高中教案需要根据学生的实际情况进行调整和优化，以适应不同学生的学习需求。下面是一些编写高中教案的技巧和要点，希望对您的备课工作有所指导。
地位及重要性。
函数的单调性一节属高中数学第一册(上)的必修内容，在高考的重要考查范围之内，函数的单调性是函数的一个重要性质，也是在研究函数时经常要注意的一个性质，并且在比较几个数的大小、对函数的定性分析以及与其他知识的综合应用上都有广泛的应用。通过对这一节课的学习，既可以让学生掌握函数单调性的概念和证明函数单调性的步骤，又可加深对函数的本质认识。也为今后研究具体函数的性质作了充分准备，起到承上启下的作用。
教学目标。
(1)了解能用文字语言和符号语言正确表述增函数、减函数、单调性、单调区间的概念;。
(2)了解能用图形语言正确表述具有单调性的函数的图象特征;。
(4)培养学生严密的逻辑思维能力、用运动变化、数形结合、分类讨论的方法去分析和处理问题，以提高学生的思维品质;同时让学生体验数学的艺术美，养成用辨证唯物主义的观点看问题。
教学重难点。
重点是对函数单调性的有关概念的本质理解，
二.说教法。
根据本节课的内容及学生的实际水平，我尝试运用“问题解决”与“多媒体辅助教学”的.模式。力图通过提出问题、思考问题、解决问题的过程，让学生主动参与以达到对知识的“发现”与接受，进而完成对知识的内化，使书本知识成为自己知识;同时也培养学生的探索精神。
三.说学法。
在教学过程中，教师设置问题情景让学生想办法解决;通过教师的启发点拨，学生的不断探索，最终把解决问题的核心归结到判断函数的单调性。然后通过对函数单调性的概念的学习理解，最终把问题解决。整个过程学生学生主动参与、积极思考、探索尝试的动态活动之中;同时让学生体验到了学习数学的快乐，培养了学生自主学习的能力和以严谨的科学态度研究问题的习惯。
四.说过程。
通过设置问题情景、课堂导入、新课讲授及终结阶段的教学中，我力求培养学生的自主学习的能力，以点拨、启发、引导为教师职责。
设置问题情景。
[引例]学校准备建造一个矩形花坛，面积设计为16平方米。由于周围环境的限制，其中一边的长度长不能超过10米，短不能少于4米。记花坛受限制的一边长为x米，半周长为y米。
写出y与x的函数表达式;。
(用多媒体出示问题，并让学生思考)。
老师讲课认真听讲，不会的问题及时标记。在课堂上，做一个好学生，认真听讲，对于老师讲的问题及时记录，进行相应的标记，在下课的时候，及时询问老师，早日解决问题。
一定要课前预习一下知识点。在上课前或平时闲暇时间，一定要注意课下多多预习，预习比复习更加重要，真的很重要，关乎到课堂的思维能力的转变，多多看看，对自己的理解有帮助。
课上要学会学习，记笔记，也要记住老师讲的知识点。课堂上，自己要活跃一点，带给老师感觉，让老师对你有印象，便于日后学习高中数学，与老师探讨学习方法，记笔记，记住讲的重点。
多做一些比较普通而又常出的问题，来熟悉自己学的知识。在课下的时候，自己找出适合自己做的题，在做题中找出适合自己的题目，来进行做和学，总有一份题目适合自己做，便会更熟悉自己学的知识。
学会总结本节课的知识点，重点，做一个学会学习的人。及时总结所学的知识点，做一个学好习的人，让自己的心中有着大致的思路，能够解答出老师的，这便是可以了。
建立一个记错本，错误的题记录到本子上。将自己以前做过的错题，及时的整理出来，并且能够及时的回顾，便于日后在本子上学习到知识，能够复习到自己以前错过的题。
与老师经常交流学习方法，总有一个适合你。多多的与老师交流，给老师留下一个好印象，便于自己和老师更深入的交流学习，及时的询问一下高中数学的学习方法，总有一个适合自己。
会运用图象判断单调性;理解函数的单调性，能判断或证明一些简单函数单调性;注意必须在定义域内或其子集内讨论函数的单调性。
重点。
难点。
一、复习引入。
1、函数的定义域、值域、图象、表示方法。
(1)单调增函数。
(2)单调减函数。
(3)单调区间。
二、例题分析。
例
1、画出下列函数图象，并写出单调区间：
(1)(2)(2)。
例
2、求证：函数在区间上是单调增函数。
例
3、讨论函数的单调性，并证明你的结论。
变(1)讨论函数的单调性，并证明你的结论。
变(2)讨论函数的单调性，并证明你的结论。
例
三、随堂练习。
1、判断下列说法正确的是。
(1)若定义在上的函数满足，则函数是上的单调增函数;。
(2)若定义在上的函数满足，则函数在上不是单调减函数;。
(4)若定义在上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数是上的单调增函数。
2、若一次函数在上是单调减函数，则点在直角坐标平面的()。
a.上半平面b.下半平面c.左半平面d.右半平面。
3、函数在上是______;函数在上是_______。
3.下图分别为函数和的图象，求函数和的单调增区间。
4、求证：函数是定义域上的单调减函数。
四、回顾小结。
课后作业。
一、基础题。
(1)(2)。
2、画函数的图象，并写出单调区间。
二、提高题。
3、求证：函数在上是单调增函数。
4、若函数，求函数的单调区间。
5、若函数在上是增函数，在上是减函数，试比较与的大小。
三、能力题。
6、已知函数，试讨论函数f(x)在区间上的单调性。
变(1)已知函数，试讨论函数f(x)在区间上的单调性。
《考试说明》和《考纲》是每位考生必须熟悉的最权威最准确的高考信息，通过研究应明确“考什么”、“考多难”、“怎样考”这三个问题。
命题通常注意试题背景，强调数学思想，注重数学应用;试题强调问题性、启发性，突出基础性;重视通性通法，淡化特殊技巧，凸显数学的问题思考;强化主干知识;关注知识点的衔接，考察创新意识。
《考纲》明确指出“创新意识是理性思维的高层次表现”。因此试题都比较新颖活泼。所以复习中你就要加强对新题型的练习，揭示问题的本质，创造性地解决问题。
2.多维审视知识结构。
高考数学试题一直注重对思维方法的考查，数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。知识是思维能力的载体，因此通过对知识的考察达到考察数学思维的目的。你需要建立各部分内容的知识网络;全面、准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆;加强对易错、易混知识的梳理;要多角度、多方位地去理解问题的实质;体会数学思想和解题的方法。
3.把答案盖住看例题。
参考书上例题不能看一下就过去了，因为看时往往觉得什么都懂，其实自己并没有理解透彻。所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看，这时要想一想，自己做的与解答哪里不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。经过上面的`训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目的来源搞清了，在题后加上几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收益将更大。
4.研究每题都考什么。
数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，要通过一题联想到多题。你需要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。
与其一节课抓紧时间大汗淋淋地做二、三十道考查思路重复的题，不如深入透彻地掌握一道典型题。例如深入理解一个概念的多种内涵，对一个典型题，尽力做到从多条思路用多种方法处理，即一题多解;对具有共性的问题要努力摸索规律，即多题一解;不断改变题目的条件，从各个侧面去检验自己的知识，即一题多变。习题的价值不在于做对、做会，而在于你明白了这道题想考你什么。
5.答题少费时多办事。
解题上要抓好三个字：数，式，形;阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形语言)。要重视和加强选择题的训练和研究。不能仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，多办事，以赢得足够的时间思考解答高档题。要不断积累解选择题的经验，尽可能小题小做，除直接法外，还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。在做解答题时，书写要简明、扼要、规范，不要“小题大做”，只要写出“得分点”即可。
6.错一次反思一次。
每次考试或多或少会发生一些错误，这并不可怕，要紧的是避免类似的错误在今后的考试中重现。
因此平时要注意把错题记下来，做错题笔记包括三个方面：
(1)记下错误是什么，最好用红笔划出。
(2)错误原因是什么，从审题、题目归类、重现知识和找出答案四个环节来分析。
(3)错误纠正方法及注意事项。根据错误原因的分析提出纠正方法并提醒自己下次碰到类似的情况应注意些什么。你若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生同样错误，那么在高考时发生错误的概率就会大大减少。
7.分析试卷总结经验。
每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。
(1)遗憾之错。就是分明会做，反而做错了的题。
(2)似非之错。记忆不准确，理解不够透彻，应用不够自如;回答不严密不完整等等。
(3)无为之错。由于不会答错了或猜错了，或者根本没有作答，这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。原因找到后就尽早消除遗憾、弄懂似非、力争有为。切实解决“会而不对、对而不全”的老大难问题。
8.优秀是一种习惯。
柏拉图说：“优秀是一种习惯”。好的习惯终生受益，不好的习惯终生后悔、吃亏。如“审题之错”是否出在急于求成?可采取“一慢一快”战术，即审题要慢，要看清楚，步骤要到位，动作要快，步步为营，稳中求快，立足于一次成功，不要养成唯恐做不完，匆匆忙忙抢着做，寄希望于检查的坏习惯。
熟练掌握三角函数式的求值。
教学重难点。
熟练掌握三角函数式的求值。
教学过程。
【知识点精讲】。
三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用,掌握公式的逆用和变形。
三角函数式的求值的类型一般可分为:。
(3)“给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。
三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次。
注意点：灵活角的变形和公式的变形。
重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要讨论。
【例题选讲】。
课堂小结】。
三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用,掌握公式的逆用和变形。
三角函数式的求值的类型一般可分为:。
(3)“给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。
三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次。
注意点：灵活角的变形和公式的变形。
重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要讨论。
【作业布置】。
p172能力提高5,6,7,8高考预测。
1、先做简单题，后做难题。
2、遇到较难的大题，把所有跟该题有关的知识点都写出来，要知道数学讲究步骤分。
3、若是证明题，万一不会，可以先写出已知条件，再写出要证明的最后一步，再一步一步往上推，中间步骤随便写点。(使用于粗心的教师，但我们不提倡，重点是要平时学好)。
一、整体把握、抓大放小。
拿到试卷后可以先快速浏览一下所有题目，根据积累的考试经验，大致估计一下每部分应该分配的时间。对于能够很快做出来的.题目，一定要拿到应得的分数。
二、确定每部分的答题时间。
1、考试时占用了很多时间却一点也没有做出来的题目。对于这类题目，你以后考试时就应该尽量减少时间，或者放弃，等以后学习进阶了再尝试着做。
2、考试时花了过多的时间才做出来的题目。对于这类题目，你以后平时做题时要尽量加快速度，或者通过“反复训练”等提高反应速度，这样，你下次考试时能用较少的时间做出来。
三、碰到难题时。
1、你可以先用“直觉”最快的找到解题思路;。
2、如果“直觉”不管用，你可以联想以前做过的类似的题目，从而找到解题思路;。
3、如果这样也不行，你可以猜测一下这道题目可能涉及到的知识点和解题技巧。
4、对于花了一定时间仍然不能做出来的题目，要勇于放弃。
四、卷面整洁、字迹清楚、注意小节。
做到卷面整洁、字迹清楚，把标点、符号、解题步骤等小的地方尽量做好，不要丢掉应得的每一分。
三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；
中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；
1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；
三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；
利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。
山西铁路工程建设监理有限公司。
刘荣申。
教学任务分析：
(1)理解幂函数的概念，会画五种常见幂函数的图像；
(2)结合幂函数的图像，理解幂函数图像的变化情况和性质；
(3)通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。
教学重点：
常见幂函数的的概念、图像和性质。
教学难点：
幂函数的单调性及比较两个幂值的大小。
教具准备：
多媒体课件、投影仪、打印好的作业。
教学情景设计。
问题。
问题2：如果正方形的边长为x，那么正方形面积y=?
问题3：如果正方体的棱长为x，那么正方体体积y=。
问题4：如果正方形场地的面积为x，那么正方形的边长？y=?
问题5：如果某人x秒内骑车行进1千米，那么他骑车的平均速度y=(千米/秒)引导学生探索发现：
引导学生归纳结论。
(1)?指数为常数。
1、即(是)。
2、(不是)。
3、(不是)。
定义域。
值域。
3.探究发现任意角 与 的三角函数值的关系.
利用诱导公式(二),口答下列三角函数值.
(1). ;(2). ;(3). .
喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.
由sin300= 出发，用三角的定义引导学生求出 sin(-300)，sin1500值,让学生联想若已知sin = ,能否求出sin( ),sin( )的值.
1.探究任意角 与 的三角函数又有什么关系;
2.探究任意角 与 的三角函数之间又有什么关系.
遗忘的规律是先快后慢，过程的再现是深刻记忆的重要途径，在经历思考问题-观察发现-到一般化结论的探索过程，从特殊到一般，数形结合，学生对知识的理解与掌握以深入脑中，此时以类同问题的提出，大胆的放手让学生分组讨论，重现了探索的整个过程，加深了知识的深刻记忆，对学生无形中鼓舞了气势，增强了自信，加大了挑战.而新知识点的自主探讨，对教师驾驭课堂的能力也充满了极大的挑战.彼此相信，彼此信任，产生了师生的默契，师生共同进步.
诱导公式(三)、(四)
给出本节课的课题
三角函数诱导公式
标题的后出，让学生在经历整个探索过程后，还回味在探索，发现的成功喜悦中，猛然回头，哦，原来知识点已经轻松掌握，同时也是对本节课内容的小结.
的三角函数值，等于 的同名函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符合.(即：函数名不变，符号看象限.)
设计意图
简便记忆公式.
求下列三角函数的值：(1).sin( ); (2). co.
设计意图
本练习的设置重点体现一题多解，让学生不仅学会灵活运用应用三角函数的诱导公式，还能养成灵活处理问题的良好习惯.这里还要给学生指出课本中的“负角”化为“正角”是针对具体负角而言的.
学生练习
化简： .
设计意图
重点加强对三角函数的诱导公式的综合应用.
1.小结使用诱导公式化简任意角的三角函数为锐角的步骤.
2.体会数形结合、对称、化归的思想.
3.“学会”学习的习惯.
1.课本p-27,第1,2,3小题;
2.附加课外题 略.
设计意图
加强学生对三角函数的诱导公式的记忆及灵活应用，附加题的设置有利于有能力的同学“更上一楼”.
八.课后反思
对本节内容在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，针对教材的内容，编排了一系列问题，让学生亲历知识发生、发展的过程，积极投入到思维活动中来，通过与学生的互动交流，关注学生的思维发展，在逐渐展开中，引导学生用已学的知识、方法予以解决，并获得知识体系的更新与拓展，收到了一定的预期效果，尤其是练习的处理，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，感受“观察——归纳——概括——应用”等环节，在知识的形成、发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。
然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，教师的干预(讲解)还是太多。
在以后的教学中，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一些探究与合作。随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。用全新的理论来武装自己，让自己的课堂更有效。
对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：
可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。
(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。
(2)对数函数的值域为全部实数集合。
(3)函数总是通过(1，0)这点。
(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。
（二）解析：本节课要学的内容指的是会判定函数在某个区间上的单调性、会确定函数的单调区间、能证明函数的单调性，其关键是利用形式化的定义处理有关的单调性问题，理解它关键就是要学会转换式子。学生已经掌握了函数单调性的定义、代数式的变换、函数的概念等知识，本节课的内容就是在此基础上的应用。教学的重点是应用定义证明函数在某个区间上的单调性，解决重点的关键是严格按过程进行证明。
二、教学目标及解析。
（一）教学目标：
掌握用定义证明函数单调性的步骤，会求函数的单调区间，提高应用知识解决问题的能力。
（二）解析：
会证明就是指会利用三步曲证明函数的单调性;会求函数的单调区间就是指会利用函数的图象写出单调增区间或减区间;应用知识解决问题就是指能利用函数单调性的意义去求参变量的取值情况或转化成熟悉的问题。
三、问题诊断分析。
在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是如何才能准确确定的符号，产生这一问题的原因是学生对代数式的恒等变换不熟练。要解决这一问题，就是要根据学生的实际情况进行知识补习，特别是因式分解、二次根式中的分母有理化的补习。
在本节课的教学中，准备使用（），因为使用（），有利于（）。
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。
三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教a版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角与终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.
本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.
(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;。
(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观.
理解并掌握诱导公式.
正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.
“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法,如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.
数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.
在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.
“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题.
在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题共同探讨解决问题简单应用重现探索过程练习巩固.让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习.
1.复习锐角300，450，600的三角函数值;。
2.复习任意角的三角函数定义;。
3.问题:由，你能否知道sin2100的值吗?引如新课.
自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法.
1.让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;。
2100与sin300之间有什么关系.
由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角与的三角函数值的关系做好铺垫.
一、教学目标：
1、知识与技能：
(1)结合实例，了解正整数指数函数的概念.
(2)能够求出正整数指数函数的解析式，进一步研究其性质.
2、过程与方法：
(1)让学生借助实例，了解正整数指数函数，体会从具体到一般，从个别到整体的研究过程和研究方法.
(2)从图像上观察体会正整数指数函数的性质，为这一章的学习作好铺垫.
3、情感.态度与价值观：使学生通过学习正整数指数函数体会学习指数函数的重要意义，增强学习研究函数的积极性和自信心.
二、教学重点：正整数指数函数的定义.教学难点：正整数指数函数的解析式的确定.
三、学法指导：学生观察、思考、探究.教学方法：探究交流，讲练结合。
四、教学过程。
(一)新课导入。
[互动过程1]：
(2)请你用图像表示1个细胞分裂的次数n()与得到的细胞个数y之间的关系;。
(3)请你写出得到的细胞个数y与分裂次数n之间的关系式，试用科学计算器计算细胞分裂15次、20次得到的细胞个数.
解：
分裂次数12345678。
细胞个数248163264128256。
(3)细胞个数与分裂次数之间的关系式为，用科学计算器算得，所以细胞分裂15次、20次得到的细胞个数分别为32768和1048576.
小结：从本题中可以看出我们得到的细胞分裂个数都是底数为2的指数，而且指数是变量，取值为正整数.细胞个数与分裂次数之间的关系式为.细胞个数随着分裂次数的增多而逐渐增多.
[互动过程2]：问题2.电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，臭氧含量q近似满足关系式q=q00.9975t，其中q0是臭氧的初始量，t是时间(年)，这里设q0=1.
(1)计算经过20，40，60，80，1，臭氧含量q;。
(2)用图像表示每隔臭氧含量q的变化;。
(3)试分析随着时间的增加，臭氧含量q是增加还是减少.
(2)用图像表示每隔20年臭氧含量q的变化，它的图像是由一些孤立的点组成.
(3)通过计算和观察图形可以知道，随着时间的增加，臭氧含量q在逐渐减少.
小结：从本题中可以看出我们得到的臭氧含量q都是底数为0.9975的指数，而且指数是变量，取值为正整数.臭氧含量q近似满足关系式q=0.9975t，随着时间的增加，臭氧含量q在逐渐减少.
正整数指数函数的定义：一般地，函数叫作正整数指数函数，其中是自变量，定义域是正整数集.
说明：1.正整数指数函数的图像是一些孤立的点，这是因为函数的定义域是正整数集.2.在研究增长问题、复利问题、质量浓度问题中常见这类函数.
(二)、例题：某地现有森林面积为1000，每年增长5%，经过年，森林面积为.写出，间的函数关系式，并求出经过5年，森林的面积.
分析：要得到，间的函数关系式，可以先一年一年的增长变化，找出规律，再写出，间的函数关系式.
解：根据题意，经过一年，森林面积为1000(1+5%);经过两年，森林面积为1000(1+5%)2;经过三年，森林面积为1000(1+5%)3;所以与之间的函数关系式为，经过5年，森林的面积为1000(1+5%)5=1276.28(hm2).
练习：课本练习1，2。
解：一个月后他应取回的钱数为y=2000(1+2.38%)，二个月后他应取回的钱数为y=2000(1+2.38%)2;，三个月后他应取回的钱数为y=2000(1+2.38%)3，，n个月后他应取回的钱数为y=2000(1+2.38%)n;所以n与y之间的关系为y=2000(1+2.38%)n(nn+)，一年后他全部取回，他能取回的钱数为y=2000(1+2.38%)12.
(三)、小结：1.正整数指数函数的图像是一些孤立的点，这是因为函数的定义域是正整数集.2.在研究增长问题、复利问题、质量浓度问题中常见这类函数。
1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。
2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。
3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。
过程与方法。
1、通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。
情感与价值观。
1、经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。
2、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。
1、掌握函数概念。
2、判断两个变量之间的关系是否可看作函数。
3、能把实际问题抽象概括为函数问题。
1、理解函数的概念。
2、能把实际问题抽象概括为函数问题。
一、创设问题情境，导入新课。
『师』：同学们，你们看下图上面那个像车轮状的物体是什么？