教学计划需要经过反复修改和完善，以确保教学目标的达成。通过制定合理的教学计划，我们可以更加有序地开展教学活动，提高学生的学习效果。
1、结合实例及学生的生活经验，感知平移和旋转现象，能判断、区别这两种现象。
2、能在方格纸上数出一个简单图形沿水平或竖直方向平移的格数。
3、了解平移和旋转现象在生活中的应用，体会数学与生产的联系。
4、通过探索研究用活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力与合作意识。
直观区别平移、旋转这两种现象。
平移距离
相关挂图、方格纸、小三角形卡片
1、情境导入：这节课我们去新农村的加工厂去看看，看有哪些同学们感兴趣的事物，教师出示挂图，学生观察画面。
2、教学平移与旋转
（1）师：谁来回答老师刚才的问题？
学生：传送带、排风扇、升降机、车轮、电动门、电扇等。
师：请大家想想，这些物体是怎样运动的？我们按它们的运动方式给这些物体分类。
学生讨论后指名回答，教师总结：
传送带、升降机、电动门它们都是沿直线运动的.，我们把这种现象叫平移。 排风扇、车轮、电扇是围绕一个点转动的，我们把这种现象电平移。
（2）学生寻找生活中的例子。
学生找平移现象，并用手式做动作。
（3）、自主练习：完成书59页第1题，集体订正。
3、学习图形在方格纸上平移
（1）、数平移的格数
师；有一个三角形要在方格纸上向左平移两格，大家能帮帮它吗？
学生用学具自己动手移动三角形并与小组同学讨论自己移动的方法 指名学生说讨论结果，老师做总结:
从上面的研究我们可以发现，看一个平面图形平移的`距离方法比较多，抓住图中某个点看这个点平移后所对应的点的距离是一种比较好的方法。
(2)、练一练
观察下图，说说每个图形向什么方向平移，平移了几格？
4、总结：
（1）、师问：同学们这节课大家有什么收获？
（2）、 师将一个画有笑脸的三角形出示在方格纸上说：今天在这堂课上同学们表现非常棒，大家帮助了小三角形，小三角形非常高兴，它让老师对大家说：“谢谢了！”
公开课教案
油田第十三小学亓艳苹
二0一0年十一月
教学《平移与旋转》一课后的反思
近日我校组织教师在校园里开展了讲公开课活动，为能上好这节课，我认真备课，制作教具、学具，可以说是做了精心的准备，然而，在课前、课中和课后，还是发现了许多的不足之处。
一、学生的学具制作的有些小，纸卡上的方格画小了，学生在上面不好画图形，三角形卡片也让学生用起来比较费劲，使学生不能自如操作。
二、在课堂上表现的有些紧张，致使课中的有些内容讲解的不清楚。
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》第四册第41页例1。
1．知识技能目标。
（1）使学生结合实例初步感知生活中的平移现象。
（2）使学生能在方格图上数出图形平移的格数。
（3）初步向学生渗透变换的.数学思想方法。
2．情感目标。
（1）向学生渗透热爱大自然，主动探索科学的思想。
（2）以小组合作的形式，培养学生之间的团结协作、竞争意识和解决问题的能力。
让学生感知生活中的平移现象。
使学生能在方格纸上数出平移的格数。
把课件中的格子图制成题卡。
一、创设情境、感知新知。
师：今天，老师给你们带来了蓝猫和淘气两位新朋友，你们喜欢吗？（喜欢）我们听听看，他们都在说些什么？（播放课件：我们两个可是最爱提问题的了，今天看见这么多新朋友，我们又有许多问题，你们能帮我们解答吗？）。
师：同学们，你们有信心答出来吗？（有）那就让我们一起来听一听，蓝猫带来的问题吧！
蓝猫：我给你们带来了一段录像，录像中的物体都是怎样运动的？请你用手势表示出它们运动的路线。
师：听明白蓝猫提出的问题了吗？准备好你们的小手，我可要开始放录像了。
师：通过刚才的演示，你们发现它们都是沿着什么运动的呢？（直线）（及时评价：你真是个善于观察的孩子，说的真棒，老师送给你一只小帆船，祝你以后的学习也能一帆风顺。）。
师：同学们看，像轮船沿着直线航行、电梯沿着直线上下、电动门沿着直线开关，这样物体从一个位置（粘纸船）沿着直线运动到另一个位置（粘纸船），这种现象就是平移。（出示课题：平移）齐读课题。
师：平移时物体必须沿着直线运动，而且本身的方向不能改变。（随着学生的回答，老师画出直线和箭头，表示沿直线运动，方向不改变。）。
师：（教师边说边用小船在黑板动态演示）又有一只小帆船准备出发了，（这次小船沿曲线行驶）你们看看它做的是平移运动吗？（不是）为什么？你说的非常准确，请你们再仔细看，这一次小船沿着直线行驶到这后调转了一下方向，这是平移运动吗？（不是）看起来要想做平移运动物体必须是沿着直线运动，而且它本身的方向还不能改变。（边说边用小船演示）这回是平移运动吗？（是）。
师：在我们的生活中也有很多平移现象，你能举出几个物体做平移运动的例子吗？
生：平拉抽屉、拉拉锁、拉窗帘、拉门、缆车、工地的升降机等。（及时评价：你真是个细心的观察者，能把生活中的问题和数学问题联系起来，真棒。）。
师：老师这也找了几个物体运动的现象，想请你们帮我判断一下它们做的是不是平移运动。（出示课件）。
师：同学们判断的很准确。那你们想亲身体验一下平移吗？全体起立，面向老师站好，我们一起向前平移2步，再向左平移2步，再向后平移2步，最后再向右平移2步。经过4次平移，我们又回到了原来的位置，请坐。
二、师生互动、探究新知。
师：我们已经初步了解了平移，接下来就让我们和蓝猫、淘气一起去智慧岛进一步研究研究平移吧。我们的船从港口出发了！（课件演示）。
师：我们的船在做什么运动？朝哪个方向平移？（学生可能会说向前，老师给予肯定。再引导：在平面图形上我们通常要用“上、下、左、右”这样的词来表示方位，让学生重新说一遍。）。
1、让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平或竖直方向平移，再沿竖直或水平方向平移。
2、让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。
3、让学生在认识平移的过程中，产生对图形变换的兴趣。
本节课主要来学习图形的平移，理解平移的含义，能够判断一个图形是由原始图形经过怎样的平移得到的，能够解决相关的实际问题。
一、感受平移。
出示汽车图片，请你说一说汽车是怎样运动的？
出示电梯图片，请你说一说电梯是怎样运动的？
出示蝴蝶图片展开，请你说一说蝴蝶图片展开是怎样运动的？
这些图形有什么共同的特征，这样的运动你能给它起个名字吗？
好，就以大家说的来命名（板书课题：图形的平移）。
在三年级的学习中，我们已经知道了图形的平移是图形上所有的点沿着平行的方向等距离移动。平移有两个要素，一个是方向，一个是距离。平移不改变图形的形状、大小，只改变它的位置。（板书：形状、大小、不变，位置、变了。）。
二、怎样平移。
多媒体课件出示：小亭子做的是什么运动？（平移）。
你能把小亭子从左上方平移到右下方吗？
先回忆我们过去学习过的平移方法，看他先向什么方向平移了几个格子，又向什么方向移动了几个格子，可以把移动的过程记录下来，尝试着在方格纸上画出来，再在小组里交流你的想法。
学生独立思考，尝试平移。（教师巡视，对有困难的学生给以指点和帮助）小组交流反馈汇报。
怎样才能把小亭子从左上方平移到右下方？
小亭子先向右平移6格，再向下平移4格。
小亭子先向下平移4格，再向右平移6格。
小亭子向右下平移，斜着过去。
指导画法，选择一种方法，投影学生的作品，让学生边指边说是怎样平移的？归纳提炼：学生自由发言，再次电脑演示，及时小结。
选择方法一：先确定几个关键点（图中三角形的顶点和正方形的四个顶点），接着把这几个点分别向右平移6格，再连成图形，这是沿水平方向平移，最后沿竖直方向，用以上方法把图形向下平移4格。
三、练习平移。
（1）出示小船图，谈话：仔细观察小船是怎样平移的，并用手指出小船的起始位置和平移后到达的位置，看一看先向哪边平移了几格？再向哪边平移了几格。请你先在书上数一数，填一填。
你是怎么数的？（抓住一个点来看，数一数这个点到它对应点平移了几格，我们就可以知道小船平移了几格。）。
（3）提问：这两幅图还可以怎样平移到达现在的位置？（学生自由发言，教师鼓励学生说出不同的平移方法。）。
2、设计运用，引入生活。
（1）出示梯形图：按要求移动。
（2）出示船图：如果你现在是一名轮船的调度员，你的任务就是应客户要求，调度车辆到达指定地点，那么，你能用哪些不同的平移方法做到呢？试一试吧！
要求：为自己任选一题独立完成，然后在小组中交流，小组长负责记录不同的方法，最后在全班交流。
（1）谈话：刚才我们已经学会看一个图形平移的方向和距离了，如果请你画出一个图形平移后的图形，可以吗？请注意，为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。
（2）学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生加以指导。
（3）投影学生作品，交流平移的过程与方法。
（4）转换练习。
教师出示一把直角三角尺，并投影出示格子纸。
把三角尺向下平移5格再向左平移3格；把三角尺先向右平移5格再向下平移3格；个别学生上台按要求操作演示。（同桌练习，一人提要求，一人操作。）。
（1）出示两条直线，观察这两条直线，观察这两条直线，你发现了什么？（是平行线）。
你怎么肯定这两条直线是互相平行的？有无办法验证？
（2）学生默读课本65页第3题，按书上办法操作。
小结：把三角尺的一条直角边紧贴直尺，沿另一条直角边画一条直线，然后把三角尺沿着直尺平移，在沿三角尺的同一条直角边画直线。这样，先后画出的两条直线是互相平行的。
（4）学生尝试这种方法画平行线。鼓励学生可以画不同的一组平行线。教师巡视并帮助有困难的学生。
（5）你能用这种方法检验刚才观察的两条直线是否平行吗？
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级下册）》第41~42页。
【教学目标】。
1．知识与技能目标：(1)学生结合生活实际，初步感知平移与旋转现象；(2)使学生能在方格图上数出图形平移的格数；(3)透过教学，提高学生的观察潜力和动手操作潜力。
2．过程与方法目标：透过学生仔细观察、动手操作让学生感知平移和旋转，合作探究图形在方格图上平移的方法。
3．情感态度价值观目标：透过说出日常生活中的平移与旋转现象，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】。
1．学生结合生活实际，初步感知平移与旋转现象。
2．使学生能在方格纸上数出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的格数。
【教学难点】。
使学生能在方格纸上数出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的格数。
【教学用具】。
课件，图片。
【学生用具】。
方格纸，小房子卡片，小熊卡片，小篇子。
【教学过程】。
一、初步感知。
1．揭示课题。
课件演示缆车、升降电梯、风车、电扇的运动。
你是怎样分的?你为什么这么分?
师：你们说得真好!像缆车和升降电梯这样的运动在数学里我们叫它平移；而像电扇和风车这样的运动我们叫它旋转。(板书课题)。
师：在我们日常生活中，哪些物体的运动是平移和旋转?
2．联系生活实际动手操作，初步感知。
师：这天这节课来了一个新伙伴，你们欢迎吗?你们想不想跟小熊一齐去游乐场看看?
3．动手操作，进一步感知平移与旋转。
师：你们看小熊给大家带来了什么?咱们一齐跟小熊做个游戏愿意吗?游戏之前让咱们一齐先来看看游戏推荐吧!
(课件演示游戏推荐)。
(学生进行活动)。
师：在刚才的游戏中，小熊做的是什么运动?
二、探究体验。
1．学生动手移一移，说一说。(学生拿出方格纸和小房子卡片)。
师：请你将小房子卡片从原先的位置向上平移3格。(学生动手移一移)。
你是怎样移的?两个同学一块儿说说。
请你把小房子向右平移4格。
互相出题移一移，说一说。
出示课件：你们看看老师是怎样移的?向哪儿平移几格?
师：你们真棒!透过动手动脑，学会了在方格纸上数出图形平移的格数了。
2。演示课件：快看，小火车带着小熊和小朋友来了!
运动过程中提问：小火车做的是什么运动?
(运动停止后，呈现两人都说自我经过的路长)。
学生讨论：到底谁经过的路长呢?
师小结：小熊和小朋友无论站在车的什么位置，经过的路都一样长。
三、巩固练习。
1．做小篇子，实物投影订正。
2．小篇子：几号小鱼能透过平移与红色小鱼重合，请你把它涂成红色。
3．欣赏生活中的平移与旋转。
四、布置作业。
到生活中找一找平移和旋转的运动现象，下节课向大家汇报。
【设计说明】。
动手操作和活动进一步感知平移和旋转。透过学生在方格纸上数出小房子平移的格数，实际上是让学生更直观地强化了对平移的感知；另一方面，学生在做小鱼图的练习中不仅仅用到了平移的知识，还用到了旋转的知识，这两个概念在同一情境中呈现，又很贴合实际状况，在比较中进一步感受到平移和旋转的特征。课的最后，我设计了欣赏生活中的平移与旋转，又让学生在初步应用新知中感悟数学与生活的关系。
总之，这节课的设计我都本着体现生活实践数学化、数学概念实践化这样两个转化，即学生在一堂课中初步完成了个体在认识上从感性到理性又从理性回到感性这样两次飞跃。这也是当今以人的发展为本的科学教育发展观的理念的体现。
教学目标：1.让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平或竖直方向平移，再沿竖直或水平方向平移。
2.让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。
3.让学生在认识平移的过程中，产生对图形变换的兴趣。
重、难点：本节课主要来学习图形的平移，理解平移的含义，能够判断一个图形是由原始图形经过怎样的平移得到的，能够解决相关的实际问题。
教学过程：
一、感受平移。
出示汽车图片，请你说一说汽车是怎样运动的？
出示电梯图片，请你说一说电梯是怎样运动的？
出示蝴蝶图片展开，请你说一说蝴蝶图片展开是怎样运动的？
这些图形有什么共同的特征，这样的运动你能给它起个名字吗？
好，就以大家说的来命名（板书课题：图形的平移）。
在三年级的学习中，我们已经知道了图形的平移是图形上所有的点沿着平行的方向等距离移动。平移有两个要素，一个是方向，一个是距离。平移不改变图形的形状、大小，只改变它的位置。(板书：形状、大小、不变，位置、变了。）。
二、怎样平移。
多媒体课件出示：小亭子做的是什么运动？（平移）。
你能把小亭子从左上方平移到右下方吗？
先回忆我们过去学习过的平移方法，看他先向什么方向平移了几个格子，又向什么方向移动了几个格子，可以把移动的过程记录下来，尝试着在方格纸上画出来，再在小组里交流你的想法。
学生独立思考，尝试平移。（教师巡视，对有困难的学生给以指点和帮助）。
小组交流。
反馈汇报。
怎样才能把小亭子从左上方平移到右下方？
小亭子先向右平移6格，再向下平移4格。
小亭子先向下平移4格，再向右平移6格。
小亭子向右下平移，斜着过去。
电脑演示三种方法。
指导画法，选择一种方法，投影学生的作品，让学生边指边说是怎样平移的？
归纳提炼：学生自由发言，再次电脑演示，及时小结。
选择方法一：先确定几个关键点（图中三角形的顶点和正方形的四个顶点），接着把这几个点分别向右平移6格，再连成图形，这是沿水平方向平移，最后沿竖直方向，用以上方法把图形向下平移4格。
三、练习平移。
1.判断平移的方向和距离。
（1）出示小船图，谈话:仔细观察小船是怎样平移的，并用手指出小船的起始位置和平移后到达的位置，看一看先向哪边平移了几格？再向哪边平移了几格。请你先在书上数一数，填一填。
你是怎么数的？（抓住一个点来看，数一数这个点到它对应点平移了几格，我们就可以知道小船平移了几格）。
（3）提问：这两幅图还可以怎样平移到达现在的位置？（学生自由发言，教师鼓励学生说出不同的平移方法）。
2.设计运用，引入生活。
(1)出示梯形图：按要求移动。
(2)出示船图：如果你现在是一名轮船的调度员，你的任务就是应客户要求，调度车辆到达指定地点，那么，你能用哪些不同的平移方法做到呢？试一试吧！
要求：为自己任选一题独立完成，然后在小组中交流，小组长负责记录不同的方法，最后在全班交流。
3画平移后的图形。
（1）谈话：刚才我们已经学会看一个图形平移的方向和距离了，如果请你画出一个图形平移后的图形，可以吗？请注意，为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。
（2）学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生加以指导。
（3）投影学生作品，交流平移的过程与方法。
（4）转换练习。
教师出示一把直角三角尺，并投影出示格子纸。
把三角尺向下平移5格再向左平移3格；
把三角尺先向右平移5格再向下平移3格；
个别学生上台按要求操作演示。（同桌练习，一人提要求，一人操作）。
4体验平移的价值。
（1）出示两条直线，观察这两条直线，观察这两条直线，你发现了什么？（是平行线）。
你怎么肯定这两条直线是互相平行的？有无办法验证？
（2）学生默读课本65页第3题，按书上办法操作。
小结：把三角尺的一条直角边紧贴直尺，沿另一条直角边画一条直线，然后把三角尺沿着直尺平移，在沿三角尺的同一条直角边画直线。这样，先后画出的两条直线是互相平行的。
（4）学生尝试这种方法画平行线。鼓励学生可以画不同的一组平行线。教师巡视并帮助有困难的学生。
（5）你能用这种方法检验刚才观察的两条直线是否平行吗？
板书设计：图形的平移。
形状、大小位置。
平移不变变了。
教材版本：
义务教育课程标准实验教科书小学数学北师大版四年级上册。
教材分析：
《数学课程标准》将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间的想象能力。本节课的教学内容属于空间与图形领域的，它是义务教育课程标准实验教科书小学数学北师大版四年级上册第18—19页的《平移与平行》。本课是第二单元《线与角》的第2课时。该单元学习的内容主要有：线段、射线与直线的认识，平行线与垂线的认识，平角、周角的认识，以及用量角器量角与画角。本课是在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念以及平移与旋转的相关知识的基础上教学的，同时也为学生将来进一步学习空间与图形的其他知识奠定基础。
学情分析：
小学四年级的学生处于生理、心理的发展期，情绪及心理素质不稳定，主动获取知识、处理信息以及合作创造的能力不强，但有一定的自觉性和独立完成动作的能力。
认识同一平面内两条直线互相平行的位置关系。（课文第18页的内容即19页的“折一折”、“说一说”）。
1、通过操作活动，使学生理解同一平面内两条直线互相平行的位置关系。
2、借助实际情景，使学生进一步体会平行线的特征。
重点、难点。
重点：理解平行线的特征。
难点：理解“同一平面”的含义。
教具准备：
电脑课件（幻灯设备）水彩笔长方形纸方格纸。
课时安排：
1课时。
一、初步感知互相平行。
（课件出示机灵狗开汽车遇到红灯停了）。
师：车怎么停了。
生：因为遇到红灯了。
（让学生知道生活中的安全知识：红灯停绿灯行）。
（车继续前行）。
师：这是两条汽车行驶后留下的车轮印，你能说说是怎样的吗？
生：两条直线.
师：为什么你移动的这么慢，而且这么小心？
生：因为这两条线之间的距离永远相等。
师：那咱们全班一起再来用手势表示一次汽车开过后留下来的车轮印好吗？
师：象这样的两条线或一组线（永不相交的直线）我们给他们起个名字平行线。
板书:平行线。
师：老师这里有几条线你看是平行的吗？（实物投影）。
生1：第一组不是，一条是斜的，一条是直的。
生2：如果延长的话他们会相交，所以他们不是平行的。
（师用尺子把直线延长，验证结论）。
生3：第二组不是平行线。
生4：我不同意他的说法，我认为是，这是两条直线，如果延长我们就看清楚了，两条直线用不相交，距离相等。
师：他说的对吗，很完整，大家鼓励他一下。（全班一起鼓掌）。
（这一环节安排在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后图形的观察与分析，引出了平行线。）。
生：永不相交，距离相等。
师：像车轮的两条印和铅笔平移前后的两条线条我们把他们叫做互相平行。
师：那怎样的线才是互相平行呢？
生：永不相交，距离相等。
生：我认为还要在一个平面内，象这两只笔演示不在一个平面内的两条直线不相交但也不是平行的）。
师：在同一平面内永不相交的直线叫做平行线。（板书）。
师：生活中有许多地方都用到平行线，（课件出示）。
你还能举例子说说生活中互相平行的线吗？
生1：把灯棍看成是直线，他们就是平行的。
生2：大屏幕的上下的两个边。
生3：两个墙角所在的直线也是。
-------。
（强调说清楚“两条边”“一组”“互相平行”）（体现事物的美）。
（让学生能把日常生活中看到的一些平行线进行交流，进一步体会平行线在日常生活中的广泛应用。体现事物的美）。
二、找平行线。
师：老师也在生活中找到了一些，一起看一看。
（课件出示：象棋盘，五线谱，房子）。
师：在象棋盘中你找到了哪几组平行线？谁来指给大家看一看。
师：请同学们在图中找两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。
（引导发现：在棋盘中横着的都是互相平行的，竖着的也是，这两组斜的也是）。
师：小鱼向右平移5格，平移前后小鱼图形中的哪些的线段是互相平行的？（先同桌讨论，再汇报）（注意线段的读法）。
3、既然我们知道了平行线，那现在考考你的眼力。（课件）。
注意（）（强调延长）。
三、画平行线。
师：生活中有了平行线，变得更加美丽了，你会画平行线吗？翻开书本自学画平行线的方法，你可以边看边画。（学生动手画）。
师：你觉得画平行线最应该注意什么地方？（三角板的直角板靠紧，按住直尺）。
（边总结注意点，教师边在黑板上示范）会画了吗？下课后，画一组平行线。
（通过前面的移一移，找一找，这时的孩子们对平行已建立了丰富的表象，让学生利用自己对平行线的认识，去创造平行线，让知识在操作、比较中内化，实现由感性认识上升到理性认识。）。
四、折平行线。
师：刚刚我们已经认识了平行线，接下来我们来继续学习。现在我们来做个折纸游戏。请同学们在长方形纸上折两条折痕，然后打开，根据这两条折痕你发现了什么？（重点交流延长后交叉还是平行，再次强调互相平行）。
师：现在请同学们来汇报你们的折纸情况。
生1：我的折法是这样的（见图1），我发现折出来的两条折痕交叉在一起。
生2：我折出来的折痕没有交叉在一起（见图2）。
师：如果把这两条折痕延长的话，这两条折痕会交叉在一起吗？生2：肯定会交叉在一起。因为这两条折痕是斜的，所以延长后它们就会交叉。
师：还有不同的折法吗？
生3：我折出来的两条折痕就是延长也不会交叉在一起（见图3）。
师：这个同学的折法很特殊，如果把这两条折痕延长，会交叉在一起吗？
生：不会。
师：那么这两条折痕之间是什么关系呢？
生：这两条折痕是互相平行的。
师：下面我们能不能用纸再折出两条互相平行的折痕呢?（学生再次开始折纸。）。
师：谁来介绍你的折法。
生4：我的折法是竖着折的（见图4），这两条折痕是互相平行的。
生5：我的折法是斜着折的（见图5），这两条折痕也是互相平行的。（学生分别介绍自己的折法。）。
师：刚才同学们介绍了折两条平行的折痕的方法，那么你能验证它们一定是互相平行的吗？
生：可以用铅笔一点点移，就能发现是否互相平行。师：这个办法好，但在移的时候注意铅笔不能偏离方向。
生：我有一个办法，在纸上画小方格，然后再数一数小方格就会发现它们是否互相平行。
生1：我有一个更方便的办法，只要量一量两条折痕的长度，如果一样长，那么它们也是互相平行的。
师2：看上去这是一个好办法，对所有的情形都适合吗？……。
师：同学们介绍了很多验证的方法，下面请你们自己选择一种方法来验证，然后再进行交流。
（折一折活动的目的是让学生通过具体操作，进一步体会平行线的特征。这一活动可以让学生用各种不同的方法折一折，在此基础上，引导学生就互相平行的折痕进行讨论；然后可以鼓励学生讨论如何说明两条折痕是互相平行的。）。
五、课堂小结。
师：今天这节课，我们学习了：平移与平行（补充课题），（1）你有没有什么收获？
（2）你还想了解哪些和线有关的知识呢？
本节课是北师大版三年级下册第二单元第三课时的资料，是在学习了轴对称图形基础上学习的一个新的资料，因此在本单元中起着举足轻重的作用。《平移和旋转》是让学生从运动变化角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念和抽象思维，让学生充分挖掘和利用身边丰富搞笑的实例，感知平移、旋转的现象在生活中的普遍存在，让学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，培养学生的空间观念和动手动脑的潜力。
[设计理念]。
1、本节课设计了两个搞笑的故事情节，目的是为了学生在学习知识时简单愉悦，提高学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，创设富有儿童年龄特征的学习氛围。
2、本节课从生活实例入手，为学生创设一个又一个的情境，让学生在看、做、想中对平移和旋转进行认识，让学生充分感受到数学来源于生活和数学在生活中的实际应用。
3、本节课的教学，透过直观感受、动手操作、探索发现，并且采用演示、电教辅助、知识迁移，使学生从感性理念上升到理性认识，从而感知平移和旋转的运动现象。
4、在课堂上努力营造简单、愉快的学习环境，引导学生用心参与学习的过程，重视师生、生生之间的交流，给学生搭建自主的.活动空间和交流的平台，让学生在独立思考的基础上，进行有效的交流讨论，在喜悦中获取新知，掌握方法。
1、透过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换，并能正确决定图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。
2、透过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、初步渗透变换的数学思想方法，发展抽象思维。
[教学重点]。
能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
在方格图上数出图形平移了几格及画出平移的图形。
1、教学方法：激趣法、直观演示法、类比法、知识迁移法。
2、学习方法：尝试法、自主探究法、观察比较法、动手操作法。
[教具准备]。
1、教师准备：“平移和旋转”的教学课件、玩具风车。
2、学生准备：扣子、细绳、方格纸。
[教学时光]。
1课时。
一、激趣导入。
1、激趣：
同学们，在学习新知识之前，老师先给大家讲一个故事，同学们要不要听？（具有悠久历史和文化价值的上海音乐厅，始建于1930年，思考到城市的布局和对它的保护，从原址向东南整体平移了约66米。音乐厅最后重放光彩了。）。
2、同学们，你有没有听出老师讲的故事里有一个新名词？（平移）那么我们这天要学习的资料就和平移有关：平移和旋转。（屏幕出示课题）。
二、交流合作，探究新知。
1、出示飞机螺旋桨和空中览车动画，让学生猜一猜：哪是平移哪是旋转？
3、透过讨论，总结出钟表指针、地球仪、摩托车、直升飞机、齿轮、风车等，都属于旋转。
4、教师演示课前准备好的玩具风车，让学生观察旋转的运动现象，并且让学生上来亲自体验旋转的感觉。
5、屏幕分别演示动画：钟表指针、地球仪、摩托车、直升飞机、齿轮、风车、齿轮、风车、推拉门、蛇螺运动现象，让学生认真观察这些旋转现象。
6、出示彩图：小猴爬竿、滑滑梯、推积木，让学生观察比较，这些属于什么现象？（平移）。
7、屏幕出示风车运动现象，小结：像大风车、飞机螺旋桨等绕着一个点或一个轴为中心做圆周运动的现象叫做旋转；出示升国旗彩图，告诉学生：像缆车、红旗等物体沿着一条直线运动的现象叫平移。
8、课堂活动：
（2）谁能用身体做平移和旋转的动作？
9、练习。
（1）下方哪些是平移现象？哪些是旋转？
（2）物体的运动是平移的画“+”，是旋转的画“---”。
(3)移现象后面画“y”，在旋转现象后面画“n”
传送带运货物。
荡秋千。（）。
飞机螺旋桨的转动。（）。
开推拉窗。（）。
电梯上下移动。（）。
钟面上秒针的运动。（）。
三、反馈练习：
1、设置小狗推积木故事情节，到底积木平移了几格？
2、移一移，说一说。
向下平移（）格向（）平移（）格向（）平移（）格。
2、填一填：
蜡烛向右平移（）格。
小鱼向（）平移（）格。
3、画一画：
向上平移3格向右平移3格。
4、比一比，看一看，谁的作品最好，展示在黑板上。
四、小结:透过本节课的学习，你有什么收获?
五、布置作业：选用课时作业设计。
1、通过观察实例和动手操作使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，并感悟其运动特点，能区分和判断两种不同的运动方式。
2、使学生在识别平移或旋转后的图形的过程中增强空间观念，发展初步的形象思维。
3、使学生在不同层次的学习和探究活动中增强对图形及其运动变化的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的积极情感。
教学重点：
初步感知物体或图形的平移和旋转现象。
能正确判断平移或旋转前后相关的图形，并能按要求在方格纸上对一个点进行简单的平移。
教学准备：
课件、分类卡片、转盘、作业纸等。
一、教学“平移”
1、尝试分类，唤醒生活经验。
师：同学们，课前游戏中汽车雨刮器的摆动、电风扇扇叶的转动都是物体在运动，其实生活中到处都有这样的运动现象，今天这节课我们就一起来研究物体的运动，先让我们到生活中去感受一下。
课件出示：升国旗、汽车方向盘的转动、移动窗户、小朋友玩风车、推动木箱、时钟指针的行走。
师：同学们，见过这些物体的运动吗？它们的运动方式一样吗？如果请你分，哪几个可以分为一类呢？请组长拿出小卡片，在小组里讨论，再分一分。
2、联系生活，体会平移现象。
师：（指着平移运动的三个物体）这些物体又是怎样运动的呢？选一个你喜欢的，可以边比划边说。
生比划。
生：它们都是在直直的运动。
师：这样的运动都可以看成是平移。（板书课题：平移）。
3、动手操作，直击“平移”本质。
生动手尝试，教师随机拍下某个学生平移数学教材的过程。
师：这是按我们自己的想法平移数学教材，能按要求再体验一次吗？请大家听清要求。
课件出示要求：将教材放在课桌的左上角，接着将它平移到右上角，继续平移到右下角。
学生按要求平移数学教材，教师再次拍下某个学生规范平移数学教材的过程。
师：请大家一起来看刚才两次平移数学教材的视频。
课件展示刚才学生两次操作的过程：
生1：第二次的平移动作做得更好。
生2：第二次我们沿着课桌的边平移，可以使平移运动更加规范。
师：现在数学教材在课桌的哪里呢？那就接着按照这样的规范动作将数学教材从现在的右下角平移到左下角，再继续平移到左上角。
师：回顾刚才我们研究平移现象的过程，先是进行了平移动作的模型，感受平移的特征，我们还动手操作体验了平移运动。学习了平移，我们用了这样的三个步骤：我来比划、我来说说、我来做做，这是学习的方法。
师：那我们接下来要研究的这三个物体的运动又是什么运动现象呢？
生：旋转。
师：下面咱们就用这样的学习方法在小组内自主研究旋转现象，一起来看活动要求。
二、教学“旋转”
1、学法迁移，分小组自主探究“旋转”。
课件出示活动要求：
我来比划：这三个物体是怎样旋转的？比划比划。
我来说说：这些运动有什么相同的地方？你还见过哪些旋转现象？
我来做做：做一个转盘，让指针旋转起来。
学生分小组自主研究旋转现象，教师巡视并适时指导。
2、小组学习成果汇报。
3、师小结：虽然它们运动的速度、方向有不同，但它们都是绕一个固定的中心在转动，都可以看成旋转。
三、巩固新知。
1、完成教材第28页第1题。观察下面物体的运动，哪些是平移，哪些是旋转。
2、完成教材第28页第2题，涂一涂。
四、总结延伸。
通过今天的学习，我们一起认识了平移和旋转这两种运动方式，其实大自然关于运动的创造远不止这些，下面让我们欣赏一段视频，感受运动的复杂与多样。
课件播放视频。
教科书第30——31页的例题3和例题4。
2、能应用所学的知识判断某物体的运动方式是哪种现象。
3、能在方格纸上数出图形平移的格数，会在方格纸上平移简单的图形。
4、能说出生活中的各种平移和旋转现象，感受数学与生活的紧密联系。
会在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形。
实践操作法。
合作交流法讨论探究法。
课件、学具。
一、情景导入。
今天我带大家到游乐园学习数学知识—平移和旋转。（看课本第28页的彩图）。
二、新授课。
（1）这些游乐项目是怎样运动的？
（2）根据游乐项目不同的运动，可以分几类？怎么分的？
（3）自己先分一分，有什么困难再在四人小组里交流一下。
（1）说一说分类的理由。
a：平移：火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物。
体都是沿着一条直线运动的，这种运动就叫做什么？（平移）。
b：旋转：大风车、摩天轮等都是绕着一个点或一个轴为中心做圆周运动的，这种运动叫做什么？（旋转）。
（2）举生活中的实例，进一步了解平移、旋转的现象和特征。
小结：通过观察，举生活中的例子，初步感知物体平移现象和旋转现象，了解平移和旋转的特征。
三、课堂检测。.
1、下列现象哪些是平移？哪些是旋转？（课本p34页第7题）。
2、练习（课件出示练习题）。
（1）要把小房子向上平移1格，怎么移呢？（学生动手在学具上移）。
（2）如果把它向上平移5格，会移吗？
（3）如果把它向右平移7格，你们会移吗？（学生动手在学具上移）。
（4）教师演示，学生回答。（你是怎样看出来的）。
（5）教师演示，学生回答。（你是怎样看出来的）。
（6）如果把它先向右平移4格，再向下平移3格，你们会移吗？
（7）哪几条鱼可以通过平移与红色小鱼重合？（课件出示课本p33页第4题）。
全课总结：今天这节课你学会哪些新知识？还有什么问题？
四、课后活动.
作业布置：
练习七的1、2题。
板书设计：
生活中的平移：电梯升国旗拉抽屉。
生活中的旋转：风车摩天轮方向盘。
2．通过观察、操作等活动，使学生能正确判断一个物体的运动是平移还是旋转。
3．使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。
教学重点：初步认识物体的平移和旋转的运动特点。
教学难点：能正确判断一个物体的运动是平移还是旋转。
教具准备：多媒体课件教学过程：
一、导入新课。
2.播放课件，演示缆车、滑梯、小火车、旋转木马、秋千、螺旋桨、钟摆的图片。
[设计意图：通过游乐场的画面激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，使学生自然进入学习状态。
3.组织讨论。
师：它们的运动相同吗？（不同）你能根据它们的运动方式把它们分类吗？小组内交流。
4.汇报讨论结果。
师：你是怎么分的？你为什么要这样分？指名说。
生：有些是直直的，有些在转圈，
4、揭示课题。
师：像缆车、滑梯、小火车等是沿着直线运动的，我们把这样的运动方式称为平移；
今天我们就来研究这两种运动方式，出示课题：平移和旋转。
二、自主探究。
1.看一看。
我们再来看一组运动，它是属于平移还是旋转呢？请同学们用手势判断是平移还是旋转。
课件出示27页情境图。
你能给他们分类码？学生举手回答。
（一类是沿直线运动，一类是围绕一个中心点运动）。
指着平移：这些物体在平移的时候，什么变了？什么没变？
（位置变了，方向没变）。
2.议一议：我们再来看一个运动，它属于什么运动方式？
（课件出示直线行走的公共汽车）。
3.演一演：你能用手势来表演平移和旋转的动作吗？学生举手回答。
教师发出口令，学生做（如：向上平移、向左平移、向左上平移等）。
4.做一做。
师提要求：将你的数学书在桌子上平移，你能把书怎样平移呢？
找学生上讲台演示（对的`给予奖励）。
5.说一说。
你能说出生活中的平移和旋转现象吗？
6.辨一辨。
老师这有一组物体的运动图片，你能判断是平移还是旋转？
师：课件依次出示各种物体的运动。
三、智力风帆。
1.判断下列运动时平移还是旋转？
课件出示各种运动。
2.课本“练一练”第2题。
学生独立完成，集体汇报。
四、课堂小结。
今天这节课你学到了哪些知识？
四年级《平移与平行》的教学内容是在学生学习了平移又认识了直线、线段、射线的基础上进行学习的。教材设计了六个环节，首先通过“看一看”让学生发现平行线的特征;再通过实际操作“移一移”“折一折”，进一步让学生体会平行线的特征;通过后面的：“说一说”让学生知道在我们生活中，每天都可以看到各种各样的平行线，体会数学与生活的密切联系;在此基础上让学生“画一画”，学会画平行线，达到知识与技能的结合;最后在实践活动中，进一步让学生运用前面所学知识学会在立体图形中如何找平行线，达到对知识的巩固认识的提升。
本节课的教学中，我注重渗透新课程理念，大胆开放自主探索空间，实现数学学习的“再创造”。具体体现在以下三个方面的课堂教学过程中：
一、创设情境，架起新知与旧知的桥梁。
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》第四册第41页例1。
教学目标：
1.知识技能目标。
（1）使学生结合实例初步感知生活中的平移现象。
（2）使学生能在方格图上数出图形平移的格数。
（3）初步向学生渗透变换的数学思想方法。
2.情感目标。
（1）向学生渗透热爱大自然，主动探索科学的思想。
（2）以小组合作的形式，培养学生之间的团结协作、竞争意识和解决问题的能力。
教学重点：
让学生感知生活中的平移现象。
教学难点：
使学生能在方格纸上数出平移的格数。
教学准备：
把课件中的格子图制成题卡。
教学过程：
一、创设情境、感知新知。
师：今天，老师给你们带来了蓝猫和淘气两位新朋友，你们喜欢吗？（喜欢）我们听听看，他们都在说些什么？（播放课件：我们两个可是最爱提问题的了，今天看见这么多新朋友，我们又有许多问题，你们能帮我们解答吗？）。
师：同学们，你们有信心答出来吗？（有）那就让我们一起来听一听，蓝猫带来的问题吧！
蓝猫：我给你们带来了一段录像，录像中的物体都是怎样运动的？请你用手势表示出它们运动的路线。
师：听明白蓝猫提出的问题了吗？准备好你们的小手，我可要开始放录像了。
师：通过刚才的演示，你们发现它们都是沿着什么运动的呢？（直线）（及时评价：你真是个善于观察的孩子，说的真棒，老师送给你一只小帆船，祝你以后的学习也能一帆风顺。）。
师：同学们看，像轮船沿着直线航行、电梯沿着直线上下、电动门沿着直线开关，这样物体从一个位置（粘纸船）沿着直线运动到另一个位置（粘纸船），这种现象就是平移。（出示课题：平移）齐读课题。
师：平移时物体必须沿着直线运动，而且本身的方向不能改变。（随着学生的回答，老师画出直线和箭头，表示沿直线运动，方向不改变。）。
师：（教师边说边用小船在黑板动态演示）又有一只小帆船准备出发了，（这次小船沿曲线行驶）你们看看它做的是平移运动吗？（不是）为什么？你说的非常准确，请你们再仔细看，这一次小船沿着直线行驶到这后调转了一下方向，这是平移运动吗？（不是）看起来要想做平移运动物体必须是沿着直线运动，而且它本身的方向还不能改变。（边说边用小船演示）这回是平移运动吗？（是）。
师：在我们的生活中也有很多平移现象，你能举出几个物体做平移运动的例子吗？
生：平拉抽屉、拉拉锁、拉窗帘、拉门、缆车、工地的升降机等。（及时评价：你真是个细心的观察者，能把生活中的问题和数学问题联系起来，真棒。）。
师：老师这也找了几个物体运动的现象，想请你们帮我判断一下它们做的是不是平移运动。（出示课件）。
师：同学们判断的很准确。那你们想亲身体验一下平移吗？全体起立，面向老师站好，我们一起向前平移2步，再向左平移2步，再向后平移2步，最后再向右平移2步。经过4次平移，我们又回到了原来的位置，请坐。
二、师生互动、探究新知。
师：我们已经初步了解了平移，接下来就让我们和蓝猫、淘气一起去智慧岛进一步研究研究平移吧。我们的船从港口出发了！（课件演示）。
师：我们的船在做什么运动？朝哪个方向平移？（学生可能会说向前，老师给予肯定。再引导：在平面图形上我们通常要用“上、下、左、右”这样的词来表示方位，让学生重新说一遍。）。
师：如果我们想要知道在这幅图上船向左平移了多远，你有什么好办法吗？
生：用格尺量、用绳子量等。
师：（指出出发的位置和到达的位置）请你们试着数一数小船向左平移了几个格？（答案很可能不一样，出现争议）现在同学们的答案不统一，那就让我们一起来数一数小船到底向左平移了几个格吧！再数格子之前老师告诉你们一个小窍门，你们可要认真听呀。要想数的准确必须要先选准一个观察点，看这个观察点向左平移了几个格，也就是小船向左平移了几个格。我们来试一试吧！我们要先选一个观察点，我们就先以桅杆上的这个红灯为观察点，一起来数一数船向左平移了几个格，行吗？这个点是出发点，船还没有移动，应该从它前面的一个格数起，请同学们看好屏幕，跟着老师一起大声数。这个红灯向左平移了8个格，也就是我们的小船向左平移了8个格。
师：谁能完整地说一遍“红灯向左平移了8个格，也就是小船……”。
师：还记得刚才老师教给你们的小窍门吗？那就是先选一个观察点，看这个点向左平移了几个格，也就是小船向左平移了几个格。
师：你选的是哪一个物体，请你完整地说一遍“我以……为观察点，数出小船向左平移了……”谁和他选的观察点不一样，再来说一说。
师：同学们数的非常准确。就在我们数格子的时候，我们的两位朋友发生了争论，我们听听看到底怎么回事？（课件播放：我站在船头，你站在船尾，我平移的距离比你长。不对，不对，咱俩平移的距离一样长。）。
师：现在就请你们来评评理，到底谁说得对呢？同学们可以看着第一张题卡再来数一数。
生：蓝猫说得对，他俩平移的距离一样长。
师：为什么他们平移的距离一样长呢？
生：因为他们在同一条船上。
小结：对了。只要是在这条船上，不管是哪一个点或物体，都是向左平移了8个格，与船本身平移的距离是一样的。所以我们以后数一个图形或物体平移了几格，只要在这个图形或物体上找到一个观察点，看这个点平移了几个格，这个图形或物体就平移了几个格。
三、体验成功、实践新知。
师：我们的船*岸了，哪才是我们停泊的地方呢？请同学们拿出第二张题卡，谁来念一下第1题的要求。小船向右平移4格的后得到的图形就是我们停泊的地方，请同学们用彩笔认真涂好。（实物投影展示结果）。
师：这次是向什么方向平移了几个格？
师：蓝猫和淘气还向其它两个方面分别平移了一次，请同学们拿出第三张卡，仔细数一数，把答案填上。（课件验证答案）。
师：你们非常聪明，数得很准确，那你们想帮它们搬一次家吗？小组长拿来出第四张卡，请小组同学合作一起给小房子平移一次。注意进行平移时我们要先找好房子的几个点，数清格子再平移，平移后房子的大小不能改变。（学生小组合作）。
师：你们把小房子向哪个方向平移了几格？
师：智慧岛的景色美不美呀？看着蓝蓝的海水，蓝猫和淘气决定潜到水底看一看美丽的海底世界。
师：同学们拿出第二张卡，谁来读一下第2小题。同学们要动脑筋呀，看谁找得最准确。
师：蓝猫、淘气这次可真是没白来，既参观了美丽的景色，又学习了平移的知识。老师也很有收获，我利用今天学习的平移现象，设计了一个小玩具，想看吗？我利用平移可以给每个人穿上不同的衣服，你们想玩吗？课后咱们同学们用书后的133页的学具卡自已做一做，看看可以怎样搭配。
教学反思：
1.从学生的生活实际出发。
《数学课程标准》强调数学教学要从学生的生活经验和已有知识出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。为此，教学中我紧密联系学生的生活实际，通过让学生观察生活中的平移现象，举出身边的平移的例子，以及让学生向前后左右等不同方向平移的活动来亲身体验平移。
2.创设情境，让情境贯穿课堂始终。
在新课标中明确指出，在低年级的教学中教师要充分利用学生的生活经验，设计生动有趣的数学教学活动，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。所以，我在开头便创设了蓝猫和淘气上智慧岛的情境，学生的兴趣一下子就上来了。而且在课堂的练习部分也加上了一个情境的延续，把学生的反复练习变得生动了，不仅可以吸引学生的注意力，更有效地组织了课堂纪律。
数学课程标准强调数学课堂应是：“以人的发展为目标，关注学生的可持续发展”，那么这种课堂教学要真正体现学生的主体地位。我认为关键是使学生具备自主参与的意识和能力。“平移与平行”这节课设计思想是以活动为主线，展现知识的产生、形成的过程，培养学生自主参与的意识和自主参与的能力。
1、首先创设情景，激发学生的好奇心，促使学生自主参与。
数学活动是以学生的生活和现实问题为载体和背景，着眼于促进学生个体自主和谐发展。精心创设和谐的学习情境，激发学生心灵深处那种强烈的探求*，便形成渴望学习的内部动力，引导学生主动参与的积极性。本节课当学生从常见的车辄印中把生活中的现象用数学观点来认识，并惊奇的发现生活中处处都能找到平行线，从而激起学生对平行线的好奇心，进而使学生有一种对平行线强烈的探求愿望。这种探求愿望促进学生自主参与的意识的形成。
2、创设操作情景，让学生在动手实践、自主探索、合作交流活动中形成自主参与的方法和能力。
教育观念现代化的主要标志之一，是强调给学生自主参与的机会，让学生运用所学知识进行实践体验。本节课教师在组织学生摆铅笔、平移铅笔、折纸、画平行线的活动中为学生提供了多张白纸、不同的格纸、直尺、三角板等许多材料，给学生一个研究、探索，展示智慧的空间，果然面对多种材料学生有的利用格纸上的平行线、有的利用物体平行的特点、有的利用折纸的技能。尤其在学生们非常喜爱的折纸活动中各种奇思妙想远远超出了教师的预设。得到意想不到的效果，学生们不仅充分利用了已有的知识经验和生活经验，并且积极的乐于创造，想要与众不同。因此我想到平时因为害怕学生出问题、走弯路，教师提供单一有用的材料、提出过于具体的问题、提出过于严格的要求、限定较少的时间，确实限制了学生思维空间。因此学生的发展关键是教师，教师要为学生提供宽松的氛围，放手让学生动手操作、独立探究，允许学生充分思考甚至想像。允许学生有错、走弯路，这样学生才能有真切体验，在体验中丰富经验、获得方法、形成态度、享受快乐、得到发展。
3、不断学习和实践，加强教师的自身修养。
活动的开放式的课堂，对于一位教师提出了更高的要求。面对在课堂中可能出现的各种各样的问题，我们应该有怎样的准备。我的体会是这样的。
首先要充分了解学生，了解学生已有的知识经验和生活经验。做好教学预设，做好可能突发问题的应对方案，才有备无患。才能充分发挥教师的主导作用。
再有，在课堂上如果遇到学生引发的在意料之外的问题时，教师的心理素质、应变能力、已有经验教训则尤为重要。加强学习、在实践中不断锻炼自己是积累经验的方法。
长方体和正方体上的边与边的平行关系。（教材20页）。
二、教学目标。
1、经过实践活动，使学生进一步体会到平行线的特征，初步认识长方体和正方体。
2、通过活动，逐步培养学生的空间想象能力。
三、重点难点、关键。
重点：体会实物或图形中线段的位置关系。
难点：通过想象，找出实物或图形中的某些线段，并体会线段的位置关系。
关键：借助实物，发挥想象，帮助找出隐藏线段。
四、教具准备。
长方体、正方体模型。
学具准备：
长方体、正方体盒子。
五、教学过程。
（一）寻找长方体、正方体边。
1、请同学们观察自己的长方体、正方体盒子。
师：在上面你能找出几条边？
生：边找同桌边交流每个长方体、正方体各有12条边。
2、师演示教具。
在教具上把每条边的两端都标字母（a、b、c、e、f、g、h）。
（二）探究新知。
1、同一平面上，边与边的位置关系。
(1)教师拿着长方体、正方体引导学生思考哪条边与哪条边有什么关系？
学生很快得出答案：线段ab与线段cd互相平行。
师：线段连线ef与线段gh呢？
(2)找一找。
根据上面的认知，请找一找还有哪些边互相平行。
学生可能会找出：
bc平行ad、ae平行dh，bf平行cg等等。
2、不同一平面上，边与边的位置关系。
（1）想一想：线段ab与gh有什么关系？
生：通过想象得出，线段ab与线段gh互相平行。
生：因为ab平行于cd，cd平行gh,所以ab也平行于gh。
师：线段ae与线段cg呢？
（2）找一找。
与线段ab平行的边有那几条？
经过讨论、交流，学生得出结果，与ab平行的边有cd、hg、ef这4条边。
3、相对面之间的对角线位置关系。
连线bd两点得线段bd，连线fh两点得线段fh。
师：连线bd和线段fh有什么关系？
借助教具，引导学生明白这样的两条线也互相平行。
然后，让学生再找一找，在长方体中还能找到哪些互相平行的线段和边，并在同学之间互相交流。
三、课堂小结：
请同学们再拿出你们的学具，仔细看看它们的边都有什么关系，同桌互相说说。
提问：今天学习什么知识？我们生活中还有那些物体的那些边是互相平行的？
1、知识与技能目标：借助平移认识平行，理解平行线的特征；学会借助方格纸或三角尺平移画平行线。
2、过程与方法目标：通过自主探究与合作交流相结合，在动手操作活动中认识平行线、感受平行线特征，提高观察、操作、归纳、抽象思维能力和运用所学知识解决实际问题能力。
3、情感、态度与价值观目标：通过对平行线相关知识的学习，发展空间观念，感受数学与生活的密切联系。
重点：认识平行线，会画平行线。
新授课（空间与图形教学）。
1课时。
教师：多媒体课件，一副三角尺，学生练习纸。
学生：一张a4纸，三根不同颜色的水彩笔，直尺，一副三角尺。
（一）创设情境，谈话导入。
生：好。
师：请大家把学具放在桌角，靠窗户的同学请你轻轻关上窗户，谢谢。生按照要求做好课前准备。
生：平移运动。
生复述“推拉窗户是平移运动”，然后看课件图片。
设计意图：通过推拉窗子的生活情境导入，用直观的动作引出平移，并且规范学生表达的方式，为后续学习打好基础。
（二）自主探究，合作交流。
课件展示：推拉窗户，升国旗图片。
师：请你仔细观察，谁来说说推拉窗户时窗户是如何平移的，你可以演示一下吗？
生：窗户在左右平移。（用胳膊模拟左右平移的动作）。
师：对。那么你能具体举例说说哪条边在左右平移吗？请你在练习纸图1里用水彩笔描出来。
生独立思考然后再练习纸上画线，师巡视选出代表投影展示。
师：请大家仔细观察，找一找刚才描出的边平移后的位置，用相同颜色的水彩笔描出来。
生独立思考完成，师巡视点评。
生代表展示，其余生仔细观察，举手发言。
生检查自己的练习纸作业，感受平行线特征。
师：为了更清楚地观察平移前后的两条线段，请你在练习纸图2（方格纸）上画出两条线段分别代表刚才窗户上的两条线段，赶快动手试试吧。
生在图2方格纸上尝试画线，师巡视指导。
师：大家画得真不错！请你仔细观察方格纸上的两条线段，联想刚才的平移过程，和小组同学说一说有什么发现。
生独立思考后小组讨论，师巡视倾听，选出小组代表汇报。
生可能会说：这两条线是在一幅图里经过平移得到的；
这两条线都是直的；
两条线段之间的宽度是一样的；
……。
师：同学们表达得真不错！说出了这两条线段的特点和联系，特别是这个小组讨论时能够互相倾听并质疑讨论，看来很多人能做到带着数学的眼光去观察、思考，真棒！像这样在同一个平面内永不相交的两条直线互相平行，我们称它们互相为平行线。（板书）。
师：那么你能告诉我，左右平移和平行线有什么关系吗？
生思考后举手回答。
小结：通过左右平移可以得到一组平行线。
设计意图：在直观情境的基础上，通过一系列的问题串层层深入，引导学生观察平移与平行的关系，和平行线的特征，完成左右平移可以得到平行线层面的教学。
师：刚才说推拉窗户是左右平移，请大家看这幅图（升国旗）也是左右平移吗？请你说完整。
生：不是，升国旗是上下平移。
师：猜一猜，上下平移能不能得到一组平行线，请你先保留观点，用实际操作验证一下。请大家完成以下任务：
（1）用水彩笔在练习纸图3上描出国旗上升前后做上下平移的两条边；
（2）在练习纸图4（方格纸）上画出两条线段分别表示图3里上下平移的两条边的位置；
（3）观察图4的两条线段，把你的发现和猜想记录在旁边的横线上；
（4）小组交流分享，探讨“上下平移能否得到一组平行线”。
生按照步骤完成任务，师巡视倾听、指导有困难的同学。
小结：通过上下平移可以得到一组平行线。
设计意图：在左右平移得平行线的基础上，先让学生猜想上下平移能否得到平行线，然后通过一系列的任务，引导学生在独立思考与小组合作分享中探索知识，完成上下平移可以得到平行线层面的'教学。
3．平行线的特征。
师：通过刚才的学习，我们知道平行线可以通过上下平移、左右平移得到，那向左倾斜平移可以吗，其他方向的平移可以吗？请你先猜一猜然后在方格纸图5上对线段l进行不同方向的平移，验证一下自己的猜想。
生先猜想然后在练习纸上独立完成验证，小组展示交流。
小结：在同一平面内，通过任意方向的平移都可以得到平行线。
师：既然现在我们知道通过任意方向的平移都可以得到平行线，你能详细列举出关于平行线你的认识吗，可以先讨论一下。
生讨论后汇报。
小结：平行线最少是两条线，它们都在同一平面内；通过平移可以得到平行线；平行线都是直线或者直线的一部分；平行线间的距离处处相同。
设计意图：基于对平移与平行的理解基础，此处希望学生能发散思维不局限于左右或上下平移，先思考然后动手操作验证猜想，最后在讨论交流后小结关于平移与平行的认识，使之前的理解层面更完整、深入，并且能条理清楚地总结目前有关平行线的认识。
（三）应用挑战，巩固提升。
课件出示图片：铁轨，一排旗杆，双杠。
师：请你先在图片中找出直线，然后仔细观察哪些线是互相平行的，用水彩笔和直尺画出来。
生独立完成，师巡视后指名投影展示。
2．在图形中找平行线。
课件出示：长方形和格子图里的小鱼。
师：请大家观察练习纸上的图6，请你用水彩笔描出平行线，一组平行线用同一种颜色。
生独立完成，师巡视并指名投影展示。
设计意图：理解什么是平行线和平行线的特征后，基础练习从“生活中的平行线”和“图形中的平行线”两个层面展开，由易到难巩固新知，培养良好的做题习惯。
3．画平行线。
师：现在平行线大家一眼就认出来了，那么你会画平行线吗？先看看淘气和笑笑为大家准备了那些工具吧。
课件展示：笑笑和淘气，方格纸，a4纸，一副三角尺。
师：请你仔细观察选一种工具，和同桌说说怎么利用手中的工具画平行线，并动手试试。
生仔细思考后和同桌交流，然后尝试画平行线，师巡视指导。
设计意图：画平行线是本节内容的难点，此处针对学生的能力提供了三种方法，“折纸得平行”、“方格纸画平行线”和“三角尺画平行线”，学生先根据自己的能力选择喜欢的工具去尝试画平行线，然后同桌交流不同的方法，重点对于“三角尺画平行线”进行交流和讲解，突破并掌握难点。
（四）回顾知识，总结提升。
师：今天同学们听讲很认真，那谁能说说这节课你有什么收获？
生举手汇报，师生共评。
师：说的很不错，有没有要补充的？
生举手补充发言，师生共评。
生回顾课堂表现、选取榜样，师评价并鼓励。
设计意图：知识的学习需要总结才能系统化，此环节在知识的总结上主要以学生为主老师补充，养成总结回顾的习惯。在课堂表现总结上主要以表扬他人反省自身为主，希望学生能以榜样学生为目标不断提高自己的听课效率。
（五）布置作业，拓展练习。
师：请你在回家路上找一找生活中的平行线明天和大家分享，回家后给爸爸妈妈讲一讲如何画出一组平行线。
设计意图：作业的布置分为找生活中的平行线和给家长讲平行线的画法，是对“什么是平行线”和“如何画平行线”的再巩固，通过给家长讲画法，内化知识达到提升效果。
板书：
同一平面内，两条永不相交的直线互相平行。
平行线间的距离处处相同。
培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题.
重点:平移的概念和作图方法.
观察图形形成印象。
生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请。
同学们欣赏下面图案.
学生思考讨论，借助举例说明.
二.提出新知实践探索。
平移:。
(1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.
(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是对应点.
(3)连接各组对应的线段平行且相等.
图形的这种变换，叫做平移变换，简称平移(translation)。
三.典例剖析深化巩固。
例如图，(1)平移三角形abc，使点a运动到a`，画出平移后的三角形a`b`c`.
教材33页:1，2，4，5，6，7。
利用平移的特征，作平行线，构造等量关系是接7题常用的方法.
必做题:教科书33页习题:3题。
教学目标：
1、使学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单的图形先沿水平（或竖直）方向平移，再沿竖直（或水平）方向平移。
2、使学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。
3、让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。
教学重点：将图形分两次沿不同的方向进行平移。
教学难点：认识沿斜线方向平移的困难。
教学方法：观察、课件演示、讲授等方法。
教学准备：方格纸、课件。
教学程序：
一、导入。
1、出示一组生活中常见的现象（雪橇、滴水、缆车等），回忆是什么数学知识。
2、说说下图分别是怎样平移的。
（1）、
重点解决平移的方向。
（2）、
重点让学生回顾平移的距离是怎样确定的。
然后根据学生的回答以课件演示。
（3）、说说火箭图是怎样平移的？
小结：在平移时要考虑平移的方向和距离。并板书。
二、新知探究。
1、出示下图。
（1）、先指导学生认清原来的位置和最后的位置。
（2）、思考，可以怎样移动，沿什么方向？
学生汇报，使学生认识到可以向下移动，再向右移动，也可以向右移动，再向下移动。
（3）、学生在方格纸上尝试平移。
教师巡视指导，并了解情况。
（4）、学生汇报。
在实物投影上展示部分学生的作品，并请他们结合作品进行介绍（注意体现不同的方法）。
（5）、了解全班学生完成的情况。
教师小结，并以电脑演示：可以先确定一个点，接着将这个点向右平移6格，连成图形，再用同样的方法把第一次移动后的图形向下平移4格。
（6）、思考除了以上两种平移的方法外，还有别的平移方法吗？
教师在图上介绍沿斜线方向平移，使学生感受到这种方法的困难。
三、操作深化。
1、判断平移的方向和距离（想想做做第1题）。
学生先观察，认清原来与后来的位置，然后尝试解决。
反馈交流，你是怎样数的？
教师根据学生介绍的方法，进行演示。
再让学生说说还可以怎样平移？
2、画出平移后的图形（想想做做第2题）。
学生先独立画图，然后请学生在电脑上介绍方法。
教师根据学生的介绍做必要的补充和指导。
核对答案，并进行订正。
3、解决实际问题。
（1）、思考，在我们的数学学习中什么地方用到过平移的知识？
引导学生回忆平行线的画法。
让学生根据的平移的知识画出指定距离的平行线。
思考，在画的过程中，谁在平移？
（2）、
先指导学生认识必要的方向、路名，然后请学生思考可以怎样平移才能回家？
哪一条路线，老师会走的多一些呢？请学生根据实际情况进行猜测。
四、小结。
在今天的学习中，对于平移，你有什么新的认识，掌握的怎样？
1、结合生活实例，通过判断、举例等感知平移与旋转现象，体会平移和旋转的特点，并会直观地区分这两种现象。
2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形，感受平移的几何特征。
3、在学习的过程中培养同学善于观察的习惯和动手实践、发挥想象的能力，在解决实际问题中使同学体验学习数学的乐趣和应用价值。
正确判断平移的方向和距离，初步感悟平移的实质。
教学课件，学具。
一、导入新课。
（玩儿华容道的游戏和欣赏陀螺旋转的视频）。
师：华容道通过三国时期故事演变而来的一种益智类游戏，你还记得怎么玩吗？谁愿意来试试看？（上下移动，左右移动）。
师：请大家回顾欣赏一段视频，玩华容时我们所看到的是平移现象，陀螺的运动方式就是旋转。（板书）。
二、讲授新课。
1、分一分。
师：（出示六幅图）老师把生活中这样的场景录了下来，大家一起来看看，可以用手动作比划一下。
师：接下来，请6名小朋友到黑板前，选择一个你喜欢的，先用动作进行表演再将它把所选项目的图片贴在黑板上。
师：为什么会把升国旗、推窗户、推箱子分到平移，到底什么才是平移？
小结；物体沿直线运动的现象称为平移。
2、我说你做。
（在平移过程中，老师有意识地引导同学们观察图片自身的方向，学生欣喜地发现了原来在平移过程中，图片自身的方向始终没有发生变化。完成表格）。
总结：通过我们的感受、体验、观察、发现平移是物体沿直线运动的现象称为平移。在平移的过程中物体形状、大小、方向不变。只有位置发生变化。
3、做一做。
做一个平移的动作：生自己做并展示。
4、说一说。
生活中你还见到过那些平移现象？
（请生走过来这就是平移运动，回座位）。
平移现象在生活中随处可见，就拿回座位这么简单平常的事儿，没有这两种运动方式的，连回座位都成了难事儿。
5、探索发现。
关于旋转的特点，你能不能从这几个方面着手观察分析总结一下旋转现象的特点？完成表格。
（同座合作讨论汇报两组）特别是方向变化孩子说说怎么发现的？
小结：物体绕着某个点或轴运动的现象称为旋转。在旋转的过程中，形状、大小不变。方向和位置发生变化。
6、平移现象和旋转现象有什么相同点和不同点的地方？
8、收获这节课你收获了什么？
三、课时小结。
通过我们的感受、体验、观察、发现平移是物体沿直线运动的现象称为平移。在平移的过程中物体形状、大小、方向不变。只有位置发生变化。物体绕着某个点或轴运动的现象称为旋转。在旋转的过程中，形状、大小不变。方向和位置发生变化。
四、课堂练习。
练习：
1、书28页1、2。
2、摆一摆、说一说、画一画。
教学目标：
知识与能力：
1、初步感知旋转和平移现象。
2、能正确判断、区别旋转和平移现象。
3、能用自己的语言说出生活中常见的旋转和平移现象，培养学生的观察能力、空间想象能力。
过程与方法：
1、学生结合实例及生活经验，初步感知旋转和平移现象。
2、经历观察、操作、思考过程，体验旋转和平移现象。
情感、态度与价值观：
1、感觉数学与生活的密切联系，学会用数学的眼光来观察、认识周围世界，强化数学的应用意识。
2、感受与人交流、合作的快乐，从而增强与人交流、合作的积极性与自信心。
教学重点：感知旋转和平移现象。
教学难点：正确判断、区别旋转和平移现象。
教具准备：风车、钮扣、细绳。
学具准备：风车等学生熟悉并能旋转的物体。
教学过程：
一、创设情境，初步感知旋转和平移现象。
1、同学们喜欢游乐园吗？那我们一起去逛逛吧。游乐园门前的玩具知道小朋友要来，都欢快地动了起来，它们是怎么动的呢，请同学们边看边用手比比吧。（课件依次出示：风扇、铁链、齿轮、火箭、升降机、足球，师说，生比划）。
2、分类：
同学们，这些物体的运动方式相同吗？那么，根据这些物体的运动方式，可以怎样分类呢？（引导分类）为什么这么分？（引导初步感知转动和移动）。
3、引入课题：
刚才，同学们说风扇、齿轮、足球都在（转动），（板书：转动）象这样的转动我们把它叫做旋转。（板书：旋转）铁链、火箭、升降机都在（移动），（板书：移动）我这样的移动我们把它叫做平移。（板书：平移）今天，我们就来认识旋转和平移现象。（板书完善课题：和现象）请大家把课题齐读一遍（学生齐读课题）。
二、动手操作，进一步探究旋转与平移。
（2）操作：图中这两个小朋友在玩（风车），老师手上也有风车，老师一吹，风车就会转动，这就是旋转现象。（师边说边演示）风车是怎么旋转的呢？请同学们拿出自己桌盒里的风车，自己让风车旋转起来。（生操作，师板书：操作）现在，谁能告诉大家风车是怎么旋转的？（生答，师适时板书：围绕一点）。
（3）思考：是不是园中这些物体旋转时，都会围绕一点转动呢？读了介绍，我们知道开关水龙头也是旋转现象，那么水龙头旋转时也会围绕一点转动吗？（生答）围绕哪一点呢？（生答，师课件指示）。
介绍中还说什么在旋转？汽车方向盘也围绕一点在转动吗？这一点在哪儿呢？生答，师课件指示）。
（4）发现：通过刚才的操作和思考，（板书：思考）同学们发现什么样转动的现象是旋转现象？（板书：发现）同意的请举手。好，我们知道了：物体围绕点转动的现象就是旋转现象。
（师开关教室门）同学们，开关教室门这也是旋转现象，请同学们观察，门在围绕怎么转动？（师引导认识：物体围绕一条线转动也是旋转现象。板书：或一条线）。
（5）练习：
练习十一第1题：现在，老师想考考你们，（课件出示题目，师说现象名称，同学齐答）。
2、回顾总结学法。（师边引导边指板书）。
现在，请同学们回想一下，我们是怎样学习例1的。我们先是对风车的旋转进行了操作，接着就找这些物体旋转时的共同点，这是在思考，通过操作和思考（板书：箭头），我们就发现了物体旋转时在围绕一个点或一条线转动。
3、小组合作学习例2：
（2）提出要求：现在请同学们小组合作学习例2，在活动前请同学们自由读活动提示。
操作：每人在小组内操作平移现象，并在书上用箭头表示出物件平移的方向。
思考：物体平移时的路线都是怎么样的？
发现：这些物体平移时都在怎样地移动？
（3）小组学习：都读懂了吧，现在请小组长组织学习，我们比一比哪一组学得认真。请同学们把书翻到63页，小组合作学习开始！
（生小组探究、学习，师巡视辅导）。
（4）汇报：现在，谁愿意来操作给大家看看呢？（请三名分别来演示滑竿、滑滑梯、推积木）。
通过刚才操作和思考，你们组有什么发现？（师根据回答，适时板书：直直地）。
（5）小结（指板书）：现在，我们知道物体平移时都是在（直直地）移动。
（6）练习：
a、练习十一第2题：同学们，能判断平移现象了吗？下面老师说一个现象，请一组同学来开火车吧，其他同学可要当好评委哟。（一组依次判断，其他同学再说答案是否正确）。
b、强调特点：师用黑板刷做平移和不平移运动，生判断。
强调：平移的路线是直直的'。
4、初步区分旋转和平移现象的特点。
好，睁开你明亮的双眼吧，我们用手来比一比物体是怎样旋转和平移的。认真听老师指挥：请大家伸出手指，旋转，反方向旋转。接下来，张开手掌，从左向右平移，从下向上平移，从右上方向左下方平移。（师说，生做）。
（2）感知区别：现在，请大家想想，物体在旋转和平移时的路线相同吗？有什么不同呢？（引导强化认识：物体在旋转时的路线是弯弯的，而平移的路线是直直的）。
5、课堂活动：
（2）全班活动：其他同学想不想做旋转和平移运动？那好，请拿好你的数学书。（师带领同学用书做旋转和平移运动）。
（3）同桌活动：一人用熟悉的物体做旋转和平移运动，一人判断、评价；然后交换进行。（生活动，师巡视指导）。
三、运用新知，解决问题，体验价值。
1、说一说：现在请同学们想一想，在生活中还有哪些旋转和平移现象？（多请几个学生回答）其实，生活中旋转和平移现象很多，这表明我们生活中处处都有数学哦。
2、做一做：练习十一第3题。
a、教学方式：引导理解题意后，学生独立完成，再以开火车的方式反馈。
b、反馈要求：说出各属于什么现象，画上什么图形。
c、强化内容：选两三个现象说出判断理由。
3、用一用：
同学们愿意用学到的知识去帮助别人吗？那我们就去帮帮叶阿姨吧！请齐读题目（课件出示：游乐园的叶阿姨家有一个房间已经放了许多的东西，怎么为这个拥挤的小房间设计门窗呢？）。
自由选择完成方式：自己独立思考、与同学合作都行。
反馈：你怎么设计，运用了我们刚才学过的什么知识？
四、课堂小结，回顾旋转和平移现象。
五、猜一猜，拓展延伸旋转和平移现象。
老师还想让同学们猜一猜：楼房会搬家吗（生思考，举手反馈）。
下面请看上海音乐厅的成功平移（课件出示）现在，同学们知道楼房会搬家吗？
旋转和平移现象。
旋转现象：物体围绕一个点（或一条线）转动。
平移现象：物体直直地移动。
教学反思：
“平移和旋转”是常见的物体运动现象，是日常生活中经常看到的现象。通过这部分知识的学习，学生初步感知平移和旋转现象，能正确区分平移和旋转。感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系。本节课的教学重点是直观区别平移、旋转这两种现象，培养一定的空间想象能力。下面我就结合教学实际，谈谈自己的一点想法。
一、创设生活情境，学生活中的数学。
《数学课程标准》强调学生的数学学习内容是“现实的”、“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学。教材中给我们展示“游乐场”情境，但农村孩子来说并没有到过游乐园亲身体验过，对有些玩具压根就不知道，不好理解。所以在教学中我结合学生的生活经验，一开始就让学生观察生活中常见的动态的风扇、铁链、齿轮、火箭、升降机、足球的运动，引导学生进行观察、比较、分类并用手势比画各种物体的运动方式，初步感知平移、旋转现象，从而形成表象，引出课题。学生会发现数学就是生活，生活中处处有数学，从而学会数学地看问题和解决数学问题。从而也培养了学生应用数学的意识。
二、直观演示，巧妙突破教学难点。
在这节课教学过程中区别平移旋转，学生碰到困难，如观察“游乐场”，当孩子们觉得跷跷板、秋千的运动是什么时学生有较大分歧，及时的利用教鞭，直观演示，大家发现它们运动的路线不是直线，而是弧线，于是大家知道这些运动是旋转，而非平移。
三、多种感官配合，让学生“动”起来。
为了让学生清晰、准确地理解“平移和旋转”的数学概念，我分四步层层加深感知理解平移和旋转现象，一看：引导观察，发现在平移的过程中什么变什么不变，从而找到平移的本质特点：“位置变化了，但本身的方向没变。”二动：放手让学生利用文具盒创造平移运动，然后同学用动作自由表演平移和旋转，三辩：观看“游乐场”各种器材的运动方式，四找：再回到生活中，寻找平移和旋转现象。充分调动学生头、脑、手、口等多种感观直接参与学习活动，使学生在活动化的情境中学习，不仅解决了数学知识的高度抽象和儿童思维发展的具体形象性的矛盾，而且使学生积极参与、主动探究，从而对平移、旋转有较深刻的理解。
四、注重体验，让学生经历知识的形成过程。
著名的荷兰数学家弗赖登塔尔认为数学教育方法的核心是学生的再创造。心理学研究也表明：学生是一个能动的认知体和生命体，是学习的主人和知识的探求者。学生的素质不是直接从他人那里获得的，而是通过自身能动性的活动（即主体性的活动）发展起来的。在上述的教学中，教师始终注意让学生经历知识的发生、发展过程，使学生真正成为了一个发现者、探索者、研究者。如：让学生用手势来表示平移和旋转现象，体验平移和旋转的特点。
毕竟课堂教学是一门遗憾的艺术，我认为本节课的不足主要有以下两点：
1、教师有时还是忽略了个别学生，没能关注到每一个学生，对学习有困难学生还缺乏指导。在学生活动时，教师应该多走到学生中间去，对学生出现的问题要做出及时的指导，真正成为学生的合作伙伴。
2、教师对学生的评价语言还不够丰富，没能调动全班学生全员参与，全程参与到课堂的学习活动中来。
文档为doc格式。