教学计划能够帮助学生清楚了解教学内容和教学目标，有助于他们有目标地学习，提高学习效率。请大家关注以下教学计划范文，或许能够帮助大家提高教学水平和教学效果。
教材简析：
《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。
学情分析：
六年级学生的.逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，游戏，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。
1、使学生初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。
2、使学生经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。
3、使学生通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高解决问题的能力和兴趣。
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
一、课前游戏，导入新课。
游戏请5名同学到前面来，老师这有4张凳子，老师喊123开始，要求每位同学都必须坐在凳子上，引导：5位同学坐在4张椅子上，不管怎么坐，总有一把凳子上至少坐两个同学。
我们刚才做了个小游戏，但小游戏蕴含着一个有趣的数学原理。今天我们就来研究这个有趣的数学原理――抽屉原理。
二、通过操作，探究新知。
（一）活动一。
1、出示题目：把4根小棒，放在3个杯子里，怎么放？有几种不同的放法？
（板书：小棒4杯子3）。
提出要求：把所有的摆法都摆出来，看看你会有什么发现？
（1）同桌之间互相合作，动手摆，把各种情况记录下来。
（3）引导学生观察发现：不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。（板书：总有一个杯子里至少有）。
（4）师生共同理解“总有”“至少”有2枝什么意思？
（5）明确：刚才同学们把所有摆法一一列举出来，得到了这样的结论，我们称之为“枚举法”。
2、要把6根小棒放进5杯子里，你感觉会有什么结果呢？
（1）启发学生猜想结果。
把6根小棒放入五个杯子里，你感觉一下，不要动手摆，你感觉一下会有什么样的结论？
（2）引导学生选择合适的方法。
提出要求：想一个快速而又简单的方法，只摆一种情况，你就可以得到这个结论？
（3）学生尝试操作验证。
（4）全班交流，操作演示。
预设：如遇到每个杯子摆两根，有的杯子空的，这样有说服力吗？有的杯子还空着，要先把每个杯子都装上小棒才行。
（5）明确结论：把6根小棒放进5个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝小棒。
3、课件出示：
把100根小棒放进99个杯子呢？
谈话：要不要也准备100根小棒和99根杯子呢？可以怎么办？
引导用假设法进行思考：假设每个杯子放1跟，99个杯子，就已经放了99根，还有1根不管怎么放，总有一个杯子至少有2根小棒。
这也是数学中一种很重要的方法“假设法”。
引导学生观察小棒数和杯子数，你有什么发现？
明确：这里的小棒数都比杯子数多1，当小棒数比杯子数多1时，总有一个杯子至少放了两根小棒。
（二）活动二。
谈话：接下来，我们把数学书当做物体数放入抽屉里，看看又有什么发现？
课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
板书：书抽屉总有一个抽屉放入算式。
5235÷2=2……1。
相关书籍：
《学习的条件和教学论》r.m.加涅。
《学习心理学：一种面向教学的观点》p.m.德里斯科尔。
《学习与教学》r.e.梅耶。
按照一定的理论，对教学设计过程进行设计，促进学生参与到学习事件和活动中去，使教学更有效。
反馈等)。
不同的学习目标需要不同的教学形式1.2学习原理。
学习情境。
人在清醒的时刻，都在观察和处理信息，一些信息被记忆，一些被摒弃。
是什么让人记忆：
从学习原理中，指导教学设计的一些原则：?接近：教学环境与学习目的相接近。
教学情境的设计接近学习的目的，或学习预期。教学设计以达到教学目标为纲，而不应以方便学习或教学为目的。如，学习目的是“在没有帮助的情况下，装配一支枪”，教学中要尽量避免给学生图纸。
重复：教学环境与学习者的反应需要重复，以使学习得到进步。
重复的教学环境和学习者反应，只是一种练习形式，而非基本条件，也不是必须的。?强化：使学习变得有期望，以便学习者能“自我激励”
要明确学习是活动的结果和目的。1.3学习条件。
《教学设计原理》是加涅的其中一本代表作。从书名中的“教学”二字可知，这本书讲述的并不仅是教授。教授仅仅是教学的一部分。教一词指的是一个人想学习者讲授或者掩饰某些东西。但是教师或培训者的角色包括多种不同的任务，如选择材料，判断学生的准备情况，监控教学活动，最终起到内容资源与学习促进的作用，于是更广泛的术语“教学”讲强调的重点放在了教师用来使学生参加到学习活动中去的完整的活动范围。
大致浏览过加涅的这本书，该书分为十六章，他在书中不仅提出了教学的系统性，认为每一阶段的输出都是下一阶段的输入，这具有明显的控制论的特点，反映出信息加工理论受到计算机科学影响的特征，因为在教学设计的每一个决策点上都要注意技术知识的一致性和相容性，还提出了技术的潜在用途，学习发生过程及学习发生所需要的内、外部条件对学习的发生的影响，总结出学习结果的五种类别并从教学设计的观点对学生心理结构做了详细分类，提出了“学习层级这样一种新的研究体系，并由此提出了新的教学论体系，并在这些工作的基础上提出了完整的教学设计原理与技术。
术相关的硬技术，而加涅的教学技术学则更多地类似于国内教学论、课程论研究的范围，但是加涅在这本书中给我们定义了一个等式：教学设计+教育技术=教育技术学，他讲到教育技术学可以被定义为将理论和其他有组织的知识在教学设计和开发任务中的系统运用，它还包括探求有关人们如何学习和如何最好地设计教学系统和材料的新知识。他所认为的教育技术学更多的类似于国内教学论和课程论研究的范畴。我国教育技术学发展起步较晚，而且一些基本的理论都是吸取国外的专家的，但是毕竟东西方不只是在文化经济等上有差异，在教育方面都是有很大的差异的，所以我国的教育技术学是在汲取了国外的理论的基础上又结合了本国教育的特色以及技术方面的发展情况而最终形成的。其次，加涅在绪论中认为教学设计具有系统性，因为在教学设计的每一个决策点上都要注意技术知识的一致性和相容性，他认为每一阶段的输出都是下一阶段的输入，这具有明显的控制论的特点，反映出信息加工理论受到计算机科学影响的特征。
成的素质包括能力和人格特质，学生后天习得的素质就是加涅总结出的五类学习结果。因为学生的先天素质不能被教学所改变，教学只能避免超越它们，而发展中形成的两类素质，由于具有相对稳定性，教学只能适应它们，因此素质教育是对学生习得的五类的素质教育。?第四，加涅是通过对学习发生的过程及学习发生所需要的内、外部条件来研究教学的，他认为教学是通过安排一系列符合学习者内部条件和外部条件(事件)来促使学习的发生，这正是他对于教学理论的贡献。他的教学理论是建立在坚实的心理学研究基础上，具有更强的可靠性和更具体的指导性。加涅认为学习的行为是千差万别的，千差万别的学习行为都可以归入上述五类习得的学习结果中。每类学习的行为表现不同，所需的内部条件和外部条件也不同。因此，我们应针对不同类型的学习进行教学设计，包括确定目标、任务分析、教学过程及结果测评。
第五，加涅提出了“学习层级”这样一种新的研究体系，由此提出了新的教学论体系，并在这些工作的基础上提出了完整的教学设计原理与技术。我们设计智慧智能序列时要以学习层次为基础，这些层次是通过从终点目标倒推的方式获得的，这样做我们就能分析将要学习的技能序列，当学习者能够回忆出构成新技能的子技能时，它们就会最顺利的完成新技能的学习。
实践相结合进行研究。在研究学习和教育时，把认知观和行为观相结合。在认知观中，既吸取建构主义中有用的东西，也吸取信息加工心理学中有用的东西。在研究学习时，既把学习看成是过程(事件)，也把学习看成是结果。在研究学习的条件时，既指出其内部条件，也指出其外部条件。另外，怎么学也是一个问题。学习加涅的著作，首先要了解他的理论、观点和方法，并且把这些应用到我们的教育中去。但是其中也不乏缺陷之处，他的理论体系不可能没有缺点和局限性。例如，他强调学习的作用，而对发展的作用考虑很少，他强调对学习类型做分析，将复杂现象加以分解，但对于如何由个别成分合成复杂的心理能力研究不够。又如他强调学习的顺序是由下位到上位，局部到整体，但有时学习顺序并非完全如此。记得有位著名心理学家说过，我们评价一个人，要看他说了什么，而不是看他没有说什么，就是说这些不完善的地方也不能影响我们对加涅的理论的学习。
教学设计就是对教学进行计划，使学生参与到促进学生的事件和活动中，使教学活动更有效，以最佳效果帮助学生学习。
1、如何考虑原有学习。
2、如何根据目标选择外部条件计划新学习。
1、必须以帮助学生学习为目的。
2、设计必须关注到影响学习的因素：学生毅力、教学质量、学生能力倾向、学生学习能力。
3、设计是一个反复的过程，必须利用学习者对设计进行检验(课后反思)。
定教学目标及目标实现的顺序----定教学事件----定教学媒体、教学材料、教学活动----定教学处方即每个教学事件中不同角色的作用及实现这一教学事件的教学活动。
其中：
定教学目标及目标实现的顺序：教学目标是整个教学设计的主题。我们教学中有五类教学目标即智慧技能(利用概念、原理、规则解决实际问题的技能)、认知策略(获得信息的方式)、言语信息(能够陈述的知识)、态度、动作技能。无论何种技能，它的学习均需有先前习得的技能做基础的，这个条件制约了教学目的的顺序。
智慧技能的类型根据复杂程序进行分类：辨别、概念、规则与原理、问题解决。后者均需前者己习得为先决条件。因此，教学顺序的设计由易到难，注意梯度。
达对学习者学习的希望，有助于他们关注对技能的学习);激起对先决性的学习的回忆(通过提问等形式唤起学生的的回忆);呈现刺激材料(描述任务，用例子展示和强调要学习的知识);提供学习指导(给出学习内容的详细说明以提供提取线索);引出行为表现(学生学习活动);提供行为表现正确性反馈(通过练习);测量行为表现(了解学生是否己掌握);促进保持和学习迁移(提高和变换环境的练习)。
定教学媒体、教学材料、教学活动：
定教学处方即每个教学事件中不同角色的作用及实现这一教学事件的教学活动。
1、通过《其多列》的演唱，体验哈尼族儿童的生活情趣。
2、并能够分辨歌曲的情绪，表达歌曲欢快、活泼的情绪。
体验音乐的情绪，有表情地演唱歌曲。
能基本准确、均匀地用语言和身体动作表现走×；跑跑××。
1、出示以小人图形谱代替四分音符与八分音符的节奏卡，请同学讨论走与跑的长短？
2、师指导学生用拍肩、拍手的方式表达走与跑的长短。
3、播放《其多列》伴奏音乐，学生随音乐拍肩、拍手。
4、播放《其多列》伴奏音乐，学生随音乐用“走”、“跑”的动作表演。
欣赏《爱我中华》。
师：我们的国家是一个多民族的国家，五十六个民族的兄弟姐妹就像五十六朵美丽的花朵在祖国的大花园中竞相开放，现在我们就来一起欣赏其中的一朵美丽的小花吧！（播放课件——哈尼族的'图片）。
这是生活在我国云南省的一个少数民族叫哈尼族。哈尼族主要聚居在云南，主要从事农业，善开梯田。
哈尼族能歌善舞，男女老少都喜欢随身携带巴乌、笛子等乐器。白鹇舞鹇哈尼族人民最喜爱的一种民间舞蹈。舞蹈时，手执双扇，故民间也叫扇子舞。
1、初听。师：你们听，哈尼族的小朋友迎着风，披着阳光，唱着歌向我们走来了。师：哈尼族的小朋友心情怎么样？生回答。
2、复听。师生随着《其多列》的音乐做动作。
3、再听，歌曲中“其多列”出现了几次？（12次）师告诉学生“其多列”的意思是“快快来”。
1、教读歌词。哈尼族的小朋友呼唤小伙伴“快快来”，去干什么呢？让我们打开课本跟着老师来朗读歌词。
2、学生读。
1、轻声随音乐齐唱。提示学生看课本上的旋律线。
2、教唱难点乐句。
3、师生接龙唱。
1、分辨歌曲的情绪。（优美抒情与活泼欢快）。
2、全体学生带着活泼欢快的情绪演唱歌曲。
七、小结：今天，我们走进了美丽的哈尼村寨，和哈尼族的小朋友一起唱歌、跳舞，度过了一段非常难忘的时光，让我们再次唱起来吧！
教科书第68、69页例1、2。
1、使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。
2、能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。
教学重点：分配方法。
教学难点：分配方法。
教学方法：列举法分析法。
学习方法：尝试法自主探究法。
教学用具：课件。
一、定向导学（3分）。
（一）游戏引入。
1、游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。
2、讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？
游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。
引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。
（二）揭示目标。
理解并掌握解决鸽巢问题的解答方法。
二、自主学习（8分）。
1、看书68页，阅读例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？
（1）理解“总有”和“至少”的意思。
（2）理解4种放法。
2、全班同学交流思维的过程和结果。
3、跟踪练习。
68页做一做：5只鸽子飞回3个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
（1）说出想法。
如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回3只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。
（2）尝试分析有几种情况。
（3）说一说你有什么体会。
三、合作交流（8）。
1、出示例2。
把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？（1）合作交流有几种放法。
不难得出，总有一个抽屉至少放进3本。
（2）指名说一说思维过程。
如果每个抽屉放2本，放了6本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。
2、如果一共有8本书会怎样呢10本呢？
3、你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？
7÷3=2……1（至少放3本）。
8÷3=2……2（至少放4本）。
10÷3=3……1（至少放5本）。
4、做一做。
11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
四、质疑探究（5分）。
1、鸽巢问题怎样求？
小结：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。
2、做一做。
69页做一做2题。
五、小结检测（10）。
（一）小结。
鸽巢问题的解答方法是什么？
物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉里至少放进（商+1）个物体。
（二）检测。
1、填空。
（1）7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同伴的鸽舍里。
（2）有9本书，要放进2个抽屉里，必须有一个抽屉至少要放（）本书。
（3）四年级两个班共有73名学生，这两个班的学生至少有（）人是同一月出生的。
（4）任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是（）数。
2、选择。
3、幼儿园老师准备把15本图画书分给14个小朋友，结果是什么？
六、作业（6分）。
完成课本练习十二第2、4题。
板书。
物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉至少放进（商+1）物体。
摘要教学设计是泊来之物，使之成为具有中国特色的一门学科，必须经历本土化过程。本文对教学设计的概念、研究对象和理论基础进行了梳理，归纳出五种概念说、两种研究对象观和六种理论基础论。在分析的基础上，确立了概念、研究对象和理论基础，为构建符合中国教育教学国情的教学设计理论体系奠定基础。
关键词概念\界定;研究对象;理论基础。
教学设计自80年代传入我国，就以它独特的程序化、精确化和合理化现代教学技术的魅力，在教育技术领域独领风骚，受到人们的关注和青睐，命名传统经济型教学受到挑战。但是，不论教学设计怎样受人推崇，它毕竟是飘洋过海的泊来之物，要做到“洋为中用”，成为具有中国特色的教学设计，还必须经历本土化过程。为此，在研究教学设计之风乍起，人们都热衷于教学设计的介绍和模仿时，笔者认为，进一步探讨教学设计的概念、研究对象和理论基础是十分必要的，对构建具有中国特色的、符合我国教育教学国情的教学设计理论体系和模式将有重要的现实意义。
什么是教学设计?回答这个问题，属于学科本体论研究范围，目的是正本清源，避免概念上的岐义，带来研究上的困惑。教学设计本是教学开发的重要组成部分，随着教学开发运动深入发展，推动了教学设计的研究，“自60年代以来，已逐渐发展成为教育技术领域的一门独立学科”。作为一门独立的学科概念本应有比较一致的认识，实则不然，从已经出版的教学设计著作和已发表的有关文章中，可以看出对其概念的界定，不论是内涵还是外延，都存在差别。归纳起来大致有如下一些说法：一是“计划”说。把教学设计界定为是用系统的方法分析教学问题，研究解决问题途径，评价教学结果的计划过程或系统规划。这种论点的代表当推美国学者肯普，他给教学设计下的定义是：“教学设计是运用系统方法分析研究教学过程中相互联系的各部分的问题和需求。在连续模式中确立解决它们的方法步骤，然后评价教学成果的系统计划过程。二是“方法”说。把教学设计看作是一种“研究教学系统、教学过程和制定教学计划的系统方法”。而这种方法与过去的教学计划不同，其区别就在于“现在说的教学设计有明确的教学目标，着眼于激发、促进、辅助学生的学习，并以帮助每个学生的学习为目的。”三是“技术”说。鲍嵘在《教学设计理性及其限制》一文中认为，教学设计是一种“旨在促进教学活动程序化，精确化和合理化的现代教学技术。”四是“方案”说。认为“教学设计是运用系统方法分析教学问题和确定教学目标，建立解决方案、评价试行结果和对方案进行修改的过程。”这种观点在我国有较大的影响面，代表人物是乌美娜。五是“操作程序”说。认为“教学设计就是运用系统方法和步骤，并对教学结果作出评价的一种计划过程与操作程序”。
可见，关于教学概念的界说观点并不一致。造成这种分歧的主要原因，就是研究者对研究对象关注的视角和取向的不同。通过对国内外教学设计概念界定的比较分析可以发现，人们是从以下三个方面来界定教学设计的：一是从教学设计的形态描述来界定，如“计划”与“方案”说。二是从教学设计的功能来界定，如“方法”与“操作程序”说。三是从揭示教学设计本质来界定，如“技术”说。确切地说，从某一方面、某一视角出发，研究教学设计的理论，所构建的都不是严格意义上的教学设计概念。任何事物都是通过概念来揭示它的本质，规定它的内涵，反映它的规律的。教学设计作为一门学科的概念，关系到研究对象、理论基础和学科体系的建设，有必要在对教学设计概念梳理的基础上，进行科学界定。所谓科学界定，就是要遵循定义的科学性、严格性、逻辑性、高度概括性、理论抽象性和陈述的简明性原则，给教学设计一个准确、恰当的定义。在没有界定这前，我们还了解什么是教学和设计。美国教育学家史密斯(p·l·smirch)和拉根(t·j·raglan)认为，教学就是信息的传递及促进学生到达预定、专门学习目标的活动。包括学习、训练和讲授等活动。所谓设计就是指在进行某件事之前所作的有系统的计划过程或为了解决某个问题而实施的计划。韦斯特(charles·k·west)等人则从认知科学的角度探讨教学设计，他们认为，教学就是以系统的方式传授知识，是关于技术程序纲要或指南的实施。设计是计划或布局安排的意思，是指用某种媒介形成某件事情的结构方式。从上述关于教学和设计的界定中，我们可以总结出两点，一点是教学是一个有目标的活动;另一点是“设计就是为实现某一目标所进行的决策活动”。掌握了这两点，就可以给教学设计下定义了。我们认为，教学设计是研究教学目标、制定决策计划的教学技术学科。这一定义下的教学设计具有以下一些特征：
第一，教学设计是把教学原理转换成教学材料和教学活动的计划。教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
第二，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。
第三，教学设计是以系统方法为指导。教学设计把教学过程各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
第四，教学设计是提高学习者获得知识、技能的效率和兴趣的技术过程。教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
一.教学与教授：教授仅仅是教学的一部分。教一词指的是一个人想学习者讲授或者掩饰某些东西。但是教师或培训者的角色包括多种不同的任务，如选择材料，判断学生的准备情况，监控教学活动，最终起到内容资源与学习促进的作用，于是更广泛的术语“教学”讲强调的重点放在了教师用来使学生参加到学习活动中去的完整的活动范围。
学习活动的设计与选择。
2.学习是一个手许多变量影响的复杂过程。卡罗尔界定了至少五个影响学生所能达到。
计备用练习形式、评价与反馈。6.不同类型的学习结果需要不同类型的教学。
练习。
3.强化原理：一个新的行为，倘若在他出现时有一个令人满意的事态随其后，则这一。
新的需变更为的学习讲得到增强。四.教学系统设计的的基本过程(addie模型)：包括五个基本过程分为，分析、设计、开发、实施、评价。
五.言语信息：
分类:名称的学习—-指获得以命名方式对客体或客体类别做出一致语言反应的性能。
事实的学习—-事实是表示俩个或多个有名字的客体或事件之间关系的言语陈述。六.知识：当信息被组织成有意义的，相互练习的事实和概括化的内容时，通常被称为“知识”。
七.学习目标的三个维度:1)知识目标;2)能力目标;。
3)情感目标;。
章节小结。
第一章教学设计导论加涅在本章中认为教学设计具有系统性，因为在教学设计的每一个决策点上都要注意技术知识的一致性和相容性，他认为每一阶段的输出都是下一阶段的输入，这具有明显的控制论的特点，反映出信息加工理论受到计算机科学影响的特征。
第二章设计教学系统加涅首先给教学系统下了一个定义：促进学习的资源和步骤的安排，这与教育技术94定义中的“学习资源和过程”恐怕有密切联系。随后，加涅指出教学系统设计是计划教学系统的系统过程，而教学开发是执行计划的过程。
第四章学习的类型------智慧技能与策略本章从教育系统预期结果目标开始，然后提出为了设计特定教程、单元和课，需要讲表现性目标分成几大类：智慧技能、认知策略、言语信息、动作技能和态度。这样做有利于:考虑目标的充分性;决定教学顺序;计划成功的教学所需要的学习条件;第五章学习的类型------信息、态度和动作技能本章描述了三种不同类型的学习：言语信息、态度和动作技能。尽管它们有一些公共特征，但事实上它们是各不相同的。1.言语信息：能用言语陈述的事实。概括性知识和有组织的知识。2.态度：选择个人行为的方向。3.动作技能：执行身体运动的行为表现。
第六章学习者影响新的教学材料学习的学习者特征表现为人类记忆中的集中组织。智慧技能、任职策略、言语信息、态度和动作技能这五种习得的性能直接影响这五种新的性能的学习。另一类记忆组织被表征为能力，可通过心理测验来测量。这些是对人类品质的测量，而人类的品质又能预测不同个体完成行为表现的某一些一般类型的情况。人类学习者的其他特征可归为特质。能力和特质以简介方式影响新的学习。
第八章学习任务分析任务分析指集中不同的、相互联系的程序，执行这些程序是为了产生设计和确定教学条件所需的系统信息。信息加工分析描述了学习者在执行他们的学习任务时所采取的步骤，这些步骤包括：1.输入信息2.行动3.决策。学习任务分析的目的是确定重点目标和使能目标的先决条件。区分了联众先决条件----必要性的和支持性的。必要性先决条件是所习得性能的组成成分，因而其学习必须事先进行。其他的先决条件是某个性能的学习更容易或更迅捷，从这个意义上说，他是支持性的。
第九章设计教学顺序本章开头描述了一个完整的教程的组织如何安排教学顺序的问题联系起来。排序决策是在教程、客体、课和课的组成部分这四种水平上出现的。列出了在教程和课题水平决定教学顺序的方法。课题顺序的教程计划主要通过一种茶馆是性逻辑来完成。一个课题可能要先于另一个课题，或者因为它描述了较早的事件，或者因为他是一个组成部分，或者因为它给后继的内容提供了一个有意义的背景。
起对先决性的学习回忆4.呈现刺激材料5.提供学习指导6.引出行为表现7.提供行为表现正确性的反驳8.测量行为表现9.促进保持和迁移。
第十一章技术-----潜在用途本章讨论了技术，尤其是互联网如何影响我们的学校、工业部门、联邦政府与军事部门中的培训过程、结果与学习结果。
第十二章单节课的设计本章将备课作为如下主要活动的完成来对待：1.在教程、单元或主题的范围内安排可得顺序，2.设计单节课，使学习的有效条件能被纳入到每节课的教学事件中。讨论了备课的四个步骤：1.列出课的目标2.列出想使用的教学事件3.选择能完成事件的媒体、材料和活动4.注意教师、培训者和设计者的作用。
第十三章测量学生的行为表现本章的重点是采用标准参照解释的目标参照测验。这种测验有以下几个重要目的：1.它们表明每个学生是否掌握了目标，并可以继续学习下一个目标2.它们允许及早发现和诊断学习失败，这样有助于识别所需要的补救性学习3.他们提供了改进教学本身的信息4.它们是公平的评价，因为它们测量了目标上的行为表现，而这一行为表现是作为期望学生学习的指标而呈现给学生的。
第十四章集体学习环境本章讨论了三种不同的集体规模：1.俩人组2.有3~8名学生的小组3.有15名或更多学生的大组。而适用与这三种不同规模集体的教学特点取决于教师管理教学事件的准确度。
第十五章在线学习本章讨论了最有效的在线学习计划包括如下问题：1)教员的利用2)做中学3)合作4)通达全世界。
第十六章教学评价本章讨论了教学材料、教程与课程的全面评价至少要包括以下五个调查和反馈领域：1.对教学材料的评价2.对教学系统设计过程的质量检查3.测量学习者对教学的反应4.测量学生在学习目标上的成绩5.估计教学效果。
读后感。
加涅在本书中提出教学设计是教育技术的核心，我想这个说法我们都已经非常的清楚，但是究竟我们应该怎样对教育技术学下一个准确的定义，我们应该如何去具体深刻的理解教育技术学作为一门学科它的真正意义。至今为止我听过的最多的回答就是教育技术是指通过技术手段来促进教学且这个技术手段基本是与媒体，信息技术相关的硬技术。可能这是国内好多专家和学者都认同的观点吧，但是加涅在这本书中给我们定义了一个等式：教学设计+教育技术=教育技术学，他讲到教育技术学可以被定义为将理论和其他有组织的知识在教学设计和开发任务中的系统运用，它还包括探求有关人们如何学习和如何最好地设计教学系统和材料的新知识。他所认为的教育技术学更多的类似于国内教学论和课程论研究的范畴。我国教育技术学发展起步较晚，而且一些基本的理论都是吸取国外的专家的，但是毕竟东西方不只是在文化经济等上有差异，在教育方面都是有很大的差异的，所以我国的教育技术学是在汲取了国外的理论的基础上又结合了本国教育的特色以及技术方面的发展情况而最终形成的。
其次，加涅在绪论中认为教学设计具有系统性，因为在教学设计的每一个决策点上都要注意技术知识的一致性和相容性，这一点在我们曾经学过的《教学系统设计》(何克抗主编，北京师范大学出版社)的题目中就可以得出，这本书之所以成为“教学系统设计”而不是“教学设计”，就是吸取了加涅认为的教学设计具有系统性的观点，他认为每一阶段的输出都是下一阶段的输入，这具有明显的控制论的特点，反映出信息加工理论受到计算机科学影响的特征。
得的，有些是在发展中形成的。学生的先天素质是由遗传决定的与学习相关的个体的某些素质，学生在发展中形成的素质包括能力和人格特质，学生后天习得的素质就是加涅总结出的五类学习结果。因为学生的先天素质不能被教学所改变，教学只能避免超越它们，而发展中形成的两类素质，由于具有相对稳定性，教学只能适应它们，因此素质教育是对学生习得的五类的素质教育。在我国流行的教育理论中，为区分作为教育目标的学习结果和自然发展中形成的素质，把教育目标针对个体在自然发展中形成的智力和人格特质。教育理论和实践中的许多误区正值得我们认真反思。?第四，加涅是通过对学习发生的过程及学习发生所需要的内、外部条件来研究教学的，他认为教学是通过安排一系列符合学习者内部条件和外部条件(事件)来促使学习的发生，这正是他对于教学理论的贡献。他的教学理论是建立在坚实的心理学研究基础上，具有更强的可靠性和更具体的指导性。加涅认为学习的行为是千差万别的，千差万别的学习行为都可以归入上述五类习得的学习结果中。每类学习的行为表现不同，所需的内部条件和外部条件也不同。因此，我们应针对不同类型的学习进行教学设计，包括确定目标、任务分析、教学过程及结果测评。
第五，加涅提出了“学习层级”这样一种新的研究体系，由此提出了新的教学论体系，并在这些工作的基础上提出了完整的教学设计原理与技术。我们设计智慧智能序列时要以学习层次为基础，这些层次是通过从终点目标倒推的方式获得的，这样做我们就能分析将要学习的技能序列，当学习者能够回忆出构成新技能的子技能时，它们就会最顺利的完成新技能的学习。
可以把教学系统定义为对用于促进学习的资源和程序的安排。教学系统是创建教学系统的过程。这一过程既是系统的也是科学的。因为在一般应用中是可验证的、可重复的，而且能够产生可预测的结果。然而，在发现与解决教学问题方面，它仍需要创造，教学系统设计包括分析、设计、开发、实施与评价几个阶段。
若干假设：1、教学系统也可被称为学习环境，因为这两个术语都是指一套在促进、支持学习活动的过程中相互作用的因素；2、教学系统设计并不暗含一种具体的教学法或学习论；3、教学系统设计是另一个更大过程的特例，这一过程被称为人类工效技术。
二、学习和教学的基本过程。
一）教学的结果教学设计是一种有目的的活动，是达成终点的一种方式。这些终点被描述为教学的目的或目标。目的是对预期结果宽泛的陈述，而目标则更为具体。
教育与培训的区别是什么？通常是预期结果的目的或具体性。教育发展的是潜在的性能与倾向，而有效的培训依赖于所教任务的可接受的表现水平。
习得的性能有不同的类型，布卢姆等人识别出三大领域（动作、认知和情感）。加涅相信，通过把学习目标归入五种类型可以简化教学计划的制定：
1、智慧技能对智慧技能最好的描述是我们利用符号做事，例如把事物划分成不同的类别，应用规则与原理及问题解决。这些技能使个体能应用符号或概念与他们的环境相互作用。智慧技能的学习适用基本的读写算技能的学习，而进行到哪一水平是与个体的兴趣和智力相一致的。
2、认知技能认知策略是一种技能，是支配个体自身的学习、记忆和思维行为的性能。人们期待个体能经过较长时间的研究，学习和思维这类技能。多数的认知策略是“专门领域”的，但有些认知是一般的，通常认知策略是从经验发展而来的。派特森把学生所使用的从网络上获取信息的策略划分为五种类别：浏览、分析性的、经验性的、已知站点与相似的性。元认知是一种特殊的认知策略。元认知是“认知的认知”或对认知过程的自我监控。像反思与自我调节的策略是元认知过程。
3、言语信息言语信息是一种我们能够陈述的知识，它是“知道什么”或“陈述性知识”。学习者通常从正规教学中获得大量的信息，许多信息也可以通过偶然的方式习得。其中惰性观念是“接受并储存在大脑中但未被利用、测验或形成新颖组合的观念。”很清楚地是：没有得到使用或练习的言语信息会很快被遗忘，因为没有与之相联系的有意义的场景。
4、动作技能动作技能是最明显的人类技能之一。作为一种技能，这种技能的功能只是使动作表现成为可能。
5、态度态度影响着学生对他们的行动的过程的选择。作为一种人类性能，态度是预先安排个体行为选择的一种持续状态。
三、设计教学。
（一）确定表现性目标。
如何陈述传递期望的目标？1、习得的结果得以表现的情境；2、所进行的学习的类型；3、行为表现的内容或对象；4、可观察的行为；5、适用于行为表现的工具、限制或特殊条件。
（二）学习任务分析。
教学设计通常开始于教程目的的识别与学习目标的任务分析。教学设计者最初提出的问题并非是学生要学什么，而是学生学完后将指导什么或会做什么。
任务分析的类型分为：第一类是程序任务分析，有时也叫信息加工分析，第二类是学习任务分析。程序任务分析描述了完成某一任务的步骤。程序任务分析分解为学习者完成任务而必须执行的步骤。信息加工分析主要有两种用途：第一种是提供对终点目标的清晰描述，包括程序中所涉及的步骤。第二个用途是揭示了可能并不明显的个别步骤。一旦终点目标确定，就可以用另一个分析来确定先决能力或使能能力。在教学设计中，终点目标和使能目标都需要考虑。
师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。
板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。
问题：
（1）“总有”是什么意思？（一定有）。
（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）。
学生思考并进行组内交流，教师选代表进行总结：如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。首先通过平均分，余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。
问题：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？……你发现什么？（笔的'枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）。
总结：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。
问题：6只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？
（1）学生活动—独立思考自主探究。
（2）交流、说理活动。
引导学生分析：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。所以，“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。
总结：用平均分的方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“抽屉原理”的`灵活应用感受数学的魅力。
经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
1．游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。
2．讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？
游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。
引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。
桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。
激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，以“抢椅子”，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
师:同学们在我们上课之前,先做个小游戏:老师这里准备了4把椅子,请5个同学上来,谁愿来?(学生上来后)。
师:听清要求,老师说开始以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必须都坐下,好吗?(好)。这时教师面向全体,背对那5个人。
师:开始。
师:都坐下了吗?
生:坐下了。
生:对!
师:老师为什么能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。（抽屉原理）。
1、研究3枝铅笔放进2个文具盒。
（1）要把3枝铅笔放进2个文具盒，有几种放法？请同学们想一想，摆一摆，写一写，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。
（3）从两种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个文具盒至少放进2枝铅笔）你是怎么发现的？（说得真有道理）。
（4）“总有”什么意思？（一定有）。
（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）。
小结：在研究3枝铅笔放进2个文具盒时，同学们表现得很积极，发现了“不管怎么放，总有一个文具盒放进2枝铅笔）。
2、研究4枝铅笔放进3个文具盒。
（1）要把4枝铅笔放进3个文具盒里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。
（3）从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个笔盒至少有2枝铅笔）。
（4）你是怎么发现的？
（5）大家通过枚举出四种放法，能清楚地发现“总有一个文具盒放进2枝铅笔”。如果要让每个文具盒里放的笔尽可能的少，你觉得应该要怎样放？（每个文具盒都先放进一枝，还剩一枝不管放进哪个文具盒，总会有一个文具盒至少有2枝笔）（你真是一个善于思想的孩子。）。
（6）这位同学运用了假设法来说明问题，你是假设先在每个文具盒里放1枝铅笔，这种放法其实也就是怎样分？（平均分）那剩下的1枝怎么处理？（放入任意一个文具盒，那么这个文具盒就有2枝铅笔了）。
3、类推：把5枝铅笔放进4个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？
把6枝铅笔放进5个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？
把7枝铅笔放进6个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？
把100枝铅笔放进99个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？
4、从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？（只要放的铅笔比文具盒的数量多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。）。
5、如果铅笔数比文具盒数多2呢？多3呢？是不是也能得到结论：“总有一个笔盒至少有2枝铅笔。”
6、小结：刚才我们分析了把铅笔放进文具盒的情况，只要铅笔数量多于文具盒数量时，总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。
这就是今天我们要学习的抽屉原理。既然叫“抽屉原理”是不是应该和抽屉有联系吧？铅笔相当于我们要准备放进抽屉的物体，那么文具盒就相当于抽屉了。如果物体数多于抽屉数，我们就能得出结论“总有一个抽屉里放进了2个物体。”
过渡：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题，得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来研究这样一组问题。
1、研究把5本书放进2个抽屉。
（1）把5本书放进2个抽屉会有几种情况？（5，0）、（4，1）和（3，2）。
（2）从三种情况中，我们可以得到怎样的结论呢？（总有一个抽屉至少放进了3本书）。
（3）还可以怎样理解这个结论？先在每个抽屉里放进2本，剩下的1本放进任何一个抽屉，这个抽屉就有3本书了。
2、类推：如果把7本书放进2个抽屉中，至少有一个抽屉放进4本书。
如果把9本书放进2个抽屉中。至少有一个抽屉放进5本书。
3、小结：从以上的学习中，你有什么发现？（在解决抽屉原理时，我们可以运用假设法，把物体尽可量多地“平均分”给各个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的物体数多1。）。
4、经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，个个都是了不起的数学家。“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
5、做一做：
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个佶舍里。为什么？
8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞时同一个鸽舍里。为什么？
（先让学生独立思考，在小组里讨论，再全班反馈）。
下面我们一起来放松一下，做个小游戏。
这节课，你有什么收获？
文档为doc格式。
1．使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。
2．体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。
一、创设情境，复习旧知。
1、出示复习题：
师：老师这儿有一个问题，不知道哪位同学能帮助解答一下？
2、课件出示：把3个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放2个苹果，为什么？
3、学生自由回答。
二、教学例2。
（1）组织学生读题，理解题意。
教师：你们能猜出结果吗？
组织学生猜一猜，并相互交流。
指名学生汇报。
学生汇报时可能会答出：只摸4个球就可以了，至少要摸出5个球……。
教师：能验证吗？
教师拿出准备好的红球及蓝球，组织学生到讲台前来动手摸一摸，验证汇报结果的正确性。
2、组织学生议一议，并相互交流。再指名学生汇报。
教师：上面的问题是一个抽屉问题，请同学们找一找：“抽屉”是什么？“抽屉”有几个？
组织学生议一议，并相互交流。
指名学生汇报，使学生明确：抽屉就是颜色数。（板书）。
教师：能用例1的知识来解答吗？
组织学生议一议，并相互交流。
指名学生汇报。
使学生明确：只要分的物体比抽屉多，就能保证总有一个抽屉至少放荡2个球，因此要保证摸出两个同色的球，摸出球的数量至少要比颜色的种数多一。
（3）组织学生对例题的解答过程议一议，相互交流，理解解决问题的方法。
学生不难发现：只要摸出的'球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
3、做一做。
第1题。
1、独立思考，判断正误。
2、同学交流，说明理由。其中“370名学生中一定有两人的生日是同一天”与例1中的“抽屉原理”是一类，“49名学生中一定有5人的出生月份相同”则与例2的类型相同。教师要引导学生把“生日问题”转化成“抽屉问题”。因为一年中最多有366天，如果把这366天看作366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。而一年中有12个月，如果把这12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，49÷12＝4……1，因此，总有一个抽屉里至少有5（即4＋1）个人，也就是他们的生日在同一个月。
三巩固练习。
完成课文练习十二第1、3题。
四、总结评价。
1、师：这节课你有哪些收获或感想？
五、布置作业。
3、拓展练习（选做）。
《鸽巢原理》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢原理”，使学生在理解“鸽巢原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢原理”加以解决。
“鸽巢原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“鸽巢原理”。教学中应有意识地让学生理解“鸽巢原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“鸽巢原理”解决问题带来的乐趣。
激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，以“魔术游戏”，让学生置身游戏中开始学习，为理解鸽巢原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把鸽巢原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。
1、知识与技能：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
2、过程与方法：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3、情感与态度：通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力。
重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。
难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
同学们，你们喜欢魔术吗？今天，老师也给大家变一个魔术，请5名同学参加这个游戏。
这是一副54张的扑克牌，我取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽取一张，我知道至少有2张牌是同一花色的，你信吗？让我们带着疑问见证奇迹！
在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理叫做鸽巢原理，这节课我们就一起来研究鸽巢原理。（板书课题）。
（一）活动一：
1、研究3枝铅笔放进2个文具盒。
（1）要把3枝铅笔放进2个文具盒，有几种放法？请同学们想一想，摆一摆，写一写，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。
（3）从两种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个文具盒至少放进2枝铅笔）你是怎么发现的？（说得真有道理）。
（4）“总有”什么意思？（一定有）。
（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）。
小结：在研究3枝铅笔放进2个文具盒时，同学们表现得很积极，发现了“不管怎么放，总有一个文具盒放进2枝铅笔。
（二）活动二：
2、研究4枝铅笔放进3个文具盒。
（1）要把4枝铅笔放进3个文具盒里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。
（3）从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个笔盒至少有2枝铅笔）。
（4）你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论呢？（每个文具盒都先放进一枝，还剩一枝不管放进哪个文具盒，总会有一个文具盒至少有2枝笔）（你真是一个善于思想的孩子。）。
（5）这位同学运用了假设法来说明问题，你是假设先在每个文具盒里放1枝铅笔，这种放法其实也就是怎样分？（平均分）那剩下的1枝怎么处理？（放入任意一个文具盒，那么这个文具盒就有2枝铅笔了）。
3、研究铅笔比文具盒多1的情况。
活动3、
类推：把5枝铅笔放进4个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？
把6枝铅笔放进5个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？
把7枝铅笔放进6个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？
把100枝铅笔放进99个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？
总结规律从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？（只要放的铅笔比文具盒的数量多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。）。
深入研究活动4、
如果铅笔数比文具盒数多2呢？多3呢？是不是也能得到结论：“总有一个笔盒至少有2枝铅笔。”
问题：把6枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？
下面请你猜一猜：
1）如果把6个苹果放入4个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？
2）如果把8个苹果放入5个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？
你发现了什么规律？
介绍资料经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，个个都是了不起的数学家。“鸽巢原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
小结：从以上的学习中，你有什么发现？你有哪些收获呢？（在解决抽屉原理时，我们可以运用假设法，把物体尽可量多地“平均分”给各个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的物体数多1。）。
做一做：
1）7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个佶舍里。为什么？
2）8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞时同一个鸽舍里。为什么？
（先让学生独立思考，在小组里讨论，再全班反馈）。
3）揭穿谜底：
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68页。
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2． 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3． 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。
本教材专门安排“数学广角”这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比，这部分内容是新增的内容。本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就是可以了，并不需要指出是哪个物体（或人）。这类问题依据的理论我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的，所以又称“狄利克雷原理”，也称之为“鸽巢问题”。“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的`结论。因此，“鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。
1、知识与技能：引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感态度与价值观：
（1）体会数学与生活的紧密联系，体验学数学、用数学的乐趣。
（2）理解知识的产生过程，受到历史唯物注意的教育。
（3）感受数学在实际生活中的作用，培养刻苦钻研、探究新知的良好品质。
重点：应用“鸽巢原理”解决实际问题。引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题”。
难点：理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。
这个问题同“鸽巢原理”结合起来，是本次教学能否成功的关键。所以，在教学中，应有意识地让学生理解“鸽巢原理”的“一般化模型”。六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。教材选取的是学生熟悉的，易于理解的生活实例，将具体实际与数学原理结合起来，有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
1、让学生经历“数学证明”的过程。可以鼓励、引导学生借助学具、实物操作或画草图的`方式进行“说理”。通过“说理”的方式理解“鸽巢原理”的过程是一种数学证明的雏形。通过这样的方式，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。
2、有意识地培养学生的“模型”思想。当我们面对一个具体的问题时，能否将这个具体问题和“鸽巢原理”联系起来，能否找到该问题中的具体情境与“鸽巢原理”的“一般化模型”之间的内在关系，找出该问题中什么是“待分的东西”，什么是“鸽巢”，是解决问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“鸽巢原理”可以解决的范畴；再思考如何寻找隐藏在其背后的“鸽巢问题”的一般模型。这个过程是学生经历将具体问题“数学化”的过程，从纷繁复杂的现实素材中找出最本质的数学模型，是学生数学思维和能力的重要体现。
3、要适当把握教学要求。“鸽巢原理”本身或许并不复杂，但它的应用广泛且灵活多变。因此，用“鸽巢原理”解决实际问题时，经常会遇到一些困难。例如，有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“鸽巢”，要用几个“鸽巢”。因此，教学时，不必过于要求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题，把大致意思说出来就可以了，鼓励学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。