教学计划的制定过程中，教师需要密切关注学生的学习情况，及时进行调整和改进。这些教学计划是教师精心设计并取得良好效果的，对其他教师具有一定的借鉴意义。
t：孩子们，你们已经是二年级的学生了，平时你们喜欢看课外书吗？（喜欢）。
t：谁能说说你在课余时间都喜欢看什么类型的课外书呀？
s：故事书、科技书等。
s：童话类、体育类……。
t：你们说了这么多，我都记不住了，这可怎么办呀？
s：您可以记下来呀！
t：这个办法不错，下面我们把刚才那些同学说的一起记录下来。
二、全班交流，感受新知。
1、让学生感受收集数据的过程。
t：请同学们拿出老师给你准备的小卷子，用你喜欢的方法记录同学们的答案。（全班动手记录20名左右学生的情况）。
t：讲明记录方法。
t：刚才我们记录了一些同学想要的书籍，下面我们来看看大家记录的结果如何，谁愿意给大家展示一下你记录的结果。（或教师巡视，找出典型的方法）。
s：到展台上汇报自己的记录过程。（5人左右）。
（如果没有画“正”字的方法，就向学生展示老师的方法）。
t：刚才我们展示了几位同学和老师的记录过程，下面我们看看这些方法有什么相同和不同的地方。
s：都是每个人记录一次，不同的地方是他们选择了不同的图形记录。
t：大家说的真好，那么这些方法哪个更方便呢？
s：画“正”的方法，因为那种方法比较好数结果。
2、学习制作统计图，并根据统计图回答问题。
t：我们已经收集了同学们的数据，下面我们把这个结果制成统计图来方便我们观察。请大家把小卷子翻过来，看着大屏幕的统计结果来制作统计图。（每一个小格代表一个人，提要求）。
t：刚才我们经历了收集数据和根据结果制作统计图的过程，看着统计图你有什么发现？
s：我发现有？人喜欢？书，我发现……。
t：你们观察的真仔细，那谁能看着统计图提出一些问题呀！
s：提问，指名回答。
三、巩固练习，提高能力。
1、刚才我们经历了统计的整个过程，并且体会到了统计给我们的生活带来的方便，下面我们就用刚才学过的知识来试着解决生活中的实际问题。请同学们翻开数学书p111，读题，明确要求。
2、看来统计还真能给我们的生活带来很多方便，最后我们以小组为单位，合作完成，统计组员最爱吃的一种蔬菜。提要求。
1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
3．会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
(二)能力目标。
能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。
理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。
能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
1．教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。
2．投影片。
生:我想对老师们说，我们一定会好好表现的，不会让你们失望。
生：我们的课堂将比赛场更精彩……。
师：我坚信你们一定不会让老师失望的。
师：昨天我们认识了一个新的几何体朋友——圆柱，谁能向大家介绍一下你的这位新朋友？
生：圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。
生：我还知道圆柱各部分的名称……。
生：把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高。
课件演示这一过程。
师：你们对圆柱已经知道得这么多了，真了不起，还想对它作进一步的了解吗？（生：想）。
师：你还想知道什么呢？
生：还想知道怎么求它的表面积......
师：今天我们就一起来研究怎样求圆柱的表面积。(板书：圆柱的表面积)。
指名学生摸其表面积，并追问：怎样求它的表面积？
生：六个面的面积和就是它的表面积。
师：怎样求圆柱的表面积呢?(学生分组讨论)。
学生汇报：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。（教师板书）。
1、圆柱的侧面积。
师：两个底面是圆形的我们早就会求它的面积，而它的侧面是一个曲面，怎样计算它的侧面积呢？（请同学们讨论一下，我们看哪个小组最先找到突破口）。
小组代表汇报：把圆柱的侧面沿着它的一条高展开得到一个长方形，长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长正好等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，所以我们由此推出：圆柱的侧面积就等于底面周长乘高。
师：大家同意他们的推理吗？（生：我们讨论的结果也跟他们一样）你们能够利用以前的经验，把它变成我们学过的图形来计算，太棒了。
课件展示其变化过程。
师生小结：（教师板书）侧面积=底面周长×高。
（评价：在体育赛场上你们是我的骄傲，在课堂上你们更是我的自豪）。
师：让我们用热烈的掌声庆祝一下我们的成功。（掌声……）。
投影呈现例一：一个圆柱，底面直径是0、4米，高是1、8米，求它的侧面积。
（1）学生独立解答。
（2）投影呈现学生的解答，并让其讲清自己的解题思路。
师：通过刚才的解题思路说明要计算圆柱的侧面积需要抓出哪两个量？
生：底面周长和高。
师：无论是直接告诉，还是间接告诉，只要能求出底面周长和高就可以求出其侧面积。
2、圆柱的表面积。
师：求侧面积似乎难不住大家，现在再加一问，你们还能行吗?(教师在例一的后面加上求它的侧面积和表面积)。
教师巡视，让一个学生板演，要求学生分步做，并标明每步求的是什么）。
指名学生说解题思路，
师：这说明要计算圆柱的表面积需要抓出哪两个量？
生：底面积和侧面积。
师生小结：圆柱的表面积=底面积×2﹢侧面积。
3、反馈练习。
师：想一想，应该先求什么？再求什么？请大家动手试一试。
4、实践运用：师：在实际生活中计算某些圆柱的表面积时，要根据具体情况灵活运用公式，比如，求一个无盖的水桶的表面积，烟筒的表面积应该是怎样的呢？（生：略）。
你有没有想提醒同学们注意的地方？
生：要注意单位，还要注意所要求得圆柱有几个底面……。
最后，你们猜猜听课的老师对你们的表现是否满意?你觉得自己的表现如何？（生：略）。
读了《小学数学教学设计》这本书，深有感触。这本书既有理论意义，又有实用价值。书中不仅谈了课堂教学设计的详细过程、反思等，而且还谈了数学教学的“情景设计”，更重要的是体现了数学教学的来龙去脉。原本以为教学设计仅仅是每一位教师在上课前必须做的一项功课，没想到这项功课却包含着许多的艺术。教学设计的好坏直接影响到学生对该门课的喜爱程度。试想一下，一位教师在进行教学设计时，仅仅是围绕让学生知晓一个个的问题的现成答案，学生的思维没有得到任何的锻炼，久而久之，定会两手空空，无所收获。而另一位教师在进行教学设计时主要是围绕培养学生的创新精神和实践能力，效果必定和前者大不相同。而要培养学生的能力，应先激发学生的学习动机。
数学教学的一个重要任务是发展学生的智力，而智力的发展又取决于学生学习的积极性，没有一定的学习动机，就谈不上对知识的探索，更谈不上对知识的创新。
学生作为能动的学习主体，既可能积极主动地参与教学过程，也可能有意、无意地拒绝教学的影响。因此，激发学生的学习动机就显得尤为重要。
那么，怎样才能激发学生的学习动机呢?我认为：
适当开展竞赛，是激发学生学习积极性和争取优异成绩的一种有效手段。通过竞赛，学生的好胜心和求知欲更加强烈，学习兴趣和克服困难的毅力会大大加强。
总之，要激发学生学习的动机，首先是使学生对学习有一个正确的认识，这是学习动力的源泉。然后，是如何激发学生的学习动机。一句话，抓住学生的兴趣特点，培养学习兴趣为核心，全方位激发学生的学习动机。
为推进常州市教科院新版“中小学教学建议”(小学数学)的学习与实施细化，积极探索“创造适合每一位学生的数学教育”的学科追求，不断提高乡村学校数学教师课堂教学能力及课程实施水平，促进乡村数学学业综合质量提升。近日，常州市小学数学乡村骨干教师教学研修暨“解决问题的策略”专题在线教研活动如期举行。
线上教学研修现场。
据介绍，本次云教研受到了广大一线数学教师的关注，百余所学校教研组集中线上观摩，近20_人围绕小学生“问题解决能力”，从“解决问题的策略教学本质”“策略如何内化”等，展开在线研讨，以实践智慧碰撞，探寻提升学生问题解决意识与能力，促进学科关键能力发展。活动由市教科院小数教研员蒋敏杰老师主持，市级学科中心组及学科教研员全程参与本次线上教研。活动共分课堂展示、互动评课、总结提升三个环节。
活动首先进行在线课堂观摩，三位来自乡村的一线教师同题异构，以不同的思路展开不同时段的策略教学。新北区孟河实验小学的陈雨老师执教三年级上册《解决问题的策略(从条件想起)》，陈老师注重学生体验，让学生主动建构解决问题策略的一般步骤;常州经开区横山桥中心小学蒋文老师执教三年级下册《解决问题的策略(从问题想起)》，蒋老师充分预设，精编习题，重视对学生困难的指导，引发由问题架构条件的思路;溧阳市燕湖小学的彭琪老师执教四年级上册《解决问题的策略(灵活选择)》，彭老师注重学生不同思维路径的引导，让学生逐步掌握和接受策略。
线上教学研修现场。
研讨环节，三位乡村教师结合课堂观察，进行主题评课。新北区孟河中心小学的张思月老师以“厘清解题思路，促进思维提升”为主题，天宁区郑陆实验学校恽洁老师以“理解解题思路，促进思维提升”为主题，溧阳市河心小学的王佳玲老师以“经历体验，感悟提升”为题进行了互动评课，三位老师围绕“策略”学习中儿童的学习心理及思维过程，以课堂教学组织的视角，阐述了对学与教，思维迁移内化的理解。
其后，在线研讨开启互动环节，老师们针对每一节课的具体环节，展开了具体而准确的评析思考，不时还提出自己的疑问以供专家解答。从视频中可见了，有的学校年级备课组围拢，有的则以学科组为单位，边听边想、边听边研、边听边议，研讨氛围异常热烈，研究效果非常好。
江苏省特级教师溧阳市教师发展中心苏瑜老师上线交流。她指导大家思考以下问题，并给出了实施建议：如何理解这三节课在策略教学中的价值，如何帮助学生形成策略，如何依据教材特点建构解决问题的教学框架。她强调教师应重视“策略的形成”而不是“具体的问题解决”。常州市教育科学研究院潘小福副院长围绕解决问题的策略“教什么，怎样教”展开论述，他强调教师应重视策略教学的一般结构：“产生策略需求——明晰策略步骤——灵活运用策略——内化掌握策略”。同时，潘院长还对我们这次线上专题研讨的模式提出表扬，他鼓励常州市各小学创新教研模式，多加展开专题研讨，形成自己的教研成果，为创造“适合每一位学生发展的数学教育”贡献自己的一份力量。
设计者（姓名、通讯地址）。
一、概述。
·说明学科（数学、语言艺术等）和年级（中学、小学、学前等）。
·简要描述课题来源和所需课时。
·概述学习内容。
·概述这节课的价值以及学习内容的重要性。
二、教学目标分析。
从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述。（修改后的课标要求从四个方面进行分析）。
三、学习者特征分析。
说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。要注意结合特定的情境，切忌空泛。
说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等。
说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略，以及这些策略实施过程中的关键问题。
教学资源与工具包括两个方面：一是为支持教师教的资源；二是支持学生学习的资源和工具，包括学习的环境、多媒体教学资源、特定的参考资料、参考网址、认知工具以及其他需要特别说明的传统媒体。
如果是其他专题性学习、研究性学习方面的课程，可能还需要描述需要的人力支持及可获得情况。
这一部分是该教学设计方案的关键所在。
在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语。
最后，画出教学过程流程图。同时，流程图中需要清楚标注每一个阶段的教学目标、媒体和相应的评价方式。
教学内容与教师的活动媒体学生教师进行逻辑选择的运用的活动。
创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。另外，可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价。
八、帮助和总结。
说明教师以何种方式向学生提供帮助和指导，可以针对不同的学习阶段设计相应的不同帮助和指导，针对不同的学生提出不同水平的要求，给予不同的帮助。
在学习结束后，对学生的学习做出简要总结。可以布置一些思考或练习题以强化学习效果，也可以提出一些问题或补充的链接鼓励学生超越这门课，把思路拓展到其他领域。
本单元教学加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律。在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。
本节教材是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上，结合一些实例，学习加法的运算律。
学情分析。
学生从小学一年级开始，就在加法的计算中和演算中接触过这方面的知识，有较多的感性认识，这是学习加法交换律的基础。教材安排这两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。教师应有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。
教学目标。
1、教学技能目标：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、过程方法目标：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3、情感、态度、价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点和难点。
重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。
教学目标：
培养学生的观察能力、判断能力。
引导学生通过观察、讨论、计算、探究、验证等方法研究比例的意义和比例的基本性质。
教学重点：
比例的意义和基本性质。
教学难点：
应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫。
1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把学生举的例子板书出来。
2、老师也准备了几个比，想让同学们求出他们的比值，并根据比值分类。
2：34.5：2.710：6。
80：44：610：1/2。
提问：你是怎样分类的?
教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。(板书：两个比相等4.5：2.7=10：612：16=3/5：4/580：4=10：1/2)像这样的式子叫做比例。这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题：比例的意义)。
二、引导探究，学习新知。
1、教学比例的意义。
(1)教学例题。
先出示教材上的四幅图，请同学说说图的内容。找一找四幅图中有什么共同的东西。再出示四面国旗长、宽的尺寸。
师：选择其中两面国旗(例如操场和教室的国旗)，请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。
提问：根据求出的比值，你发现了什么?(两个比的比值相等)。
教师边总结边板书：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式。
2.4∶1.6=60∶40像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。
师：在图上这四面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例?
比例也可以写成分数形式：4.5/2.7=10/6请同学们很快地把黑板上我们写出的比例，改写成分数形式。
(2)引导概括比例的意义。
同学们，老师刚才写出的这些式子叫做比例，那么谁能用一句话把比例的意义总结出来呢?(根据学生的回答板书比例的意义。)。
(3)判断。举一个反例：那么2：3和6：4能组成比例吗?为什么?
“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么?(看两个比的比值是否相等)如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办?”(根据比例的意义去判断)。
根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比比值求出来以后再看。
(4)比较“比”和“比例”两个概念。
引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
(5)反馈训练。
用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。
6：3和12：635：7和45：9。
20：5和16：80.8：0.4和4：2。
2、教学比例的基本性质。
(1)自学课本，了解比例各部分的名称，理解各部分的名称与各项在比例中的位置有关。
(2)检查自学情况：指名说出黑板上各比例的内外项。
(3)探究比例的基本性质。
两个外项的积是4.5×6=27。
两个内项的积是2.7×10=27。
(4)计算验证，达成共识。
师：“是不是所有的比例都有这样的性质呢?”让学生分组计算判断前面的比例式，发现所有的比例式都有这个共同的规律。
(5)引导小结比例的基本性质。
师：通过计算，大家，谁能用一句话把这个规律概括出来?
教师归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
师：“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着4.5/2.7=10/6)“这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”
学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
(6)判断。前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
反馈训练：应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。
三、巩固深化，拓展思维。
(一)判断。
1.两个比可以组成一个比例。()。
2.比和比例都是表示两个数的倍数关系。()。
3.8：2和1：4能组成比例。()。
(二)、用你喜欢的方式，判断下面那组中的两个比可以组成比例。把组成的比例写出来。
(1)6：9和9：12(2)14：2和7：1。
(3)0.5：0.2和5：2(4)0.8：0.4和0.3：0.6。
(三)填空。
(1)一个比例的两个外项互为倒数，则两个内项的积是()，如果其中一个内项是2/3，则另一个内项是，如果一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是()。
(2)如果2：3=8：12，那么，()x()=()x()。
(3)写出比值是4的两个比是()、()，组成比例是()。
(4)如果5a=3b，那么，a：b=()：()。
(四)下面的四个数可以组成比例吗?如果能，能组成几个?把组成的比例写出来。
2、3、4和6。
拓展题：猜猜括号里可以填几?
5：2=10：()2：7=()：0.71.2：2.5=()：25。
四、全课小结，提高认识。
五、布置作业。
练习六2、3、5。
教学目标：
1、学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，发现梯形的基本特征，认识梯形的高。
2、学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个梯形，会在方格纸上画梯形，能正确判断一个平面图形是不是梯形，能测量或画出梯形的高。
3、学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。
教学重点：
经历梯形的认识过程，了解梯形的特征。
教学难点：
建立厅性的高的概念，画梯形的高。
教学准备：
配套教材、直尺、三角尺等。
教学流程：
一、生活导入。
1、出示例1的图片，你能在这些生活场景中找到以前学过的平面图形吗？
（重点可让学生上台指一指梯形）。
2、你能说说生活中还有哪些地方能看到梯形吗？
3、今天我们继续研究梯形。你还记得我们昨天是怎样研究平行四边形的吗？
根据学生回忆板书：
（1）探究特点。
（2）认识高、底。
（3）多种练习。
有了这些研究平行四边形的经验，你想自己来进行研究活动吗？在小组里讨论一下，你们准备开展哪些活动来完成（1）和（2）。
老师的友情提醒：研究梯形时注意和平行四边形的联系与区别，将使你事半功倍。
二、小组活动。
（一）探究特点。
1、展示小组内制作的梯形，介绍使用的材料和方法。
2、归纳梯形的特点：梯形只有一组对边平行。
（二）认识高、底。
1、介绍小组内的研究成果。
2、在此基础上指导看书自学：
量出互相平行的一组对边间的距离，这就是梯形的高。这样的高有多少条？为什么？与平行四边形不同的是，梯形各部分有自己的名称。说说什么是上底、下底、腰、等腰梯形。
3、试一试：指一指高垂直于哪条边，量出每个梯形的上底、下底和高各是多少厘米。
4、说明：第二个梯形是直角梯形。在直角梯形中有几个直角？
三、练习提高。
想想做做1-5。
四、课堂总结。
通过这节课你有什么收获？还有哪些疑问？同桌间说说看。
1、使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，掌握分数单位的含义。
2、通过分数意义的学习，培养学生动手操作，观察、思考、抽象概括的能力。
3、使学生体会到分数就在我们身边，运用分数可以解决生活中的实际问题，从而增强学生学习数学的兴趣。
理解分数的意义。
教学难点：认识单位“1”和概括分数的意义。
本课的教学设计注重学生的认知规律，关注学生的生活经验，让学生在做数学中体验分数的价值，激发学习的兴趣，培养良好的数感。
《数学课程标准》指出：“让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。”为了比较完整的建立起分数的概念，利用学生已有对分数的初步认识已有的知识为基础，提供平台让学生举例说明分数的含义，让学生在合作、探究中主动获取知识，找到把许多物体组成的一个整体平均分与把一个物体平均分之间的内在联系，抽象概括出分数的意义，并强调了单位“1”的概念，揭示了分数表示部分与整体的关系。
课件、圆形纸片、正方形纸片、卡纸。
(一)创设情景，激趣导入。
3、引出1/4这个分数。
(二)、探究新知。
1、认识单位“1”。
(1)动手操作。
师：如果用图表示1/4，可能你们每人会有不同的表示方法，现在请你动手利用手中的小纸片通过折一折、画一画来表示1/4。学生先分小组合作，后汇报展示成果。
(2)师投影出示图片。(p61页下方的香蕉图和面包图)。
师：投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的1/4吗?学生先小组内交流，再集体反馈。
a：把4根香蕉看作一个整体，一根香蕉是这个整体的1/4。
b：把8个面包看作一个整体，平均分成4份，每份两个面包是这个整体的1/4。
(3)概括总结。
师：刚才同学们在表示1/4的过程中，有什么发现吗?
学生甲：都是把物体平均分成4份，表示这样的一份。
学生乙：我发现有的是把1个图形平均分，有的是把一把香蕉、8个面包平均分。
师：一个图形比较好理解，我们把它称为一个物体，那么4根香蕉8个面包是由许多单个物体组成的，我们称作一些物体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
(4)举例。
师：对于这个整体，你还能想出其他的例子吗?
学生：这个整体还可以是一个苹果、一盒粉笔、一个班级的学生人数、全校学生数、全中国人口、全世界人口等。
2、概括分数意义。
(1)概括意义。
先引导学生交流：把“谁”平均分?它表示的是一个什么样的数呢?
学生试说，教师相机板书。
板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。
强调必须是平均分。
揭示课题：分数的意义。
(2)教学分数各部分的名称.
学生一边回答，教师一边板书：
3……分子。
—……分数线。
5……分母。
学生：分母表示平均分的份数，分子表示有这样的多少份。
3.学习分数单位。
(1)投影出示。
一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的()/()。
平均分成3份，2份是这堆糖的()/()。
平均分成4份，3份是这堆糖的()/()。
平均分成6份，5份这堆糖的()/()。
(2)小组合作，动手操作。
学生用小塑料方块表示糖块，动手分一分，然后把结果填在课本上。
(3)集体订正。
请学生说出1/2，2/3，3/4，5/6分别表示什么意思：
(4)引导学生明确分数单位的意义。
师：1/2表示什么意思：(表示把单位“1”平均分成2份，表示这样的一份。)谁是单位“1”。(这堆糖是单位“1”。)表示什么意思?(表示把单位“1”平均分成3份，表示这样的2份。)谁是单位“1”?(还是这堆糖是单位“l”。)。
师引导学生发现：1/2，2/3，3/4，5/6这些分数的分母分别是2,3,4,6……表示什么意思?(表示把单位“1”平均分成的份数。)分子又表示什么意思?(表示这样的一份或者几份。)。
师讲解边板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。如，2/3的分数单位是1/3。
老师指明说出黑板上其它分数的分数单位。
小组内交流说一说自已写出的另外三个分数的分数单位。
(5)发现分数单位的特点。
师：你们发现这些分数的分数单位有什么特点?(它们都是几分之一。)为什么?(因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。)。
说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。
(三)、巩固练习。
1、自主练习第1、2、3题。
2、自主练习第5、8题。
(三)课堂小结。
今天，我们一起学习了哪些内容?你有什么收获?
(四)作业设计。
和同学们说说在生活中见过的分数，并说出每个分数的分数单位。
教学目标：
1、使学生经历探索小数加减法计算方法的过程，体会小数加减法与整数加减法在算理上的联系，初步掌握小数加减法的计算方法。
2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不断体验成功的乐趣。
教学重点、难点：
掌握小数加减法的计算方法。
教学方法与手段：
使学生经历探索小数加减法计算方法的过程，体会小数加减法与整数加减法在算理上的联系，探索小数加减法的计算方法。
教具学具：多媒体光盘。
教学过程：教师活动。
学生活动。
设计意图。
一、导入。
1、出示例1的情境图。
谈话：这是同学们在文具商店购物的画面。你能从中了解到哪些信息?
学生交流后提问：根据这些信息，你能提出一些用加减法计算的问题吗?
根据学生的回答，相机板书下面的问题及相应的算式：
(1)小明和小丽一共用了多少元?
(2)小明比小丽多用多少元?
(3)小明和小芳一共用了多少元?
(4)小芳比小明少用多少元?
(5)三个人一共用多少元?
2、揭示课题。
谈话：怎样计算小数加减法呢?这就是我们今天要研究的问题。(板书课题：小数加法和减法)。
二、探究。
1、教学例1的第(1)问。
谈话：你能用竖式计算“4.75+3.4”吗?先试一试，再和小组内的同学交流。
讨论：你是怎样计算的?又是怎样想的?
围绕学生采用的算法进行比较，要求学生具体地解释思考过程。
小结：用竖式计算小数加法时，要把两个加数的小数点对齐，然后把相同数位上的数分别相加。
2、教学例1的第(2)问。
小结：通过刚才的学习，你知道了什么?
3、教学“试一试”。
谈话：这里还有两道题，你能用刚才学到的计算方法自己算出结果吗?
学生计算后，再要求说一说是怎样算、怎样想的。然后提出把计算结果化简的要求，让学生说一说化简的结果和依据。
4、总结和归纳。
学生活动，教师参与学生的活动。然后组织机交流。
三、练习。
1、完成“练一练”第1题。
学生独立完成后，让学生说一说计算中需要注意的地方。
2、完成“练一练”第2题。
先让学生通过独立思考找出每道题中的错误，再分别改正，并组织交流。
3、完成练习八第1题。
4、完成练习八第2题。
根据学生完成的情况适当加以点评。
5、完成练习八第3题。
让学生独立列式计算;。
根据题中的数量关系，还可以自己补充问题：问学生你还想到了什么?
四、总结。
通过今天的学习，你知道了什么?有哪些收获?你认为自己今天学得怎么样?
五、延伸。
同学们在开始上课的时候，提出了许多用小数加减法解决的问题，这些问题都很有价值。其中，有些问题我们已经解决，剩下的问题下节课在继续研究。
六、课堂作业。
《补充习题》p。
学生回答。
学生根据条件提出相应的数学问题。
学生口答算式。
学生思考、交流后回答：算式中都用小数。
学生用竖式计算，并在小组内交流。(同时指名板演)。
学生说出自己的想法。
同学间交流自己想法。
学生独立计算，指名板演。
学生交流后明确学生独立计算，并说说自己的想法。
同学们自己想一想，再和小组内的同学交流。
引导学生归纳：小数加减法和整数加减法都要把相同计数单位上的数分别相加、减，都要从低位算起。计算小数加减法时，需要把小数点对齐后再算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
学生各自在书上填出得数，并回答。
学生独立完成，
结合线段图学生说说对前3个问题的理解。
学生交流。
问题的提出来自学生本身的思索，这让学生更有兴趣去探索、尝试。
围绕学生采用的算法进行比较，要求学生具体地比较“数位对齐”、“相同数位对齐”和“小数点对齐”，最终让学生明白“小数点对齐”也就是“相同数位对齐”。
这一环节让学生自己尝试解决。教师鼓励分小组相互交流，然后全班交流，进而探讨小数加、减法的基本算理。这样学生在轻松愉悦的氛围中既掌握了知识，同时也培养学生自主探索的精神，引导学生学会学习。
联系以前学过的整数加、减法，沟通新旧知识间的联系，使学生对小数加、减法的笔算方法形成比较完整的认识。
通过一系列的练习，既巩固了本课的相关知识点，又提高了学生灵活计算的能力。
4.75+3.4=8.15(元)4.75-3.4=1.35(元)。
4.754.75。
-3.4-3.4。
8.151.35。
教学目标：
1、经历以米、厘米为单位正确测量物体长度的过程，体验1米到底有多长，并会估计物体的长度。
2、体会米的含义，知道厘米、米之间的关系。
3、在活动中体验测量与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，发展学生的空间观念。
教具准备：
新铅笔、米尺、数学课本、文具盒、1米多长的绳子。
教学过程：
一、创设情境。
1、师生利用课前共同准备的直尺、三角板、等工具测量小组中各物品的长度。
2、指导学生同桌合作，用不同的测量工具测量绳子的长度。
学生在测量的过程中会随机比较、选择用哪些测量工具比较合适。（主要是直尺或米尺）。
3、用米尺测量课桌的长度。
二、体验探究。
1、认识米，知道1米有多长。
2、让学生以组为单位，直观体验1米有多长。
3、学生在观察、交流过程中认识米与厘米之间的关系。
归纳：100厘米=1米1米=100厘米1m=100cm。
4、让学生联系身边的事物，找出几种长度是1米的物品。
三、实践应用。
1、1米大约等于几枝铅笔的长度？
2、学生自主量一量教室中比较大的物体的长度（或高度）。教师要与学生共同完成测量活动。
3、出示书中5页练习题。
4、课外小作业：让学生回家测量家中物体的长度。
让学生自己操作既符合儿童的心理需求，调动学生的学习积极性，又可以为后面的测量做好铺垫，培养学生发散思维。
让学生充分发挥自主性，通过动手操作亲自感知，从实践中总结出“量比较长的物体或距离，通常用‘米’做单位”。
对1米多长的绳子的测量以及1米20厘米的书写既是对用米做单位的再次体验，又为后面的练习做好了铺垫。
让学生以一把米尺为准，直观体验1米有多长。
这种徒手做动作既使学生感兴趣，乐于参与的活动，又是让学生再次体验，从而建立1米有多长的空间观念。
为了倡导和谐数学，给每一个学生营造一个展示自己的舞台，拓展学生的思维，营造良好的数学文化环境，鼓励学生积极参与，大胆创新，使学生在活动中学会数学，培养他们良好的学习习惯，激发他们学习数学的兴趣，提高他们使用数学的能力。同时把枯燥的数学以“知识性、实践性、趣味性”为形式展现在学生的面前，以激发学生对数学的兴趣，从而引导学生探究数学的奥秘。
1.活动主题：感受数学智慧成长。
2.活动标语：与数学共同成长同智慧一起飞翔。
3.活动对象：全校学生。
数学思维冲浪、口算、玩转魔尺、数学电影。
宣传发动(5月6日——7日)。
组织实施(5日8日——20日)。
评价总结(5月21日——21日)。
展示表彰(5月22日——26日)。
活动时间活动内容活动地点。
5.6数学节开幕式大操场。
5.12数学思维冲浪多功能厅。
5.13口算比赛多功能厅。
5.6--5.18玩转魔尺各自教室。
5.19-5.21数学电影各自教室。
5.23数学节闭幕式大操场。
1、数学思维冲浪。
活动要求：一年级每班推选10名优秀学生孩子参加，最终评出10名同学为“数学之星”。
2、口算比赛。
活动要求：：一年级全班学生参加，每人100道题，在规定的时间内。学生的口算成绩作为口算过关的一次成绩，不合格者要再次申请过关。
3、玩转魔尺。
活动要求：在两周内练习指定的几个形状。在规定的时间内，拼搭出6种魔尺造型，用时短者胜出。每班选出5名同学参加级段评比，最后选出10名优胜者评为“玩转魔尺之星”，并在闭幕式上表演。
1、通过设计“跑向北京”的象征性长跑的活动方案，累计数学活动经验，感受数学在日常生活中的应用。
2、经历设计活动方案的过程，提高手机数据与处理数据的能力。
3、在收集数据、设计方案、交流等活动中，学会合理地评价活动过程和设计方案等，发展自我反思能力。
1、利用数的计算、收集和处理等知识进行综合运用，解决一些实际问题。
2、培养学生用数学的眼光观察生活、解决问题的能力、
一、谈话导入。
师：同学们在愉快的学习中，保证良好的锻炼是非常必要的，下面我们就来研究一下“象征性”长跑问题。
二、探究活动。
1、确定主题。
2、要设计长跑方案，需要解决哪些问题？
（1）调查学校所在城市到北京的距离大约有多少千米？
（2）调查学校所在城市到北京途径的主要城市和城市之间的路程。
（3）确定每人每天跑的路程，如果全班用接力方式跑完全程，怎样设计方案？
（4）向大家征集活动主题，确定一个最受欢迎的。
三、知识的运用。
1、分组收集数据，根据数据设计象征性长跑的方案。
2、小组合作，完成设计方案。
四、总结与布置作业。
这节课我们设计了一个象征性长跑方案，同学们真了不起！
长跑,教学,日常生活,数学好玩,活动方案。
1、巩固平行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式及推导过程。2、弄清各图形面积之间的联系，熟练掌握面积公式。3、灵活运用割补法、拼全法解决组合图形的面积计算问题。4、在知识的运用与迁移中让学生感受到数学的乐趣。教学方法：
探究式学习、闯关式练习。
各种平面图形和组合图形卡片。
师生互问候并提出本课时教学期望及要求——智勇闯三关。
1、出示各种平面图形，请同学说说用字母表示的面积公式。
2、说说平行四边形、三角形的面积推导过程。
（渗透各图形的面积计算过程中切割法和移补法运用的数学思想）。
1、出示图形。
ab。
2、解析题目。
a图：割补成一个长方形和一个圆。（长方形面积加上圆的面积）。
b图；切割成一个正方形和半个圆。（正方形的面积加上半个圆的面积）3、出示数据，学生任选一题进行计算。4、做好的自行上台演板，再全班交流、评析。
5、小结闯关情况，体验闯关成功的喜悦，激发闯关斗志。
1、出示图形（求阴影部分的面积）。
ab。
2、解析题目。
a图：割补成一个梯形和一个三角形（梯形面积减去三角形面积）b图：移补成一个长方形。（长和宽都要减去空白处的宽度）。
3、出示数据（a图梯形上底20㎝，下底40㎝），学生任选一题进行计算。
4、做好的自行上台演板，再全班交流、评析。
5、小结闯关情况及闯关成功诀窍，体验闯关成功的喜悦同时充分准备应对下一关的挑战。
2、解析题目，并出示下图。
a图用三角形的面积减去半个圆的面积。b图用正方形的面积减去一个圆的面积。
3、出示数据（a图三角形的底是20㎝，高是17㎝；b图正方形的边长是40dm），学生任选一题进行计算。
4、指名叫刚才想象出的同学上台演板，再全班交流、评析。
5、小结闯关情况，体验闯关成功的喜悦，鼓励学生大胆想象，学会运用所学知识解决数学问题。
全班归纳闯关心得，并以此激发学生的学习数学的热情及优化学生的数学思想。
因为我运用了学生喜闻乐见的闯关形式开展本节练习课，故而课堂气氛活跃，学生学习积极性高。为了让全体学生都参与其中且体验到成功的喜悦之情，我设计了由易到难的三关，让学生运用所学知识经历一个推进、巩固、深化的过程。而且都是全班先交流解题思路，再任选一题进行计算，如此时间上也易掌控，又照顾到了那些学困生。整堂课下来，统计后发现有四分之三以上的同学闯过了三关。
教学内容：
教学目标：
1、在具体的生活情境中，使学生感受并认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的概念，知道1千克=1000克。
2、使学生知道用秤称物体的方法。
3、在建立质量概念的基础上，让学生形成估量物体质量的意识。
重点难点：
重点：建立克和千克的概念，知道它们的关系。
难点：克和千克质量概念的建立。
教具学具：
课件，2分的硬币，黄豆，天平，两袋500克的盐，台秤，自己带来的小物品等。
教学过程：
一、问题情境：
师：同学们，想知道今天在超市里发现了什么数学知识吗?仔细看看。(课件出示：教材第100页情景图)
生1：他们都在讨论跟质量有关的话题。
生2：从图中知道5个苹果重1千克，一壶豆油重5千克，一包饼干重110克……
师：生活中物体的质量经常用到，我们国家过去常用的质量单位是“斤”和“两”，现在国际上通用的质量单位是“克”和“千克”，这也是今天我们要共同研究的问题。
【设计意图：从常见的生活场景中，引导学生发现物体的质量与生活联系密切】
二、自主探究：
1、教学例1。
师：仔细观察，说一说你发现了什么?(课件出示：教材第101页例1)
生1：我知道了一盒口香糖重3克，一袋菊花茶重12克，一包美味瓜子重100克。
生2：我发现这些比较轻的物品都是用“克”作单位的。
师：是啊，我们一般用“克”作单位来计量比较轻的物品。“克”是国际通用的质量单位，用字母“g”来表示。
学生在小组里测量较轻物品的质量，寻找重1克的物品，教师巡视了解情况。
组织学生交流，说一说小组测量的结果。
(1个2分的硬币重约1克)
师：估一估下面的物品哪些比1克轻?(课件出示：教材第101页“做一做”)
指定学生回答，并适时作出评价。
师：生活中还有哪些物品比1克轻?
生1：一块小橡皮比1克轻。
生2：一根头发比1克轻。……
2、教学例2。
师：其实生活中有更多物品的质量超过1克，甚至更重，那么对于比较重的物品，我们常用什么作单位呢?大家一看就知道了。(课件出示：教材第102页例2上面的图)
生1：一桶洗衣液重5千克，我觉得应该是用“千克”作单位称量比较重的物品。
生2：一箱苹果重25千克，我也认为是用“千克”作单位计量比较重的物品。
师：“千克”也是国际上通用的质量单位，用字母“kg”来表示。
师：仔细看看，苹果的箱子上写的是“净含量”，什么是“净含量”呢?
生：“净含量”是指这箱苹果的质量，不包括箱子的质量。
师：对，生活中经常用到“净含量”这个词，它是指桶里、箱子里的物品的实际质量。
想一想，1000克有多重?举例说一说。
生：生活中常用的食盐一包重500克，两包食盐的质量就是1000克。
师：那你觉得“千克”和“克”之间有什么关系呢?
生：1千克=1000克。
师：谁知道在生活中用“千克”作单位的秤有哪几种?
生1：我在超市里、菜摊上见过的有电子秤、台秤。
生2：我在体检的时候见过测体重的体重秤。
生3：我在实验室里见过弹簧秤。
师：如果你是个有心人，就会发现生活中的秤太多了。仔细看看图中这些指针分别指着几，告诉大家所称物品有多重。(课件出示第102页例2下面的图)
生1：一袋洗衣粉重1千克。
生2：小朋友的体重是23千克。
师：请在小组里合作交流，称出质量是1千克的物品，用手掂一掂，想想生活中哪些物品是重1千克的。
学生在小组里合作交流，教师巡视了解情况。
3、在里填上“”“”或“=”。
2千克20xx克5千克4900克
800克1千克2500克3千克
4、判断对错。
一个鸡蛋约重50克。 ( )
小明今年7岁，约重20xx克。( )
1千克铁比1千克棉花重。( )
一袋盐500克，两袋这样的盐重1千克。( )
三、总结提升：
师：同学们，通过今天的学习，你们知道了什么?
四、作业布置：
教材第105页练习二十第3题和第106页第8题。
【教学内容】：
版本、章、节。
【教材分析】：
1.课标中对本节内容的要求;本节内容的知识体系;本节内容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关系。
2.本节核心内容的功能和价值(为什么学本节内容)，【学情分析】：
1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。
2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础(包括知识基础和能力基础)，要形成本节内容应该要走的认知发展线。
3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。
【设计思路】：
现本节课的教法学法及体现的理念支撑。
【教学目标】：
教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析。
【教学过程】：
教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。
板书设计：需要一直留在黑板上主板书。
学生学习活动评价设计：设计评价方案，向学生展示他们将被如何评价(来自教师和小组其他成员的评价)。另外，也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价。
【教学反思】：
教学反思可以从以下几个方面思考，不必面面俱到：
1.反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。
2.反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如何解决等，避免空谈出现的问题而不思考出现的原因，也不思考解决方案。
3.对教学设计中精心设计的教学环节，尤其是对以前教学方式进行的改进，通过设计教学反馈，实际的改进效果如何。
1、说课：说教材、说教学目标、说教法学法、说教学程序。案例：《分数的初步认识》、《用字母表示数》模拟片段教学：说教学程序。
2、说课的“说教学程序”：复习铺垫、新授、巩固、综合运用、拓展延伸、小结等；模拟片段教学的“说教学程序”：一般说“新授”部分。
3、说课主要说“为什么这样教”，模拟片段教学重在“怎样教”。
2、要关注学生学习方式的转变；如：动手操作、小组合作、同桌互相说一说、自学课本等。
3、要体现课堂评价的多元；教师评价、学生评价适时、恰当。
4、要展示板书的科学性和合理性；与课堂教学同步（及时）；有所选择；字体规范；布局合理。
5、不能出现科学性的错误；如：《平行与垂直》《认识几分之一》《连续退位减法》。
6、要注意培养学生数学信息收集、整理和交流的能力；
7、要体现学生提出数学问题的能力；
8、要关注学生方法多样化，体现学生不同的思维方式；学生不同的解法、不同的理解、不同的表述等要能及时板书。
2、空间与图形教师的演示；学生的动手操作；
案例：《平行四边形的面积》。
4、解决问题学生发现数学信息、提出数学问题、解决数学问题的能力；学生解题方法的多样化。
1、如何开头？
2、教学目标要说吗？
3、复习多长时间比较合适？《商的变化规律》。
4、如何小结？
5、要充分利用资源—————没有三角板。
鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有所不同。区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，培养学生的逻辑推理能力，为学生的终身发展奠定基础。
《数学用书》中说道：“数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。”因此，鸡兔同笼问题作为数学广角教学内容之一，正是教材注重渗透思想方法，关注学习过程的重要体现。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。
(1)教材首先通过“鸡兔同笼”这一问题，激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。
(2)注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。
(3)让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。
四年级的学生，他们已具备解决鸡兔同笼问题的能力，能够理解此类问题题意，初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。
1、知识与技能目标：通过学习，让学生掌握用图示法、假设法、列方程法等解决"鸡兔同笼"问题，让学生体验解决问题的多样性，并能用这些方法解决生活中类似"鸡兔同笼"的问题。感受古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性。
2、过程与方法目标：学会在学习中进行尝试、比较、分析，培养解决问题的能力，并在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力。
3、情感与价值目标：体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣;感受古代数学问题的趣味性，了解我国古代数学研究成果。
4、数学思考与问题解决：经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法和途经。
教学重点：尝试用不同的方法解决"鸡兔同笼"问题。
教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学内容：人教版小学四年级数学下册第103—105页。
创设游戏，提出问题。
师：同学们，今天让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之一，“鸡兔同笼”。下面，先让我们来玩个接龙游戏，我说动物的数量，你们对应说出他们的头的个数和脚的只数。如：
师：一只鸡。
生：一只鸡，一个头，两只脚。
师：一只鸡和一只兔。
生：一只鸡和一只兔，两个头，6只脚。
……。
师：那反过来如果有5个头，16只脚，该有几只鸡几只兔呢?
……。
师：下面，我们来看看怎样解决这类问题的。
设计意图：创设游戏情境，很自然地引入课题。
出示问题，学习模式。
已知：鸡和兔共有5个头，16只脚。
问题：鸡和兔各有几只?
画图法：
结合教材，生自主用画图法理解完成。
列表法(枚举法)：
一一列举出鸡有0到5只及兔有5到0只时的脚数。
文字说明：
1.画图法：先画出5个头和16只脚，然后先给每个头配2只脚，剩下的脚再两只两只地加到每个头上，分配完后，4只脚的是兔，2只脚的是鸡。
2.列表法：假设4只鸡，1只兔，那么共有12只脚，与题目条件不符;假设3只鸡，2只兔，那么共有14只脚，也不符合条件;假设3只鸡，2只兔，那么共有16只脚，刚好符合题目条件。
设计意图：数形结合，以画促思，更好地帮助学生理解题意，同时激发学生学习兴趣。
例题讲解。
那现在我把数量增加一点点，你们再来算一下?(出示例1)。
1.尝试与猜想(分小组合作，活动后汇报、交流)。
四人小组，仿照引例中的按照表格模式，探讨方法，并把讨论结果综合在表格里，组长负责收集和整理相关信息，并推荐一位组员上台展示成果并分享方法。
画图法：
8个头，26只脚。
兔有()只，鸡有()只。
列表法(枚举法)：
兔有()只，鸡有()只。
经过同学们的小组交流，合作探讨，基本解决了这个问题，而且你们善于观察和总结规律，老师为你们感到高兴。以上的方法属于一种猜测和推算的过程，这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行的，但是如果数字较大，以上两种方法操作起来就有些难度了，我们能不能用列式的方法来解决这个问题呢?下面我们一起来探讨一下。
2.假设与探究。
假设全是鸡。
(小组合作探究，师生再交流)。
生：我们是这样想的：兔子都用2只前脚捂住耳朵，用2只后脚站了起来，这时每一个头就对应着有2只脚站在地上(即可假设8个头都是鸡头)，此时站在地上的脚的个数是8×2=16只。
师：算式里的8表示什么?2又表示什么?结果的16只脚是什么的脚?
生：8表示“假设8个头都是鸡的头”，2表示“每只鸡有2只脚”，16只脚是站在地上的脚。而之前数有26只脚，少了26-16=10只脚，这10只脚是兔子捂耳朵的前脚，而每只兔子有2只前脚，所以兔子的只数是：10÷2=5只，鸡的个数是：8-5=3只。
师：“10÷2=5”式中的10表示什么?2表示什么?
生：10表示兔子抬起捂耳朵的前脚，2表示每只兔子有2只前脚，
10÷2表示兔子的数量。
师板书：假设全是鸡：
脚的总数：8×2=16(只脚)。
一只兔比一只鸡多的脚数：4-2=2(只脚)。
兔子：10÷2=5(只)。
鸡：8-5=3(只)。
师：以上的方法就是假设法，假设全是鸡，先算出脚的假设总数，然后对比实际总数，再用少了的脚数除以2(4-2=2)就可以算出兔子的数量了。
假设全是兔。
(小组合作探究，师生再交流)。
生2：我们是这样想的：鸡都把翅膀撑到地上当“脚”了(即可假设8个头都是兔头)，这时地上的脚的总数是8×4=32只，但实际上只有26只脚，多出来的“脚”32-26=6只，多出来的这6只“脚”实际上是鸡的翅膀来的，每只鸡有2个翅膀，所以鸡的个数有6÷2=3(只)，兔的个数有8-3=5(只)。
师板书：假设全是兔：
脚的总数：8×4=32(只脚)。
一只兔比一只鸡多的脚数：4-2=2(只脚)。
鸡：6÷2=3(只)。
兔子：8-3=5(只)。
师：同学们说得太好了!我们可以把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设法”——假设怎么样，然后怎么样。经过这两道题的观察和分析，我们不难发现，假设全是鸡，就会先求出兔的只数;假设全是兔，就会先求出鸡的只数。
设计意图：拟人化的比喻，让学生兴趣盎然。
渗透文化，激发情感。
师：同学们，让我们闭上眼睛穿越时空回到1500年前。在一间学堂里，一位先生拿着一本数学名著《孙子算经》，摇头晃脑地读着：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”同学们，你们能用我们刚才学习的几种方法帮帮古代的学生们吗?谁来先翻译一下这个古代数学问题的意思?然后，请各位同学用刚才学过的方法解答这个问题。
(独立完成后让学生交流，并进行板书汇报、)。
师：对了，这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?同学们都做得很好，板书的两位同学做得更加精彩。
试想：古代的人又是怎样解决这类问题的呢?同学们，还有不同的解决方法吗?
设计意图：渗透古代数学思想，适时适地进行思想教育，创设课堂数学文化氛围。
畅谈收获。
师：今天的课堂学习有趣吗?大家有哪些收获?
生1：……。
生2：……。
……。
师：今天，我们通过了小组合作、自主探究。学习了用画图、列表和假设的方法来解决“鸡兔同笼”的问题，希望你们能用今天学到的方法去解决实际生活中的数学问题。
巩固解决“鸡兔同笼”问题的基本方法，了解古时候的解法，使学生对我国的古代文化产生浓厚的兴趣，最后的小结梳理一下几种方法，引导学生反思学过的方法，为以后的学习奠定基础。
在上这节课之前，我已经预想到了学生理解方面可能会存在偏差，同课室同事谈到往届学生对鸡兔同笼这类问题的解决途径很是模糊。我有意识细琢磨了一下课堂课堂会出现的情况。于是，课堂上先游戏引导，再通过画图、列表法的展示，学生们一下子眼界开阔，思路瞬间明朗化，直到后面的假设法的出现，学生对鸡兔同笼问题都不难理解了。假设法作为一种基本方法，给学生讲通讲透，能够做到举一反三解决此类问题就足够的。本计划课堂上渗透用方程方法解决问题，由于四年级学生未接触方程和课堂时间关系，未提及这一方法，希望学生们在后续的学习过程中逐步拓展更多的解决途经。