调研报告的撰写需要对所调研的对象进行细致的观察和深入的了解。在这里，我们为大家分享一些调研报告的实例，希望能对大家的写作有所帮助。
数学是一门技术含量相当高的学科，数学最突出的特点就是高度概括和抽象。下面是小编为大家准备的关于数学的手抄报，希望大家喜欢。
关于数学的手抄报1
关于数学的手抄报2
关于数学的手抄报3
关于数学的手抄报4
著名数学家陈省身先生曾不止一次地提出：“数学是美的。”数学的美体现在方方面面，也许美在她是探求世间现象规律的出发点，也许美在她用几个字母符号就能表示若干信息的简单明了，也许美在她大胆假设和严格论证的伟大结合，也许美在她对一个问题论证时殊途同归的奇妙感受，也许美在数学家耗尽终生论证定理的锲而不舍，也许美在她在几乎所有学科中的广泛应用。
而美的数学，在自古崇尚诗书传世的中国，竟也浸染着扑鼻的书香。中国悠久历史所积淀出来的文学底蕴，为中国的数学染上了一层夺目的别样颜色，这就是数学的文采。
自然美
刘勰《文心雕龙》以为文章之可贵，在尚自然。文章是反映生活的一面镜子，脱离生活的文学是空洞的，没有任何用处。数学也是这样。
数学存在的意义，在于理性地揭示自然界的一些现象规律，帮助人们认识自然，改造自然。能这样说，数学是取诸生活而用诸生活的。数学最早的起源，大概来自古代人们的结绳记事，一个一个的绳扣，把数学的根和生活从一开始就牢牢地系在了一起。后来出现的记数法，是牲畜养殖或商品买卖的需要，古代的几何学产生，是为了丈量土地。中国古代的众多数学著作（如：《九章算术》）中，几乎全是对于某个具体问题的探究和推广。
在中国，数学源于生活，在外国，历代数学家也都宗法自然。阿基米德的数学成果，都用于当时的军事、建筑、工程等众多科学领域，牛顿见物象而思数学之所出，即有微积分的创作。费尔玛和尤拉对变分法的开创性发明也是由探索自然界的现象而引起的。
简洁美
世事再纷繁，加减乘除算尽；
宇宙虽广大，点线面体包完。
这首诗，用字不多，却到位地概括出了数学的简洁明了，微言大义。数学和诗歌一样，有着独特的简洁美。
诗歌的简洁，众所周知——着寥寥几字，却为读者创造出了广阔的想象空间，这大概正是诗歌的魅力所在。
美国著名心理学家l？布隆菲尔德（ield）说：“数学是语言所能达到的最高境界。”如果说，诗歌的简洁，是写意的，是欲言还休的，是中国水墨画中的留白，那么数学语言的微言大义，则是写实的，是简洁精确、抽象规范的，是严谨的科学态度的体现。数学的简洁，不仅使人们更快、更准确地把握理论的精髓，促进自身学科的发展，也使数学学科具有了很强的通用性。目前，数学作为自然科学的语言和工具，已经成了所有科学———包括社会科学在内的语言和工具。
最为典型的例子，莫过于二进制在计算机领域的的应用。试想，任何一个复杂的指令，都被译做明确的01数字串，这是多么伟大的一个构想。能说，没有数学的简化，就没有现在这个互联网四通八达、信息技术飞速发展的时代。
对称美
中国的文学讲究对称，这点能从历时百年的楹联文化中窥见一斑。而更胜一筹的对称，就是回文了。苏轼有一首著名的七律《游金山寺》，便是这方面的上乘之作：
《游金山寺》
潮随暗浪雪山倾，远浦渔舟钓月明。/桥对寺门松径小，槛当泉眼石波清。/迢迢绿树江天晓，霭霭红霞晚日晴。/遥望四边云接水，碧峰千点数鸥轻。
不难看出，把它倒转过来，仍然是一首完整的七律诗：
轻鸥数点千峰碧，水接云边四望遥。/晴日晚霞红霭霭，晓天江树绿迢迢。/清波石眼泉当槛，小径松门寺对桥。/明月钓舟渔浦远，倾山雪浪暗随潮。
这首回文诗无论是顺读或倒读，都是情景交融、清新可读的好诗。类似的又如“香莲碧水动风凉，水动风凉夏日长。长日夏凉风动水，凉风动水碧莲香”。这些诗凭着精巧的构思，给人以奇妙的感受，每每读之，读者都会暗自叫绝。
而数学中，也不乏这样的回文现象，如：
12×12=144，21×21=441；
13×13=169，31×31=961；
102×102=10404，201×201=40401；
103×103=10609，301×301=90601；
9+5+4=8+7+3，92+52+42=82+72+32.
而数学中更为一般的对称，则体现在函数图象的对称性和几何图形上。前者给我们探求函数的性质提供了方便，后者则运用在建筑、美术领域后给人以无穷的美感。
悬念美
文学中的小说以设置悬念见长，在开头先抛出一个引人入胜的画面、出人意表的事件、叫人揪心的矛盾、令人关注的悬念、发人深省的问题，然后一步步去描写、讲述、展开、解答、思考；或者在最后留下一个无结局、无论断、无答案、无终点的结尾，让读者自己去想象、去求证、去追问、去体验。照米兰？昆德拉的说法：小说家的才智就是把一切肯定变成疑问，教读者把世界当成问题来理解。
这种现象，在数学中绝非少见。许多数学问题都是从一个看不出任何端倪的方程式开始，运用各种方法，一步步求解，最终得出一个清楚明白的结论。而数学的乐趣，在于人们抱着探求事实真相的态度，满怀好奇的求解过程和最终真相大白时的快感。这一点，和人们读悬疑小说所产生的感觉是相似的，难怪有人说，世界本身就是个未知数，而文学本身就是探索世界之谜的方程式。
意象美
诗与数学之间最深刻的关系莫过于数学概念或意象（imagery）与诗歌的结合。
七八个星天外，两三点雨山前。（辛弃疾）
一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。（邵雍）
一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。一俯一仰一顿笑，一江明月一江秋。（纪晓岚）
一别之后，二地相悬，只说是三四月，又谁知五六年，七弦琴无心抚弹，八行书无信可传，九连环从中折断，十里长亭我眼望穿，百思想，千系念，万般无奈叫丫环。万语千言把郎怨，百无聊赖，十依阑干，九九重阳看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半烧香点烛祭祖问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端，四月枇杷未黄我梳妆懒，三月桃花又被风吹散！郎呀郎，巴不得二一世你为女来我为男。（卓文君）
读上面这些诗，每个人都能明显感到，诗的意境全来自那几个数词，无论是数词的单个应用，重复引用，抑或是循环使用，看似毫无感染力的数词竟也都能表现出或寂寥，或欣然，或恬淡，或伤感的思想感情。
在外国，中世纪欧洲两个最伟大的诗人——但丁（dante，1265～1321）和乔叟（r，1342～1400）的作品也无不充满着数学知识。17世纪，英国著名形而上学诗人约翰？多恩（johndonne，1572～1631）和安德鲁？马佛尔（andrewmarvell，1621～1678）通过圆规、欧氏几何中的平行线之类的数学概念来类比爱情。后者的《爱的定义》尤为有趣：
像直线一样，爱也是倾斜的/它们自己能够相交在每个角度/但我们的爱确实是平行的/尽管无限，却永不相遇。 爱情，向来是难以用语言表达清楚的一个名词。作者用读者都熟悉的平行线，借助数学丰富的意象，巧妙地向读者准确地传达了自己的意思。
逻辑美
提起逻辑，就不能不提中国四大名著之一的《红楼梦》。复杂的人物关系，缜密的故事情节，引得至今仍有大量学者终生考证，乐此不疲。
《红楼梦》迷人之处在于由卷初一首诗开始，章回紧扣地发展下来。优美的数学也是在一个宏观的概念之下，经由严谨的论证，简单有力地表达出来。
数学规律就如《红楼梦》，由一些基本定理出发，雅洁、鲜明地表达出来。大多数的数学论文都是艰涩难懂，有些却能令人留连再三。牛顿三大定律，非常简单，但能解释非常繁杂的现象，如天体运行的规律。这就是数学家的口味，不够严谨，经不起推敲，就不入法眼。
数学和文学作品不但同样讲究严谨的逻辑论证，还同样遵从由局部结构发展到大范围结构的发展规律。
同文学极为相似的是，从局部结构发展到大范围结构也是近代数学发展的过程。文学的局部到大范围，往往通过比兴的手法来处理：即对事物有不同的感受，同一事或同一物能产生不同的吟咏。对事物有不同的感受后，往往通过比兴的方法另有所指，例如“美人”有多重意思，除了指美丽的.女子外，也能指君主。屈原《九章》：“结微情以陈词兮，矫以遗夫美人。”也能指品德美好的人，《诗经？邶风》：“云谁之思，西方美人。”苏轼《赤壁赋》：“望美人兮天一方。”而几何学和数论都有这一段历史，代数几何学家在研究奇异点时通过爆炸的手段，有如将整个世界浓缩在一点。微分几何和广义相对论所见到的奇异点比代数流形复杂，可是也希望从局部开始，逐渐了解整体结构。数论专家研究局部结构时则通过素数的模方法，将算术流形变成有限域上的几何，然后和大范围的算术几何对比，得出丰富的结果。此外，数学家对某些重要的定理，也会提出很多不同的证明。例如勾股定理的不同证明有10个以上，等周不等式亦有五六个证明，高斯则给出数论对偶定律6个不同的看法。不同的证明让我们以不同的角度去理解同一个事实，往往引导出数学上不同的发展。这也可算是局部到大范围的一个例子。
总之，数学并不像有些人认为的那般枯燥乏味，它不是长篇的定理公式的累积，而是一种美的学科。在中国书香四溢的文学背景下，数学也闪烁着不一样的光辉。
数学的演进大约能看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。第一个被抽象化的概念大概是数字，其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。 除了认知到如何去数实际物质的数量，史前的人类亦了解如何去数抽象物质的数量，如时间-日、季节和年。算术(加减乘除)也自然而然地产生了。古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识。
更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统，如符木或于印加帝国内用来储存数据的奇普。历史上曾有过许多且分歧的记数系统。
从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做税务和贸易等相关多计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要能简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。
熊庆来的父亲熊国栋，精通儒学，但更喜欢新学，思想很开明，对熊庆来的影响很大。少年时的熊庆来从他父亲那里常听到有关孙中山民主革命的事情，这在幼年熊庆来的心田播下了爱国的种子。
1907年，熊庆来考入昆明的云南方言学堂，不久又升入云南高等学堂。当时满清王朝已日薄西山，各地的反清斗争风起云涌，抗捐、抗税、、罢市、兵变遍及全国，清政府陷入于风雨飘摇之中。熊庆来由于参加了“收回矿山开采权”的抗法反清的游行而遭到学校的记过处分。现实的生活与斗争命命名熊庆来认识到：要使国家富强，必须掌握科学，科学能强国富民。
1913年，熊庆来赴欧留学。1914年，第一次世界大战爆发，他从比利时经荷兰、英国，辗转到了法国巴黎。8年间先后获得高等数学、力学及天文学等多科证书，并获得理学硕士学位。1921年，28岁的熊庆来学成归国，一心想学以致用，救民于水火。1949年6月，国民反动政府趁熊庆来去巴黎参加国际会议的机会，解散了熊庆来苦心经营12年的'云南大学。年近花甲的熊庆来怀着“壮志难酬，报国无门”的心情，决定滞留在法国继续从事函数论的研究。
“……祖国欢迎你，人民欢迎你!欢迎你回来参加社会主义建设的伟大事业……”1957年4月，周总理给熊庆来写信，动员他回国。同年6月，熊庆来在完成了函数论专著稿后，毅然启程，回到了祖国的怀抱。他表示，愿在社会主义的光芒中鞠躬尽瘁于祖国的学术建设事业。在回国后的7年中，他在国内外学术杂志上发表了近20篇具有世界水平的数学论文。还培养了杨乐、张广厚等一批数学人才，为祖国赢得了荣誉，表现了这位七旬老人热爱祖国的赤子之心。
1969年，一代宗师、著名数学家熊庆来先生与世长辞。临终之前他还表示为人民鞠躬尽瘁，死而后已。
今天是8月8日，妈妈说这天是“粑粑节”，我和妈妈决定要给爸爸做巧克力乳酪蛋挞，这是我第一次做蛋挞，有点紧张。早上， 我和妈妈到超市买材料， 买了牛奶，乳酪，面粉，鸡蛋，还有巧克力酱。 回到家，妈妈就让我自己准备150毫升的牛奶，面粉80克，乳酪2块，鸡蛋40克，糖30克，还有巧克力酱20毫升。我慢慢地，仔细地准备材料， 先把牛奶倒到一个300毫升的容器，倒了一半，刚好是150毫升， 在另外一个容器倒入了20毫升的巧克力酱。 接着就到面粉了， 我用量称，装好80克的.面粉，30克的糖，还有40克的鸡蛋，原来一个小鸡蛋就是40克的重量。全部准备好了， 我就在旁边看着妈妈在搅拌，搅拌均匀后就慢慢把材料放进了蛋挞的模具。 最后妈妈调了烤箱的温度到200度， 共20分钟， 妈妈告诉我， 这个温度与时间都是必须准确的，不能少，也不能多。
我一边等着蛋挞的完成， 一边想， 牛奶和巧克力酱的重量是用毫升去表示的，它们都是液体，面粉，糖，还有鸡蛋的重量是用克的，它们是固体，我在数学课上学的知识在生活中是经常能用到的， 真好玩。 过了20分钟， 我和妈妈一起做的10个蛋挞就出炉了， 很香很香， 等爸爸回到家就给他个惊喜，真开心。
如果要在19世纪末到20世纪初这个时间段选出一名数学界的领袖人物，那么亨利·庞加莱一定会高票当选。庞加莱被后人评价为法国最伟大的数学家之一，对数学、物理、天体力学做出了很多创造性的贡献。他的工作对当今的数学造成了极其深远的影响。
庞加莱出生在法国一个显赫世家，从小智力超常，据说这遗传自他父母的高智商。他接受知识极为迅速，口才也很流利，这让他在同龄人中鹤立鸡群。如果走进他住的小区，一定会听见邻居在教育自己的孩子：“你看看别人庞加莱，什么都会!
家世好，智商高，也许庞加莱太出色了，上天也嫉妒，在他5岁的时候患了一场白喉病。这场病让他的`喉头坏掉了，口头表达能力大幅下降，并且变得体弱多病。尽管如此，他还是热衷于玩游戏和舞蹈，没有变成宅在家里的书呆子。
庞加莱8岁的时候进入南锡中学，他的优秀天赋在学校里展露无遗。在南锡中学度过的11年里，庞加莱垄断了“优秀生”的头衔，每门功课都是优秀。他对数学的兴趣也是从学校里开始的。庞加莱的数学老师将他描述为“数学怪兽”，在法国中学生的数学竞赛里，庞加莱把一等奖拿到手软。他甚至养成了一边散步一边在脑中解题的习惯，这种高级解题技能连纸和笔都不用，真是低碳又环保。
1870年由于普法战争，庞加莱不得不中断学业。在不上课的日子里，他也没有停止学习。学业恢复后，他以第一名的成绩考入了巴黎综合理工学院。据说，在他的入学考试上，学校还特意设计了一道难度系数非常高的数学题来考他，当然，这对他来说只是小菜一碟。
工科学院毕业后，庞加莱面临职业选择，他可以顺利地成为一名法国矿业公务员，这在当时几乎是大学毕业生的最好选择。庞加莱没有放弃这个机会，他作为一名工程师进入到公共事业部工作，负责铁路的发展，而且还成为首席工程师。即使不在自己最擅长的领域，庞加莱依然表现得非常出色。
不过，对数学的热爱，最终还是让庞加莱走上了数学研究的道路。1881年，庞加莱被任命为巴黎索邦大学的数学教授，这份工作他干到了生命的尽头，他一生的科学事业都与巴黎索邦大学紧紧联系在了一起。
1887年，瑞典国王奥斯卡二世为了祝贺60岁寿诞，举行了一项竞赛，目的在于征求太阳系的稳定性问题的解答。面对这个问题，庞加莱运用了他发明的相图理论，并且最终发现了混沌理论。虽然最终庞加莱没能给出一个完整的解答，但他创造性的解决方法还是让他赢得了奖金。当时，作为裁判的著名数学家魏尔施特拉斯说：“庞加莱的工作不能真正视为对所求的问题的完善解答，但是它的重要性使得它的出版将标志着天体力学的一个新时代的诞生。”
这个竞赛让庞加莱名声大振，使年轻的庞加莱当选为法国科学院院士。他在1906年成为法国科学院院长，并于1909年入选法兰西学术院。这差不多是法国科学家能取得的最高荣誉了。
庞加莱还给世界留下了一道著名的难题，这就是被称为七大数学世纪难题之一的“庞加莱猜想”：任何与n维球面同伦的n维封闭流形必定同胚于n维球面。光看这文字描述就已经头大了，直到2006年，这个猜想才被俄罗斯数学家佩雷尔曼解决。
庞加莱一生发表了500多篇科学论文，30多部科学著作，几乎涉及数学的所有领域以及理论物理、天体物理等许多重要领域。他还是最先阐述相对论的人，日后爱因斯坦沿着相对论的方向取得巨大的成就。
有人把庞加莱比作从一朵花飞到另一朵花的蜜蜂，他从未浪费他的天赋，在多个领域都留下了不俗的成果。1912年，年仅58岁的庞加莱与世长辞，告别了他的研究生涯。人们为了纪念他，把一颗小行星命名为“2021庞加莱”，他在天上依旧照亮着数学家们前进的路。
它意味着某种‘已学会或被理解的东西’或“已获得的知识”，甚至意味着“可获的东西”，“可学会的东西”，即“通过学习可获得的知识”，数学名称的这些意思似乎和梵文中的同根词意思相同。甚至伟大的辞典编辑人利特雷(也是当时杰出的古典学者)，在他编辑的法语字典(1877年)中也收入了“数学”一词。牛津英语字典没有参照梵文。公元10世纪的拜占庭希腊字典“suidas”中，引出了“物理学”、“几何学”和“算术”的词条，但没有直接列出“数学”—词。“数学”一词从表示一般的知识到专门表示数学专业，经历一个较长的过程，仅在亚里士多德时代，而不是在柏拉图时代，这一过程才完成。数学名称的专有化不仅在于其意义深远，而在于当时古希腊只有“诗歌”一词的专有化才能与数学名称的专有化相媲美。“诗歌”原来的.意思是“已经制造或完成的某些东西”，“诗歌”一词的专有化在柏拉图时代就完成了。而不知是什么原因辞典编辑或涉及名词专有化的知识问题从来没有提到诗歌，也没有提到诗歌与数学名称专有化之间奇特的相似性。但数学名称的专有化确实受到人们的注意。
首先，亚里士多德提出，“数学”一词的专门化使用是源于毕达哥拉斯的想法，但没有任何资料表明对于起源于爱奥尼亚的自然哲学有类似的思考。其次在爱奥尼亚人中，只有泰勒斯(公元前640?--546年)在“纯”数学方面的成就是可信的，因为除了第欧根尼·拉尔修(diogeneslaertius)简短提到外，这一可信性还有一个较迟的而直接的数学来源，即来源于普罗克洛斯(proclus)对欧几里得的评注：但这一可信性不是来源于亚里士多德，尽管他知道泰勒斯是一个“自然哲学家”;也不是来源于早期的希罗多德，尽管他知道塞利斯是一个政治、军事战术方面的“爱好者”，甚至还能预报日蚀。以上这些可能有助于解释为什么在柏拉图的体系中，几乎没有爱奥尼亚的成份。赫拉克利特(公元前500--?年)有一段名言：“万物都在运动中，物无常往”，“人们不可能两次落进同一条河里”。这段名言使柏拉图迷惑了，但赫拉克赖脱却没受到柏拉图给予巴门尼德那样的尊敬。巴门尼德的实体论，从方法论的角度讲，比起赫拉克赖脱的变化论，更是毕达哥拉斯数学的强有力的竞争对手。
对于毕达哥拉斯学派来说，数学是一种“生活的方式”。事实上，从公元2世纪的拉丁作家格利乌斯(gellius)和公元3世纪的希腊哲学家波菲利(porphyry)以及公元4世纪的希腊哲学家扬布利科斯(iamblichus)的某些证词中看出，似乎毕达哥拉斯学派对于成年人有一个“一般的学位课程”，其中有正式登记者和临时登记者。临时成员称为“旁听者”，正式成员称为“数学家”。
这里“数学家”仅仅表示一类成员，而并不是他们精通数学。毕达哥拉斯学派的精神经久不衰。对于那些被阿基米德神奇的发明所深深吸引的人来说，阿基米德是唯一的独特的数学家，从理论的地位讲，牛顿是一个数学家，尽管他也是半个物理学家，一般公众和新闻记者宁愿把爱因斯坦看作数学家，尽管他完全是物理学家。当罗吉尔·培根(rogerbacon，1214--1292年)通过提倡接近科学的“实体论”，向他所在世纪提出挑战时，他正将科学放进了一个数学的大框架，尽管他在数学上的造诣是有限的，当笛卡儿(descartes，1596--1650年)还很年轻时就决心有所创新，于是他确定了“数学万能论”的名称和概念。然后莱布尼茨引用了非常类似的概念，并将其变成了以后产生的“符号”逻辑的基础，而20世纪的“符号”逻辑变成了热门的数理逻辑。
在18世纪，数学史的先驱作家蒙托克莱(montucla)说，他已听说了关于古希腊人首先称数学为“一般知识”，这一事实有两种解释：一种解释是，数学本身优于其它知识领域;而另一种解释是，作为一般知识性的学科，数学在修辞学，辩证法，语法和伦理学等等之前就结构完整了。蒙托克莱接受了第二种解释。他不同意第一种解释，因为在普罗克洛斯关于欧几里得的评注中，或在任何古代资料中，都没有发现适合这种解释的确证。然而19世纪的语源学家却倾向于第一种解释，而20世纪的古典学者却又偏向第二种解释。但我们发现这两种解释并不矛盾，即很早就有了数学且数学的优越性是无与伦比的。
数学的本质在於它的自由。---康扥尔(cantor)。
在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。康扥尔(cantor)。
没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。——希尔伯特(hilbert)。
数学是无穷的科学。--赫尔曼外尔。
问题是数学的心脏。--。
高斯(数学王子)说：“数学是科学之王”
罗素说：“数学是符号加逻辑”
毕达哥拉斯说：“数支配着宇宙”
哈尔莫斯说：“数学是一种别具匠心的艺术”
在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.
—康托尔。
只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡。
—希尔伯特。
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.
—毕达哥拉斯。
一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。
—马克思。
一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量.
—拉奥。
在数学的领域中， 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。下面是小编为大家准备的关于数学的手抄报内容，希望大家喜欢。
关于数学的手抄报1
关于数学的手抄报2
关于数学的手抄报3
关于数学的手抄报4
相传，在非常遥远的古代，有一天，从黄河中忽然跳出一匹“龙马”，马背上驮着一幅图，图上画着许多神秘的数学符号；后来，从奔腾的洛水中又爬出一只“神龟”来，龟背上驮着一卷书，书中写的是数的排列方法。
出现了“河图洛书”之后，数学也就诞生了。
小朋友，这个神奇的传说有趣吗？不过，它只是个传说而已。
那么，数学是怎样产生的呢？远古时代人类以打猎、采野果为生。在狩猎中，他们发现只有人比兽多，才有可能对付那些猛兽；采果时，他们发现只有当野果堆得老高时，才有可能帮助他们度过漫长的冬天，这样的实践中，他们才逐步领悟了“多”与“少”的概念。
分配食物时，由于人们通常用一只手拿一件物品，这样就把“一”从“多”的概念中分离出来。有了“一”，人们又逐渐形成了“二”的概念，这可能是因为人的双手各拿一件物品吧！那怎样表示“三”呢？人们并没有三只手呀！后来人们用“巧妙”的办法：把第三件物品放在自己的脚边，这样问题不就解决了！
从一些出土的'原始社会的文物中也可以看到一些与数目有关的内容，如陶器上有两只耳朵，三只脚等。
形成“一”、“二”、“三”这些数的概念经历了很长的时间。但那时人类还没有表示数的名称，他们表示数时，是靠手势和相应的身体动作。
数学是什么？数学是生活的眼睛；是思维的翅膀；是文字的艺术。话说暑假一天，我和妈妈到爷爷奶奶家去做客。爷爷很勤劳善良，他种了很多植物，养了很多可爱的动物，所以我特别喜欢到爷爷奶奶家去玩。
这不，我刚走进家门，就看见爷爷拿着食物往外走，我就跟了上去。爷爷原来是要去喂鸡和兔，爷爷给我点食物让我喂。过了一会儿，爷爷问：“孙女，你知道我有几只鸡几只兔吗？有36个头，50双脚。”我思考了起来：50双脚就是50×2=100（只），如果我把所有头看作是兔36×4=144（只），但是，为什么有144只脚呢？。然后，我再用144—100=44（只）。我对爷爷说：“爷爷，我知道了，鸡是22只，兔是14只。”也可以用解方程来解答，先把鸡设为x，鸡的脚数+兔的脚数就等于总的脚数，就变出了一个方程式2x+（36—x）×4=50x2，然后再来计算，最后解得x是22，所以鸡是22只，兔是36—22=14（只）所以我的计算是对的。爷爷听了后夸我：“不错，不错，我孙女长知识了。”
快到吃晚饭的时间了，我和爷爷一起去超市买菜。到了超市门口，我发现有许多车摆放子一起。爷爷看见了，就数小汽车和摩托车的轮子数，他笑眯眯的对我问：“孙女，我刚才数了数，发现有两种车，一个是小轿车，一个是摩托车，一共有32辆，108个轮子，你来求一下有几辆小轿车和几辆摩托车？”我算了算，如果假设都变成摩托车32×2=64（个）轮子。44÷（4—2）=22（辆）小轿车。32—22=10（辆）摩托车。我告诉爷爷：“是不是有22辆小轿车，10辆摩托车？”爷爷摸着我的头说：“我孙女不但善于表达，而且爱思考，真了不起！”听了后，我的心里美滋滋的，比谁的都开心。因为我明白了一个道理：数学充满了奥秘；不但有趣味横生的鸡兔同笼，而且还有让我脑洞大开的涂色问题，数学在我们生活中比比皆是，只要我们细心观察就会有许多收获！
3、非数学归纳法在数学的研究中，起着不可缺少的作用。——舒尔()。
5、无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——希尔伯特。
7、给我五个系数，我讲画出一头大象;给我六个系数，大象将会摇动尾巴。——柯西。
10、观察可能导致发现,观察将揭示某种规则、模式或定律。——波利亚。
11、多数的数学创造是直觉的结果，对事实多少有点儿直接的知觉或快速的理解，而与任何冗长的或形式的推理过程无关。——卢卡斯(william)。
14、数学的本质在于它的自由。――康托尔。
15、在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。――康托尔。
16、数统治着宇宙。——毕达哥拉斯。
17、数学，科学的女皇;数论，数学的女皇。——c·f·高斯。
18、上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。——l·克隆内克。
欧洲有个古老的传说：一辆著名的战车，被一根山茱萸树皮编制的绳索牢牢地捆住了。你要想取得统治世界的王位吗?那就必须解开这个绳结。无数聪明、强悍的勇士满怀希望而来，垂头丧气而去，因为绳结盘旋缠绕，绳头隐藏难寻。一天，亚历山大也慕名来到这里，他略略思索一下，便果断地抽出宝剑，一剑把绳截成两段。难解的绳结就这样轻而易举地被“解开”了。亚历山大因此享有对整个世界的统治权。
1888年9月6日，人们惊喜地获悉：十多年来许多数学家为之奋斗的著名难题——果尔丹问题，终于被一位当时尚名不见经传的青年人攻克了。他运用的方法和途径是那样的出人意料、令人折服，就像亚历山大解开绳结一样;也正如这位显赫的君主在辽阔的欧亚大陆上留下旷世战功，这位年轻人穷尽毕生心血和才华，在广阔的数学领域里纵横捭阖，遍及现代数学几乎所有的前沿阵地，在整个数学的版图上，到处都刻下他那光辉的名字。他就是数学世界的亚历山大——大卫•希尔伯特!
哥尼斯堡是德国一座古老而美丽的城市，康德、哥德巴赫是这座城堡的荣誉和骄傲，著名的七桥问题更使之名扬欧洲。1862年1月23日，希尔伯特就诞生在这座富有学术传统的城市里。受家庭的熏陶，早在中学时代，希尔伯特对数学就表现出浓厚的兴趣，并立志把数学作为自己奋斗的专业。
1880年秋，希尔伯特进入哥尼斯堡大学。这里的学术空气浓厚而且自由，非常适宜希尔伯特的生活习性和学习要求。这段时间内，他同两位年轻的数学家的交往使他受益终生。一位是比他大3岁的胡尔维茨，在希尔伯特还是学生时，这位见多识广的青年就已是副教授;另一位是闵可夫斯基，虽比希尔伯特小两岁，但已荣获巴黎科学院大奖而名扬国际。他们三位一体，情投意合。他们每天下午“准5点”相会于校园旁边的苹果树下，互相交流彼此的学习心得、制订计划、探索未知领域。对于每一个重大问题，他们总是分头准备、认真思考，并各抒己见，有时也会争得面红耳赤。据说，曾有一位前来哥尼斯堡大学访问的外地学者，这天偶然经过苹果园，忽然听到里面传出几个人互不相让的争吵声，他驻足而观，发现三位年轻人比比划划，旁若无人。这位好心的人觉得有必要去劝解一下，但马上就知道自己的担心是多余的。那正是希尔伯特三人在讨论问题。
苹果树下的小路清晰地向远方延伸。他们通过日复一日的无数次散步，漫游了数学世界的每一个角落。这种数学家们特有的学习方式给他们其中的每一位带来了希望、成功和友谊。
苹果树下的散步使希尔伯特利用有趣而又容易接受的学习方式像海绵吸水那样接受数学知识，并以最简洁、快速的方法到达数学研究的前沿阵地。胡尔维茨渊博、系统的知识，闵可夫斯基快捷、灵敏的思维，无不令希尔伯特如醉如痴，也激励着他更加如饥似渴地学习、思考。这段时光为希尔伯特打下了牢固而全面的基础，他也因之能在以后的岁月里频频出击，并获得数学麦加——哥廷根大学的教授席位。
数学的本质在于它的自由。
——康托尔。
对于任何一种将一个学科与它的历史割裂开来的企图，我确信，没有哪一个学科比数学的损失更大.
——格莱舍。
数学是最古老的科学之一，然而它又是最活跃的科学之一，因为它的力量来自永葆青春的活力.
——福塞思。
这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道.
——怀特黑德。
数学不是算账和计数的技术，正如建筑学不是造砖伐木的技术，绘画不是调色的技术，地质学不是敲碎岩石的技术，解剖学不是屠宰的技术一样.
——凯泽。
数学在用最不显然的方式证明最显然的事情。
——波伊亚。
严格性之于数学家，就如道德之于人.
——韦伊。
“金无足赤，人无完人。”每个人都有缺点，都会犯错误，教育就是一个纠错的教育。在教育教学中，教师要解放思想，帮学生树立自决心信念。记得上周为了迎接段考，我们进行了测试，为了更好的考好试，我要求孩子们把测试卷拿回家让家长签字。第二天，课代表收好试卷交给我，我着重查看了几个成绩退步的学生试卷。忽然，我的眼睛停在了一张笔迹秀气的试卷上，试卷的分数已显著改动，接着往下看，几处扣分的地方已经显著改动，鲜红的叉叉已经淡淡地退去。我仔细一看名字，是她:那个平时乖巧可爱的小女孩。
我的心猛的一震，怎么可能是她，一向乖巧可爱的她怎么会做出这样的事情?我不敢胡乱预测，只好把她叫到办公室。我害怕伤到她，以询问的口吻问:“试卷的分数是不是你改的?还是同学改的?”只见她低着头不敢看我，默不做声。我又说:“你说实话，老师不会责怪你的。”她犹豫了一下，用蚊子似的的声音说:“是我自己改的。”我没有批评她，反而安慰她:“你别怕，老师知道你这么做是由于成绩退步了，怕回家爸爸妈妈骂你打你，是吗?”她的眼泪已经顺着脸颊流下来，哽咽着说:“黎老师，我知道自己错了，您原谅我吧?我以后再也不会这样了!”“要知道一个人的品德比学习成绩更重要，你想要好成绩，可以通过自己的努力耐劳学习，我相信通过你的努力，能取得优异成绩的。这次的事老师就原谅你，也替你守住秘密，不会让班上的任何同学知道的。但是你父母那里你自己知道应该怎么做吗?”我仍是柔和地说，“只要你能真正改正错误，在黎老师心里，你仍是那个乖巧可爱的小女孩。”她点了点头。
第二天，课堂上她格外认真的听课了。后来遇到了这位学生家长，我和她父母谈到了此事，证明她是真正知道自己做错了，而且一直在努力学习，争取优异的成绩。后来的日子里，她的表现一直很好，对我也格外喜欢，对数学的学习也更喜欢了，有什么心里话都找我说，就这样，课堂外的我成了她的好朋友。
经由这次事件，我好像有所感悟:。
一、和谐的师生关系，孕育着巨大的教育“亲和力”，师生适当的沟通足可以改变教育。
二、信任是师生和谐沟通的桥梁，许多实践表明，教师对学生的信任是通过沟通来传递的，而学生会在这种信任和爱的感召下，受到鼓舞，从而信任老师，亲近老师。学生往往是喜欢某一位教师而喜欢他的课。因此多给孩子一点信任，多给孩子一些关爱，让每个孩子都感到教师喜欢自己，要学好这位教师所教的课。
三、宽容是一种无声的教育。“宽以济猛，猛以济宽，宽猛相济”，有容乃大,宽容，是教师必须掌握的一门教育艺术，多一点宽容吧，退一步海阔天空，我们的教师生活、我们的教育教学工作就一定会增添更加靓丽的一抹色彩。“世界上最宽阔的是海洋，比海洋更宽阔的是天空，比天空更宽阔的是人的胸怀。”法国大作家雨果的话，应该是我们每个为人师者永远铭记心头的。
趣味数学题。
小机灵几岁。
过桥。
《数学家小时候的故事》。
欧拉（1707～1783）。
欧拉瑞士数学家，英国皇家学会会员。
欧拉从小着迷数学，是一位不折不扣的数学天才。他13岁便成为著名的巴塞尔大学的学生，16岁获硕士学位，23岁就晋升为教授。1727年，他应邀去俄国圣彼得堡科学院工作。过度的劳累，致使他双目失明。但是，这并没有影响他的工作。欧拉具有惊人的记忆力。氢说，1771年圣彼德堡的一场大火，把他的大量藏书和手稿化为灰烬。他就凭着惊人的记忆，口授发表了论文400多篇、论著多部。欧拉这们18世纪数学巨星，在微积分、微分方程、几何、数论、变分学等领域都作出了巨大贡献，从而确定了他作为变分法的奠基人、复变函数先驱者的地位。同时，他还是一位出色的科普作家，他发表的科普读物，在长达90年内不断重印。欧拉是古往今来最多产的数学家，据说他留下的宝贵的文化遗产够当时的圣彼得堡所有的印刷机同时忙上几年。
欧拉作为历史上对数学贡献最大的四位数学家之一（另外三位是阿基米德、牛顿、高斯），被誉为“数学界的莎士比亚”。
数学是科学的皇后，而数论是数学的皇后。———高斯。
数学医院。
巧思妙解等等……。
下面是一张刚完成的手抄报作品：
“干下去还有50%成功的希望，不干便是100%的失败。”
————王菊珍。
“数学的本质在於它的自由。”————康托(cantor)。
“在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。”
————康托(cantor)。
“没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想,然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。”————希尔伯特(hilbert)。
“数学是无穷的科学。”————赫尔曼外尔。
“问题是数学的心脏。”————p.r.哈尔莫斯。
迟疾之率，非出神怪，有形可检，有数可推.————祖冲之。
新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要.
————华罗庚。
“干下去还有50%成功的希望，不干便是100%的失败。”
————王菊珍。
“数学的本质在於它的自由。”————康托(cantor)。
“在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。”
————康托(cantor)。
“没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想,然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。”————希尔伯特(hilbert)。
“数学是无穷的科学。”————赫尔曼外尔。
“问题是数学的心脏。”————p.r.哈尔莫斯。
4、读读欧拉，读读欧拉，他是咱们大家的老师。——拉普拉斯。
6、一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能到达真正完善的地步。——马克思。
8、一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家……——魏尔斯特拉斯。
11、"问题是数学的心脏。——prhalmos。
17、数学——科学不可动摇的基石，促进人类事业进步的丰富源泉……——巴罗。
19、问题是数学的心脏。——prhalmos。
21、到底是大师的著作，不一样凡响!——伽罗瓦。
22、咱们欣赏数学，咱们需要数学。——陈省身。
23、数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。——陈省身。
24、数学家实际上是一个著迷者，不迷就没有数学……——诺瓦利斯。
27、在数学的天地里，重要的不是咱们知道什么，而是咱们怎样知道什么——毕达哥拉斯。
28、整数的简单构成，若干世纪以来一向是使数学获得新生的源泉。——gd伯克霍夫(伤感网名)。
29、在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要——康扥尔。
30、算术是人类知识最古老，也许是最最古老的一个分支;然而它的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。
7)想象比知识更重要。——爱因斯坦。
9)我思故我在……——笛卡儿。
10)直接向大师们而不是他们得的学生领悟。——阿贝尔。
11)一个数学家越超脱越好。——无名氏。
12)无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。
13)前进吧，前进将使你产生信念。——达朗贝尔。
14)发现每一个新的群体在形式上都是数学的，正因咱们不可能有其他的指导。
15)一个有科学创新潜质的人不但要有科学知识，还要有文化艺术修养。——钱学森。
18)异常抽象的问题，务必讨论得异常清楚。——笛卡儿。
20)纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯。
21)天才=%的灵感+%的血汗。——爱迪生[]。
22)只要一门科学分支能提出超多的问题，它就充满着性命力，而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡。
24)性命只为两件事，发展数学与教授数学。——普尔森。
很久很久以前，阿拉伯数字王国的国王过20岁生日，罗马数字王国派人送来了20棵珍贵的树，作为生日礼物。阿拉伯数啊。“20”大臣张榜招贤，凡是能巧妙地栽这20棵树的人将有重赏。可是，谁也设计不出来。“20”大臣日夜思索，翻了大量的资料，又用石子进行了一次次的试验。
他画了成千成万个图样。画着，试着，忽然，他眼睛一亮，看到了一张极其美妙的图案。
“20”大臣立即把图案奉献给国王。国王见了非常高兴，“20”大臣指着图案对国王说：“陛下，您看，图中所栽的树不论横数、竖数或斜数，每行都是4棵，这样最多18行。”国王赞叹不止，说：“这样美丽奇妙的植树图案，我在任何公园都没有看见过，简直太美妙了。我要重重地赏您!”。我要重重地赏您!”
国王赞叹不止，说：“这样美丽奇妙的植树图案，我在任何公园都没有看见过，简直太美妙了。我要重重地赏您!”“对，这是一位名叫山姆·劳埃德的数学家发明和设计的，我只是把他设计的图案用到植树问题上来。”“20”大臣据实说。
“好，好，你能用上这个图案，也是有功的。”说着，国王宣布了对“20”大臣的奖赏，并将这个图案命名为“20图案”，是世界上最美丽的植树图案。
国王立即派人按照“20图案”把20棵树栽在宫廷的花园里。从此，这美丽的植树图案就一直流传至今。