教学计划可以帮助教师有条不紊地组织教学活动，提高教学效果，使学生获得更好的学习成果。通过学习和借鉴他人的教学计划，不断完善和提升自己的教学水平和能力。
《认识钟表》是人教版一年级上册第八单元的内容。本节课要求学生对整时的认识，是学生建立时间概念的初次尝试，也为以后“时、分”的教学奠定了基矗教材在编写上注意从学生的生活经验出发,让学生生动具体的学习数学。按照“认识钟面结构——整时的读写法——时间观念建立”的顺序编写。
二、学生情况分析。
这一节课的教学对象是一年级的学生。他们年龄孝好动、爱玩、好奇心强，在四十分钟的教学中容易疲劳，注意力容易分散。根据这一特点，为了抓住他们的兴趣，激发他们的好奇心，我采用了愉快式教学方法为主，创设情境，设计了色彩鲜艳的课件，让学生在课件所创设的情境中学习。同时我还采用了发现教学法，让孩子们通过合作交流发现钟面的结构，这样既活跃了学生的思想，激发了认知兴趣，而且充分发挥学生的学习积极性。
三、教学目标。
1.使学生认识钟面，结合生活经验学会看整时。
2.培养学生建立时间观念，养成珍惜时间、遵守时间的生活和学习习惯。
3.培养学生的观察能力和动手操作能力。
四、教学重点。
重点：充分认识钟面的外部构成，掌握认读整时的方法。
五、教学难点。
难点：正确说出钟面上所指的整时。
六、教学准备;。
每个学生准备一个钟表多媒体课件。
七、教学过程：
(一)导入新课。
小朋友请听这是什么声音?
课件播放“滴答滴答”声音。
学生猜出是钟表的声音。
(出示钟表店)里的钟，它是人们用来干什么的?(看时间的)你会看吗?想学会看吗?那今天这节课我们就来(板书认识钟表)。
抓住学生对钟有初步的认识这个特点,利用课件创设情境，去钟表店玩一玩。使学生看到各式各样的钟表发出惊喜的叫声，露出喜悦的神情，引发学生强烈的兴奋感和亲切感，非常有感兴趣。营造积极活跃、向上的学习氛围，使学生感受到钟就在自己的身边钟，钟就在自己的身边。
1.请小朋友拿出自己身边的钟，仔细观察：钟面上都有些什么?把你的发现告诉给你的同桌。
2.交流汇报：
(1)生汇报：有2根针，一根长，一根短;钟面上还有数字(1、
2、3.----12);钟面上还有小圆点或一点一点的。小朋友观察的真仔细。
(2)仔细研究：
师边板书边说：小朋友发现，钟面上有12个数(师生边写边说)，这些数又是怎么排列的呢?(从1到12这样子排列的，12个数围成了一圈，这12个数还把钟面分成了好多格子。是多少格呢?数一数(师生)。
钟面上有两根针(师边画边说)，一根长，一根短。你们知道它们的名字吗?，生说师归纳板书：又长又细的那根叫分针，又粗又短短的那根叫时针。
哪你知道钟面上的时针和分针是朝哪个方向走的?
3.现在小朋友对钟的秘密知道的多一些了吧!
4.现在你能很快认得出学具钟上的分针和时针了吗。
请你指一指说一说，并同桌互相说一边。
从学生已有的知识经验出发，设计一个开放性的问题引出，并留给学生足够的空间围绕问题研究钟的结构，然后让学生畅所欲言，根据学生的回答随机板书，帮助学生在初步认识钟面的基础上进一步了解钟的：1～12个数、分针和时针.学生的学习积极性很高。
(三)认识整时。
看一看。
导入：看板书说我们已经认识了长的叫分针，短的叫时针。那。
你们知道它们是怎样告诉我们时间的吗?
1.出示7时的钟面，有谁知道这是几时吗?说说你怎么看出来的。(分针指着12，时针指着7就是7时)。
请2-3名学生说。
师生齐说：当分针指着12，时针指着7，就是7时。(板书：7时)。
说一说。
1.(出示三个钟面)老师这儿还有几个钟面，仔细观察，分别是几时?
第一个是几时?(8时)你是怎么看出这个时间的?(分针指着12，时针指着8，就是8时。)。
第二个呢?(3时)那你又是怎么看出来这个时间的?(分针指着12，时针指着3，就是3时。)。
第三个呢?(6时)你是怎么看出来这个时间的?(分针指着12，时针指着6，就是6时。)。
2.刚才我们认的7时，8时，3时，6时，请仔细观察一下，这几个钟面上的指针有什么相同的地方?(分针指着12时)。
3.小结：分针指着12，时针指着几就是几时。
拨一拨。
1.师：通过刚才的学习，我们学会看几时了，接下来老师想看看哪位小朋友既会动脑又会动手。老师想让你们拨出3时，9时，12时。
2.学生动手。
3.交流说一说你是怎么拨的?(展示)。
想一想。
师：有了时间我们就可以把一天的生活进行计划，那我们来看小明她是怎么安排自己的一天的。
课件出示6幅图(上午7时小明起床刷牙，上午8时小明上课，上午10小明在做操，中午12时小明在吃饭，晚上6时小明在看电视，晚上9时小明在睡觉)。
学生看图交流。
由于一年级学生对时间概念非常薄弱，借助配有钟面的学生的生活照片，让学生来认识整时，并按看一看、说一说、拨一拨、想一想的顺序有序地组织教学，使整个教学过程生动活泼，趣味盎然。
(四)小结。
同学们，这节课你有什么收获?
学生谈收获。
认识了钟表我们可要学做时间的小主人，古人告诉我们：“一寸光阴一寸金、寸金难买寸光阴”。大家一定要珍惜时间，好好学习噢。
最后让我们在美妙的歌声中结束这节课。
播放歌曲《时间像小马车》。
结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念;。
(二)过程与方法。
在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。
(三)情感态度和价值观。
培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。
二、教学重难点。
教学重点：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念。
教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。
三、教学准备。
课件，实物图片。
四、教学过程。
(一)复习导入，旧知回顾。
师：秋天是丰收的季节，瓜果飘香，蔬菜满仓。我们一起去看看吧。(课件先后出示)。
1.先观察再说一说。
(1)先出示第1幅图(2个辣椒)，依次出示第2，第3、第4幅图。
问题：先摆了几个2?又摆几个2?现在有几个2?
(2)出示玉米图(3个一组)。
问题：几根玉米为一组?有几组?可以说是几个几?
(3)出示紫薯图(5个一组)。
2.让学生看图表述(用“几个几”)说出图中的物品：4个2、5个3、3个5。
3.思考：
(1)5个3，从哪里体现出“5”，又从哪里体现出“3”呢?
(2)3个5，从哪里体现出“3”，又从哪里体现出“5”呢?
(3)3个5与5个3有什么不同?
教学目标：
1、经历从实际问题中抽象出百分数的过程，通过比较体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。
2、培养学生观察、比较分析、综合概括的能力，学会讨论交流。
3、感悟数学与日常生活是密切相关的，，并适时渗透思想教育。教学重点：理解百分数的意义。
教学难点：
百分数与分数在意义上的区别。
教学准备：
课件、课前让学生搜集含有百分数的资料。教学过程：
一、激趣导入。
师：一根棍儿，斜着放，上下各有一粒糖，前面还有一个数（师边说边写一个百分数）？同学们，认识它吗？你们知道他叫什么数吗？（百分数）。
师：这节课我们就一起来认识百分数。
师：关于百分数，你想了解它的什么呢？
二、探究新知。
（一）创设情境，感受百分数产生的必要性。
1、出示三杯糖水（糖水的质量分别是20克、50克和25克）。
师：如果每杯中的糖的质量都是10克，你知道那一杯最甜吗？为什么？
师：但是其实老师并没有每杯都放一样多的糖哦，而是——。
2、接着出示糖的质量分别是7克、13克和9克。
师:现在你认为哪一杯最甜？
3、引导学生展开讨论。
师：哪一杯最甜，只看糖水的质量或者糖的质量可以吗？要看什么呢？（糖的质量占糖水的几分之几）。
4、比较。
师：我们来算一算，每一杯中糖的质量与糖水的比率。
7913二号杯：13÷50=三号杯：9÷25=）202550。
352636师：怎样比较它们的大小呢？（通分成、、进行比较）100100100。
探究百分数意义。
师：请你说说35%、26%、36%分别表示什么意思？
师：谁能用一句话概括地说一说35%、26%、36%这三个百分数表示什么？（这三个分数表示糖的质量占糖水的百分之几）。
师：你觉得什么样的数才能叫做百分数呢？
教学时间40分钟。
学习者分析时间对学生来说是最熟悉的，学生对时、分的时间单位已有一定的认识，并且会在表上看出是几时整或者是几时几分，再此基础上进一步认识秒，并感知1秒有多长，学生容易接受。
教学目标（1）使学生认识时间单位“秒”，知道1分=60秒，并会进行简单的时间计算。
（2）感受时间单位“分”、“秒”的时间观念。
（3）培养学生珍惜时间的良好品质。
教学重点、难点重点：认识较小的时间单位秒，1分=60秒。
难点：建立1秒以及1分（60秒）的时间观念。
教学资源自己制作的表盘、教室电子表、学生自带自己的闹钟。
教学过程。
教学活动1创设情境。
（1）课堂小游戏：相反小游戏。（起到活跃课堂气氛的效果。）。
（2）拍手小游戏：评估自己。你们觉得自己30秒最多拍手多少下？
通过这个小游戏告诉学生：一定要对自己有信心，千万不要低估了自己的能力。）。
（3）比赛系红领巾。估计自己大约用了多少秒。
教学活动2探究新知。
（1）计量很短的时间，常用比分更小的单位-秒。
（2）生活中我们那些地方还用到秒这个时间单位？
教学活动3小组完成。
一、二、三小组（1）:秒针走1小格的时间是多少？
（2）：秒针从12走到1是多少？
四、五、六小组（3）：秒针从2走到4是多少？
（4）：我们常说的半分钟是多少秒？
七、八、九小组：（5）：秒针从12开始转一圈是多少秒？
（6）秒针从3开始转一圈是多少秒？
巩固练习：学生自己出题考大家。
教学活动4分与秒的关系。
（1）：秒针转一圈是60秒（已解决），分针发生了那些变化？
同桌两个人一个观察秒针、一个观察分针，得出1分=60秒。
（2）：师生共同验证：老师拿教室的电子表女生观察秒针转动一圈，男生观察分针，再次验证1分=60秒。
（3）感受时间单位“分”、“秒”。
如果给你1分钟，你能做些什么？
（4）你觉得自己1秒钟可以做些什么？
教育学生：你们可能觉得1秒钟的时间很短，什么也干不成，但是，时间在一分一秒的流逝，我们应该珍惜每一分每一秒，好好学习，不虚度光阴。
练习反馈。
课堂小结。
教学目标：
1、经历从实际问题中抽象出百分数的过程，通过比较体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。
2、培养学生观察、比较分析、综合概括的能力，学会讨论交流。
3、感悟数学与日常生活是密切相关的，并适时渗透思想教育。
教学重点：
教学难点：
百分数与分数的区别。
教学准备：
小黑板、两个杯子、课前让学生搜集含有百分数的资料。
教学过程：
一、激趣导入。
（先设计一个让小组长记录本节课本组同学举手次数总和的环节，伏笔）。
1、让我们先一起来和一位老朋友叙叙旧——分数。
2、他要介绍一位新朋友给我们认识，大家欢迎吗？——百分数。
3、你想这位新朋友说些什么呢？
引出并板书课题：百分数到底是什么呢？这节课我们就一起来探究“百分数的认识”。
二、探究新知。
（一）创设情境，感受百分数产生的必要性。
1、出示两杯糖水（糖水的质量分别是20克和25克）。
师：你知道那一杯最甜吗？为什么？
师：这样猜科学吗？那要知道什么才行？
2、接着出示糖的`质量分别是7克和9克。
师:现在你认为哪一杯最甜？
3、引导学生展开讨论。
师：哪一杯最甜，只看糖水的质量或者糖的质量可以吗？要看什么呢？（糖的质量占糖水的几分之几）。
4、比较。
师：我们来算一算，每一杯中糖的质量是糖水的几分之几。
（一号杯：7÷20=二号杯：9÷25=）。
师：怎样比较它们的大小呢？（通分成100分之35、100分之36进行比较）。
（一号杯：7÷20=20分之7=100分之35二号杯：9÷25=25分之9=100分之36）。
师：像这样分母是100的分数还可以写成另外一种形式（书写35%、36%），它的名字就叫百分数。现在好比较了吗，因为分母都是？我们一来就发现了这位新朋友的第一个好处，易于比较。
设问：百分数是怎么构成的呢？引出并认识百分号。（怕大家忘记，老师还是给你们编个口诀吧：一根棍儿，斜着放，上下各有一粒糖，前面还有一个数。）。
1、学习读法。
（1）电视里，新闻联播里肯定听主持人读过不少百分数，那，你会读吗？
（2）读出两个百分数。
设问交流，读时应注意什么？
2、学习写法。
（1）在刚结束的期中考试中，老师知道了咱班的同学都拿到了令自己满意的成绩，和老师。
分享分享好吗，现在我来做个调查。
（2）你会写吗？
及格率：百分之六十六优秀率：百分之三十一点八。
设问交流，读时应注意什么？
3、即刻反馈，“过关斩将”。
第一关，请读出下列各数：
第二关：
1%是最小的百分数吗？在这些百分数中，还有比1%小的分数吗？（0%、0.5%）最大的呢？（300%）。
第三关：
100%和50%是什么意思，能举例说明吗？
师：在这些百分数中，我们可以看到，百分数的分子有的是小数，有的是整数，有的大于分母，有的小于分母，你能很快地比较它们的大小吗？这是为什么呢？（指出：因为百分数固定分母都是100）。
说了这么多，那百分数到底是什么呢？
师：请你说说35%、36%分别表示什么意思？也就是说35%、36%这两个分数都表示什么？（这两个分数都表示）。
师：像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数，我们就叫做百分数。（板书）。
师：这句话提到了几个数？（两个数）一个数是另一个数的几分之几，这种关系我们叫。
做？（倍数关系）对！所以百分数又叫做。（板书）。
3、探究百分数与分数的联系和区别。
师：回顾我们学过的分数，这两位新老朋友之间到底有什么联系和区别呢？
小黑板出示：
（1）百分数和分数在意义上有什么联系？
（都有分子分母，都可以表示两个数的关系，倍数关系。）。
（2）百分数和分数在意义上又有什么区别呢？
一号杯：7÷20=20分之7=100分之14=35%读作：百分之三十五。
二号杯：9÷25=25分之9=100分之36=36%读作：百分之三十六。
及格率：百分之六十六写作：
优秀率：百分之三十一点八写作：
意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
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（二）过程与方法。
在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。
（三）情感态度和价值观。
培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。
二、教学重难点。
教学重点：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念。
教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。
三、教学准备。
课件，实物图片。
四、教学过程。
（一）复习导入，旧知回顾。
师：秋天是丰收的季节，瓜果飘香，蔬菜满仓。我们一起去看看吧。（课件先后出示）。
1．先观察再说一说。
（1）先出示第1幅图（2个辣椒），依次出示第2，第3、第4幅图。
问题：先摆了几个2？又摆几个2？现在有几个2？
（2）出示玉米图（3个一组）。
问题：几根玉米为一组？有几组？可以说是几个几？
（3）出示紫薯图（5个一组）。
2．让学生看图表述（用“几个几”）说出图中的物品：4个2、5个3、3个5。
3．思考：
（1）5个3，从哪里体现出“5”，又从哪里体现出“3”呢？
（2）3个5，从哪里体现出“3”，又从哪里体现出“5”呢？
（3）3个5与5个3有什么不同？
因为低年级学生的年龄特点及认知规律，本节课的设计和教学注重趣味性和可操作性，让学生能动手参与、直观体验，在愉快的学习氛围中掌握相关知识。为此，我做到了如下几点：
1、游戏导入，连接新旧知识。
在本节课的开始，通过拍手接力，激发学生兴趣，同时也将新旧知识联系起来(几个几和倍)，从而直观的让学生初步认识“倍”，初步形成倍的概念，为新知的转化做好铺垫。且拍手接力容易操作，费时少，为后续的新知学习和练习留出更多时间。
2、情景教学，提高参与兴趣。
结合教材中小兔子吃胡萝卜的情境，借助直观操作——胡萝卜贴片和摆小棒，加深对新识的理解。摆小棒让每个学生都可以参与到教学活动中，而与同桌讨论交流的过程既加强了合作交流的能力，又加深了对学习内容的理解。最后让学生上台演示，学生学习热情更高了。
3、巩固练习，多种方式结合。
与平时只为了答出问题不同，本次的练习先让学生继续用摆小棒的方式回答，动手的同时也巩固了刚学的知识。然后再让学生安静的完成后续两题，留出思考的时间。像这样动静结合，做到寓教于乐。
4、拓展延伸，留出思考余地。
实际教学和设计毕竟不同，教学中也出现了一些问题。课堂上因为学生热情很高，指名了多位学生上台摆胡萝卜，所以课堂一度稍显混乱。所以以后设计课堂时不仅要注重引发学生兴趣，还要多注重教学常规与管理。实施数学新课程需要激情更需要理性。
教材分析：
《亿以内数的认识》是人教版小学数学四年级上册第一单元第一课的内容。学生在第一学段已经认识和掌握了万以内数的读写，在这一基础上进一步学习亿以内数的读写。生活中大数广泛存在，对大数的认识是万以内数的认识的拓展，也是学生必须掌握的最基本的数学基础之一，本节课的学习能起承上启下作用，更为学生今后学习亿以上的大数奠定知识基础。
教学目标：
1.在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位十万、百万、千万、亿。了解十进制计数法，会正确读写亿以内的数。
2.培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的`意识，以及培养学生自主探索、善于合作的能力。
3.情感目标：感受亿以内数的意义，培养学生的数感。教学重点：掌握亿以内数的数位顺序表，了解十进制计数法，会根据数级正确地读、写亿以内的数。
教学难点：
理解十进制计数方法，读写数位较大的数目。
教法学法：
引导探究，设疑求证法为主，以多媒体为辅的教学方法。动手操作，自主探究，合作交流。
教具准备：
计数器，课件，多媒体，数字卡，数位卡和数级卡。
课时划分：
14课时。
第1课时。
教学内容：
教学目标：
1.认识计数单位万十万百万千万亿,知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2.结合素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
教学重点：
感受学习较大数的必要性，体会较大数的实际意义。
教学难点：
明确数位与计数单位之间的对应关系，了解各计数单位之间的关系。
教学方法：
采用观察法和发现法，教师要适当地设计教学内容，让学生在数一数，拨一拨的活动中感受到认识大数的必要性，并建立一定的数感。
教学准备：
数位表、计数器、常规学具。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
师：在日常生活和生产中，我们常常遇到、用到比万大的数，现在老师想利用几组数据来展示生活中更大的数。
黑板出示；
1.我国领土面积为9600000平方公里，位居世界第三位。
2.世界上最大的皇宫是北京的故宫。它的占地面积约为70平方米。3.国家大剧院蛋壳面积约为35000平方米.
4.北京天安门广场的总面积是440000平方米，可同时容纳1000000人集会，是目前世界上最大的城市广场。
5.20xx年全国第六次人口普查：北京市人口19612368人。
学生根据所出示的内容读给大家听。并请学生说出一些大数的事例。提出问题：以北京市人口数为例，你知道这个数中每个数字的含义吗？师生交流总结。
二、师生互动，探究新知。
1.复习请学生说出万以内数的计数单位有哪些？
2.认识计数单位：十万、百万、千万、亿；师生一起用计数器拨数，认识十万、百万、千万、亿等计数单位。
（1）让学生在计数器上拨出一千，然后一千一千地拨，一直拨到九千。
提问：九千再加上一千是多少？千位满十要怎样？十个一千是多少？
（2）让学生在计数器上拨一万，然后一万一万地拨，变拨边数，一直拨到九万。
提问：九万再加一万是多少？千位满十要怎样？认识十个一万是十万。那么十万十万地数，十个十万又是多少呢？（同桌讨论并在计数器上拨一拨）。
照这样讨论下去，你还想知道什么呢？
交流汇报：10个十万是一百万;10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
（3）小结:今天我们认识的万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
3.认识十进制。
讨论：每相邻两个计数单位之间有什么关系？
小结：两个相邻计数单位之间的进率都是10，即十进关系。
4.认识数位和数位顺序表。
（1）学习数位。
请同学们整理数位顺序表，从右边起第一位是个位，第二位是十位......亿位。
数为顺序表。
教师指出：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，他们所占的位z叫数位。
让学生江北京市人口数在计数器上拨出来。师：现在你知道这个数中的每个数字的含义吗？
（2）学习数位分级。
师：为了便于读亿以内的数，我国沿用了四位一级的计数规律，即从右起每四位一级，个、十百、千是个级，表示多少个，万、十万、百万、千万是万级，表示多少个万。
（3）即时练习。
指导学生完成教材做一做题。
三、巩固练习。
1.10个一万是（），10个十万是（），10个一百万是（）。
2.一个5位数，它的最高位是（）。一个数的最高位是千万位，这个数是（）位数。
四、课堂小结。
师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
板书设计：
一、教学内容：
负数的意义。（课本123—125也得例1、例2）。
二、教学目标：
1、知识与技能：使学生认识负数，理解负数的意义，学会读写负数，并能用负数表示相关的量。知道0既不是正数，也不是负数。
2、数学思考：通过教学，培养学生的初步分析能力，初步建立负数的概念。
3、问题解决：通过正数、负数的学习，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
4、情感与态度：从实际问题引入正数、负数，然后通过实例巩固，感知数学知识来源于生活，应用于生活。
三、重点、难点与关键：
1、教学重点：理解负数的意义，初步建立负数的概念。
2、教学难点：使学生认识负数，理解负数的意义，学会读写负数，并能用负数表示有关的量。
3、教学关键：使学生认识负数，理解负数的意义，学会读写负数，并能用负数表示有关的'量。
四、教具准备：多媒体课件。
五、教学过程；
（一）游戏导入，课件展示，生活实例导入。
1．游戏：师生作相反动作游戏，感受生活中的相反现象。
2．课件展示：搜集的天气预报视频。根据天气预报中的0下摄氏度的读法和记录方法引入新课。
(二)联系生活实际，学习新知。
l教学内容：
l教学目标：
1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系，学会用圆规画圆。
2、使学生初步学会运用所学知识解决简单实际问题，培养学生观察、分析、抽象概括能力及初步的空间观念。
3、创设民主和谐的课堂氛围，培养学生的探索意识、合作意识及创新意识和创造能力，促进其非认知品质的健康发展。
l教学准备：
圆规、三角板、大小不同的圆形纸片、多媒体教学软件、正方形纸片。
l教学程序：
一、导入。
学生回答后，揭示课题：圆的认识。
二、教学圆的特点。
1、结合实例，感知特点。
生：硬币表面是平的，乒乓球的表面是弯的。硬币只有正面看才是圆的，乒乓球不管从哪个方向看都是圆的。
师：说得好！足球、乒乓球这一类物体，我们把它叫做球形物体，硬币是圆形物体，它的正面的圆形是平面图形。
请同学们摸一摸你们手中的书和圆形学具的边缘，看有什么不同的感觉？
生：长方形的边是直的，圆的边是弯的。
2、巧设疑问，激发兴趣。
师：有同学举例说车轮是圆的，那么车轮不做成圆的会怎么样呢？动画演示：车轮为椭圆的轿车上下颠簸着驶入画面。（生哄笑）。
师：车轮做成圆的为什么就会平稳行驶呢？――这节课我们就来探索一下圆的奥秘。
3、操作讨论，发现特点。
师：现在四人一组，用发下的圆形纸片来研究圆的特点。
屏幕显示：“折一折、量一量、议一议，看有什么发现？”
生操作，讨论。教师巡视。
4、汇报讨论结果。
师：说一说你们有什么发现？
生1：我们发现多次对折后，折痕都通过同一个交点，这个交点在圆的中心。
师：真聪明！我们把圆中心的这一点叫做圆心，用字母o表示。(在黑板上贴出圆，画出圆心并标出字母o。)。
生2：我通过测量还发现了对折后的折痕长度都相等，每条都是10厘米。
生3：我这个圆的每条折痕都是8厘米，我共测量了4条。
……。
师：（板书：都相等）可以折出多少条折痕？（学生回答后板书：有无数条）我们把对折后的折痕叫做直径，用字母d表示。（在黑板上的`圆中画出直径并标上字母）请同学们在自己的圆上画出直径。
屏幕显示图形：下面圆中的线段是直径吗？说出理由。
在此基础上引导学生概括出直径的意义。
生4：通过测量，我还发现直径的一半也相等。
师：很好！我们把这条线段叫做半径，用字母r表示。（在黑板上的圆中标出半径及字母。）请大家在圆形纸片上画出半径。
屏幕显示图形：下面的线段是半径吗？（回答后引导学生概括半径的意义。）。
师：“所有的半径都相等，所有的直径都相等。”这句话对不对？（学生回答后板书：在同圆或等圆中）。
6、小结。
今天我们学习了圆的什么知识？
教学目标：
1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画图，能用圆规画指定大小的圆。
2、让学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：
在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的特征。
教学难点：
归纳圆的特征，并能准确画出指定大小的圆。
教学用具：
教学课件。
教学过程：
一、情景引入。
出示一组生活中物体的图片，让学生欣赏。（如太阳、圆月、汽车的车轮、呼拉圈、光盘、钟面等）。
1、刚才欣赏到的那些漂亮图片中的物体是什么形状？
2、在我们的生活中，就在我们的身边，还有那些地方能看到圆？
（学生衣服上的纽扣、身上的硬币、桌子里的杯子等等）。
请学生用手指一指这些物体上的圆，并用手摸一摸，有什么感觉？
3、看来，在我们的大自然中、生活中圆是无处不在，今天就让我们一起来了解这个虽然不熟悉但和我们处处在一起的圆。（板书：圆的认识）。
二、教学新知，初步画圆。
1、刚才看了那么多的圆，说了那么多的圆。接下来请大家用你能想到的办法自己动手画一个圆。
2、请学生交流画圆的方法。如借助圆形的物体画，还有书上讲到的方法或是用圆规画）。
3、通过刚才的看圆、说圆与画圆，你觉得圆与以前学过的平面图形有什么不同？
总结：以前学过的平面徒刑都是由线段围成的，圆是由曲线围成的，圆比较光滑，没有角。
4、大家介绍了很多画圆的方法。为了使我们能画出任意大小的圆来，勤劳、智慧的人们制成了专门用来画圆的工具dd圆规。
三、认识圆规，掌握用圆规画圆的方法。
1、认识圆规。
让学生取出课前准备好的圆规，一起认识圆规的的构成并介绍圆规两脚的功能：圆规有两只脚，一只是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可以随意叉开。
2、尝试画圆。
1）你能试着用圆规画一个圆吗？学生独立画圆。
2）刚才老师转了转，发现有些同学要么没画好，要么画出来的不圆，下面我们一起看大屏幕，注意观察如何使用圆规画圆。（使用实物投影仪，教师示范使用圆规画圆）。
3）说说，老师刚才是如何使用圆规画圆的？学生回答，教师总结并板书：两脚叉开dd固定针尖dd旋转成圆。
4）学生按照这个方法再练习画一个圆，同时思考：通过两次画圆，应该注意什么？
总结：针尖要固定，不能移动；两脚间的距离保持不变；要旋转一周。
5）练习画一个两脚之间距离是2厘米的圆。
四、学习圆的各部分名称及特征。
1、认识圆心、半径、直径。
1）教学圆心：刚才我们画圆时，针尖固定的这个点，我们把它叫做圆心，用字母o来表示。找出你刚才所画的圆的圆心，并标上字母o。同桌相互检查一下，有没有标对。
2）教学半径：连接圆心和圆上一点的线段是半径，用字母r表示。指导学生画一条圆的半径，并标上字母。在我们用圆规画圆时，这个半径就是指什么？（两脚之间的距离）因此圆的大小就是由圆的半径决定的。
让学生联系画一个半径是4厘米的圆，画出一条半径，标上圆心和半径的字母。向全班展示自己的圆，看一看，自己画的、标的还有什么地方部不对。
3）教学直径。
出示一个画有一条直径的圆，让学生观察这条线段的位置有什么特点？
总结：像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。
同学们你们画的圆也有直径，请你画一条圆。
4）闭好眼睛，回想标圆心、画半径与直径的方法。
2、练习，完成练一练的第1题。
说说哪些不是半径或直径，为什么？
3、研究圆的特点。
我们已经认识了圆心、半径和直径，现在我们就继续来研究圆的特点。
1）出示一张圆形的纸，你能找到它的圆心吗？（把圆对折两次）。
通过对折，你还发现圆有什么地方比较特别吗？（对折后能完全重合，是轴对称图形）。
在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？
同一个圆的直径和半径有什么关系？
圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
3）学生汇报回答上述四个问题，教师适当引导：前面三个问题为什么要强调在同一个圆里？可以画无数条半径和直径，你是怎么知道的？你能用字母来表示半径与直径之间的关系吗？（板书：d=2r）。
4）通过刚才的讨论和交流，我们掌握了圆的特征，谁来总结一下圆的特征。
五、巩固练习。
1、练习十七的第1题。
填写表格，并说一说半径与直径之间有什么关系？
2、练一练的第2题。
画一个直径是5厘米的圆，并用字母o、r、d分别表示出它的圆心、半径和直径。
教师提问：使用圆规画一个直径是5厘米的圆，先要确定什么？（求出半径，也就是两脚之间的距离）。
3、判断题。
1）圆有无数条对称轴。
2）直径是半径的2倍。
3）画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离为4厘米。
4）圆的位置由圆心决定。
5）两脚间的距离越大，画出的圆就越大。
六、欣赏生活中的圆。
谈话：瞧，生活中，也蕴含着丰富的数学规律呢。其实，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏。
师：感觉怎么样？
师小结：而这，不正是圆的魅力所在吗？
七、全课总结。
谈话：其实短短的一节课，要想真正了解圆还不太容易。那么就让我们从今天起，走进历史，走进文化，走进圆的世界吧！
圆是一种常见的平面图形，在我们的日常生活中有着广泛的应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了知识面，而且从空间观念上来说，也进入了新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能提高解决问题的能力，而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。
学习者分析。
六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强。以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形，而圆则是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。
教学目标。
知识与技能：
(1)认识圆，知道圆的各部分名称。
(2)使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。
(3)使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。
过程与方法：
(1)经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。
(2)通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。
(3)在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。
情感、态度与价值观：
通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。
教学重点：圆的基本特征及半径与直径的相互关系。
解决措施：通过让学生折一折、画一画、量一量、猜一猜、比一比等活动让学生理解圆的基本特征及半径与直径的相互关系。
教学难点：如何让学生理解用圆规画圆的原理。
解决措施：通过展示学生用圆规画出来的圆，引导学生进行小组讨论：画得不好看和画得好看的圆里面的线段究竟分别有什么特征，然后师生共同验证，让学生充分理解利用圆规画圆的原理。
一、复习旧知，导入新课。
1、猜图形游戏。
2、对比椭圆和圆。
二、突出主题，探究新知。
(一)认识圆的各部分名称及特征。
1、认识圆的各部分名称及半径和直径的关系。
2、练习1、2。
(二)小组学习用圆规画圆。
1、介绍用圆规画圆并认识圆规。
2、根据要求学习用圆规画圆。
(1)解释画圆的原理。
(2)归纳画圆的步骤。
负数是过去小学数学里没有的内容，本节课结合现实情境教学负数的意义，让学生初步认识负数，学会读写负数，理解正数、负数和0之间的关系。
目标预设。
1.让学生在熟悉的生活情境中初步了解负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数，也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
2.使学生初步学会用正数、负数描述现实生活中一些简单的具有相反意义的量，进一步加深对负数的认识.
3.让学生经历创造符号表示相反意义量的过程.
4.通过介绍古代中国认识和使用负数的情况，使学生体会到中国古代文明对于数学发展的卓越贡献，激发民族自豪感.
重点、难点。
理解负数的意义，掌握正数、负数和0之间的关系.
设计理念。
本堂课注重寻找尽可能多地承载负数本质意义而又具体直观的数学模型，以顺应从具体直观到抽象的人类认识的提升规律；注重沟通负数和0之间的关系，以避免形成以后学习的认识障碍.
设计思路。
首先，由两个数“1”和“2”写出一些算式，引出问题1-2=？，创设了一个开放的、纯数学的教学情境，激起学生学习负数的需要和兴趣.然后让学生通过生活经验中的相反意义的量，自主创造出负数的表示方法，接着通过课本例1、例2的教学，理解负数的意义以及负数的读、写方法，最后通过与生活链接，内化学生对负数两层意义的理解.
教学过程。
一、提示冲突激发需要。
1.请同学们用1、2这两个数组成尽可能多的加法和减法算式.(学生独立思考完成后，教师让学生汇报得出如下算式：)。
加法：2+1=31+2=3。
减法：2-1=11-2=？
2.1-2等于多少？有谁知道？这已经不能用我们所学的数来表示了，它应该用我们今天所学的新数来表示.(可能有些同学知道用负数表示)。
师：这会儿，有些同学可能有想法了，我们已经认识了无数个数，为什么还要学习一种新数呢？其实，不仅1-2等于多少有这样的要求，还因为生活给我们提出了这样的要求.
(设计意图：数学发展扎根于现实生活，还扎根于数学自身内在发展的需要，根据数学自身内在发展的需要，由两个数“1”和“2”写出一些算式，引出问题，创设了一个开放的、纯数学的教学情境，符合学生的认知发展规律，有利于学生形成新的认知结构，这样引入简洁、高效，更为学生理解负数是因运算而出现的新数，有了负数，才能实现加减运算的封闭，作了很好的铺垫。)。
二、联系生活自主探究。
1.课件出示情境：两辆公交车分别有4人上车和4人下车.
上下车的情况。
3号车。
4人。
5号车。
4人。
生：没有，看不出到底是上车4人还是下车4人。
2.交流大家的想法。
3.介绍人类探究的历程并比较各种表示方法.
师：相反意义的量怎么表示，历史上的数学家在这个问题上浪费了很多周折，他们想了各种各样的方法。例如用不同的颜色来区分，画斜杠来表示，加不同的学号表示。(讲解出示历史上的各种写法，+、-的表示法也出示在其中)。
师：对，就是这个道理，20世纪初，这种表达的方式得到了大家的认可，所以一直沿用至今。但读法上有了变化，分别读作正3和负3，符号分别叫正号和负号。
4.试一试：下面的两个量是一组具有相反意义的量，请用“+”或“-”的方法表示它们。(小黑板出示)。
(1)六年级上学期转来6人，本学期转走6人。
(2)张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。
(3)水面上升0.3米，水面下降0.2米。
(4)与标准体重比，小明重了2.5千克，小华轻了1.8千克。
5.概括：为了表示具有相反意义的量，今天我们接触了一种新数，称之为负数，前面的符号就叫做负号。而原先那些数就叫做正数，前面的符号自然就叫正号。
6.你们还能再说出一些正数和一些负数吗？能举得完吗？
(设计意图：生活中具有相反意义的量，一个用正数表示，一个就用负数表示，就负数概念而言，其经验性表现为负数可以用来记录生活中的相反意义的量，学生没有生活经验的积累，就会难以在生活经验层面上使用负数，引导学生初步认识负数，应首先帮助学生建立充分的感性认识，在此基础上才能再进行对负数的理性认识，所以，教者先从相反意义的量入手教学)。
三、沟通联系丰富认识。
同学们，由于生产和生活的需要，人们又创造了负数。下面让我们一起走进生活进一步认识负数。(提示课题：认识负数)。
1.教学例1。
(1)电视台每天都会播放天气预报，你们知道是用什么来测气温的吗？(课件出示温度计)。
观察温度计上数字的排列有什么规律？
(课件突出两个刻度4)这两个4表示的温度一样吗？为什么？
(2)你会用今天学习的正数、负数分别表示这两个刻度所指的温度吗？
师：温度计是通过水银柱的高低变化来表示气温变化的。带有箭头的直线大家并不陌生吧，在下面的直线上，你觉得在0左右两边的两个点，哪个点表示+4？哪个点表示-4呢？说说你的想法。同桌之间可以通过讨论来完成。
(讨论结束后，小组代表汇报)。
(课件出示显示香港18℃、北京-8℃、哈尔滨-12℃的温度计)同学们能试着在带有箭头的直线上大致找出三个点，分别来表示-8、-12、18吗？说说你们的理由。
随学生的回答出示下面的数轴。
师：看着这条直线和直线上的数，你能围绕今天学习的内容说一句话吗？在学生发言的基础上，小结：负数都在“0”的左边，正数都在“0”的右边；负数都比0小，正数都比0大；“0”是正数和负数的分界点。
2.教学例2.
在我国的新疆吐鲁番盆地，一天当中温差很大。看温度计说说那里早晨、中午、晚上的温度.
吐鲁番这种独特的气候特点是由它特殊的地理位置造成的.(课件出示吐鲁番盆地)吐鲁番盆地大约比海平面低155米。(课件介绍海平面)。
(课件出示珠穆朗玛峰)珠穆朗玛峰的海拔高度是多少米？
海平面以上用什么数表示的？海平面以下呢？那海平面的高度又该用哪个数表示呢？
0是正数吗？是负数吗？它是正数和负数的什么？
(设计意图：在学生初步认识负数的过程中，如果只在生活经验的层面上积累正、负数是表示具有相反意义量的经验，并不能给以后负数的理性学习带来多大价值。初步认识负数，不能仅仅停留在生活层面，更应上升到数学的高度。所以，通过课本两个例题的教学，既尊重了教材，沟通与生活的联系，又加深了学生对负数意义的理解，很好地体现了学生在“在数学的理性世界中”学负数)。
四、链结生活，内化理解。
生活中除了温度、海拔高度，还有很多地方会用到负数。
2.神七与负数：我国即将发射的神舟七号飞船在太空中向阳面的温度会达到()以上，而背阳面会低于()，但通过隔热和控制，太空舱内的温度能始终保持在()，非常适宜宇航员工作。
(1)21℃(2)100℃(3)-100℃。
3.叔叔下楼：李叔叔在5楼，他从5楼往上2层记作+2层，那么从5楼往下1层，记作()层。李叔叔在2楼往上2层，可以记作()层；同样是4层，为什么一会儿被记作-1层，一会儿被记作+2层。
5.你现在能表示出“1-2”的结果吗？试一试。
(设计意图：将课本上的例题内容与作业练习进行有效整合、灵活处理。设计了生活味、思考性极强的习题，不仅具有层次性，更具有深刻性。学生通过联系自己的生活实际，调动已有的知识经验，灵活运用所学知识解决问题，加深了学生对0的新意义，负数概念的两层含义及正、负数相反意义的相对性理解)。
五、全课总结课外延伸。
同学们，生活中的负数还远远不止这些，课后多留心观察，下节课请同学们来交流，好吗？
l 教学内容：
l 教学目标 ：
1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系，学会用圆规画圆。
2、使学生初步学会运用所学知识解决简单实际问题，培养学生观察、分析、抽象概括能力及初步的空间观念。
3、创设民主和谐的课堂氛围，培养学生的探索意识、合作意识及创新意识和创造能力，促进其非认知品质的健康发展。
l 教学准备：
圆规、三角板、大小不同的圆形纸片、多媒体教学软件、正方形纸片。
l 教学程序：
一、导入。
学生回答后，揭示课题：圆的认识。
二、教学圆的特点。
1、结合实例，感知特点。
生：硬币表面是平的，乒乓球的表面是弯的。硬币只有正面看才是圆的，乒乓球不管从哪个方向看都是圆的。
师：说得好！足球、乒乓球这一类物体，我们把它叫做球形物体，硬币是圆形物体，它的正面的圆形是平面图形。
请同学们摸一摸你们手中的书和圆形学具的边缘，看有什么不同的感觉？
生：长方形的边是直的，圆的边是弯的。
2、巧设疑问，激发兴趣。
师：有同学举例说车轮是圆的，那么车轮不做成圆的会怎么样呢？动画演示：车轮为椭圆的轿车上下颠簸着驶入画面。（生哄笑）。
师：车轮做成圆的为什么就会平稳行驶呢？――这节课我们就来探索一下圆的奥秘。
3、操作讨论，发现特点。
师：现在四人一组，用发下的圆形纸片来研究圆的特点。
屏幕显示：“折一折、量一量、议一议，看有什么发现？”
生操作，讨论。教师巡视。
4、汇报讨论结果。
师：说一说你们有什么发现？
生1：我们发现多次对折后，折痕都通过同一个交点，这个交点在圆的中心。
师：真聪明！我们把圆中心的这一点叫做圆心，用字母o表示。(在黑板上贴出圆，画出圆心并标出字母o。)。
生2：我通过测量还发现了对折后的折痕长度都相等，每条都是10厘米。
生3：我这个圆的每条折痕都是8厘米，我共测量了4条。
……。
师：（板书：都相等）可以折出多少条折痕？（学生回答后板书：有无数条）我们把对折后的折痕叫做直径，用字母d表示。（在黑板上的`圆中画出直径并标上字母）请同学们在自己的圆上画出直径。
屏幕显示图形：下面圆中的线段是直径吗？说出理由。
在此基础上引导学生概括出直径的意义。
生4：通过测量，我还发现直径的一半也相等。
师：很好！我们把这条线段叫做半径，用字母r表示。（在黑板上的圆中标出半径及字母。）请大家在圆形纸片上画出半径。
屏幕显示图形：下面的线段是半径吗？（回答后引导学生概括半径的意义。）。
师：“所有的半径都相等，所有的直径都相等。”这句话对不对？（学生回答后板书：在同圆或等圆中）。
6、小结。
今天我们学习了圆的什么知识？
教学目标：
1、体验用不同的工具画圆。
2、认识圆，了解圆各部分的名称。
3、掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系。
4、培养学生的观察能力，动手操作能力以及抽象概括能力，增强学生的合作意识。
5、让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用，了解数学传统文化知识，培养学生的爱国热情。
教学重点：掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。
教学准备:多媒体课件、圆规、直尺、线、圆片等。
教学过程：
一、情境导入。
师：刚才同学们朗诵的传统文化的片断，非常精彩，今天老师也给你们带来了一些相关的知识，你能从中获取哪些有价值的数学信息呢？（出示课件）。
师：仔细观察这几幅图片，它们都有什么共同特征？
生：它们都有圆。
生：它们都和圆有关。
板书：圆。
二、自主探究新知。
（一）、画圆。
生：想。
请同学们拿出画圆的工具，画出自己喜欢的圆。
生：他拿圆规的方法不对。（圆规应该拿在手柄处）。
生：他画圆时可能针尖移动了位置。（画圆时针尖的位置一定要固定）。
生：他圆规两脚一下近一下远。（对，圆规两脚之间的距离不能变）。
（学生边汇报，师边示范用圆规画圆）。
其实，同学们刚才说的就是画圆时应注意的地方。
现在请同学们利用圆规画一个标准的圆。
（二）、初步感知圆。
同学们，通过你们的努力画出了这么美丽的圆，那在这之前我们还学过哪些平面图形？
生：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。（生汇报，师出示相应课件）。
这些图形和圆有什么不同的地方？
生：它们的边都是直直的。
对，它们都由线段围成的封闭图形。
师：请拿出课桌里的圆片来摸一摸，有什么感觉？
生：弯弯的。
这样弯弯的线我们称它为曲线。（课件出示曲线）圆就是由曲线围成的封闭图形。（课件演示圆）。
（三）、自学圆的概念：圆心、半径、直径。
俗话说圆是最美丽的几何图形，你想了解圆的哪些知识呢？
生:我想知道怎样求圆的周长.
生:我想知道怎么求圆的面积.
无论是求圆的面积还是求圆的周长，我们都必须先认识圆。（板书：圆的认识）。
（1）引导学习圆心。
生：这些折痕相交与一点。
对，这一点呀我们称它为圆心，用字母o表示。（边总结边在黑板上标出圆心）。
请同学们标出自己手中那个圆的圆心。
（2）自学半径。
其实，在圆里还有半径和直径两个重要的概念，科学家是如何定义它们的呢？这个秘密就藏在数学书56页的例2中，请同学们自学相关的内容并用笔画出相关的概念和重要的词语。
你能用自己的话说说什么是半径吗？
生：从圆心出发至圆边上任一点的线段叫做半径。
师：圆边上任意一点我们叫它圆上任意一点。
请你帮老师找出黑板上这个圆的半径，其他同学标出自己手中那个圆的半径。
（3）自学直径。
通过自学你们认识了半径，那你能找出下面图形中的直径来吗？（出示课件）。
ab为什么不是直径，它是什么？
生：它虽然通过了圆心，但它只有一端在圆上，所以它不是直径，它是圆的半径。
ef为什么不是直径？
生：它没有通过圆心。
gh为什么不是直径？
简单的说，圆的直径必须满足哪几点要求？
生:一要通过圆心，二要两端都在圆上，三要是线段。
（四）、自主探索圆的特征。
（1）探究。
生：有（自信地）。
师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。
（随后，伴随着优美的音乐，学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先进行交流）。
（2）汇报。
生：是。
下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！（师收集了一些在代表性的发现）。
展示发现1：圆有无数条半径。
师：能说说你们是怎么发现的吗？
生：我们组是通过折发现的。把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径。
生：我们组是通过画得出这一发现的。只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径。
生：我们组没有折，也没有画，而是直接想出来的。
师：噢？能具体说说吗？
生：不需要了，因为道理是一样的。
师：关于半径或直径，还有哪些新发现？
展示发现2：所有的半径或直径长度都相等。
师：能说说你们的想法吗？
生：我们组是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样。
生：我们组是折的。将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起，这就说明所有的半径都相等。直径长度相等，道理应该是一样的。
生：我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明了半径处处都相等。
生：关于这一发现，我有一点补充。因为不同的圆，半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。
师：大家觉得他的这一补充怎么样？
生：有道理。
展示发现3：在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。
师：请原创组说说你们是怎么发现的？
生：我们是动手量出来的。
师：还有不同的方法吗？
生：我们是动手折出来的。
师：看来，大家的想象力还真丰富。
生：我们组还发现圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。
师：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？
生：应该和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。
生：好。
［设计意图：自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，从学生丰富的生活体验和知识积累中逐渐形成了一个运用数学解决问题的策略。因此，要给学生创设一个宽松的学习氛围，让他们自主去探究。这样的设计更突出了对学的过程的重视，留给学生自主学习的空间。通过小组合作，让学生自己动手折一折、画一画、量一量，相互交流、讨论、补充、启发，得到圆的特征，不仅使学生的认识从具体上升到抽象，而且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。学生在动手操作中去发现、总结圆的特征，使学生感到自己是发现者、研究者、探寻者，感受到成功的喜悦。同时，小组内交流，组与组交流，师生、生生之间的互动，让信息不断交流，思维不断碰撞，学生在探究未知领域的同时，实现了智力的发展］。
三、拓展练习。
生：圆心。
师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。
生：半径一样长。
生：直径一样长。
师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？
生：完全一致。
师：更何况，我古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？
生：特别的自豪。
生：特别的骄傲。
生：我觉得我国古代的人民非常有智慧。
师：我们不单为中国人民而自豪，更为我们有如此厚重的文化底蕴面自豪。
其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示）。
现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？
生：圆的直径是6厘米。
生：圆的半径是3厘米。
师：说起中国古代的圆，大家还记得它吧！（课件出示太极图）。
生：阴阳太极图。
师：想知道这幅图是怎么构成的吗？（想！）原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的（课件出示构成图）。
现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？
生：小圆的直径是6厘米。
生：大圆的半径是6厘米。
生：大圆的直径是12厘米。
生：小圆的直径相当于大圆的半径。
……。
师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。
[
四、课堂小结。
同学们,经过四近十分钟的努力,你有什么新的收获呢?
师：其实啊，生活中圆的魅力无处不在，只要你们用心观察，善于思考，就能探索出关于圆更多的奥秘。
五、板书设计：
教学内容：人教版四年级下册第五单元三有形p59、60、61。
教材简析：《三角形的认识》是人教版四年级下册第五单元的第一课时，本课是六年制数学第二学段“空间与图形”中的学习内容。在此之前，学生已经认识了平行四边形和梯形的特征。对三角形有了直观地认识，已经能从平面图形中分辨出三角形。本节课主要是帮助学生在原有的感性认识基础上，理解三角形的意义，掌握它的特征，为今后进一步学习其他几何图形的有关知识打下基础。
教学目标：1、在原有的认知基础上，通过自学书本、观看视频讲解，逐步认识三角形，知道三角形各部分名称并概括出三角形的定义；学会用符号语言表示三角形。
2、认识三角形的高和底，会画三角形的高。
3、联系生活实际、通过实验操作理解三角形的稳定性及其应用，感受到三角形的三边长度固定，形状大小就确定的稳定性的本质。
4、培养学生的空间观念；感受数学与生活的联系，学会用数学的眼光看生活。
教学重点：三角形的概念，感知稳定性。
教学难点：高的画法和意义。
教学预设过程：
一、谈话引入。
1、孩子们，三角形，你认识了吗？（认识了）。
相信大家已经进行了自学，认真看过学习视频了，那今天这节课我们要做些什么呢？
二、汇报自主学习导学单。
1、画三角形、揭示概念。
（1）请小老师上台画三角形。
（2）什么叫三角形呢？师板书：由3条线段围成的图形叫做三角形。
（3）哪位小老师给大家介绍一下，你对“围成”二字的理解呢？
强调出：三角形每相邻两条线段的端点相连。
2、学会用符号语言表示三角形。
为了表达的方便，现在可以给这个三角形取个名字了吧！
引导说出：三角形abc，师标出字母abc。
说一说角a角b角c，各条线段的名称。
3、认识三角形的高和底，会画三角形的高。
（1）汇报导学单上高和底的概念。
（2）“三角形高的认识”学习视频回顾。
（3）找出黑板上三角形的3组顶点与对边。揭示板书：3条高。
（4）同桌交流导学单上画高的过程。
（5）指名板演：作高。
4、三角形的稳定性及应用。
（1）交流导学单上第5小题。师板书：稳定性。
（2）拿出学具，拼摆三角形及四边形。
（3）同桌互相交换，拉一拉，谈发现；前后排的同学转过来比一比，谈发现。
（4）说一说生活中哪里有应用到三角形的稳定性呢？
三、巩固练习、应用新知。
1、快速找出对应的顶点和对边。
2、请画出下面三角形中指定底边上的高。
三角形的认识――姜微微。
（1）实物投影校对。
（2）直角三角形中，两条直角边互为高和底。
（3）利用第3个三角形找一找外高，指一指。
3、实践操作。
四、课堂总结1、[课件演示]画一个三角形及一条底边上的高，旋转三角形。
师：孩子们，让我们静静地看大屏幕，静静地回忆。
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【教学内容】教科书34、35页，做一做，练习八第1、2题。
【教学目标】。
1、通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辩认这几种物体和图形及初步感知各种图形的特征。
2、培养学生动手操作、观察能力，初步建立空间观念。
3、通过学生活动，激发学习兴趣，培养学生合作、探究和创新意识。
【教学重、难点】初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形，初步建立空间观念。
【教具、学具准备】若干袋各种形状的物体，图形卡片，课件。
【教学过程】。
一、质疑激情：
【设计意图】以学生喜爱结交好友为开头引入本课，唤起学生的悬念，激发了学生的学习兴趣，创造了一个良好轻松的学习氛围。）。
二、操作感知：
分一分，揭示概念。
（1）分组活动。让学生把形状相同的物体放在一起，教师巡视。
2）小组汇报。
问：你们是怎样分的？为什么这样分？学生可能回答可分成这样几组：一组是长长方方的；一组是四四方方的；一组是直直的，像柱子；一组是圆圆的球。
【设计意图】学生对各组物品进行分类整理，使学生经历认识各类物品特点的过程。）。
（3）出示课件，揭示概念。课件出示大小不同、形状不同、颜色不同的实物图揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念，并随机板书名称。
（4）齐读图形名称。
（5）板题：认识立体图形。
【设计意图】从实物到图形名称到立体图形的认知，是本节课的重点，利用多媒体形象化教学的功能，展示出抽象过程，有利于学生理解知识的生成，解决本课重点。）。
三、形成表象，初步建立空间观念。
1、分别出示实物长方体、正方体、圆柱和球，让学生辩认。
2、学生按教师要求拿出四种不同形状的实物。
3、亲身体验，感知特点。
（1）学生选一个喜欢的物体做好朋友，用手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物，然后把自己的感受和发现在小组内交流。
（2）汇报交流学生可能说出：长方体：是长长方方的，有平平的面。正方体：是四四方方的，有平平的面。圆柱：是直直的，上下一样粗细，两头是圆的，平平的。球：是圆圆的。（如果学生说出长方体、正方体有6个面等，教师应给予肯定，但不要求学生必须说出来。）。
4、学生列举日常生活中见过的形状是长方体、正方体、圆柱和球的实物。
5、课件展示生活中的立体图形。
【设计意图】进一步巩固所学的知识，初步认识数学与生活的密切联系，又调动起全体学生的学习兴趣，把课堂气氛推向高潮。
四、游戏“看谁摸得准”。
1、老师与一生做游戏（示范）。
2、小组游戏。每小组一人说出物体的名称，其他同学按指定要求摸，看谁摸得准。
【设计意图】游戏是大家都喜欢的活动，易激发了学生的参与积极性，通过多种感官加深对各种形状形状物体的体验。
五、巩固练习（第37页1、2题）。
【设计意图】给每个学生提供练习的机会，在数数的过程中加深对立体图形的认识。培养学生认真细心的学习习惯。）。
六、分组活动，体验特征。
1、让学生拿出长方体和圆柱，放在桌面上玩一玩，或者参与运球游戏。使学生发现圆柱会“轱辘”，球能任意滚动。
2、小组交流，汇报。
【设计意图】分小组进行合作完成，既给学生提供了充分的动手操作的机会，逐步体验各种立体图形的特征，调动起全体学生的学习兴趣，再次把课堂气氛推向高潮。）。
七、小结：
1、今天我们认识了哪些好朋友？他们的样子你都记下了吗？
2、猜一猜。
板书：
长方体正方体。
圆柱球。
教学目标：
1、认识圆的特征，知道什么是圆心、半径和直径。能正确判断一个图形是不是圆，并说明理由。
2、运用不同的思想方法认识：在同一个圆（或等圆）里，半径的长度都相等；直径的长度都相等并且等于半径的两倍；知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，能画出加圆的对称轴。
3、能用圆规画圆，知道半径（直径）决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
4、了解圆在生产、生活和科学技术的应用，并能用圆的特征解释。
教学重难点：掌握圆的特征，会画圆。
教学方法：讲授法，探究法。学生学法：自学法、观察法，探究法。
教学具：圆片，三角板，ppt课件，圆规，尺子，白纸，剪刀，细线等。
教学过程：
一、再现场景，导入新课。
圆和我们以前学过的平面图形有什么不同？
二、师生合作学习新知。
（一）试一试。
1、同学们能用手中的材料试着画一个圆吗？
2、交流反馈。
3、既然同学们能用这么多方法能画出圆，把自己的方法与别人的比较一下，能发现那种方法适用性更广一些？从而引导出用圆规画圆。介绍圆规的组成部件。
（二）说一说。
1、请用圆规画圆的同学谁能把你的方法给老师和同学们说一下。
2、生说，教师在黑板上板画。适时规范学生的语言。（先将针尖和笔尖张开一定距离；然后将针尖固定在一个点上；最后使笔尖落在纸上，将圆规旋转一周，毛尖就画出了一个圆。）。
3、其它学生用刚才那个同学的方法在纸上自由画一个圆。
（三）学一学。
1、请同学们打开课本第17页例2下面这部分内容自学一遍。把你新学到的知识勾画出来，并重点理解一下。最后在你刚才画的一个圆里标出圆心、半径和直径。
2、学生自学，教师巡视，适时收集信息为下面反馈做好准备。
3、学生交流，边说边在自己画的圆中指出相应位置。教师适时追问，刚才针尖的位置是什么，它有什么作用？针尖与笔尖的距离是什么？它决定圆的什么？教师根据学生的回答用一个绳子系上一支粉笔头甩出不同大小的圆，加深学生理解。当学生说出圆心、半径和直径的概念不够规范时要用书上的规范用语，并通过重点词语理解概念。教师在追问及学生回答时适时板书。
三、独立探究，获取新知。
1、请同学们拿出准备好的圆片独立探究。出示探究目标（课件出示）：
1将自己手中的圆用不同的方式找到圆心、半径和直径并做好标识。（学生找圆心时若有困惑可适时引导：我发现有个同学真聪明，他将手中的圆对折几次后就很快地找到了圆心，学生们试试看。）。
2在同一个圆中，有多少条半径？这些半径的长度之间有什么关系？你是怎样得到的？
4圆是不是轴对称图形？若是，它有多少条对称轴？能画出其中的一条吗？目标出示后，学生一定要认真读，明确要求，然后可以选择自己喜欢的一个或几个问题进行探究。教师巡视，适时指导调控时间。
2、学生交流反馈。教师适时板书。
四、介绍圆的历史。
说起中国古代的圆，下面的这幅图案还真得介绍给大家（出示图），认识吗？
想知道这幅图是怎么构成的吗？
原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的（出示图）。现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？（学生说）。
师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。
五、解释与应用。
1、基本练习（制成课件）。
2、解释现象。
车轮是绕着轴承转动，轴承的位置在什么地方？为什么？
简单的自然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢。至于其他一些现象中又为何会出现圆，当中的原因，就留待同学们课后进一步去调查、去研究了。
其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏dd（课件展示）。
六、总结与反思。
1、请同学们将本节课所学知识整理一下，用一两句话说说你这节课最大的收获是什么？
2、教师总结：西方数学、哲学史上历来有这么种说法，上帝是按照数学原则创造这个世界的。对此，我一直无从理解。而现在想来，石子入水后浑然天成的圆形波纹，阳光下肆意绽放的向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳而所有这一切，给予我们的不正是一种微妙的启示吗？至于古老的东方，圆在我们身上遗留下的印痕又何尝不是深刻而广远的呢。有的说，中国人特别重视中秋、除夕佳节；有人说，中国古典文学喜欢以大团圆作结局；有人说，中国人在表达美好祝愿时最喜欢用上的词汇常常有圆满美满而所有这些，难道就和我们今天认识的圆没有任何关联吗？那就让我们从现在起，从今天起，真正走进历史、走进文化、走进民俗、走进圆的美妙世界吧！
周长的教学中，引出“周长”很顺利，给画镶金边，金边的长度要多少，学生说四条边围、一圈、一周、周长等。然后让学生指一指画的周长在哪里？课件演示在画的四周围了一圈，学生初步知道了什么是周长。继而出示：
你想找出哪些图形的周长，学生对于几个封闭图形的都会指。我以为学生对于不封闭的图形肯定说没有，没想到有几个“顽固分子”死活说有，他还说要上来比划给我看。于是让他到黑板上描给我看。结果把我弄得措手不及，他是这样描的：
所以他说这个图形也有周长。当时我真不知道如何解释了？
于是把皮球踢给了学生，这样可以吗？居然有的也被他弄得晕乎乎的。最后还是其他学生说这样描是不对的，要沿着这个图形的边描一圈，这个图形缺了个口，就描不出它的周长了，所以这个图形没有周长。
我想，学生开始会这样的坚持自己的意见，到底是我的哪个地方出现了问题？
还有树叶的图，
教学内容：冀教版《数学》三年级上册66～68页。
教学目标：
1.结合实际测量活动，经历认识周长的过程。
2.知道周长的含义，会测量周长。初步学会表达测量的过程和结果。
3.鼓励学生积极与同伴合作，体验与同伴合作解决问题的乐趣。
课前准备：两种“小布艺”材料、剪刀、尺、针、线、每人准备一片树叶。
教学方案：
教学环节。
教学预设。
一、问题情境。
1.出示教师课前做好的小布艺，在欣赏小布艺的过程中，引出加工小布艺的事情。
师：（出示小布艺）这是老师做的小布艺，你们看，怎么样？
学生欣赏、交流自己的看法。
师：你们知道老师的小布艺是怎样做的吗？
生：我知道，是先用花布剪出做“小布艺”所需要的形状，再在边上缝上漂亮的花边。
师：你知道的真多！看来你也会做小布艺。
如果学生不知道是怎样做的，老师介绍。
2.提出某福利厂准备生产小布艺的问题，鼓励学生小组合作，研究怎样确定小布艺花边的长。
学生活动时教师要参与其中，指导学生进行操作。提醒学生在使用“剪刀”和“针”时要注意安全。
师：福利厂准备成批加工两种小布艺，在加工之前，要把所需的各种材料裁剪好。你们看，他们把小布艺的样子都有裁好了。现在，他们有一个问题想请你们帮忙，怎样确定每个小布艺的花边需剪多长呢？小组内合作，利用带来的工具，一起来解决这个问题。咱们比一比，看哪个小组想出的办法多，办法好！
学生分组活动，教师巡视、参与，并提示学生注意要小心使用剪刀和针。
3.交流各组确定（测量）小布艺花边长的方法和结果。要给各组充分表达不同方法的机会。只要学生的方法合理，教师都要给予鼓励，表扬方法独特的学生。
师：说一说你们组是怎样确定小布艺花边有多长的？
学生的方法可能有以下几种：
我们组先做好一个小布艺，再将花边拆下来，用尺子量一量，就知道花边需要多长了。
我们组是用线沿着长方形花布、圆形花布的边各绕一圈，再用尺子量一量线有多长，线的长度就是花边的长。
将花布对折，用线量边的一半有多长，再用尺子量一量线有多长，将结果乘2也能算出来。
我们组直接用尺子量长方形花布的每条边的长，再加起来。
将花布在尺子上滚着量。
4.初步认识周长的含义。在充分交流的基础上，教师指出：花边的长就是小布艺布料的周长。使学生初步了解周长的含义。
师：刚才我们用不同的方法测量出了花边的长，表现的真棒！老师告诉你们，花边的长我们把它叫做小布艺布料的周长。
1.观察硬币、课本、课桌等实物，让学生指出每个物品表面的边线。要指导学生“指”到位。使他们真实感受到周长是一个长度，为以后正确区分周长与面积打下基础。
师：我们认识了小布艺布料的周长，在我们身边许多物品都有周长，请同学们用手指出硬币，课本面，课桌面的边线。
指名指一指，请同学互相指一指。
2.教师总结，它们边线的长就是它们的周长。
师：刚才大家用手指的硬币面边线的长就是硬币面的周长。课本封面边线的长是课本封面的周长，课桌面边线的长是课桌面的周长。
3.提出同桌合作量一量课桌面周长的要求，让学生合作测量。
师：我们知道了什么是课本面和课桌面的周长，那它们的.周长到底是多少呢？同桌合作，动手量一量课桌面的周长。
4.全班交流测量的方法和结果。要给学生充分交流不同测量方法的机会。如果有学生只测量一组长和宽的长，用它们的和乘2算出结果，要给予鼓励，并让学生说一说是怎样想的。另外，关注测量结果是否正确。
师：谁来说一说，你是怎么量的？课桌面的周长是多少？
量出桌子面每条边的长度，再加起来就知道桌子面的周长了。（说结果）。
用米尺围桌面一圈量出桌面的周长。（说结果）。
如果同学之间的测量结果不同，可让学生看一看测量时是否是从0刻度开始的。如果有学生用只量一条长边，一条宽边，然后用它们的和乘2这种方法，除让学生说一说是怎样想的外，教师要给予鼓励。
三、课堂练习。
1.练一练第1题。
第一问是测量腰围和头围。先指出自己或别人的腰围、头围。再合作动手测量，教师指导测量方法。
师：同桌合作，一起量一量同桌的腰围和头围。测量时注意尺子的松紧要合适，被测量的同学身体要自然放松。
第二问是测量一片叶子的周长。同桌合作测量，然后全班交流。
师：拿出自己准备的树叶，指一指叶子的周长，同桌合作量一量叶子的周长。
2.练一练第2题。
（1）说明估测和测量要求，让学生测量自己的，然后填表。
师：按表格的要求，选择自己的物品，如铅笔盒、课本、作业本、鞋底面、椅子面等，先估计一下周长是多少，记在书中的表格中，再动手量一量，并将结果记录下来。
（2）全班交流时，注意学生估计的结果是否越来越好，让估计越来越准确的学生说一说是怎么做的。
师：说一说你是怎么测量的？
师：你估计得越来越准确，你是怎么做到的？
3.练一练第3题。
先指一指张奶奶每天走的路线，再说一说这里面含有几条边？最后自己独立完成计算。
师：（出示第3题）先指一指，说一说这里面含有哪几条边，再自己独立算一算。
教学内容：冀版《数学》三年级上册69、70页。
教学目标：
1.经历用不同的方式探索交流长方形、正方形周长公式的过程。
2.掌握长方形、正方形的周长公式，并能正确计算长方形、正方形周长。
3.鼓励学生积极参与探索、交流等活动，获得成功的情感体验。
教学准备：小黑板呈现一个长方形和一个正方形。
教学方案：
文档为doc格式。