教学工作计划应该结合教学大纲和教材的要求,体现教学的整体性和系统性。以下是小编为大家整理的教学工作计划范例,供大家参考和借鉴。
教学目标:使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系,会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题;培养学生解决问题的能力,提高学生的分析能力;进一步提高学生思考问题的逻辑性。
教学重,难点:掌握分数连乘的计算方法,突出一次计算,会解答分数连乘计算的实际问题。
教学过程:
(一)、导入。
1、说出下面各题算式所表示的意义,再口算各题。
1/2×2=2/5×3=2/3×1/2=3/4×5=。
2、说出下面各题中的两个量,应该把谁看着单位“1”。然后再给每题补充一个已知条件和一个问题,使它成为一道一步计算的分式乘法应用题。
母牛的头数是公牛的1/3,公牛头数的2/3和母牛相等。
母牛的头数相当于公牛头数的3/4,公牛的头数相当于母牛头数的1/2。
小组完成,集体订正。
(二)、教学实施。
1.板书:公牛有30头,母牛的头数相当于公牛的1/3,小牛的头数相当于木牛的2/5,小牛有多少头?(认真读题,弄清题意)。
2.指导学生画线段图:怎样用线段图表示已知条件和问题?要求小牛的头数,就要知道哪个量?(母牛的量)母牛的头数又和哪个数量有关?(公牛的头数)先画一条线段,表示哪个数量?(公牛的头数)崽化一条线段,表示哪个数量?(母牛的头数)画多长?根据什么?表示小牛的头数的线段应该怎样画?板书:
公牛:|||||||||||。
30头。
母牛:||。
小牛:
头
3.分析数量关系:
4.列式解答:根据以上分析,这道题应该怎样解答?怎样列综合算式解答?板书:
30×1/3×2/5=。
根据综合算式让学生说说每一步分别求的是什么,每一步分别是把哪个数量看着单位“1”。同时强调:分数连乘不必像整数,小数连乘那样,逐次计算,可以一次计算,遇到整数和分数相乘,要用整数与分数的分母约分,不能约分的直接与分数的分之相乘。
(三)巩固练习。
完成第18页第4、5、9、10题,学生要说明每一步所表示的意义,每一步是把哪个数量看着单位“1”。
(四)课堂小结:解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题,不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。
教学反思:
第三课时求比一个数少几分之几的数是多少的实际问题。
教学目标:使学生认识“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征,学会利用线段图来分析数量关系,掌握解答这类应用题的思路和方法,并能正确列式计算;培养学生分析问题及综合运用所学知识的能力。
教学重、难点:了解“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征;正确分析数量关系,比较熟练的画出线段图。
教学过程:(一)导入。
板书:超市运来花生油和豆油共600桶,花生油的桶数占总桶数的2/5。
(二)、教学实施。
1.根据以上两个条件,我们可以提出以下数学问题:
2.能用图表示豆油的部分吗?板书:
“1”
花生油占总桶数的。
||||||。
豆油?桶。
600桶。
3.分析数量关系;看图想想,豆油占总桶数的几分之几?求豆油的桶数就是在求什么?交流讨论得出:豆油的桶数占总桶数的,求豆油的桶数也就是在求600的是多少,用乘法计算。
后者方法很容易理解,主要是从“总桶数-花生油的桶数=豆油的桶数”这个数量关系入手分析,也就是“和-一个量=另一个量”
“1”
原来:||||||||。
85分贝。
降低了。
现在:||||||||。
分贝。
根据线段图想到了什么?
3.分析数量关系:求现在听到的声音是多少分贝该怎样计算?先求什么,再求什么?(先求降低了多少分贝,再求现在听到的声音分贝是多少;还可以先求现在声音的分贝占原来声音分贝的几分之几,再求现在听到的声音是多少分贝。)。
4.列式解答:
=70(分贝)=70(分贝)。
(三)、深化练习。
完成教材20页的“做一做”;完成练习五的第2、4、5、8、10题。
(四)课堂小结。
今天我们学习了“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题,这类题需要两步完成,通过今天的学习我们能够准确地分析并计算出这类题。
课后反思:
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1、能力目标:能根据解决问题的需要,探究有关的数学信息,发展初步的分数乘法的能力。
2、知识目标:学习分数乘以分数的计算方法,学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。
3、情感目标:使学生感受到分数乘法与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。
学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。
师生共同归纳和推理
教学参考书、教科书
一、复习导入
教师出示教学板书,请学生计算下列分数乘法运算题。
3/11×3 9/16×12 21×5/14
教师:来回巡视学生的做题情况,并提问学生说说自己如何计算的?
学生寻找完毕,纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。(整数乘以分数,整数乘以分子,分母不变。注意两种约分方式。)
二、讲授新课
教师让学生思考这个例题,并对学生进行提问。
教师让学生从图中看出是1/4,让学生从1/2×1/2=1/4中思考,分数乘以分数的运算规则,让学生同桌之间相互讨论。
教师提问学生说说分数乘以分数的运算法则。并对学生的说法给以鼓励。
教师和全班学生共同总结出分数乘以分数的运算法则:分数乘以分数,分子乘以分子作为分子,分母乘以分母作为分母。
验证法则:让学生折纸验证3/4×1/4?,并让学生分析为什么?
三、巩固练习
做课本8页试一试,1/4×2/3;3/5×2/9;7/8×5/14
让学生运用分数乘以分数的法则来进行计算。注意能约分的先约分,如:7/8×14/15中的7和14先约分。
四、课堂小结
同学们,这一节课你学到了哪些知识?(提问学生回答)
1/2×1/2=1/4;1/2×1/2=1×1/2×2=1/4
分数乘以分数的运算法则:分子相乘,分母相乘,能约分的要约分。
1、使学生掌握连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的解答方法,并会正确解答这类应用题。
2、让学生进一步体验数学与日常生活的密切联系,在共同的探讨中培养合作意识。
理解题意,分析数量关系。
两次判断谁作单位“1”的量。
一、回顾旧知,复习铺垫。
1、指出下面每题中的两个量,应把谁看作单位“1”。
(1)男生人数占全班的。
(2)图书总数的是科技读物。
2、指出下面各题中的两个分数,各把什么看作单位“1”。
(1)苹果的重量是橘子的,梨的重量是苹果的。
(2)篮球的个数是足球的,足球的个数得排球的。
3、一根电线长10米,用去,还剩下这根电线的几分之几?还剩多少米?
二、引导探索,学习新知。
1、揭示课题。
今天我们来学习连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题。
2、创设情境,引出例题。
小亮、小华、小新三人在说班里同学们理想,请看他们的对话:
小亮:我们班有36人。
小华:的同学长大后想成为教师。
小新:想成为科学家的人数是想当教师人数的。
学生提出数学问题。
3、动手操作,理解题意,学生动手画线段图。
4、主动尝试,解答例题。
(1)讨论,学生交流解题方法,并尝试解答。
(2)汇报,学生说解题过程,第一步求什么?第二步求什么?
板书:想成为教师的人数:36×=12(人)。
想成为科学家的人数:12×=9(人)。
(3)追问:第一步求想成为教师的人数,就是求什么?
第二步求想成为科学家的人数,就是求什么?
三、巩固深化,拓展思维。
p18第4题。让学生说说每一步求的是什么?谁是单位“1”?
四、小结。
在解答应用题时,每一步都要找准单位“1”,如果是求“一个数的几分之几是多少”,就用乘法进行计算。
五、课堂练习,辅助消化。
1、p19第9、10题。
2、p19第6题。
六、课外补充,拓展延伸。
教学目的:
1、使学生掌握分数乘以整数的意义、算理和法则。
2、培养学生的知识迁移能力。
教学重点:学生对计算法则的掌握,以及在计算中能约分的要约分。
教学难点:学生对算理掌握。
教学过程:
一、引探准备:
1、4个7连加是多少?怎样计算?
2、还可以怎样计算也得28呢?
3、如何列式?为什么这样列式?
4、学生小结整数乘法的意义。
二、引探过程:
1、今天我们一起研究分数乘法中分数乘以整数这部分知识。
2、出示例1:一个修路队每天修路3/10千米。3天修多少千米?
3、学生读题,分析。
5、学生小结:分数乘法的意义(分×整)是什么?(相同加数和的简便运算)。
6、3/10×3如何计算?(学生讨论)3/10×3=3/10+3/10+3/10=3+3+3/10=3×3/10=9/10(千米)。
7、问:3×3/10是怎么来的?
8、谁能说说分数乘以整数是怎么算的?
9、小结法则:分数乘以整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变。
10、练习:说出3/17×5和4/15×6的意义并计算。
11、指书比较4/15×6还有更简便的方法吗?
12、小结:分数乘以整数时怎么算简便?
三、引探总结:
3/18×62/5×153/7×6。
四、引探实践:
你认为今天那些知识最让你感兴趣?
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教学内容:课本第17页例1及课后做一做,练习四第2题。
教学目标:会画线段图分析分数乘法一步应用题的数量关系,能根据一个数乘分数的意义,理解“求一个数的几分之几是多少”的应用题的数量关系,并正确列式解答。
教学重点:理解“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法。教学难点:画线段图分析数量关系。
教学准备:直尺,课件。
教学过程:
一、复习。
1.口答算式和结果.(课件出示)。
3(2)12的多少?4。
2(3)60的多少?5(1)30的是多少?
2.引导学生回顾一个数乘分数的意义,请学生回答.3导入课题.二、新授。
出示例1。(课件演示例题)。
1、让学生读题,审题,说出题中的已知条件和问题,并指导画图。(板书)。
问:这道题应把谁看作单位“1”?平均分成几份?所占的是这样的几份?
2、引导学生分析数量关系。
3、列式计算。
算式:2500×=1000(米2)答:我国人均耕地面积为1000米2。(课件出示)。
三、全课小结。
四、布置作业。
课后反思:25。
2.列式计算
20的 是多少?6的 是多少?
3.谈话:同学们,我们知道,已知一个数求它的几分之几是多少,用乘法计算.这是乘
法意义的扩展出现的新问题,那么这一意义还可以解决什么问题呢?今天我们就来一起研究(出示课题:分数应用题)
(一)教学例1(也可以结合学生的实际自编)
学校买来100千克白菜,吃了 ,吃了多少千克?
1.读题.理解题意,知道题中已知条件和所求问题;搞清数量间的关系.
2.分析.
教师提问:重点分析哪句话呢?吃了 这句话是分率句.是什么意思呢?
(就是把100千克白菜平均分成5份,吃了这样的4份).
3.画图.(演示课件:分数乘法应用题1)
画图说明:a.量在下,率在上,先画单位1
b.十份以里分份,十份以上画示意图.
c.画图用尺子,用铅笔.
4.尝试解答.
解法一:用自己学过的整数乘法做
(千克)
解法二:
(二)巩固练习
六年级一班有学生44人,参加合唱队的占全班学生的. ,参加合唱队有多少人?
1.把哪个数量看作单位1?
2.为什么用乘法计算?
(三)教学例2
例2.小林身高 米,小强身高是小林的 ,小强身高多少米?
1.演示课件:分数乘法应用题2
2.求参加合唱队有多少人实际上就是求 米的 是多少。
3.列式: (米)
答:小强身高 米.
(四)变式练习
小强身高 米,小林身高是小强的 倍,小林身高多少米?
1.今天所学题目为什么用乘法计算
2.用分数乘法解答的题的条件和问题上有什么共同的特点?从哪里入手分析?
共同点:都是已知单位1和分率,求单位1的几分之几是多少。
从分率可入手分析
(一)先分析数量关系,再列式解答
1.一只鸭重 千克,一只鸡的重量是鸭的 ,这只鸡重多少千克?
2.一个排球定价36元,一个篮球的价格是一个排球的 ,一个蓝球多少元?
(二)提高题
1.一桶油400千克,用去 ,用去多少千克?还剩多少千克?
2.一桶油400千克,用去 吨,用去多少千克?还剩多少千克?
(一)修路队计划修路4千米,已经修了 。修了多少千米?
(二)一头鲸长7米,头部长占 。这头鲸的头部长多少米?
(三)成昆铁路全长1100千米,桥梁和隧道约占全长的 。桥梁和隧道约长多少千米?
教案点评:
本节教案的设计着重让学生掌握分析方法,解题思路。培养学生分析问题的能力。例1的讲授,通过让学生分析已知条件,以线段图为手段找到题中的数量关系。在明确数量关系的基础上得出,求问题就是求一个数的几分之几是多少。从而很自然的由旧知识迁移到新知识。
(1)3个4相加是多少?
(2)5个2相加是多少?
同学们浇树,每个人浇4棵,3个人一共浇多少棵?
学生可以答出:每个人浇4棵,有了3个人,要求一共浇了多少棵.(一个学生说,另一个学生在黑板上板贴小圆片.)
(2)师:看图思考,要求一共浇了多少棵树应该怎么想?(学生回答:每个人浇4棵,也就是1个4棵,有3个人浇树,就是浇了3个4棵.要求一共浇了多少棵,也就是求3个4是多少.)
学生边回答教师边板书:4×3=12(棵)
口答:一共浇了12棵.
师问:谁来说一说,算式中的每个数分别表示什么意思?
(算式中的4表示每个人浇了4棵树,也就是一份是4,算式中的3表示有3个人再浇树,也就是有相同的3份,算式中的12表示3个人一共浇了12棵树,也就是3个4是12.)
(1)出示例9(教师板书例9)
小明买了3个扣子,每个5角钱,一共用了多少钱?
(2)师:读题,已知条件是什么?要求的问题是什么?
教师根据学生的叙述板贴:
(3)师:看图思考,要求一共多少分应该怎样想?用什么方法解答?怎样列式?说说为什么? (分小组讨论)
(4)汇报解答方法.(小组同伴分工完成下面的任务:一人负责口头列式,一人负责板书列式,一人负责说为什么这样列式.)
(5)再次说明列式中每个数表示的意义.(算式里的5表示每个扣子5角,3表示买3个扣子,一共是3个5角,要求3个5角是多少应该用乘法计算)
(1)在规定的时间里,根据个人的不同情况,能完成几道题就完成几道题.
(2)如果在规定时间里,完成了所有的题目后,可以思考以下问题:
这几道题有什么共同的特点?(都是用乘法解答的;这几道题都是求几个几是多少.)
这几道题还可以用什么方法解答?
如果每一道题都能用两种方法解答,你更喜欢哪一种方法,为什么?
师:通过这节课的学习,大家有什么收获?
1、乘法算式可以用乘法口诀来迅速的计算.
2、求几个几用乘法计算.
3、求几个几还可以用加法来计算,但是用乘法计算起来比用加法计算更简便.
1、能力目标:能根据解决问题的需要,探究有关的数学信息,发展初步的分数乘法的能力。
2、知识目标:学习分数乘以分数的计算方法,学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。
3、情感目标:使学生感受到分数乘法与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。
学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。
师生共同归纳和推理。
教学参考书、教科书。
一、复习导入。
教师出示教学板书,请学生计算下列分数乘法运算题。
3/11×39/16×1221×5/14。
教师:来回巡视学生的做题情况,并提问学生说说自己如何计算的?
学生寻找完毕,纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。(整数乘以分数,整数乘以分子,分母不变。注意两种约分方式。)。
二、讲授新课。
教师让学生思考这个例题,并对学生进行提问。
教师让学生从图中看出是1/4,让学生从1/2×1/2=1/4中思考,分数乘以分数的运算规则,让学生同桌之间相互讨论。
教师提问学生说说分数乘以分数的运算法则。并对学生的说法给以鼓励。
教师和全班学生共同总结出分数乘以分数的运算法则:分数乘以分数,分子乘以分子作为分子,分母乘以分母作为分母。
验证法则:让学生折纸验证3/4×1/4?,并让学生分析为什么?
三、巩固练习。
做课本8页试一试,1/4×2/3;3/5×2/9;7/8×5/14。
让学生运用分数乘以分数的法则来进行计算。注意能约分的先约分,如:7/8×14/15中的7和14先约分。
四、课堂小结。
同学们,这一节课你学到了哪些知识?(提问学生回答)。
第一课时两位数乘两位数(不进位)。
教学内容:教科书第63页例1及做一做,练习十五。
教学目标:让学生经历两位数乘两位数的笔算过程,学会计算两位数乘两位数不进位的乘法。在学习活动中感受数学与生活的密切联系。
重点难点:掌握笔算方法并正确计算;解决乘的顺序和第二部分积的书写位置问题。
教具准备:例2主题图。
教学过程:
一、复习。
1、口算。
52×1043×30=12×40=31×20=17×20=21×30=。
2、笔算并说出计算过程。
41×7=。
二、新课。
1、教学例2。
出示例2的主题图,让学生说一说,这幅图所展示的情境是什么。(小红的妈妈带着小红去书店买书,小红要买一套12本,每本24元的书,她在想一共要付多少钱。)。
老师组织学生进行讨论,然后展示不同的计算过程和结果。
例:24×12=24024×10=24024×2=28240×28=288。
有些学生会想到把12看成10和2的和,先用24×10,再用24×2,然后把两次乘得的结果相加。
有些学生会想到用笔算乘法。先让学生说他是如何写的,老师家以指导。
老师在指导分析过程中把每步板书,强调每步难点。
例1:24×12=288(24×10=24024×2=48240+48=288)。
24。
×12。
4824×2的积。
2424×10的积。
288(个位的0可不写)。
在总结过程中提问:
(1)两位数乘两位数一种是口算方法,一种是笔算方法,你认为哪种方法好?
(2)笔算中乘了几层,为什么?乘得的结果怎么样?(乘了两层,因为第二因数是两位数,2和24乘完后,1和24还要乘,把两层乘得的结果相加。)。
(3)十位上的1和24乘完后“4”为什么和十位对齐?(因为十位上的1和4相乘乘得的结果是4个十,所以要和十位对齐,个位的0可以省略不写。)。
教师总结完后出示课题,说明我们今天主要学习的是笔算两位数乘两位数的乘法,而且是不需要进位的。
2、指导学习完成“做一做”。
(1)让学生先做前4题,板演,并说出计算过程。
(2)后4题学生做完后,集体订正。
三、小结。
同学们,今天学习的是什么内容,应该注意什么?(今天我们学习的是两位数乘两位数不进位笔算乘法,应注意的是用十位上的数去乘时,乘得的末位数要和十位上的数对齐,也就是和个位乘得的积错开一位。)。
第二课时两位数笔算乘法(进位)。
教学内容:教科书第65页例2、做一做,练习十六第1、2题。
教学目标:让学生经历两位数乘两位数的笔算过程,学会计算两位数乘两位数进位的乘法。在学习活动中感受数学与生活的密切联系。
教具准备:多媒体课件(有下围棋的录像或画面);
多个南瓜形算式卡片(每张上一个算式)。
教学过程:
一、提出问题。
呈现下围棋的录像或画面,介绍有关围棋赛的事例(或战绩)。
放大棋盘,让学生观察棋盘结构。使学生了解到:围棋的棋盘面由纵横19道线交叉组成。
接着,把棋子放在纵横线的交叉点上,引出问题:“棋盘上一共有多少个交叉点?”
请学生说一说用什么方法解决这个问题,从而列出算式19×19。
二、探讨计算方法。
1.各组讨论:怎样计算19×19。
请把想出的计算方法写在纸上。
2.组织交流。
各组展示本组的算法。不容易说清楚的,就写在黑板上。
3.师生评议。
(1)请学生说一说,喜欢哪种方法?为什么?
(2)教师对学生发表的意见作以肯定或补充。使学生了解每一种算法的特点和适用范围。例如:估算的方法能很快算出大约有400个交叉点,但它不能满足解决问题的要求。
(3)重点评议笔算。
用检查竖式每一步计算的方式,再现笔算过程。在此基础上,夸赞学生:能用刚学过的两位数乘两位数的知识解决今天的新问题。并且,能正确解决乘的过程中的进位问题。你们真棒!
三、练习。
1.尝试练习。
用竖式计算第65页“做一做”中的4道题。可以让几个组的学生做前2道,另几个组的学生做后2道题。
完成计算后,组织交流。说出笔算的过程,加深学生对笔算过程的了解。
2.完成练习十六第1题。
独立计算,集体订正。根据班上出现错题的情况,和学生一起讨论错误的原因,请学生订正错题。请学生注意:计算时要认真仔细。
3.解决问题。
请学生独立完成练习十六第3、4题。
完成后,请学生向全班说一说,解决问题的过程和结果。
4.游戏。
贴出写有算式的南瓜卡片。用语言描述菜园里收南瓜的情境,请同学们帮助菜农收南瓜。
让学生自由选择卡片,算对的就收获了这个南瓜。
完成后,先检查是不是算对了,再比一比哪组学生收获的南瓜多。奖励优胜组。
四、总结。
1.请学生讨论笔算乘法时要注意什么问题,并交流。
2.教师强调:用竖式计算时,每次乘得的数的末位应该和那一位对齐。还要注意记住进位数,正确处理进位问题。
1、知识目标:继续学习整数乘以分数的计算方法,让学生能够计算整数的几分之几是多少,学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。
2、能力目标:能根据解决问题的需要,探究有关的.数学信息,发展初步的分数乘法的能力。
3、情感目标:使学生感受到分数乘法与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。
学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。
师生共同归纳和推理。
教学参考书、教科书。
一、复习导入。
教师出示教学板书,请学生计算下列分数加减运算题。
1/4×34×1/412×1/4。
教师:来回巡视学生的做题情况,并提问学生说说每一道算式的意义。
学生寻找完毕,纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题,并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。
二、课堂练习。
学生做第1题,教师注意让学生对比好门和小明的高度,并注意进行长度单位的换算。
学生做第2题,教师注意提醒学生及时约分化成最简分数。并同桌之间相互说说每个算式的数学意义。
学生做第3题,教师巡视学生做题情况,并及时对有困难得学生进行帮助。
学生做第4题,教师注意让学生能够区分最少和最多这个数字范围,并提问学生说说自己的答案。
三、课堂小结。
同学们,这一节课你学到了哪些知识?(提问学生回答)。
年的百分之几?(百分号前面保留一位小数)。
3、白沙县计划造林20公顷,实际造林比计划多5公顷,实际造林比计划多百分之几?
4、乐华收录机现在每台售价120元,比原来降低40元。降低了百分之几?
5、一项工程,甲队独做4小时完成,乙队独做6小时完成。两队合做,需要几小时完成?
文档为doc格式。
教学内容:
教学目标:
3、在“猜想——探索”的过程中,培养学生的猜想、观察、分析、概括及表达能力和小组合作精神。
教学重点:让学生充分经历“猜想——探索”的过程,使他们得出分数能否化成有限小数的规律。
教学难点:探究、理解一个分数能否化成有限小数。
教具学具:多媒体课件。
教学过程:
一、提出问题。
1、说出下列各数各有哪些不同的质因数?
103512815214022125。
2、分数化成小数,一般用什么方法?
3、提出问题。
(1)、动手操作。
同学们,我们已经学习了分数化小数的方法。看这里有许多分数。媒体出示分数:
媒体出示要求:(同桌合作)。
把分数化成小数(借助计算器)。
根据计算的结果分类。
(2)、反馈。
谁愿意来说一说通过计算,你们把这些分数分为几类?
又是怎样分的?
在学生回答后,媒体出示分得的结果。
能化成有限小数不能化成有限小数。
1/22/55/81/35/62/9。
7/104/253/409/148/157/30。
这节课我们就来研究能化成有限小数的分数的规律。
(板书课题:能化成有限小数的分数的规律)。
二、大胆猜想:
这两个部分的分数有什么相同的地方?有什么不同的地方?
提出问题:仔细观察这些分数,你觉得一个分数能否化成有限小数与什么有关?
学生可能提出一下三条:
(1)一个分数能不能化成有限小数与分数的分子有关。
(2)一个分数能不能化成有限小数与分数的分母有关。
(3)一个分数能不能化成有限小数与分数的分子、分母都有关。
三、探索规律:
第一次探索:
1、提出问题:有的同学认为一个分数能不能化成有限小数与分子有关。你们怎样认为?
2、反馈:你们怎样认为?
学生举例说明:1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6这三组分数每一组中分子相同,但是有的能化成有限小数,有的不能化成有限小数,所以一个分数能不能化成有限小数与分子无关。
根据学生回答:媒体闪动一下分数1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6,
小结:我们可以从1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6看出:一个分数能不能化成有限小数与分子无关。
那么我提出的第三条:与分子分母都有关,正确吗?
第二次探索:
2、小组讨论。
学生在小组讨论中可能出现以下几种情况:
(1)分母个位是0的分数都能化成有限小数。
(2)分母是分子倍数的分数能化成有限小数。
(3)分母是2和5的倍数的分数一定能化成有限小数。
(4)能化成有限小数的分数分母中只含有质因数2和5。
3、在学生小组讨论时,教师巡视并参与,引导学生运用举例的方法进行推理。
(1)7/30分母个位是0的分数不能化成有限小数。
(2)有的同学认为:分母是2或5的倍数的分数能化成有限小数。
这个想法对吗?为什么?
学生举例说明:
5/8、7/10、4/25、3/40分母都是2或5的倍数能化成有限小数;。
5/6、9/14、8/15、7/30分母都是2或5的倍数不能化成有限小数。
得出结论:“分母是2或5的倍数的分数一定能化成有限小数”是不正确的。
(4)反馈。
a、讨论中引导学生把这些分数的分母分解质因数。
反馈时,根据学生回答板书显示:
5/82×2×25/62×3。
7/102×59/142×7。
4/255×58/153×5。
3/402×2×2×57/302×3×5。
引导学生得出结论:如果分母中除了2和5以外,不含有其他质因数,这个分数就能化成有限小数。
分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就能化成有限小数。
生自己找几个分母中只含有质因数2和5的分数,来验证自己的猜想。
出示:b、3/15中分母15分解质因数15=3×5,分母中有质因数3,但把他化成小数等于0.2是一个有限小数。
讨论:这和我们刚才的结论不是矛盾了吗?为什么?
通过讨论得出:刚才我们讨论的分数都是最简分数,3/15不是最简分数,但是化简后等于1/5,分母中不含有2和5以外的质因数,所以能化成有限小数。
学生回答:这个分数必须是最简分数才符合这个规律。
(5)这就是能化成有限小数的分数的规律,请大家看书,把这个规律填写完整,并轻声地读两遍。
三、运用规律。
1、根据刚才的发现,想一想判断一个分数能不能化成有限小数要先想什么?再想什么?同桌互相说一说。
哪位同学愿意来说一说。
学生回答:先想这个分数是不是最简分数?再想分母中是否含有2和5以外的质因数?
2、练一练。
判别下面各分数,哪些能化成有限小数,哪些不能化成有限小数?为什么?
3/2027/1815/84/1132/258/97/283/169/40。
29/1214/5。
小组讨论:通过刚才的判断,你又发现了什么?
学生回答:我们只要先看它是不是最简分数,再分析分母中质因数的情况。
3、判断题。
(1)一个分数,如果分母中除了2和5以外,还含有其他的质因数,这个分数就不能化成有限小数。()。
(2)一个最简分数,如果分母中含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。()。
(3)一个最简分数,如果分母有约数3,一定不能化成有限小数。()。
(4)一个最简分数,如果分母有约数7,一定不能化成有限小数。()。
第(1)(2)是错误的,要求学生说说是怎样想的?怎样说就对了。
四、课堂小结。
回顾一下,这节课我们探索了什么?你有那些收获?
五、拓展延伸:
刚才我们探索得到了分数化小数时的一个规律。
其实在分数化小数时,还有许多规律。
观察下列各式,按规律填空。
1/2=0.5(2)1/5=0.2(5)。
3/4=0.75(2×2)4/25=0.16(5×5)。
7/8=0.875(2×2×2)9/125=0.072(5×5×5)。
5/16能化成()位小数8/625能化成()位小数。
(2×2×2×2)(5×5×5×5)。
先独立思考,再小组讨论。
学生汇报时说出规律:分母中只有1个质因数2(或5)化成一位小数,只有2个质因数(2或5)化成两位小数,……只有4个质因数2(或5)所以能化成四位小数。
因为5/16分母中有4个质因数2,所以它能化成四位小数。
因为8/125分母中有4个质因数5,所以它能化成四位小数。
用计算器算一算对吗?
学生通过计算器证明答案是正确的。
教师小结:在数学王国中还有许许多多的规律,我们只要认真学习,不断探索,一定能发现更多更有趣的规律。
教学目标:。
1、使学生进一步理解分数的意义、分数与除法间的关系、分数的基本性质、最大公因数与约分、最小公倍数与通分等知识。
2、在知识过程中进一步发展学生的数感,发展学生分析问题解决问题的能力。
3、引导学生通过对所学内容的与反思,使学生学会条理化、系统化思考问题、问题。
教学设计:。
(一)谈话导入。
师:这一单元我们对分数进行了较系统的学习,本节课让我们一起把与分数有联系的知识进行归纳,形成络。
(二)知识形成脉络。
1、以小组为单位,交流自己在课前好的有关分数这一单元学到的知识都有哪些?
2、(1)各小组代表将你们归纳的知识在全班交流,要求举例进行说明,其余同学可根据情况进行补充。
络图如下:
3、根据归纳的知识络图,就某一部分知识提己的问题,你可以要求全班同学或某一位同不给予解答。
4、通过知识的和对问题的解答,在这一单元的学习中你都学会了哪些解决问题的策略?举例说明。
(三)知识运用。
1、填空:
(1)出示题目:把4米长的绳子平均分成7段,每段占全长的(),每段长()米(要求先独立完成,再集体反馈)。
师:你的答案是什么?你是怎样想的?
生:每段占全长的1/7,每段长4/7米。我是这样想的:求每段占全长的几分之几就是把全长4米看作单位“1”,把单位“1”平均分成7段,每段占1份也就是全长的4/7;每段长多少米,就是把4米平均分成7份,每份是4÷7=4/7(米)。
师:这两个问题有什么区别?
生:求每段占全长的几分之几求的是一个分率,而求每段长多少米是求一个具体的量。他们的含义是不同的。
师:(强调指出)同学们在解题时一定要注意区分。
师:说说你的答案,在这里把谁看作单位“1”。
(学生练习后进行全班的交流)。
师:你们分别是用什么方法把这些题回答的这么棒呢?谁能把你的经验与大家共享一下?
生1:在做第一题时,首先判断这是把整数化成分数的练习,需要运用分数的性质知识,然后用已知分母乘整数的积作为分子或用已知分子除以整数的商作为分母。
生2:第二题也是应用分数的基本性质,在观察分子、或者分母如何变化的情况下,再对相应分母或分子进行同样的变化。
生3:第三题很简单,就是用分子和分母的公因数分别同时除已知分数的分子和分母,最后把他们化成只有公因数1的最简分数。
(设计说明:练习题的设计要力求紧扣重点、难点、层次清楚,形式多样。在学生独立试作后,应订正。一旦发现错误,应让本人或其他同学纠正,把错误消灭在萌芽之中,以有利于概念牢固掌握。)。
教学反思:。
单元:
2.探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算;。
3.能解决简单的分数与分数相乘的实际问题,体会数学与生活的密切联系。
养成教育训练点:
教学重点、难点。
2.探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算;。
教学准备:。
1.每人准备一条约10厘米长的纸条;。
2.每人准备5张长方形的纸。
教学过程:。
一、探索分数乘分数的意义和计算方法。
1.先让学生读一读教科书第7页的一段话。再让学生拿出课前准备的一张纸条,按照例题所述剪一剪。
剪好后,师问:怎样列式求“剩下的部分占这张纸条的几分之几?”
并根据剪的结果写出得数。
1/2×1/2=1/41/4×1/2=1/8。
学生列出算式后,师问:为什么用乘法计算?
引导学生理解,求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少,与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同,所以用乘法计算。
折一折,涂一涂3/4×1/4-=?
让学生拿出课前准备好的一张长方形纸,按照教科书的要求折一折,涂一涂。
讨论:(1)请你说一说,红色部分占斜线部分的几分之几?占整张纸的几分之几?
(2)你能按照上面的方法先涂出1/4,再涂出1/4的3/4吗?
做一做:按照上面的方法折一折,想一想,并算出结果。
2/3×1/55/6×1/3。
说一说:你能总结分数与分数相乘的计算方法吗?
小结:分数与分数相乘,分子与分子相乘的积作分子,分母与分母相乘的积作分母。
想一想:此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗?
试一试:
1/4×2/33/52/97/8×5/14。
强调:能约分的要先约分。
二、课堂练习。
1.计算练习。
教科书第8页“练一练”第2题。
学生计算后观察:分数相乘的积一定小于每一个乘数吗?
2.解决问题。
(1)教科书第8--9页“练一练”第3、4、5、6、7题。
学生完成后,说说解题思路。
(2)教科书第9页数学故事“唐僧分瓜”。
板书设计:
分数乘分数的运算法则:分子相乘,分母相乘,能约分的要约分。
《分数乘法(三)》是在学生学习分数乘法(一)、(二),掌握了整数乘分数的意义及计算方法的基础上进行教学的,通过教学使学生理解分数乘法的意义和计算方法,使学生通过动手折一折、画一画、算一算等方法学会分数乘分数的计算方法。
我在这节课的设计时听取了一些老师的意见反馈说孩子们画图困难于是我就想着让学生动手折一折,调动学生的参与意识用学生看得见、摸得着的形式来学习新知,再将知识迁移到画一画,最后抽象到算一算,在学生不断地尝试中发现算理。教学中我设计以学生的自主学习为主,小组讨论为辅,大胆猜想为依据,实例验证为手段,集体归纳为结果的方式来进行学习。在这个过程中,学生完全是学习的主人,而教师只是辅助性的导向,在学生遇到困惑时及时指引方向,包括练习的设计都充分体现了这一理念。即使这样在实际教学中还是存在很多突发问题故在这一节课后,我做了深刻的反思:
亮点:
一、本课主要是通过学生动手操作折一折的活动,并借助图形语言,理解分数乘分数的意义,探索分数乘分数的计算方法,进行正确计算。
二、理解分数乘分数的意义是这部分教学的难点,这一难点一旦突破,计算方法也将随之攻破。所以,我下大力气在学生的操作中,让学生充分的动手折一折、涂一涂,然后展开观察所涂部分与整张纸的关系。这样,通过图形语言,学生们体会到了分数乘分数的意义,感受到分数乘分数为什么是用“分子乘分子,分母乘分母”的方法。学生在折纸的过程中,还体验到:不管是3/4的1/4还是1/4的3/4,结果都相同的道理。
四、鼓励学生大胆的质疑与猜想,激发学生内在的求知动力。
在引导学生动手活动探究后,我又让学生大胆的质疑,孩子的'好奇心又一次被激起,他们又乐此不疲的投入到了运算方法的探究中去。整堂课下来,孩子们始终处在“操作――猜想――验证”的学习过程中,真正变成了学习的主人。
需要改进之处:
1、对学生的多样思维应加大评价力度。
孩子们在探究的过程中取得了一定的成绩。这里,我给予了肯定,但力度不够,可以看出评价一个孩子,要适时,适当,决不能敷衍,更不能抹杀,否则可能会压制孩子的思维积极性。这一点,在今后的教学中,我还有待加强。
2、课前对学生的估计过高,所以使一些事先设计好的练习,没来得及做完。这也提醒我,备课,不仅要备教材,备教案,更重要的还是要备好学生,这是上好一堂课的关键。
3、学生的学习兴趣和学习自信心有待激发。
1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。
2、通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。
3、引导学生探求知识的内在联系,激发学生学习兴趣。通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。
教学重难点。
教学重点:使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
教学过程。
一、复习。
出示复习题。
1.根据题意列出算式:
5个12是多少?
3个14是多少?
2.下列句子中那些可以看做单位1。
猎豹的速度是狮子的七分之三。
参加合唱队的同学占全班人数的五分之一。
红花比黄花多二分之一。
十月比九月节约四分之三。
3.计算:3/10+3/10+3/10=。
3/10+3/10+3/10这题我们还可以怎么计算?
二、新授。
(1)这道加法算式中,加数各是多少?(都是3/10)。
(2)表示几个相同加数的和,我们还可以用什么方法来计算?怎么列式?(乘法,3/10×3)。
谁能把它补充完整。
2、出示例1,
(1)理解题意:
引导学生看图,理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的2/11”,就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份,其中的2份就表示人跑一步的距离。
(2)引导学生根据线段图理解,
(列式:2/11×3=6/11)。
有没有更简便的计算方法呢?独立完成。指生板演。出示课件演示。
3、结合以上两题,归纳出分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
4、练习:练习完成“做一做”第2题。
5、教学例2。
(1)出示3/8×6,学生独立计算。
(2)根据计算结果,学生观察讨论:乘得的积是不是最简分数?应该怎么办?
(3)学生通过自己的想法的来约分:a、先约分再计算;b、先计算得出乘积后约分。(4)对比,让学生体会先约分再计算的方法比较简便,同时向学生说明先约分的书写格式。
6.练一练,课件出示,学生独立计算。然后订正。
三、巩固练习。
比赛:
第一回合。
1、完成“做一做”的第一题。(提醒学生,计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分,养成先约分在计算的习惯)。
第二回合。
2、“做一做”第3题。(提醒学生,计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分,养成先约分在计算的习惯)。
四、课堂总结:今天你有什么收获?
要点提示。
备课人。
严正祥。
备课时间。
教学内容:教材第三15―17页例1、例2和“练一练”、练习三第1―6题。
教学目标:
1、使学生初步认识分数乘法应用题的特点,理解分数乘法应用题法应用题的解题思路和解题方法,认识分数分数乘法应用题的基本数量关系。
2、使学生分析推理和判断等思维能力得到进一步发展,并初步认识求一个数的几分之几是多少的应用题和求一个数的几倍是多少的应用题之间的联系。
教学重点:理解分数乘法应用题的解题思路和解题方法。
教学难点:初步认识求一个数的几分之几是多少的应用题和求一个数的几倍是多少的应用题之间的联系。
教具准备:直尺、小黑板、投影片。
教学过程:
一、复习引新。
1、每句话里把哪个量看作单位“1”?其中分数表示的具体意义是什么?
(1)一块布料,用去3/5。
(2)一块地3/7种西红柿。
2、做15页复习题。
问:为什么要用乘法算?这里的一个数和分数相乘表示的是什么意义?
3、引入新课。
根据一个数和分数相乘可以表示一个数的几分之几是多少,就需要用乘法计算。这节课就根据这样的道理,学习分数的应用题。(板书课题)。
二、教学新课。
1、教学例1。
(1)出示例1。
请大家找一找,这道题的条件有哪些,求什么问题?
(2)教学解法一。
问:从图上看用4/5,是用去谁的?就是把20米平均分成几份,用去其中的几份?
(3)教学解法二。
请同学们看线段图,讨论可以怎样解答,把它试做一下。
组织学生交流自己的解法和思路。
师帮助学生理解解题思路和方法。
(4)解法比较。
这两种解法实际都是表示把20米平均分成5份,求其中的4份是多少。
2、练一练”第1题。
指名说一说是怎样想的,并强调为什么把全班学生人数看做单位“1”。
3、教学例2。
(1)出示例2。学生读题。
问:有哪几个条件,求什么问题?
根据“一只小鸡的重量是小鸭的2/3”,要先画出表示哪一个量的线段?看着线段图,
指名说一说分析过程,
4、教学“想一想”。
(1)让学生找一找,谁是谁的几分之几。
问:用线段图表示题目的意思,要先画哪个数量的'线段?为什么?
(2)大家讨论,哪个数量是单位“1”?怎样列式解答?
(3)3/2是什么分数?
条件里一个数量是另一个数量的几分之几,可以是真分数,也可以是假分数。
(1)做“练一练”第2题。
(2)小结。
师总结。
巩固练习。
(3)说一说下面各题里的单位“1”的量。
看了一本书页数5/6。
杨树的棵数是杉数的3/8。
(4)做练习三第1题。
指名板演,其余学生在练习本上。
集体订正,让学生说一说是怎样想的,数量关系式是怎样的。
(5)练习三第5题。
问:三道算式有什么相同的地方?为什么都用小乘法算?
三、全课总结。
四、课堂作业:
练习三的1、2、3、4。
板书设计:
使学生进一步认识分数乘法应用题的基本数量关系,掌握解题思路和解题方法,提高分析推理和解决实际问题的能力。
分数乘法应用题的基本数量关系式,解题思路和解题方法。
教学过程设计
教学内容:
师生活动
备注
一、复习
二、教学新课
二、 巩固练习
三、小结
四、作业
1、解答应用题。
学校舞蹈队有32人,合唱队的人数是舞蹈队的,合唱队有多少人?
一人板演。这道题你是怎样想的?
2、引入新课
1、教学例3
(1)读题,说明条件和问题。
问:题里哪个月份的产量与呢个月份的比?要先画哪个月份产量的线段?(画线段图)表示五月份产量的线段要怎样画?(画线段图)增加的台数是哪个数量的1/5?要求什么问题?指的线段上那一部分?(在线段上表示)
(1)讨论:这道题例哪个数量是单位1?为什么?哪个台数是四月份台数的1/5?
要求五月份比四月份增产多少台可以怎样想?
(学生看着线段图,自己先试着说一说。)
指名学生口述。
(2)按照这样想的过程,列式计算。
(3)小结。
2、教学试一试
解答这道题可以怎样想?
学生练习。
问:数量关系式什么?为什么用原价乘就是降低的价钱?
从上面解题的过程可以看出,解题学习的应用题也和前一节课一样,关键式先确定单位1的数量,接着要弄清与题里几分之几对应的式什么数量。这些数量之间的关系就是单位1的量乘几分之几就等于与它对应的数量。
1、练一练1
2、练习三7说出单位1的量
把数量关系填写完整
3、练一练2
口述思考过程。提问有怎样的数量关系。
4、练习三10
口答算式和结果。
为什么用求枣子比栗子多的吨数?
5、练习三12
练习三8、9、10
板书:单位1的量几分之几=对应数量
充分借助线段图使学生理解此类应用题也是在求一个数的几分之几是多少?个别同学要加小灶.