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《20以内的退位减法（口算）整理与复习》是人教版一年级下册第二单元的一个知识点的回顾与整理，学生在此之前已经学过了20以内的进位加法，20以内的不退位减法，以及初步接触20以内的退位减法，在此基础上，我教授这节课，我将对20以内的退位减法的算法进行回顾以及20以内退位减法表的整理和发现规律，在这节课中，我有以下反思:。
20以内的退位减法的算理有很多种，其中包括破十法，想加算减法，连减法，数一数等方法，只要学生能说出来一种就可以了！但是要让学生准备地说出来并不容易，所以我引入了绘本《小猪唏哩呼噜》作为情境，用小猪因为贪睡上学迟到，大狼老师不让其走进教室，让学生来帮助小猪唏哩呼噜，不仅激发孩子的兴趣，也可以教导孩子成为一个乐于助人的好学生！在此情境的引导下，学生的状态比较轻松，也就可以说出来他的想法了！
在这个环节，我拔高了难度，学生不仅要知道20以内的退位减法表的算式如何排列，还要知道算式的差的规律，难点就是差为什么会有这样的一个规律，让学生自己发现规律，总结规律！在教授竖着看的时候，我用激励的语言耐心地给学生引导，让孩子们慢慢来理解，鼓励学生大胆地说，当快接近正确答案时，要进行奖励！这是一个比较难的过程，很考验学生的思维能力和教师的语言能力的相互配合，所以这个过程需要耐心的引导！
在复习了20以内的退位减法（口算），其实主要还是为了提高学生的口算能力，要又快又对，那我设置了挑战老师的环节，学生出一个算式，我来回答得数，我出一个算式，学生来回答得数。一年级的学生特别喜欢挑战老师，他们都有一种想赢的心态，所以此环节学生会特别喜欢！
1，教师的教学语言需要改进，应简练且适合一年级的学生的发展规律。
2，教师在教室里定不到一个地方，应注意。
针对这些不足，我以后在教学中会更加注意，并且要改进自己的教学方式，从而让学生喜欢上数学课，愿意探索数学知识，提高学生的数学成绩！
师：春天来了，小树长出了新叶，花儿也开了，大自然里美极了！小朋友们兴高采烈地到公园里游玩。瞧，他们玩得可开心了！
问：你看到了什么？跟你的同桌说一说。
在全班交流时，学生说得非常全面。
小组汇报，学生找到了好多信息和问题，并说得头头是道，例如在说捉迷藏游戏时，学生说“小朋友告诉我们有13人在捉迷藏，在找的有6人，要解决的问题当然是藏起来几人，因为藏起来的在树丛里，看不见，数不过来，所以就要用我们学过的数学知识去算出来”。学生说得太好啊！
除此之外，学生还发现了文字之外的其他的信息，例如：玩丢手绢游戏1人丢，13人围成圈，同时也提出了不同的加减法问题，并作了正确的解答。
总之，从上学期就培养学生自己从生活中找信息、提问题、并解决问题，因此本节课通过创设情境，让学生知道：
1、找信息。找什么样的信息对解决问题有用，找到信息后，根据信息可解决什么样的问题。
2、提问题。什么样的问题是数学问题，什么样的问题是有意义的问题，什么样的问题是能解决的问题。
3、解决问题。解决问题时需要什么样的信息，怎么解决，根据是什么。
所以本节课运用了“半扶半放——全放”的教学原则，依照“整体——局部——整体”的观察顺序，放手让学生自己找，自己提，自己解决，通过问题情景培养学生的问题意识，解决问题的能力，并亲身感受解决问题的成功感。同时通过让学生经历解决问题的过程，体验解决问题策略的多样性，从而获得数学知识和广泛的活动经验。
在教学这一个单元时，我是通过预设生活问题，产生认知冲突，从而让孩子们有了认知的欲望，有了想解决问题的冲动，然后给学生提供解决问题的工具：小棍。在学生自己动手操作的过程中去发现解决问题的方法，在通过孩子汇报、表演、分析、对比不同方法的利与弊，达成共识，找到解决20以内退位减法的最佳途径。
因为解决问题的方法是学生亲自主动动手参与、发现、类比出来的。
所以学生对知识印象深刻，单个的简单计算基本准确掌握，但对于。
9的计算方法，“破十法”的`算理还不能清晰地表达。在今后的练习中应提高学生的语言表达能力，关注学困生。在以后的教学中注意克服不足，发扬优点。争取让学生掌握所学的内容。
在拓展练习这一环节，我设计了-9＝，填法多种，目的是给学生提供广阔的思维空间，营造一个展示才华的机会。最后再通过让学生寻找十几减9的秘密，发展学生思维的灵活性和独创性提高学生的数学能力。
教学20以内的退位减法是在学生已经认识了20以内的数，掌握了10以内加减以及20以内进位加法的基础上进行教学的，而在计算20以内退位减法的时刻，需要学生应用学过的20以内的进位加法，也即是所谓的“算减想加”。所以，在教学新课时，我总是进行对应的进位加法口算唤醒小孩对进位加法的记忆，并出示求未知加数的算式。
在教学中，北大青鸟创设学生熟悉的情境，在实际中解决数学问题。生动的过日子情景，有助于学生了解现实过日子中的数学，感想数学与平日过日子的密切联系，增加对数学的亲密感，经历用数学的乐趣。比如:直观的巡视材一年级下册9页的.例题图，要求学生自己提出问题，进行解答。受过日子阅历和解析本事的局限，小学生对抽象的数学知识频频难以解析。所以，例题教学充分应用了当代教学传媒，阐扬直观性作用，创设了逼真的情境，为学生供应丰盛、生动的料，激发学生学习的积极性和主动性。
学生是数学学习的主人。在教学中，要给小孩供应充分展示自己的时机。在提出问题后，不急于教计算办法，给小孩充足的时间，让学生在自己的实验中摸索发现，自己探究。在合作交流中，让小孩学会倾听，学会互相学习。最后，在对比中，优化算法，达到教学的目标。在教学十几减九时，通过小孩自己的摸索，一下子就想到了联系进位加法算加法，还有的小孩还想出了书上没有的办法（13—9，我先算13—10=3，因为多减了1，所以再加1得4），这样的教学跳出了书籍，放宽了学生的思路，更有利于培训小孩的创新本事。
本单元教学内容是20以内退位减法，一是十几减几需要退位的减法，简称20以内的退位减法；二是用20以内退位减法和以前学过的进位加法解决简单的实际问题，即“用数学”。因此学生学习这部分内容时，必须在理解算理的基础上学会计算方法，并通过合理的练习达到一定的熟练程度，切实为以后学习打好基础。
在教学中重视引导学生在具体的情景中学习数学知识。利用教材提供的许多教学资源编成有趣的故事或假设一个真实的情景，吸引学生想得出结果，然后引出计算。这样一方面能引起学生的兴趣，调动学生的情感投入，同时能激活学生原有的知识和经验，如加减法的含义、加减法之间的关系等，以此为基础展开想象和思考，自觉地构建自己的知识，学会计算方法。
引导学生动手操作，开展多种形式的教学活动，学习知识。一年级小学生以具体形象思维为特点，而且有意注意时间短、爱说、爱动。我在教学中应充分考虑学生的年龄特点，在具体活动中引导学生多动手、动脑、动口，调动各种感官参加学习活动，提高学习效率。处理好算法多样化的教学。数学课程标准提倡算法多样化，目的是鼓励学生进行个性化的学习，充分展示每个人的学习潜能。
采取灵活、有趣的方法提高计算练习的效果。引导学生把所学知识用到生活中去，解决身边的数学问题。在教学时，启发学生独立观察发现，主动提出不同的问题；然后根据问题自己搜集信息和数据，进行探索解答；最后交流成果，完善答案。从这一完整的过程中，让学生体会数学的作用，体验解决问题的乐趣。
本节课安排了三项内容：（1）系统呈现“20以内退位减法表”，让学生对20以内退位减法的36道题有一个整体的认识，初步感受到它们的排列是有规律的。（2）引导学生找规律，使学生体验到横看、竖看算式排列是有规律的，得数也是有规律的等。（3）对20以内退位减法表中规律的理解和掌握，让所学的知识得到很好地应用。
一是直接揭示课题，口算复习20以内退位减法。我采用的方法是开小火车，每人一道，直接说得数，让学生对20以内退位减法的36道题有一个整体的认识，初步感受到它们的排列是有规律的。但效果并不理想，因班级里孩子们的智力发展水平有差异，个别学生因紧张所以学过的“破十法”“想加算减法”都运用的不好，口算速度特别慢，另一方面教师的水平有限，没有激发起学生口算的积极性，练习的效果和目的没有完全达到，以后教学设计有待改进。
二是将重点放在对20以内退位减法表的规律探究上面，如何引导学生按一定的顺序来观察，我动了一番脑筋，20以内退位减法与进位加法，是进一步学习多位数计算和其他数学知识的基础，学生学习这部分内容时，需要从整体上去观察、分析、比较20以内退位减法，对20以内退位减法能从整体把握，探寻规律，以提升对本单元知识的掌握水平,为以后学习做好准备。教材上的退位减法表是一个静态的整理结果。所以在出现减法表时，我改变了课本内容的呈现方式，如何将静态变为动态要一个创新突破的过程。设计时，我没有将退位减法表填完整，而是让学生去补充，然后是在一起来观察这个表，再来巩固这个表的排列规律。他们其实已经发现了规律,而且在这个过程中又进行了一遍20以内退位减法的口算，不仅巩固了算法，而且加深了对知识的理解。在教学中应该注意的方面是：在教学环节的设计上，要多考虑到学生集体的参与性，尽量避免一对一的形式，创设机会让更多的孩子参与到教学的过程中来。特别是面对的是一年级的小同学，更应该有耐心，细致的`讲解，今后有待于提高自身的文化素质。
三是学生由于知识水平、社会经验不同，对同一个问题的理解和把握各不相同。基于这一认识，《数学新课程标准》特别强调：“人人学有用的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”所以我在设计练习时，从练习内容的选取到练习形式的呈现都给学生留下了充分思考的空间。通过练习，可以使不同层次的学生都有所提高，人人有收获。
总之，本课我关注的是学生的计算技能，口算20以内退位减法的速度和正确率、在表格中找到规律便于计算速度。
在教学本单元时，我突出体现了以下几点：
1、动手操作。我在课上增加了让学生动手操作的环节。每2人一组小棒，老师给出指定算式，如：13-9=学生操作；同桌间互相操作。然后讨论列式计算。这样不仅使学生即时巩固了课上所学的新知识，也使他们在合作学习的过程中进一步理解了减法的意义，初步渗透了减法应用题的结构和解答方法，为后继学习奠定了基础。
2、学习破十法。学生学习破十法时，我先让学生理解什么叫破十法，被减数比10大，而且个位上的数不够减，如：13-9=这时，把被减数破开（拆开），其中一个数必须是10，另一个是3。用10来减9就够减了，而且还很快算出得1，再用1加回另一部分3，1+3=4，所以，13-9=4。让学生明白学破十法的好处，是为了计算更方便、更容易、更准确。
有的学生竟然能编出口诀：看到9想到1，3＋1=4。有的用点数法等。有专家提出，由于孩子的智力背景、生活经历不同，适合他的方法才是最好的方法。在学习十几减9时，学生重点掌握了破十法和想加算减法，接下来十几减8、7、6、5、4、3、2学生学得轻松，老师可以放手给学生自主学，有的学生可以有模有样的把过程讲出来。
过分的注重了课堂的时间，过多的'夺取了学生自求知识的权利，这也是我平时最容易犯的错误。如果让孩子有充足的时间去体验，去摆、去说、去交流、去感受，真正的把自己的思想和过程都表述出来，我想这才是学生内化的过程。每一次上新内容，都觉得关注学困生的时间较少。
本单元的教学内容可以分为两大块：
一是十几减几需要退位的减法；
因此，学生学习这部分内容时，必须在理解算理的基础上学会计算方法，并通过合理的练习达到一定的熟练程度，切实为以后的学习打好基础。
在教学中，重视引导学生在具体的情境中学习数学知识。利用教材提供的许多教学资源编成有趣的故事或假设一个真实的情景，吸引学生想得出结果，然后引出计算。这样一方面能引起学生的兴趣，调动学生的情感投入，同时能激活学生原有的知识和经验。
引导学生动手操作，开展多种形式的教学活动学习知识。一年级小学生以具体形象思维为特点，而且有意注意时间短，爱说、好动。在教学中要充分考虑学生的年龄特点，在具体活动中引导学生多动手、动脑、动口，调动各种感官参加学习活动，提高学习效率。处理好算法多样化的教学。数学课程标准提倡算法多样化，目的是鼓励学生进行个性化的学习，充分展示每个人的学习潜能。
采取灵活、有趣的方法提高计算练习的效果。引导学生把所学知识用到生活中去，解决身边的数学问题；然后根据问题自己搜集信息和数据，教学探索解答；最后交流成果，完善答案。从这一完整的过程中，让学生体会数学的作用，体验解决问题的乐趣。
教学内容是在学生已经掌握整十数加减整十数、两位数加、减一位数和整十数的基础上教学的，让学生通过动手操作理解和掌握两位数减一位数退位减法的计算方法，并能用自己喜欢的方法进行正确计算，感受退位减法与实际生活的紧密联系，体会退位减法在生活中的作用。本节课注重引导学生动手操作，探索计算方法。
在本节课在教学中，我做到了以下四点：
1、注重知识之间的联系。先复习20以内的退位减法，因为它是学习100以内退位减法的基础。以开火车的形式把全班同学都检查了一遍，发现孩子掌握得还不错，都能很快说出得数。那么本节课的关键就是理解算理了。
2、是比较适当的采用自主、合作等形式，强化重点、突破难点，本课的重点是两位数减一位数的退位减法的口算方法，难点是它们的算理，即为什么要退位和怎么样退位，为了达到这一目的，在教学中，因为一年级的学生年龄小，我首先给他们时间让同学们独立的想3-7够减怎么办?学生回答中，教师抓住“拿出一捆把它打开”这一句话，并让每人都知道后，再展开同学间的互说互摆环节，通过自想——反馈——互说——互摆——再反馈，学生已经弄清了本节课的`关键性内容的实质。
3、是加强算法多样，通过比较优化算法。我通过摆小棒帮助学生理解算理。算法一：从10根小棒中去掉8根剩下2根，再和14根合起来是16根，即10-8=2，14+2=16算法二：把24根分成10根和14根，即14-8=6，10+6=16。算法三：从24根先拿出4根，是20根，再拿出4根还剩16根。算法四：从24减10等于14，14再加2等于16。正因为课堂上经常鼓励孩子独到的见解，所以，孩子们才有那么多种方法。我为孩子们能够大胆地畅所欲言而感到欣慰。
4、是算法升华。观察差十位上的数比被减数十位上的数少1，为什么?为提高学生的口算速度找技巧，同时也便于检查自己的计算。
5、是优化练习。克服了过去的题海战术，强调了少而精的练习。注重了练习设计中的生活性、典型性、层次性、多样性、人文性等。
6、注重情感教育，满足学生的好奇心。我说：今天王老师教给你的方法，其他班学生都不知道，你们回去只准讲给你的爸爸妈妈听，孩子们的积极性一下子被调动起来了。
在教学中还存在不少的问题：一是在练习中反复过多，有过去的应试教育时代的影子。影响了学生学习的积极性。二是对学生回答问题的倾听不够。这些都有待在今后的教学中去改正。
第一种：想加法做减法。因为9+3=12，所以12—9=3。
第二种：用图圈一圈的方法。把9个用虚线圈起来，剩下3个。就等于3。
第三种：10—9=1，1+2=3。
对于这三种方法我的理解是这样的，最简单的就是第二种直观形象，这放在导入时比较好。但每次口算时不需要这样画图。而第一种的方法是最难的。因为学生要先计算出9+（）=12，再转化到减法算式。而有许多的`学生很难一下子想出9+（）=12。更何况于转换到退位减法。不过在这里要教给他们可以用这种想加法做减法的方法。
在我教学中学生最喜欢的方法就是第三种。12可以分为10和2。其中10—9=1，还剩下2。即2+1=3。13—9=3+1=4，14—9=4+1=5。以此类推学生马上发现十几减9，就是被减数个位上的数加1。这时再次追问为什么要加1。就是因为用十来减9，个位是的数并没有用。所以要把给被减数个位上的数加上1。那么十几减8的退位减法就是被减数的个位上的数加2；十几减7的退位减法就是被减数的个位的数加3；十几减6的退位减法就是被减数的个位的数加4。让学生很快总结出退位减法的规律以后。有许多学生猛然间发现这其实很简单。因此我认为第三种方法在口算时占优势。
本节课是十几减几内容，主要是理解十几减几的算理，学会十几减几的口算方法，正确的计算十几减几的题目，会用自己喜欢的方法进行口算。开课，就是一组口算，大部分就是十几减9的口算，为十几减几做好铺垫，着重让学生复习十几减9的计算方法，然后通过学生感兴趣的小猫吃鱼的图来让吸引学生的兴趣，来引出今天的内容十几减几，然后是让学生自己探索方法，教师总结方法，得出和十几减9的方法完全一样，学生学起来也是比较轻松掌握了十几减几的方法，大多数学生已经能够进行十几减几的计算。
本节课是教学例三的内容，目标是进一步复习巩固掌握所学的十几减几的内容，难点是根据图意提出合理的数学问题，首先是给出了问题的信息和问题，让学生自己去思考解决，第二个部分是让学生根据信息自己提出问题，自由的提问，加减都是可以的，但本节课主要是要注意减法的练习多一些，在本节课中，我注重让学生大胆的说，让学生在说中体会有原来的看图列式向看信息来解决问题的能力，当然就这一节课肯定是远远不够的，在后面的练习中，还将有大量的训练，来巩固着题部分内容。
十几减9的教学反思
本节课是第一次接触20以内的退位减法，所以在课前让学生预习了10-11的主题图，12页的题目，这样让他们对十几减9的做法有个初步的认识，在教学时，先复习9加几的口算，对后面的十几减9的想加算减做个铺垫，新课开始时，让学生在情景图中找出生活中数学问题，气球图能够得出15-9=，然后让学生自己数得出多少，后汇报15-9的方法，老师介绍破十法，有学生说出想加算减的方法也进行了小结，本节课后，学生基本掌握了十几减9的两种方法，但对于困难学生还是不能有正确思考方法，在后面的练习课中，我将有针对性的加强辅导，争取每位学生都能学会十几减9的方法，进一步加深对数学的学习兴趣。
十几减9的练习课反思
本节课是对十几减9的内容的一节练习课，也是学生先完成了13页的题目，好在上课的时候有时间讲解，主要是对于破十法的再次巩固练习和掌握，对于想加算减的方法也是要进行必要的练习，达到孰能生巧的地步，一节课下来，学生对于十几减9的算理和算法基本上掌握的比较熟练。
当然还对提问的图和信息结合的题目进行了练习，重点是能够从图中找到有用的信息，解决自己的问题。
教学的重点是整理发现20以内退位减法规律表，通过发现规律，使学生熟练地掌握20以内退位减法的计算方法与算理，从而进一步提升学生基本的计算机能，尤其是口算技能更是本单元的重中之重。
课堂开始，教师就让学生回顾本单元的知识点，通过学生的回顾，便于教师初步了解学生对知识与技能的掌握情况。回顾中，多数学生都说出了本单元的知识要点。
紧接着，通过小组合作，学生较快地算出了20以内退位减法表的答案。但学生没有几个发现表中蕴含的规律。在教学中，教师提示学生采取横竖结合的办法说说自己的发现。在教师的提示下，一般的学生发现了退位减法表中所掩盖的规律。
为使学生进一步加深对规律表的深刻认识，在学生探寻万表中的规律后，教师安排了20以内退位减法的巩固练习，巩固练习起到了加深学生口算技能与计算机巧的作用。
20以内退位减法是整个减法计算的基础，它的口算技能是学生今后学习百以内或万以内数的减法的基础，非常重要。为此教师把退位减法的破十规律当做了本节课的重点。反复比较于联系，在教师的指导下，学生发现了退位减法的破十规律，整节课的教学目标也就达到了。
在此基础上、教师还通过题组练习，加深学生对加减法相互关系间的紧密联系，以此渗透加减法的相互关系，对学生形成比较完备的知识系统埋好伏笔。
最后出示两道生活中的数学问题，在与检验学生用数学解决生活问题能力。
纵观本节课，我对自己这节课有以下几点认识：
1.重视口算是小学生数学一项重要的基本功，良好的加减法口算技能对学生今后的数学笔算打下坚实的学习基础。
2.通过加法的题组练习，加强学生对加减法知识相互间的紧密联系，对学生构建数学知识系统起着重要的作用。
3.加强计算教学与解决问题教学间的相互联系，将起到非常重要的作用。
不足的是，教师对学生的学法指导以及课堂的组织还要进一步加大力度。
《20以内的退位减法》这一单元是义务教育课程标准实验教科书一年级下册的第一单元内容。它是在学习了“十几减9”的基础上进行的，在学生上学期学到的已有知识水平和经验上，通过各种小动物买东西的情景，把计算教学和十几生活问题有机的融合为一体。让学生积极主动的参与问题的过程中，学会“十几减几”的计算能力，同时发展学生的个性思维能力。
1、上课中，新知识的知识要以学生感兴趣的话题引入，让学生知道数学及数学运算关系于生活，运用与生活。让同学学会在例子中提出问题，找出条件并通过思考解决问题。为培养独立分析问题并解决问题的能力打下基础。
2、再通过生活实际问题得出抽象的数学列式以及计算方法的探究，让学生在计算方法中思考为什么这么运算的过程，促进其学习方法的养成。
3、通过第一节的学习，学生已经有了十几减9的退位减法这一知识基础，通过独立思考与合作探究，学生能将减9的计算方法迁移到十几减8、7、6、5、4、3、2的计算上。告诉学生等于几的答案并不是最重要，最重要的是怎么计算出答案的过程，并多鼓励学生能够说出多种的计算方法，并对3种计算方法分别进行一定的练习。
本课的`学习，学生已经有了十几减9的退位减法这一知识基础，通过独立思考与合作探究，学生能将减9的计算方法迁移到十几减8、7本课的学习，学生已经有了十几减9的退位减法这一知识基础，通过独立思考与合作探究，学生能将减9的计算方法迁移到十几减8、7、6、5、4、3、2的计算上来。
4、学生在计算中喜欢用哪种方法就用哪种方法，没有进行方法的择优。让学生将这几种方法进行了比较，发现这几种方法都是好方法。因此，在课本练习中，我还是让学生选择自己喜欢的，能理解的方法进行计算。同时对一些学有余力的学生，让他们能用多种方法来算同一道题，以此来感受几种方法之间不同的思考与转化的思想。同时通过列表等形式总结运算规律，解释得出规律的法则，培养学生择优及总结知识点的能力。
5、课后的练习“想想做做”，把各种练习题安排在里面，形式多样，学生非常感兴趣，都争先恐后的回答问题。
6、加强练习，增强运算技能。
低年级的数学教学以改变学生的学习方式为目标，明确提出了以“活动”作为学生学习的基本方式，怒力做到“以参与求体验，以体验学知识”，做到开发良好学习习惯的目的。
20以内的退位减法是在学生学习了20以内的进位加法、加减法关系、10减几等知识的基础上进行教学的。20以内的退位减法的计算方法有3种，平十法和破十法为一个课时，想加做减为一个课时。在两节课的教学后，学生对20以内退位减法的计算方法掌握的并不是太好。
教材采用“森林餐厅”的情境，将13-6的问题转化为如何取6个杯子的问题，比较贴近学生的生活，大多数学生都有自己的取法。不同的取法对应着不同的计算方法，对学生来说取杯子的方法并不困难，且学生能清楚地表达出自己的想法，关键是把取杯子的思路转化成计算方法，学生在这个过程中经历着数学化的过程。在情境的帮助下，学生理解了“破十法”和“平十法”的算理后，在让学生练习选择其中一种方法计算。计算后，让学生先说方法，再用小棒把计算方法演示出来帮助孩子理解，然后让学生说一说计算方法，先分哪个数，如何分？分过后再怎么算？说计算过程的时候，往往就是纪律最差的时候，很多学生不愿意听。这时候，奖励认真听的学生一颗“数学之星”并大声进行口头表扬能给其他学生榜样作用，但持续的时间不长。教师要耳听六路，眼观八方，随时抓住可利用的资源。数学知识有其内在的逻辑性，学生经历了从形象到抽象，从生活到数学的过程，建构自己的知识体系，让每一个孩子都理解20以内退位减法的算理。由于每个孩子的知识贮备与经验积累都是不一样的，对于13-6这样的问题，不同孩子在解决过程会有不同的方法，让学生经历算法多样的`基础上，结合着自己的判断、理解、内化，不同的孩子在原有基础上就可能获得不同的提高。因此，在练习时，学生在方法的选择上也体现出不同的要求，能力强的孩子可以选择直接计算，能力弱的孩子则需要在小棒等学具的帮助下计算。
“想加做减”的方法对于学生来说比较容易发现，在平时的计算中也用得比较多，因为加法是正向的运算，符合学生的认识规律。但是需要让学生不仅对数有这样的感知，也能通过一定量的训练，逐步的意识到数量间的关系也存在着这样的加减关系，这就是本学期后面即将也学到的加减法关系，在这节课中进行渗透与孕伏。在实际的教学中，“想加做减”的方法是建立在学生20以内进位加法特别熟练的基础上的。如果学生20以内进位加法的计算特别的熟练，就会觉得“想加做减”的方法很简单。可是，在过了一个寒假之后，孩子都过了一个快乐的新年，把口算练习都抛在脑后，上学期学习的10以内的加法和减法及20以内的进位加法都忘得差不多了，因此对这样一部分孩子来说，学习使用“想加做减”的方法特别难。
根据学生的这些特点，在学习这三种计算方法后，我让学生自己选择其中一种方法进行计算。其实，提倡算法多样化的目的，是为了促进学生的个性化的思考，开展数学交流，鼓励探索不同的计算方法，促进学生的发展，并不是要求学生掌握多种计算的方法。另外，我注意让学生在平时每天坚持练习口算，以10内的加减法为基础，能快速准确的计算出结果，再练习20以内的进位加法，20以内的进位加法非常熟练后尝试用想加做减的方法计算20以内退位减法。
教学20以内的退位减法是在学生已经认识了20以内的数，掌握了10以内加减以及20以内进位加法的基础上进行教学的，而在计算20以内退位减法的时候，需要学生应用学过的20以内的进位加法。
一、用好教材但不拘泥于教材。教材为我们提供的是拿小圆片，考虑到拿小圆片学生不容易理解破十法，所以我在教学时选择小棒进行教学（十几根小棒中10根一捆）。
二、引导学生在动手实践中学习退位减法的知识。利用小棒学习14－8时，学生中出现了好几种不同的方法：
方法一：先从14根中拿出4根，再把一捆打开拿出4根，即：
14－8=6。
第一步：14－4=10。
第二步：10－4=6。
方法二：先把1捆打开拿出8根，再把剩下的2根和原来的4根合起来，即：
14－8=6。
第一步：10－8=2。
第二步：2＋4=6。
方法三：要拿掉8根，先拿掉10根，再还回来2根，即：
14－8=6。
第一步：14－10=4。
第二步：4＋2=6。
方法四：做减法，想加法，即：
14－8=6。
想：8＋（6）=14。
方法五：有的学生竟然能编出口诀：看到8想到2，4＋2=6.
学生中出现这么几种方法着实令我意外，新课程强调尊重个体差异，鼓励学生用不同的方式来表达自己的想法，实现个性化的学习，在这节课有了充分的体现。
三、鼓励算法多样化，又教给学生一般的优化的计算方法。学生的数学思维水平存在差异，有的需要借助直观学具进行计算，有的能“做减法想加法”。有专家提出，由于孩子的智力背景、生活经历不同，适合他的方法才是最好的方法。如果因为教师的一个总结，使大部分学生的方法被归为另类，他们会为自己的失败而伤心，一颗幼小的心灵是经不起这等风霜的，这样的总结不利于情感、态度、价值观的落实。针对几种不同的方法，学生你一言我一语说开了，我让学生分别说出自己认为最简便且最喜欢的方法，实现了算法的优化。
学生是数学学习的主人。在教学中，要给孩子提供充分展示自己的机会。在提出问题后，不急于教计算方法，给孩子充裕的时间，让学生在自己的尝试中摸索发现，自己探究。在合作交流中，让孩子学会倾听，学会互相学习。最后，在比较中，优化算法，这样的教学跳出了书本，拓宽了学生的思路，更有利于培养孩子的创新能力。同时充分尊重学生的选择，把解决问题的主动权交给学生，给学生留下更多展示自己的思维方式和解决问题策略的机会，体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的新教学理念，使学生获得了成功的体验。
文档为doc格式。
一年级数学下册教材第20页的例5，是一道利用20以内的退位减法来解决实际问题的题目，和以往解决问题不同的是这道题中出现了“我们队踢进了4个球”的多余条件，这个多余条件很容易干扰学生解题，是教学难点。
教学例5时，我先是出示情境图，让学生观察情境图，说说你知道了什么数学信息？你是怎么知道的？要解决的问题是什么？让学生想一想，题目呈现的信息中，哪两个信息有联系？要求“还有几人没来”需要哪两个信息？学生都积极发言，说出了有用的数学信息和问题。在找多余条件这一环节中，我引导学生对题目中三个条件进行分析，让学生被动的的知道“我们队踢进了4个”是个多余条件，对我们解决问题没有帮助，应该剔除。
深刻反思整个教学过程，觉得本课导入太快，没有设置情景，而是直接出示情境图，没有激起学生的兴趣。
其次是没有让学生深刻体会到“我们队踢进了4个”这个条件为啥是多余条件？在出现了多余的条件，我只是自己分析，从我的角度提出这是个多余条件，使学生被动的知道这是个多余条件。留给学生思考的时间太短，没有引导学生用自己的语言描述条件和问题之间的关系。
再次是我在教学过程中，讲授的时间过多，学生思考交流不够，学生参与面较小，没有充分调动学生的积极性，课堂显的沉闷。
最后是我的评价方式单一，不能使学生保持良好的学习情绪和学习积极性。
针对以上的问题，我将努力做到以下几点：
1、多看名师讲课视频，多向其他老师请教，多听其他老师的课，多向她们学习。
2、多学习课堂上评价性语言，多鼓励、表扬学生。
3、课堂上多让学生思考，让孩子多交流，用他们自己的语言表达自己的想法。要充分调动孩子们学习的积极性，将课堂的大多时间留给他们。
解决问题是低年级学生学习的难点和重点，在以后的教学过程中，我要改进我的不足，将每节课设计的生动有趣，才能大大提高孩子的学习兴趣，让孩子渐渐爱上数学课，爱上解决问题。
一年级数学下册教材第20页的例5，是一道利用20以内的退位减法来解决实际问题的题目，和以往解决问题不同的是这道题中出现了“我们队踢进了4个球”的多余条件，这个多余条件很容易干扰学生解题，是教学难点。
教学例5时，我先是出示情境图，让学生观察情境图，说说你知道了什么数学信息？你是怎么知道的？要解决的问题是什么？让学生想一想，题目呈现的信息中，哪两个信息有联系？要求“还有几人没来”需要哪两个信息？学生都积极发言，说出了有用的数学信息和问题。在找多余条件这一环节中，我引导学生对题目中三个条件进行分析，让学生被动的的知道“我们队踢进了4个”是个多余条件，对我们解决问题没有帮助，应该剔除。
深刻反思整个教学过程，觉得本课导入太快，没有设置情景，而是直接出示情境图，没有激起学生的兴趣。
其次是没有让学生深刻体会到“我们队踢进了4个”这个条件为啥是多余条件？在出现了多余的条件，我只是自己分析，从我的角度提出这是个多余条件，使学生被动的知道这是个多余条件。留给学生思考的时间太短，没有引导学生用自己的语言描述条件和问题之间的关系。
再次是我在教学过程中，讲授的时间过多，学生思考交流不够，学生参与面较小，没有充分调动学生的积极性，课堂显的沉闷。
最后是我的评价方式单一，不能使学生保持良好的学习情绪和学习积极性。
针对以上的问题，我将努力做到以下几点：
1、多看名师讲课视频，多向其他老师请教，多听其他老师的课，多向她们学习。
2、多学习课堂上评价性语言，多鼓励、表扬学生。
3、课堂上多让学生思考，让孩子多交流，用他们自己的语言表达自己的想法。要充分调动孩子们学习的积极性，将课堂的大多时间留给他们。
解决问题是低年级学生学习的难点和重点，在以后的教学过程中，我要改进我的不足，将每节课设计的生动有趣，才能大大提高孩子的学习兴趣，让孩子渐渐爱上数学课，爱上解决问题。
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20以内的退位减法是小学一年级下学期的一个教学难点，在计算减法时也是最基础的、最重要的，比如：在二、三年级的百以内减法，万以内减法中，我们会告诉学生个位不够减向十位退一，十位不够减，向百位退一，百位不够减，向千位退一……，以此类推，通过知识的迁移再大数的减法学生也会算，其实每一数位上的计算最终还是要转化成20以内的退位减法，可见它的重要性。20以内的退位减法是在孩子已经认识了20以内的数、掌握了10以内的加减法以及20以内的进位加法的基础上来学习的。基本上是化退位为不退位。从大的方面分有两种方法，“数数法”和“数字推理法”。数字推理法又可以分为“破十法”、“平十法”、“想加算减法”、“多减加补法”。
举例：13-9=？
（1）“数数法”
孩子很可能从13个里一个一个地去减，减去9个后，还剩4个。这种算法是最原始的也是最基本的方法，它的基础是孩子已经学会数20以内的数，有部分孩子会通过“数”的方法来实现“减”的目的。刚开始接触退位减时，可以允许孩子用这样数的方法，但是以后应该慢慢让孩子通过练习，体会到其他的算法更快更简便，计算时应该选择更优化的方法。
（2）“破十法”
13是由1个十和3个一组成的，可以先把10减去9，剩下的1和个位上的3合起来，得到还剩4个。这种算法的基础是孩子已经掌握了11～20各数的组成、会计算10以内的加法和减法，包括加减混合运算。破十法可以演化为“投机取巧法”，比如，9和1凑成十，那么十几减9时就拿个位上的数加1即可，8和2凑成十，那么十几减8时就拿个位上的数加上2即可，以此类推，这样的计算速度就会大大提高，但是这种投机取巧法有局限性，仅限于20以内的退位减法，大于20的退位减法就不适用了。
（3）“平十法”
也就是说，可以把13-9拆成一道以前学过的连减法来算，13先减去3，再减去6，得到还剩4个。这种算法的基础是孩子已经掌握了10以内各数的分与合、会计算10以内的减法、十几减几得十的减法、连减的运算。
（4）“想加算减法”
利用加法和减法之间的关系，只要知道9加几等于13，然后据此推出13减9就等于几。这种算法的基础是孩子会根据加法算式写出相应的减法算式，会求括号里的未知数，会计算20以内的进位加法。如果进位加法非常熟练，这种方法就会计算得很快，而且孩子的逆向思维得到了锻炼，对加减法之间的密切关系有了更深地理解，一年级中上等的孩子用这种方法的比较多。
（5）“多减加补”
也有可能孩子会把13减9想象成13减10，因为多减了1个，所以得到的数还要再加上1，即13-9=13-10+1=4。这也是一种很好很有创造力的方法，如果孩子提出这样的算法，应该给予表扬！
在这些算法中，第一种算法最容易，但是最费时间。第二、三种算法比第一种快多了，思维上了一个台阶，但却比第四种算法容易，就是需要两步计算，不过大部分孩子还是可以想到的。第四种算法最省时，但也最难，孩子不但要对20以内的进位加法很熟练，而且要有一定的推理能力。第五种算法，聪明的孩子会选用这样的方法，因为和整十数有关的加减法总是算起来比较简便的.。在一年级我们主要引导、鼓励孩子用“想加算减”的方法来计算退位减，达到脱口而出的熟练程度。
上面所讲的是退位减法的一般方法，下面我就简单谈一下关于计算的思维过程。其实计算属于抽象思维，在教学过程中，我们面对的是活生生的个体，不能强硬地要求孩子用哪种方法，允许算法多样化，尊重孩子的选择。要遵循儿童的认知规律，幼儿园小朋友和小学一年级的小学生相比，他们的思维是不同的，但我们要逐步去培养孩子的数学思维，数学思维的特点正在于它的抽象性和逻辑性，思维发展的特点是以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。比如说孩子刚开始数苹果，数小棒，就是借助于实物，这就是具体形象思维，逐渐过渡到摆圆片、画圆点等操作来形成表象思维，最后到数字操作甚至心算口算形成初步的抽象思维，在一年级有的家长会问，老师为什么不让孩子数指头，孩子数指头可快了，数指头只是停留在形象思维上，而抽象思维没有得到发展。允许孩子有数实物、数指头的这样一个过程，但最终还是要脱离，抽象思维一旦形成，孩子的计算速度就会大大提高，达到脱口而出的程度。