生们更高一个层次认识方程，因此通过介绍字母表示未知数的文化背景，在文化层面上让学生进一步理解数学、喜爱数学，展示数学的文化魅力。
2.分层次设置练习题，逐步突破难点。初一学生在解应用题时，主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应。其中，第一个方面是主要的，解决了它，另两个方面就都好解决了。为此我在“练一练”的环节里设置了a与b两组练习，a组练习的题目已经帮学生设定了未知数，重点训练学生找相等关系、列方程；b组练习的题目要求学生独立设未知数列方程，要求学生能突破用算术解法解应用题的思维定势，学会通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方程解决问题的方法。
3.恰当使用了多媒体教学设备。在课件制作上考虑到初一学生的年龄特点，使用了许多卡通动画效果，有效地吸引学生的注意力。多媒体设备的使用不仅大大地提高了课堂容量，而且还可以展示学生的作品（课堂练习的解答），及时纠正学生书面表达的错误，规范解题格式，改掉小学生重结果轻过程，解题格式不规范，解题步骤混乱等不良现象。
4.营造了宽松、和谐的课堂氛围。本节课的教学从始至终，教师都是面带笑容地与学生进行互动，让学生充分发表自己的看法，及时给学生鼓励与肯定，消除学生由小学升入初中因环境变化而引起的心里障碍，激活学生的思维，保持学生参与课堂学习的积极性。
二、不足之处。
1.教学容量偏大，以致没有充分的时间引导学生对如何找相等关系进行总结归纳。本节课在引出一元一次方程的概念以后，设计了一组判断题对一元一次方程的概念进行辨析。课后我想到这节课的难点是如何找相等关系列方程，应该淡化概念，如果删去这道练习题就可以让学生有更充分的时间去总结归纳找相等关系的方法，从而突破本节课的难点。
2.对学生情况不够熟悉。因为本节课是初一学生入学后一个月进行的，所以我对许多学生还叫不出名字，虽然课堂上可以用手指着某某同学回答问题，但是课后仔细想来，做好中小学数学教学的衔接工作不仅仅是教学内容设计上的衔接，而应该是多方位的衔接，其中就包括教师应尽快了解、熟悉学生，这样可以帮助消除学生刚升入初中的许多不适应。
三、对中小学数学教学衔接的思考。
（1）加强新旧知识的联系。
初中的许多数学知识都是小学知识的延续与提高，因此要搞好中小学数学教学真正意义上的衔接，每一位教师都应该熟悉并掌握《数学课程标准》的教材体系，而且我们还要认识到处理好中小学数学教学的衔接问题并非只是小学与初一老师的事情，其实整个中学阶段有很多的知识点都是在小学的知识基础上进行拓展和延伸的，如初二学习的“轴对称”及“等腰三角形”的知识在小学都出现过。
（2）渗透数学文化的教育，保持学生学习数学的兴趣。
从小学到初中，教学内容更抽象，更加符号化，有一些学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，这主要是应试教育环境下的数学教学，对数学知识的积累、数学技巧的训练等工具性价值的过分关注，使数学学习越来越枯燥无味，所以我们教师应该让学生一进入中学的课堂，就展现给学生一个多姿多彩的数学世界，在课堂教学中时时体现数学作为一种人类文化的魅力，保持住学生对数学的学习兴趣。
《一元一次方程的应用》是数学教学中的一个重点，而对于学生来说它却又是学习的一个难点。在教学中应如何突出重点，特别是要突破学生学习的难点，这一直是我们数学教师不断研究和探讨的问题。
本节课主要是讲行程问题，是学生最难解决的一类应用题，教材上只安排了一道例题(环形跑道中的追及问题)，我根据教学的需要及学生的情况，对教材进行了适当的加工和处理，增加了几道例题，由直线上的相遇问题、追及问题，到环形跑道上的相遇问题、追及问题，由浅入深，层层递进。而分析寻找行程问题中的等量关系是本节课的难点，为此，我在教学中设计了两种不同的分析方法，一、画图分析，二、列表分析，这样可以帮助学生更好地寻找等量关系，从而更容易列出方程，通过这样的方法，使逐渐掌握解决行程问题的方法。
反思本节课的教学，有很多地方需要改进：
1.在本节课的教学中，我始终把分析问题、寻找等量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。但却忽视了学生的活动和交流，新课程标准下的教学，是要让学生有更多的机会进行探究、发现。让学生自己分析，相互探讨，哪怕是错了再进行纠正，学生对知识的掌握也会更牢固。在以后的教学中我要注重对学生这方面能力的培养，让学生逐渐掌握分析问题的方法，从而达到解决问题的目的。这使我深刻体会到：课前备课除了要认真研究教材和设计好教学内容外，还要研究学生，研究教学方法与手段，创设情景让学生主动参与、自主探究，真正促进师生的共同发展。
2.在本节课的教学中我以师生共同探究为主线进行了教学，课堂上大部分学生积极参与，表现出学习的欲望和热情，但还有一部分同学学习的积极性不高，可能是课堂对他缺乏吸引力，这是值得我深思的，通过本节课，我对怎样激发学生的学习兴趣，让学生的思维动起来有了更深刻的体会。在今后的教学中，我要努力给学生充分的思考交流的时间，鼓励学生提出有价值的问题，抓住他们思维的闪光点。
3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类。
正确理解有理数的概念。
探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）。
问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类。
学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励。
例如，对于数5，可这样问：5和5.1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5。1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数。（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数’。按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念。
“统称”是指“合起来总的名称”的意思。
1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流。
2，教科书第10页练习。
此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明。
把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集。类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号。
思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？也可以教师说出一些数，让学生进行判断。集合的概念不必深入展开。
创新探究。
问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？
教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。
有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。
到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。
（1）必做题：教科书第18页习题1、2第1题。
（2）教师自行准备本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）。
1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念。分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视。关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。
2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。
3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。
1、知识与技能：
理解相交线、垂线的定义，在具体的情景中了解同位角、内错角和同旁内角的定义，能找到图形中的同位角、内错角和同旁内角以及对顶角。
2、过程与方法：
能够通过观察推断等方法准确找到图形中的邻补角、对顶角，能够进一步发展空间观念。
3、情感态度价值观：
培养识图能力，发展空间想象能力，和逻辑推理能力。
1、重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用，以及对同位角、内错角和同旁内角的概念和应用的理解。
2、难点：理解对顶角相等的性质的探索。
1、创设情景：通过多媒体展示自然界中的相交线的图形，和同学们探讨自然界中还存在哪些相交线的图形，帮助同学们理解数学和生活的紧密关系。
3、抽象图形：抽象出具体的图形，和同学们一起给出相交线的定义。
5、尝试反馈：在和同学们的探讨中和同学们一起给出邻补角和对顶角的定义。
6、在相交线的模型中，如果两条相交线形成的四个角为直角，介绍垂线的定义。
7、进一步研究：在研究了一条直线与另一条直线之间的关系之后进一步研究一条直线与两条直线分别相交时，讨论没有公共顶点的两个角之间的关系，理解同位角、内错角和同旁内角的定义。
引导同学们一起进行总结本节课学习的内容，并强调对顶角的概念和性质的理解。
第七页，第二题，第六题，第十题。
这节课主要讲了一道实际应用题，是关于足球比赛的。这道题都是来源于生活，又作用于生活，提供学生生活中熟悉的材料作背景，学生学习兴趣很高。并且本节课采用活动―探索―合作―交流的形式，培养了学生的团结协作能力、勇于探索的精神。使学生在轻松熟悉的环境中完成了学习任务。自我感觉设计比较合理，题目适当，时间恰当，并注重知识的前后衔接，照顾更多的中差生。
不足之处：
过高估计学生，导致对学生在课堂上出现了很多小问题，今后应加强细节的设计和全面考虑。学生的讨论与合作学习还需加强，讨论问题还不够深入，多数时间还是以个别回答为主，虽然许多个别回答非常精彩，但仍需注意讨论形式的变化，让学生从合作学习中有所提高。另外，还需加强的是学生发现问题能力的培养，多数问题的发现还是在教师的指导下完成的。如果能达到学生提出问题，小组讨论，全班解决，那效果更佳。
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