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1、知识与技能目标：探索并推倒出圆的面积公式，构建数学模型。
2、过程与方法目标：让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想，增强空间观念，发展数学思考。
3、情感、态度与价值观目标：让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
教学要求：
1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。
教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。
教法运用：本节课采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探求圆柱侧面积的计算方法；同时通过多媒体的辅助教学，使新授与练习有机地融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点、突破教学难点。
学法指导：采取引导放手引导的方法，鼓励学生积极、主动地探求新知，运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。
学具：圆柱形纸筒、茶叶桶。
教学过程：
一、检查复习，引入新课。
（复习圆柱体的特征）。
师：上节课，我们认识了一个新的几何形体――圆柱。知道它是由平面和曲面围成的立体图形。
引入：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。
二、引导探究，学习新知。
设疑：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。哪些面的总面积是圆柱体的表面积呢？
板书：底面积×2+侧面积=表面积。
要求圆柱的表面积，首先应该计算它的底面积和侧面积。
（二）根据条件，计算圆柱的底面积。
圆柱的底面是圆形，同学们会求它的面积吗？
（多媒体逐一出示圆柱及条件，求它的底面积，并记录结果。）。
条件：（厘米）r=3d=4c=6.28。
底面积(平方厘米)28.2612.563.14。
（三）教学圆柱体侧面积的计算。
1、引导探究圆柱体侧面积的计算方法。
（1）设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？
（2）小组合作探究。（剪圆柱形纸筒）。
（3）汇报交流研究结果，多媒体课件展示。
（4）小结：同学们会动脑，会思考，巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法，探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。
2、计算圆柱体的侧面积。
多媒体回到前面三个圆柱，逐一给出三个圆柱的高，求它的侧面积。并把结果记录下来。
条件（厘米）h=5h=8h=10。
侧面积（平方厘米）94.2100.4862.8。
1、设疑：学会了计算圆柱的底面积和侧面积，怎样计算它的表面积？
2、学生根据数据进行计算？
3、汇报计算方法及结果，媒体出示结果进行验证。
表面积（平方厘米）150.72125.669.08。
（五）小结：圆柱表面积的意义及计算方法。
三、练习巩固，灵活运用。
（二）根据要求练习。
1、用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长8分米，底面周长是3.4分米。至少需要铁皮多少平方分米？（只列式不计算）。
2、砌一个圆柱形的水池，底面直径2米，深3米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？（只列式不计算）。
3、用铁皮制一个圆柱形的油桶，底面半径3分米，高12分米。制这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）。
根据学生的计算结果，教学用“进一法”取近似值。
小结：计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。要学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。
（三）操作练习。
根据练习要求，小组合作测量计算制作所带的圆柱形实物的用料面积。
练习要求：（多媒体出示）。
测量：借助工具测量出需要的数据（取整厘米数），并做好记录。
计算：根据量得的数据，列出相应的算式并算出结果。
反思：
一、合理灵活地组织和利用教材。
“圆柱的表面积”这部分教学内容包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，表面积在实际计算中的应用以及用进一步取近似值。教材共安排了三道例题，分两课时进行教学。教学时，我打破了传统的教学程序，将这些内容重新组织，合理灵活地利用教材在一课时内完成了两课时的教学任务。将侧面积计算方法的推导作为教学的难点来突破；将表面积的计算作为重点来教学；将表面积的实际应用作为重点来练习；将用进一法取近似值作为一个知识点在练习中理解和掌握。四者有机结合、相互联系，多而不乱。教学设计和安排既源于教材，又不同于教材。三道例题没有做专门的教学，但其指导思想和目的要求分别在练习过程中得以体现。整个一节课，增加容量但又学得轻松，极大提高了调堂教学效率。
二、较好地体现了教师主导与学生主体作用的统一。
本节课在教学上采用了引导、放手、引导的方法，通过教师的“导”，鼓励学生积极、主动地探究新知。
1、直观演示和实际操作相结合。
新课开始，教师通过圆柱教具直观演示，引导学生复习圆柱体的特征，进而理解圆柱表面积的意义。在教学侧面积的计算时，精心设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形，从中思考和发现它的侧面积该怎样计算呢？在老师的启发下，学生以小组为单位，用圆柱形纸筒进行实际操作，最后探究出侧面积的计算方法。
2、讲练结合。
学习目标：
1.通过将多边形分割成三角形，从而探索出多边形内角和的计算公式，并能进行应用.
2.经历操作、探索等活动，提高分析问题、解决问题的水平，提升从不同角度思考问题的能力.
学习重点：理解多边形的内角和公式的推导过程，体会化归思想.
学习难点：从不同角度思考问题.
导学过程：
小学六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以本课的教学应在引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型。
知识与技能：
过程与方法：经历猜想、操作、验证、应用的学习过程，提高学生解决问题的能力。
情感、态度、价值观：感受数学与生活的密切关系，增强学习数学的兴趣与数学应用的意识。
[教学重点]理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。
[教学难点]能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
[教学手段]。
1、教学方法：观察法、分析法、讨论法。
2、学习方法：观察、实验、合作、交流。
3、教学准备：多媒体课件。
[媒体说明]。
[教学时间]40分钟。
[教学过程]。
一、复习旧知(口答)：
1、(1)已知半径或直径，怎样求圆的周长和面积?
(2)长方形的面积=。
2、什么是表面积?怎样求长方体、正方体的表面积?
二、创设情境，激发兴趣。
1、教师出示一圆柱形茶叶筒：
要制作这样一个茶叶筒，至少需要多少材料?对于这个问题，你是怎样想的?
2、拿出自备的圆柱体，仔细观察，你有什么发现?(圆柱体是由两个平面和一个曲面围成的立体图形。)。
3、你能否复制出一个同样大小的圆柱体?你打算怎么做?
三、合作探究，学习新知。
1、观察、猜测：
将圆柱的表面展开，会得到什么图形?(两个底面是一样大的圆形，侧面是一个长方形或平行四边形。)。
2、动手操作：(分组讨论后再动手操作，并汇报交流)。
1组：我们用铅笔在圆柱的侧面画出了一条高，然后把它放倒在纸上，以这条高为起点开始向前滚一圈，并在纸上做好结束的标记，这是圆柱的侧面，再把两个底印在纸上画出两个圆，合起来就能知道大概用多少纸了。
2组：我们有个大圆柱体，但没有那么大的纸能让它滚一圈，怎么办?
师：对于2组遇到的实际情况，谁有更好的办法来解决?
3组：我们发现可以用长方形纸卷成圆柱体，所以就想到把圆柱体的侧面沿一条线剪开，结果发现它正好是个长方形，再加上两个圆形的底面就可以了。
生(齐声)：是圆柱体的高。
部分学生认同3组同学的发现，纷纷效仿跟着操作。
老师将3组学生动手操作的结果贴在黑板上。
3、推导圆柱的侧面积计算公式。
师：这个展开的长方形与圆柱体的哪个面有关系?有什么关系?
生：长方形的面积等于圆柱体的侧面积。
师：长方形的长、宽与圆柱体的什么有关?
生：长方形的长是圆柱体的底面周长，长方形的宽是圆柱体的高。
(板书)长方形面积=圆柱体侧面积。
长×宽=底面周长×高。
师：如果用s侧表示圆柱体的侧面积，用c表示底面周长，h表示高，那么s侧=ch。
师：如果已知底面半径为r，圆柱体侧面积也可以写成什么?(s侧=2πr8226;h)。
师：还有没有不同的想法?
4组：如果不沿高去剪，而是沿一条斜线来剪，结果就不是长方形，而是平行四边形。
5组：我们小组剪出的侧面是一个正方形，它的底面周长和高相等。
师：那你们能计算出这个侧面积吗?需要测量哪些数据?(高和直径或底面周长)。
4、反馈练习。(课件出示)。
求下面各圆柱的侧面积：
(1)c=6.28dm,h=3dm;(2)r=5cm,h=5cm;。
课件出示圆柱的表面展开图，学生根据提示填空。
因为圆柱的表面展开后可得到：两个底面是大小相等的()，一个侧面是()或()形，所以圆柱的表面积就等于两个圆面积加上一个长方形的面积。即：
6、练兵场。(课件出示)。
(1)s侧=25.12cm，s底=12.56cm;(2)d=6dm，h=40cm.
四、指导练习，及时反馈。
1、学生独立完成教材第六页练一练第一题的第一小题，集体订正。
2、教材第六页试一试：
重点交流“无盖水桶”的表面积，要计算的是哪几个面的面积。
3、教材第六页练一练第2题：
重点理解“压路机前轮转一周，压路的面积就是圆柱的侧面积”。
五、课堂小结，布置作业。
1、这节课你有什么收获?
2、课后计算自己做的圆柱体，看看每个圆柱各需要多大的材料。
[板书设计]。
学生对具有挑战性的问题还是有很高的兴趣的，所以马上就自发组合成探究小组。
二、注重合作，促进交流。
学生在前面学习的经验基础上，最容易想到的是模仿三角形的面积公式的推导方法进行转化，所以很快从书上的129页找到了两个完全一样的梯形开始做起来。
这时，我提醒他们：小组的同学可以相互配合呀！每人做一组，然后一起讨论：梯形的上底、下底、高与拼成的图形各部分之间有什么联系？这样就容易发现梯形的面积公式了！
学生很轻松地完成了探究任务，自豪写在脸上。因为是自己探究完成得出的结论，所以他们有话可说，我就让学生充分交流，让他们多说，并引导他们说准确，说具体，还建议他们利用学具进行演示，整个过程中学生都感受着成功。
三、思维拓展，能力提升。
开始时，学生显得毫无头绪，我偶然发现一个学生在折手中的梯形，就不失时机地提醒他：你看你把梯形分成两个部分了，你能分别表示出两个部分的面积吗？学生兴趣盎然。很快就表示出两个三角形的面积，即：上底高2、下底高2，于是引导学生把两个算式加起来，从而推导出梯形面积公式便成为可能，因为学生在四年级时已经学过类似的乘法分配率的知识，所以可以看出大多数学生还是理解了。
很多学生是理解了把梯形分成两个三角形来推导梯形面积计算公式的，而受此启发，又有学生把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，此时，教室里自发地形成讨论小组作进一步的推理论证，教学活动到这时达到一个高潮。
由于这节课花了较多的时间带领学生们探究梯形面积公式的推导过程，特别是从不同的视角给学生提供了更多的探究机会，使教学活动不局限于课本，不拘泥于教材，给学生更多的思维拓展空间，学生的学习积极性得到了提升，但教学中没有更多的时间去进行巩固练习了。遗憾吗？不，我觉得这样经常把探究活动更深入地开展下去的教学更有利于学生的思维训练，更有利于学生的长远发展，因为我认为：学生学习的过程比结果应该更重要一些。
教学目标：
1、使学生理解圆柱表面积的含义，掌握表面积的计算方法。
2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学媒体：
教学重点：
教学过程：
一、猜测面积大小，激发情趣导入。
1、用你们手上的a4纸做一个尽量大的圆柱?(出现两种情况：一种是以长方形的长为底面周长的圆柱，另一种以长方形的宽为底面周长的圆柱。)。
3、复习：圆柱的侧面积=底面周长×高。
刚才的环节中，用现成的练习纸，以动手操作的形式做一个圆柱体，充分调动了学生的学习兴趣;在“做、比、评”中唤起对圆柱侧面积知识的回忆。
二、组织动手实践，探究圆柱表面积。
1、我们把做好的圆柱加上两个底面后，这时候圆柱的表面积由哪些部分组成呢?(侧面积和两个底面面积)。
生：因为两个圆柱的侧面积一样大，只要看他们的底面积谁大那么这个圆柱的表面积就大。
3、刚才我们是从直观的比较知道了谁的表面积大，如果要知道大多少，那怎么办呢?
生：计算的方法。
圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积(板书)。
4、那现在你们就算算这两个圆柱的表面积是多少?
生：(不知所措)没有数字怎么算啊?
师：哦!那你们想知道哪些数字呢?知道了这些数字后你打算怎么计算?
生1：我想知道圆柱体的底面半径和高。
生2：我想知道圆柱体的底面直径和高。
生3：我想知道圆柱体的底面周长和高。
………。
师：老师现在告诉你的数字是这张纸的长是31.4厘米。宽是18.84厘米。那你们会算吗?怎样算，如果独立思考有困难的话可以小组讨论来共同完成。
5、汇报展示：
情况一：半径：31.4÷3.14÷2=5(cm)。
底面积：3.14×5×5=78.5(平方厘米)。
侧面积：31.4×18.84=591.576(平方厘米)。
表面积：591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)。
情况二：半径：18.84÷3.14÷2=3(cm)。
底面积：3.14×3×3=28.26(平方厘米)。
侧面积：31.4×18.84=591.576(平方厘米)。
表面积：591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)。
师：通过我们计算验证了我们刚才的判断是正确的。
接下来我们打开书翻到33页自学例2，从这个例题中你学到什么?
生：分三步来算，先算侧面积再算底面积然后把侧面积和两个底面积加起来。
生2：这样做挺麻烦的有没有更简单一点的方法呢?
6、好!我们一起来找一找有没有更简单的方法。(补充第二种方法)。
教具的演示：把圆柱体的侧面展开得到一个长方形，然后把圆柱体的两个底面通过剪拼成一个近似的长方形。
问：这个近似的长方形的长和宽分别是圆柱体的哪一部分?(底面周长，也就是圆柱体的侧面展开得到的长方形的长。宽是圆柱体底面半径)。
用字母表示：s=c×(h+r)。
我们用这个方法来验证一下我们的例2看是不是比原来简单?
汇报：大部分学生都认为比原来的方法简单。(说一说认为简单的原因)。
[课后评议]。
本节课能充分发挥学生的主动性，通过动手操作、合作探究并总结出圆柱表面积的计算方法。一开始，通过观察圆柱形茶叶筒，学生了解了圆柱的.表面是由两个相同的底面和一个侧面构成的，而计算圆柱底面积就是计算圆面积。然后在学生初步理解圆柱表面积的含义后，重点安排学生进行圆柱侧面积计算方法的探索。学生通过剪、卷、滚等一系列动手操作活动探索出圆柱的侧面是一个长方形或平行四边形，从而推导出圆柱侧面积计算公式，也顺势得出圆柱表面积的计算方法。没有了生硬的填鸭式灌输教学，用的时间也稍微长了一些，但是学生在“作中思、思中学”，因而学得轻松、快乐，效果自然好很多。
[教后反思]。
一、创造性地使用教材。
圆柱的表面积教材首先沿着一条高剪开罐头盒的商标纸，使学生初步感知圆柱的侧面展开图是一个长方形，再将这个长方形与圆柱侧面相比较，得到长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，从而推导出圆柱的侧面积的计算方法，接着教材安排例题，已知圆柱的底面直径与高，求圆柱的侧面积，再直接给出圆柱表面积的计算方法。教材把圆柱侧面展开定位在沿高剪开得到一个长方形，逼学生“上路”，这样不利于培养学生的探索精神。我改变了这种传统的教学方法，在初步认识圆柱后直接让学生“复制”圆柱体，大胆地放手让学生自己去探索，学生在自己动手操作过程中，尝试用剪、卷、滚的方法将圆柱的表面展开，得到两个圆形的底面和一个长方形的侧面，从而切实掌握圆柱的表面展开图及侧面积、表面积的计算方法，感受到学习数学的乐趣。
二、让出课堂空间，提供学生自主探究的机会。
伟大的教育学家霍姆林斯基说过：“在每个人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”新课程标准中也指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”将课堂向学生开放,学生在制作圆柱过程中发现，圆太大或太小了都做不成圆柱，只有当圆的周长与侧面图形的底边长度相等时才能做成圆柱。平形四边形、长方形、正方形的面积就是圆柱的侧面积，长方形的长、正方形的边长和平行四边形的底就是圆柱的底面周长，长方形的宽、正方形的边长和平行四边形的高就是圆柱的高，归纳出圆柱侧面积的计算方法，以及圆柱表面积的计算方法。这些都不是教师“灌”给他们的，教师只是教学中的组织者、引导者与合作者，教师的任务是引导和帮助学生去发现、去探究。课堂应是学生的课堂，教师少讲、少说，把大量的时间和空间还给学生，为学生营造一个民主、平等、宽松、和谐的学习环境，让学生自主探究，真正成为了学习的主人。
一、教材分析：
教材的地位和作用。
圆的有关性质，被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面，所涉及的数学知识较为广泛;学好本章内容，能提高解题的综合能力。而本节的内容紧接点与圆的位置关系，它体现了运动的观点，是研究有关性质的基础，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作铺垫。
教学目标。
知识目标：使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义，会用定义来判断直线与圆的位置关系，通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。
过程与方法：通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法;由观察得到圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。
情感态度与价值观：创设问题情景，激发学生好奇心;体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验;通过转化数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。
教学重、难点。
重点：理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系;。
难点：学生能根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系，揭示直线与圆的位置关系;直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。
二、教法与学法分析。
教无定法，教学有法，贵在得法。数学是一门培养人的思维、发展人的思维的基础学科。在教学过程中，不仅要对学生传授数学知识，更重要的应该是对他们传授数学思想、数学方法。初三学生虽然有一定的理解力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象，所以我以参与式探究教学法为主，整堂课紧紧围绕情景问题学生体验合作交流的模式，并发挥微机的`直观、形象功能辅助演示直线与圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。这样，一方面可激发学生学习的兴趣，提高学生的学习效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学会学习。
三、教学过程：
创设情景、孕育新知;2、启发诱导、探索新知;3、讲练结合、巩固新知;。
4、知识拓展、深化提高5、小结新知，画龙点睛6、布置作业，复习巩固。
教学环节教学过程教师活动学生活动设计意图。
(一)。
创设情景，孕育新知，引入新课1、微机演示唐朝诗人王维《使至塞上》：
单车欲问边，属国过居延。
征蓬出汉塞，归雁入胡天。
大漠孤烟直，长河落日圆。
萧关逢候骑，都护在燕然。
第三句以出色的描写，道出了边塞之景的奇特壮丽和作者的孤寂之感。荒芜人烟的戈壁滩上只有烽火台的浓烟直冲天空，如果我们从数学的角度看到的将是这样一幅几何图形：一条直线垂直于一个平面。那么圆圆的落日慢慢地沉入黄河之中又是怎样的几何图形呢?请同学们猜想并动手画一画。
借助微机展示圆圆的落日慢慢地沉入黄河之中的动画图片从而展现直线与圆的三种位置关系。
展示动画但不明示学生三种位置关系的名称。
教师板书题目观察思考，动手探究，交流发现。
(二)。
启发诱导、讲解新知，探索结论;。
1、提出问题(让学生带着问题去学习)：
(1)、概括直线与圆的有哪几种位置关系，你是怎样区分这几种位置关系的?
(2)如何用语言描述三种位置关系?
(3)回顾点与圆的位置关系，你能不能探索圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。(小组交流合作)。
(2)直线与圆只有一个交点，称为直线与圆相切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点。
(3)直线与圆有两个交点，称为直线与圆相交。此时这条直线叫做圆的割线。
大胆猜想，探索结论：
微机演示三个图形，观察圆心到直线的距离d与圆半径r之间的大小关系。
(当dr时，直线在圆的外部，与圆没有交点，因此此时直线与圆相离;。
当d=r时，直线与圆只有一个交点，此时直线与圆相切;。
当dr时，直线与圆有两个交点，此时直线与圆相交)。
即：dr直线与圆相离。
d=r直线与圆相切。
dr直线与圆相交。
反之：若直线与圆相离，有dr吗?
若直线与圆相切，有d=r吗?
若直线与圆相交，有dr吗?
dr直线与圆相离。
d=r直线与圆相切。
dr直线与圆相交教师层层设问，让学生思维自然发展，教学有序的进入实质部分。在第(1)个问题中，学生如果回答从直线与圆的交点个数上来进行区分，则顺利地进行后面的学习;如果回答类比点与圆的位置关系比较圆半径r与圆心到直线的距离d的大小进行区分，则在补充交点个数多少的区分方法。
教师引导小组合作、组织学生完成。
教师重复演示引导学生探索，学生归纳总结之后教师对提出的问题给予肯定回答，并强调：利用圆心到直线的距离d与圆半径r之间的大小关系也可以判断直线与圆的三种位置关系。
观察、思考、猜测、概括。
学生回答问题，概括定义。
学生观察图形，积极思考，归纳总结，获得直线与圆的位置关系的两种判断方法。
通过学生概括定义，培养学生归纳概括能力。由点与圆的位置关系的性质与判定，迁移到直线与圆的位置关系，学生较容易想到画图、测量等实验方法，小组交流合作，教师适时指导，探索圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。
在本环节中教师应关注如下几点：1、学生是否有独自的见解;2、学生能否理解互逆的关系。如有需要，教师应在课中或课后加以解释。
(三)。
a
b
c
观察分析。
积极思考，
小组交流。
合作。
本环节的练习难度层层加大，其目的是让学生加强对新知的理解和应用，培养学生解决问题的能力;基础题目和变式题目的结合既面向全体学生，也考虑到了学有余力的学生的学习，体现了因材施教的教学原则。
在本环节中，一定要充分教师的主导作用，发挥教学评价的激励、调控功能。
(四)。
知识拓展、深化提高。
在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，o(0，0)，b(6，0)，c(6，8)，由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区。
求圆形区域的面积(取3.14)。
帮助学生理清思路，规范解题格式;让学生明白解此题的关键是：圆半径的大小、点a的坐标。学会将实际问题转化为数学问题，把渔船a向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区的问题转化为直线与圆的位置关系的几何问题。
分组讨论，理解数学建模思想和转化化归思想。这一阶段是学生形成技能、技巧，发展智力的重要阶段，但也是学生因疲劳而注意力易分散的时期。如果教师此时教学设计得当、选题新颖，由于学生前面已尝到成功的甜蜜，则会乘胜追击，破解难题;否则学生会就此罢休，无法达到预期目的。同时向学生渗透数学建模思想和转化化归的数学思想，也适时进行环保教育。
(五)。
小结新知，画龙点睛一、填表：直线与圆的三种位置关系。
直线与圆的位置相交相切相离。
公共点的个数。
圆心到直线距离d与半径r的关系无。
直线名称无。
二、直线与圆的位置关系的两种判断方法：
直线与圆的交点个数的多少。
圆心到直线距离d与半径r的大小关系。
教师提问，注意数学语言的简洁、准确学生回答，同时反思不足通过提问方式进行小结，交流收获与不足，让学生养成学习总结再学习的良好学习习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，同时明确本节课的学习目标，巩固学习效果。
(六)。
布置作业，复习巩固。
阅读教材55、56页。
p56练习1.2.3。
台湾省会受到桑美台风的影响吗?
若会受影响，那会台风将会影响台湾省多长时间呢?最大风力将会是几级呢?
本环节的设计：一方面让学生养成课后复习阅读的良好习惯并通过适量的练习复习巩固课堂知识，另一方面设计提高练习，旨在培优，体现了分层教学的原则和因材施教的原则，同时渗透爱国注意教育。
教案设计说明：
本节课的设计体现了学会学习，为终身学习作准备的理念，让学生在数学活动中获得学习的方法、能力和数学的思想，同时获得对数学学习的积极情感。
课前设问，呈现本课知识目标。课前的3个设问，直奔主题，学生对本课应掌握的知识一目了然，重点分明。
变式训练，把学生置于创新思维的深入培养过程之中。众所周知，实施素质教育的突破口是创新教育，要培养学生的创新能力，就要有让学生进行创新思维的问题，而变式训练就是让学生展开创新思维的主阵地。教师在教学活动中应努力的去挖掘教材，有意识的去训练学生的思维，从而使学生逐渐形成良好的个性思维品质和良好的数学学习习惯。
本节课是在学生认识了线段、掌握长方形、正方形的特征，并会计算他们的周长的基础上学生必须在原有知识的基础上，抽象概括面积和面积单位的含义。因此，这节课的教学重点是理解面积，认识常用的面积单位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。我在备课时就感觉内容很多，也比较零散，怎样才能让学生理解抽象的概念，我觉得要让学生经历概念的生成过程，不仅要让学生学习数学的一些现成结果，而且让学生在实践中建立表象，和生活紧密联系。所以在设计时我注意了以下几个方面：
1、引导学生在生活中认识和感受面积。
面积是包含了物体表面和封闭图形的大小两层意思，我注重于从学生生活中能感受得到的物体表面的大小来认识面积，引导学生通过摸一摸来体会感受到表面的大小，比一比初步感知什么是面积，建立面积表象。对于图形的面积认识，我从物体的表面中抽出学生们很熟悉的长方形，让学生自己说出已学过的平面图形，继而自己感知图形的面积，然后又出示了一组对比题图形，引导学生认识到只有封闭图形才有面积，封闭图形的大小就做封闭图形的面积。最后引导比较“物体表面的大小叫做物体表面的面积”、“封闭图形的大小叫做封闭图形的面积”，让学生用自己的话说一说什么是面积，将两句话概括成一句话，进一步加深了对面积概念的理解和掌握。
在本节课中的两次小组合作就是为了这节课的两个重要概念展开的，使学生在操作中经历知识的形成过程，深刻理解面积和面积单位。尤其在学生体验面积单位的统一时用的时间更多，使学生理解了要比较面积的大小可以用面积单位去量，从多种面积单位中选用比较常用的正方形作为单位更好。
3、注重采用多种方式帮助学生建立表象。
在本节课中让学生建立面积单位的表象是重点之一，因此我为学生提供了1平方厘米、1平方分米、1平方米的学具让学生亲自看，并找一找生活中接近这些面积单位的表面，用学具去实际的量一量，这样更好的帮助学生建立了面积单位的表象。
4、联系实际，注重应用。
在学习的过程中都是从生活中发现从生活中提取。认识1平方厘米、1平方分米、1平方米后问要测量橡皮的表面积、讲桌面的面积、地面的面积分别可采用哪些面积单位，使得学生跟进一步理解了面积单位的用处，使得学有所用。
5、练习的设计注重层次性和实用性。
巩固练习先要让学生填单位名称，后又从小明小刚的日记中把面积单位进一步应用，还把长度单位与面积单位进一步区分，同时也极大的提高了学生练习的兴趣。
当然，在这节课中我还有一些细节做得不够充分，体验面积单位的统一时还少欠火候，认识面积单位时可以和生活联系的更紧密一些，从学生日常生活中多选取一些事例，学生的印象会更深刻。今后我将继续努力。
教学目标：
1.通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生理解面积的意义。
2.在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。
3.认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。
4.培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。
教学重难、点：
教学重点：使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。
教学难点：
2.在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
教具、学具：
教具：多媒体课件；米尺、平方厘米、平方分米、平方米的教具。
学具：两生一份面积相近但形状不同的长方形，大小不同的正方形、长方形、圆形、正三角形纸片若干，平方厘米、平方分米的学具。
教学程序：
（一）创设情景，初步感知。
（1）出示米尺和学生尺。比一比，有什么不同？
从而提炼出比的结果：长短不同，大小不同。
你们所比的长短指尺子的什么？（长度）大小又指的什么？（尺子的面）。
（2）小结：今天我们一起研究有关物体表面的知识。（板书：物体表面）。
（二）充分感知，引导建构。
（1）通过物体的表面感知面积。
1.指一指：我们身边有很多物体，比如黑板，幕布、书本、课桌等等，它们的表面在哪？
2.摸一摸：摸一摸这些物体的表面，有什么感觉？
3.比一比：这些物体的表面，哪个大一些？哪个小一些呢？
指出：我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体表面的大小叫做它们的面积。）。
在实施新课程的背景下，在“以学为本”的课堂教学中，“教师就要授之以渔；我们的教学须拿出更多的时间和精力去从事哪些有效果的和有创造性的活动：互相影响、讨论、激励、了解、鼓舞。”本课教学中，李老师更多地体现为：引导者——给学生的'学习提供明确的导航目标，辅导者——为学生提供各种便利与支持，使学生能够比较轻松地完成学习任务。合作者——关注学生的学习，参与学生的学习活动，与学生共同探讨问题，共同寻求问题的答案。与学生构成良好的学习共同体。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣。听了本校李国贤老师讲的《圆的面积》一课，深受启发，感觉课讲的很成功。由于李老师多次深入钻研教材，可以说准确地理解教材编写意图，跳出教材，对传统的课堂教学结构进行大胆的改革，把教师的主导作用和学生主体作用紧密结合起来，强化教学互动、学生动手操作推理和多媒体教学的科学验证，对提高学生素质和培养学生的创新意识与实践能力具有一定的作用，取得了较好的教学效果。
《面积和面积单位》的教学是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征和周长计算的基础上进行的，也是学生在后面学习长方形、正方形面积计算的基础。学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的过程，是“由线到面”的一次飞跃。
二、教学设计。
在本课的设计时，我分成四个步骤进行教学，让学生在自主、合作、探究学习中真正成为学习的主人，获得学习的成功感和快乐体验，感受数学与现实生活的联系，培养学生应用数学解决问题的意识与能力。
三、达到的目的。
1．活用教材，体现生活化。
“面积”是什么？说不清、道不明，我对教材进行“二度开发”，在教学中我让学生动手“摸一摸”“比一比”“找一找”“猜一猜”，让学生在大量的直观、实践、体验活动中感受到“面积”的意义。使学生感到亲切自然，感到数学就在我们的身边，让学生了解到数学的生活味和严谨性，从而激发学生学习数学的兴趣。
2．在活动中，体验数学知识。
（20xx版）《数学课程标准》明确指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。利用学生喜闻乐见的活动形式来吸引他们参与学习，本节课的组织活动主要有“感知面积、建立表象”“动手操作、明确统一面积单位的必要性”和“尝试操作、学习面积单位”。让学生经历探索性学习过程，丰富了对面积和面积单位知识的体验。
3．在比较中，发展数学思维。
在实破引出统一面积单位的必要性这一难点时，借助之前学生得出的利用“观察法”“重叠法”“剪拼法”还是无法比较两个长方形的面积？适时地让学生运用学龄、直观操作、合作探究。进而通过汇报交流，让学生在比较中，真正感受和理解统一面积单位的必要性，从而引出面积单位的认识。凸显出学生的自主探索能力。
4．在操作中，渗透思想方法。
《20xx版小学数学新课标》倡导学生通过积极主动地获取知识、经历科学探究的过程，从而体会蕴含的数学思想方法。它更关注的是学生的全面发展，关注的是学生学习的过程和方法，所以在本节课的教学中，我比较注重对学生学法的指导，通过一系列的比较操作活动，让学生感知体会到如“观察法”“重叠法”“剪拼法”等常用的基本的数学的学习方法，比较关注学习过程的探索与数学思想的渗透，彰显了新课程标准的教育理念。
听了覃老师这节课，我感受颇深，这节课覃老师应用探究式教学方法，构建开放手的、富有挑战性的课堂教学模式，从而使课堂更加精彩，使学生素质得以提升。
几年的课改浪潮，我们都知道：注重知识的发生、发展过程，让学生自己发现问题、主动获取知识，实施探究式学习，是提高课堂教学效率，提高学生素质的有效途径。但说着容易做着难，实际教学过程中我很难做到，有时有意识地放手让学生探究又怕同学离题，完不成教学任务，因此，即使是放手，充其量只是老师说，学生做，就这节课而言，以往的教学往往是迫不及待地推导出圆的面积公式，但试问有几学生真正理解了它的来龙去脉？他们只会机械地套用，知其然，不知其所以然。这种情况在覃老师这节课上有了明显地改观，覃老师给学生充分的思考时间和空间，让学生自己动脑、动手。“指而不明，启而不发”这样学生的理解是深刻的，学到的知识是活的，对学生思维的发展起到积极的.推动作用。当然在学生自主探究的过程中，可能会出现离题万里或可笑的结果，或是同学碰钉子，无法前进，我认为这并不重要，让学生享受成功的体验，会使学生更自信，越战越勇，但让学生品味“碰壁”后的独特体验，也是一笔宝贵的财富，错误是难得的资源，受挫后不轻易放弃，认真审视自己的弱点，从而树立学习的自信心，只有这样，才能为学生的终身学习奠定坚实的心理基础。这难道不是最有价值的知识吗？所以，我认为覃老师这种大胆放手的教学方法是值得我们学习的，也只有老师敢放手，学生才有可能产生对知识的再创造。
1、经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2、能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积。
3、在探究圆面积的计算公式过程中，体会转化的数学思想方法;初步感受极限的思想。
教学重难点及学具准备
教学重点和难点：圆面积的计算公式推导。
教学准备：圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。
聊一聊《曹冲称象》的故事。
(设计意图：放松学生的紧张心情，为课堂教学做好了心理准备;另一方面，用《曹冲称象》的故事，唤起学生已有的经验。设计“怎么不直接称大象的重量?”这一关键问题，抓住学生回答中的“用石头代替大象”“石头的重量和大象的重量相等”等要点，把学生经验中的“转化”思想激活，为新课的教学做好思想方法上的准备。)
一、开门见山，揭示课题
(出示一个圆)大家看，这是什么图形?
我们已经认识了圆，学习了圆的周长，这节课我们一起来学习圆的面积。(板书课题：圆的面积)
(设计题图：采用开门见山的的引入方式，这样设计简洁明快，结构紧凑，能保证把过程性目标落实到位。)
二、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法
请你想一想，什么是圆的面积呢?
圆所占平面的大小就是圆的面积。那怎么求圆的面积呢?
圆能不能转化成我们学过的图形呢?我们可以试一试。请大家利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。
(设计意图：在学生迷茫时指明了思考的方向和方法，又让学生把“圆”这个看似特殊的图形(用曲线围成的图形)与以前学过的图形(用直线段围成的图形)有机地联系起来，沟通知识之间的联系，促成迁移。)
怎样让扇形和三角形的面积接近一些?
把圆这个新图形转化成已经学过的图形求出面积。
(设计意图：“你们发现这两种方法的共同点了吗?”这一关键问题，旨在引导学生通过回顾反思，达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的。)
三、第二次探究，明确方法，体验“极限思想”
我发现一个问题，不管是折成的三角形，还是剪拼成的平行四边形都不是很像，怎么才能更像呢，这就是下面要研究的问题。请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。
为什么要折这么多份?
把圆剪成更多份，能让拼成的图形更接近平行四边形。
(设计意图：让学生真切地看到“自己想象的过程”，充分地体验“极限思想”。)
四、第三次探究，深化思维，推导公式
(设计意图：在第二次探究中，学生主要是借助学具进行动手操作，明晰求圆的面积的方法。操作对于小学生学习数学是必不可少的手段和方法，但数学思维的特点是要进行逻辑思考和推理。
第三次探究结果的交流，教师有意识地先让学生交流将圆转化成长方形求出圆的面积公式的方法，因为这种方法学生理解起来比较容易，是要求每个学生都要掌握的方法。)
五、解决问题
1、现在你能求出黑板上这个圆形纸片的面积了吧?需要什么条件?这个圆的半径是10厘米，面积是多少呢?请大家做在练习本上。(请一名学生到黑板上板演。)
(教师组织交流。)
2、知道圆的半径可以求出圆的面积，那么，知道直径和周长能不能求出圆的面积呢?教师出示直径为6分米的圆和周长为12.56厘米的圆，学生思考后说出求面积的方法，即要求圆的面积必须先根据直径或周长求出圆的半径。
(设计意图：因为本节课的主要目标是引导学生去经历探究圆的面积公式的过程，充分体验“转化”和“极限思想”，而有关求圆的面积的变式练习，以及利用圆的面积公式解决实际问题的练习都安排在下一节课中。因此，这节课只设计了几个基本练习，目的是检验学生对圆的面积的理解和掌握程度。)
六、小结