编写教学工作计划需要考虑学科特点、学生特点、教材要求等多方面因素。请大家参考下面的教学工作计划范文,了解如何做好教学计划的具体步骤。
1、课件呈现“放风筝”的情境以及各种不同形状的风筝。
2、课件呈现“买风筝”的情境(例1的主题图),画面上醒目地显示四种形状各异、价格不同的.风筝。
3、设问:从图中你能看出哪些数学信息?
(二)提出问题,揭示课题。
1、这节课我们就一起先来解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题,你能列出算式吗?(教师板书或ppt课件呈现:3.5×3=)。
2、追问:这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢?
3、引导:今天我们就来学习小数乘整数。(板书课题:小数乘整数)。
二、自主尝试,感悟算理。
(一)感知算理。
1、算一算:3.5×3,可以怎样计算?
给足时间,让每一位学生根据自己的知识和经验独立计算出买3个蝴蝶风筝所需的钱数。教师巡视,注意发现学生中的不同计算思路。
2、说一说:你是怎样计算的?
学生的计算思路可能有:用加法进行计算;改写为复名数进行计算;化“元”为“角”进行计算等。
(二)重点分析、研讨化“元”为“角”算法的算理。
1、组织全班学生对上述多种不同解法逐一进行分析、评价和充分肯定。
2、引导学生着重分析化“元”为“角”的计算方法。
(1)师:上述几种算法中,你认为哪种算法比较简单?这种算法中的关键是什么?
(2)学生分析、对比、讨论后,引导学生用简洁的话总结、概括:先把3.5元转化为35角,再计算35角×3,最后将结果105角转化成10.5元。
教学内容:(机动3课时左右)。
1、小数乘法(9课时左右)。
2、小数除法(11课时左右)。
3、整理和复习(2课时左右)。
教学要求:
1、使学生理解小数乘、除法的意义,掌握计算法则,能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算,数学教案-小数乘法。
2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。
3、使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
教学重点:
1、使学生掌握乘、除法的计算法则。
2、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算,提高学生的计算能力。
3、能正确应用“四舍五入法”截取积、商是小数的近似值,并能解决有关的实际问题。
4、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
教学难点:
1、在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上,掌握确定。
小数乘法中积的小数点位置和小数除法中商的小数点位置的方法。
2、会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法,并能正确的进行计算。
第一课时。
教学内容:小数乘以整数。(p.l页的例1和“做一做”,练习—第1—4题。)。
教学要求:
1、使学生在理解小数乘以整数的意义的基础上掌握小数乘以整数的意义和小数乘以整数的.计算方法。
3、培养学生的迁移类推能力。
4、引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。
教学难点:确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学用具:放大的复习题表格一张(投影)。
教科书第92页,练习十六10~14题。
1、通过练习,使学生进一步掌握小数乘小数的计算方法,会运用运算律使计算简便,能熟练正确地进行计算。
2、使学生在练习中体会小数乘小数计算中存在的一些有趣的规律,提高学生的估算能力,激发学生兴趣。
一、基础训练。
1、完成练习十六第6题。
口算小数乘小数时,也要先把小数看成整数相乘,再根据因数里小数的位数确定积的小数位数。
2、完成练习十六第10题。
(1)独立完成计算。
(2)每题的积与第一个因数比较,是大一些还是小一些?
为什么每组中第一题的积都比第一个因数大?
你有什么发现?
为什么每组中第二题的积都与第二个因数相等?
你有什么发现?
看看每组中第三题的积你有什么发现?
3、完成练习十六第11题。
根据刚才发现的规律,你能说说每次乘的积比第一个因数大还是小?
指名学生口答。
独立完成计算并检验是否正确。4、完成练习十六第12题。
独立完成填写。
你是怎么想的?
5、完成练习十六第13题。
观察一下,哪几题可以简便计算?需要应用什么运算律?
指出:小数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同。
二、提高训练。
1、完成练习十六第14题。
出示题目。
从题中你了解到哪些信息?怎样列式呢?
每一步求的是什么?计算中可以简便计算吗?
独立完成,集体核对。
2、用简便方法计算下面各题。
3.6×7.25+0.36×27.50.68×86.3-5.8×8.63。
三、课堂小结。
这节课,你发现了什么规律?觉得自己掌握得如何?
一、口算。
15×2=25×4=25×20=80×30=。
1.5×0.2=25×0.04=2.5×2=0.8×0.3=。
二、计算。
0.18。
×0.25。
3.25。
×2.4。
1.5。
×1.6。
(1)(2)(3)。
三、列式计算。
(1)1.85的2.3倍是多少?(2)4个0.375是多少?
四、解决问题。
文档为doc格式。
1、列竖式计算。
27×0.430.86×1.21.2×1.4。
(计算并验算)(得数保留两位小数)(精确到十分位)。
2、计算下面各题,能简便运算的要简便运算。
7.06×2.4-5.72.33×0.5×40.65×105。
3.76×0.25+25.84.8×0.251.2×2.5+0.8×2.5。
1、用竖式计算下面各题。
(1)68.8÷4=(2)85.44÷16=(3)67.5÷15=。
(4)289.9÷18=(5)101.7÷9=(6)243.2÷64=。
(7)16.8÷28=(8)15.6÷24=(9)0.138÷15=。
(10)1.35÷27=(11)0.416÷32=(12)3.64÷52=。
(16)26÷0.13=(17)210÷1.4=(18)2.688÷0.56=。
(19)10.625÷25=(20)126÷45=(21)10÷25=。
(22)2.7÷7.5=(23)15÷0.06=(24)25.6÷0.032=。
2、下面各题,商保留一位小数。
(25)14.36÷2.7≈(26)8.33÷6.2≈(27)1.7÷0.03≈。
3、下面各题,商保留二位小数。
(28)32÷42≈(29)1.25÷1.2≈(30)2.41÷0.7≈。
三、解决问题。
1、一个正方形的周长是9.48米,它的边长是多少米?
4、解放军某部急行军3小时行了18.8千米,平均每小时行多少千米?(得数保留两位小数)。
5、王老师从家骑车到学校要用0.25小时,
家离学校有多远?如果他改为步行,
每小时走5千米,用0.8小时能到学校吗?
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2、教学重点除数是小数的除法计算法则。
小黑板。
1、妈妈购买萝卜和西红柿的单价和用去的钱如下表(小黑板)。
品种萝卜西红柿。
单价(元)0.551.2。
总价(元)1.13。
买萝卜多少千克?
列式:1.1÷0.55=。
提出:把这道题转化成除数是整数的除法,除数要乘几?被除数呢?
将除数变成整数时,被除数的'小数点怎样移动?怎样补“0”?(学生做完后集体订正.)。
2、试一试。
买西红柿多少千克?
3÷1.2=2.5(千克)。
小组讨论。
先说出下面各题怎样移动小数点,再计算.
0.169.66.8340.255。
1、练习十七。
完成第一题.集体订正.
2、计算并用乘法验算。
6.1÷0.051.8÷0.24。
3、实际应用。
进入五年级第一个单元安排的是小数乘法的计算,小数乘法是在整数乘法的基础进行的。原本以为学生已经对整数乘法非常的熟练,学习其小数除法应该不会有什么困难,但是在实际的教学过程中,并不是我想像中的那么顺利。
首先我认为是对算理不理解。如:×,先把扩大100倍,扩大10倍,按照75×3来计算得225,再将得数缩小回去1000倍(即小数点向左移动三位)得,就是×的结果。学生会出现因数3与因数中的0相乘的`现象,说明他们没有看成75与3的相成,而是按照以前整数乘法的顺序两个因数中的每个数字都依次相乘一遍。这就违背了小数乘法的算里与计算方法。不但使计算过程繁杂了,而且小数点位置也出现问题,在因数相乘过程中就将小数点点上了。
其次,是计算马虎。
(1)忘记进位。满十进一学生清楚得很,可是计算过程中丢三落四的毛病屡犯,不是不会,就是粗心。
(2)忘记点小数点,按照整数乘法计算完后,忘记向左移动小数点。
(3)横式忘记写得数,或者横式没有化简。
再次,学生不会对位。如:32×,应该末尾对齐,有的学生开头对齐、有的学生末尾对齐了,前面的三个0都与3对齐。
这是我在教学小数乘法时遇到的一些问题,在反复的强调与练习中已有了很大改善,学生的计算能力有很大提高,但个别学生仍会出错,还需要继续练习,在习题中逐步改掉不足。
教学目标:
1、掌握小数的连乘,乘加,乘减的运算顺序,并能按运算顺序正确计算结果。
2、理解整数乘法的交换律,结合律,分配律对于小数同样适用。
教学重难点:
掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。
教具准备:
多媒体课件。
教学过程:
1、在整数乘法中你学过哪些运算定律请分别说一说什么是乘法交换律,乘法结合律和乘法分配律。
2、求近似值。
先复习四舍五入,再计算12页第2题。
1、用简便方法计算。(教材14页第八题,第二竖行。)。
2、教科书14页12题。
学生独立解决后再订正。
3、教科书13题。
先让学生仔细看示意图,找出每个房间的长宽,再计算。
4、教科书14题。
学生独立解决后,再订正。
1、教科书14页10题。
2、教科书15页15题。
这节课你有哪些收获?
教学内容:教科书第64—65页例1、“试一试”、“练一练”,练习十一第1—3题。
教学目标:
1.使学生在具体情景中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算。
2.使学生在探索计算方法的过程中,进一不体会数学知识之间的内在联系,培养初步的抽象、概括以及合情推理能力,感受数学探索活动的乐趣。
教学重点:小数乘整数的计算方法,理解算理。
教学难点:正确地列竖式计算小数乘法,正确确定积的小数位数。
教学准备:图片、
教学过程:
一、游戏导入。
师:同学们,今天我们来玩一个“数鸭蛋”的游戏,在2×3=6式子中,我在两个因数中添上或去掉0,请你立即报出积是多少,并说明理由。
创设情景,引入新课。
谈话:在炎热的夏天,你喜欢吃西瓜吗?随着农业生产技术的不断进步,现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜,在寒冷的冬天也能吃到西瓜。
出示例题的场景图,提问:从图中你能知道什么?
引导:根据图中的信息,要求“夏天买3千克西瓜要多少”这个问题,你会列式吗?
“0.8×3”是求几个0.8想加的和?
这个乘法算式和我们以前学习的乘法算是有什么不同?(有一个因数是小数)。
二、探索计算方法。
启发:你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗?先想一想,再算一算。学生各自思考、计算,教师通过巡视了解学生采用了什么方法。
交流:谁先来说说,你是怎样计算的?算出的结果是多少?
学生回答后继续提问:谁还有不同的计算方法?
讨论:谁能看着竖式,说说用竖式计算”0.8×3”的过程?
比较:0.8是几位小数?2.4呢?
4.提出要求:冬天买3千克西瓜要多少元?先列加法竖式计算,再列乘法算式计算.
学生按要求独立进行计算.
5.交流:列出的加法算式是求几个2.53相加的和?列出的乘法算式呢。
谁来说说用乘法竖式计算的过程?
2.35是几位小数?“2.35×3”的积是几位小数?
6.猜想:如果用一个三位小数乘3,积会是几位小数?如果用一个四位小数乘3呢?
三、教学“试一试”,归纳计算方法。
1.出示4.76×12、2.8×53、103×0.25,要求先猜一猜每道题的积是几位小数,再用计算器算一算,看计算结果积的小数位数和因数的小数位数,想想它们之间有什么联系,从而明白“因数里有几位小数,积里也有几位小数”。
3.小结:计算小数乘整数时,一般可以先按整数乘法算,再看因数里有几位小数,就从积的右边数出几位,并点上小数点。
四、指导完成“练一练”
1.指导完成“练一练”第1题。
要求学生说一说每题的积是几位小数,再让学生分别计算。
小结:如果积是小数而且末尾有0,一般要进行化简。
提问:刚才计算的四道题中,还有哪些题目的计算结果需要化简的?
2,专项练习。
指导完成“练一练”第2题。
先让学生根据要求在教科书上填一填。边思考你有什么好的点小数点的方法,待会儿介绍给大家。
小数和整数相乘应该怎样计算?
指名交流:各题的积是多少?积是几位小数?是怎样确定积的小数位数的?
引导生把例题里的感知和“试一试”的收获结合起来,通过小组里说说的方式,整理计算思路,明确计算方法,建构计算法则。
小结出可以数一数两个因数一共有几位小数,直接把积的小数点向左数出几位就行了。
五、课堂作业。
1.要求学生在作业本上计算练习十一第1题。
学生完成后,适当组织交流,初步了解学生作业情况。
2.指导完成练习十一第2题。
指出:因为光传播得非常快,所以这道题让我们略去从打闪起到看见闪光的时候。
3.指导完成练习十一第3题。
学生读题。
提问:这辆汽车的油箱里现在有多少千克汽油?这些汽油够这辆汽车行驶多少千米?
六、全课小结。
本节课学习了什么内容?你认为计算小数乘整数时要注意什么?
人教版小学数学教材五年级上册第7页例5及做一做,练习二第6~8题。
1.经历在实际问题中收集和获取信息的过程,会正确利用小数倍解决实际问题,正确计算小数乘法。
2.掌握小数乘法的验算方法,体验解决问题方法的多样性,形成修正错误、严谨求实的科学态度。
3.形成独立思考、反思质疑的学习习惯,体验知识迁移的学习方法。
利用小数倍解决实际问题。
课件、投影仪、计算器。
1.口算下面各题,看谁算得又对又快。(将答案按顺序记录在口算本上,再集体订正。)。
30.5=。
0.74=。
2.13=。
1.18=。
90.8=。
1.52=。
0.70.8=。
2.50.4=。
2.解答:一支铅笔0.5元,一支水性笔的价钱是一支铅笔的3倍。一支水性笔多少钱?(指名学生回答:为什么用乘法计算?)。
3.回顾:前面我们学习了关于小数乘法的哪些知识?
(学生自由回答,教师适时引导,整理回顾小数乘法的计算法则、确定积的小数点位置的方法以及积与因数的大小关系等。)。
【设计意图】帮助学生回忆旧知,梳理已有的知识经验,激活学生头脑中与本课相关的已有知识,为探究新知奠定基础。
1.呈现教材主题情境图(ppt课件),让学生独立收集信息。
2.交流整理:从这幅图中你知道了哪些数学信息?(教师结合学生的回答,在课件上适时强调、突出相关的数学信息。)。
(1)非洲野狗的最高速度是56千米/时;
(2)鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍;
(3)要求的问题是鸵鸟的最高速度是多少千米/时。
1.你们会解决这个问题吗?
(1)学生独立尝试,在练习本上列式并解答。
(2)教师巡视,收集个案,并指名演板。
2.独立思考,小组交流。(ppt课件出示,给予独立思考的时间。)。
(1)为什么用乘法计算?
(3)你算得对吗?
3.汇报梳理,构建方法。
(1)以前学习的求一个数的整数倍是多少,用乘法计算。那么求一个数的小数倍是多少也用乘法计算。(板书:求一个数的小数倍用乘法计算。)。
(2)在计算小数乘法时,先按整数乘法算出积,再点小数点;点小数点时,看因数中一共有几位小数,就从积的最右边起数出几位,点上小数点。
(3)集体交流、核对。
【设计意图】在情境中启发学生思考,通过旧知迁移领悟用小数表示两个数量之间的倍数关系。激发学生自主参与小数乘法的计算兴趣,在汇报交流中理解为什么要用乘法计算,进一步熟悉小数乘法的计算方法,充分提升学生自主学习的能力。
1.出示教材中小朋友的计算过程(ppt课件)。(师:同学们,计算后我们往往需要检查计算结果是否正确。瞧!)。
2.请你帮这位小女孩验算一下,她算得对吗?(独立完成。)。
3.交流汇报,明确方法。(教师巡视。)。
(1)把因数的位置交换一下,乘一遍,看对不对。(ppt课件呈现验算过程。)。
(2)用计算器来验算。(投影演示。)。
(3)根据积与因数的大小关系来验算。由于56乘1.3的积应该比56大,而7.28比56小,所以7.28肯定是计算错了。
4.检查过程,修正错误。
(1)师:同学们,在计算时我们往往先入为主,如果再算一遍,不一定能检查出计算中的错误,所以我们可以从刚才同学们使用的各种验算方法中选择适当的方法进行检查。
(2)师:在解决问题时,我们除了要检查计算是否正确以外,还要检查横式的得数写了没有,写对了没有?得数的单位名称是否正确?同学们,再检查一下,除了计算还有没有其他的问题,相互督促改正。
5.随堂巩固。(第7页做一做。)。
(1)独立完成。
(2)集体订正。针对课堂中生成的问题,有目的地投影展示,学生评价与小结。
【设计意图】利用教材中小女孩的计算错误,激活学生对整数乘法验算方法的回忆。为感受验算方法的多种策略,先放手让学生自己验算,再组织学生交流汇报。具体验算时,不要求学生一定按某种方法验算,只要能选择有效的方法对计算结果做出判断即可,注重提高学生的思维能力和计算能力,让学生形成修正错误、严谨求实的科学态度。
1.练习二第6题(第二排的3道小题)。
(1)先计算,再验算。
(2)展示汇报,集体订正。
(3)订正时注意0.0720.15的计算过程与验算方法。(按照整数乘法算出72乘15的.积是1080,由于两个因数中一共有五位小数,而积的小数位数只有四位,先要在前面补一个0,再点上小数点,最后将积的小数末尾的0去掉,得0.0108。)。
2.练习二第8题的第一问:这只长颈鹿高多少米?
(1)认真审题,明确问题。(明确第一问要解答的问题。)。
(2)独立思考,解决问题。
(3)交流汇报,集体订正。(强调用小数倍直观地表示两个数量之间的关系。)。
练习二第8题的第二问:梅花鹿比长颈鹿矮多少米?
(1)独立思考,自主解题。
(2)思考:如果直接求梅花鹿比长颈鹿矮多少米,你还能用别的方法解答吗?
【设计意图】通过不同层次的练习,促使学生不断巩固小数乘法的计算方法,提高利用小数倍解决问题的能力,丰富学生解决问题的策略,培养学生的应用意识。
1.今天这节课我们学习了哪些知识?
2.你是用以前学习的哪些知识来解决今天遇到的新问题?
2.用小数倍表示两个数量之间的关系,并用小数倍解决问题,用小数倍解决问题与以前学过的用整数倍解决问题的方法是一样的。
3.计算后一定要验算,针对不同的计算类型可以灵活地选择合适的验算方法,发现错误要及时改正。
【设计意图】通过课堂总结与梳理,让学生明确本节课的学习目标是否达成,养成及时梳理知识、总结学习方法的良好习惯,提升学生的认知水平。
1.练习二第6题(第一排)。
2.练习二第7题。
教学目标:。
1、通过具体情境和实际操作,了解小数乘法的意义。
2、结合小数乘法的意义,能计算出简单的小数与整数相乘的得数。
教学过程:。
一、 创设问题情境:。
2、 对于学生提出的乘法问题,让学生说说自己是怎样列式的,怎样算的。
二、 探索小数乘法的计算方法,建立数学模型。
2、 学生列式,尝试计算。
3、 汇报交流自己是怎样算0.2×3的。
4、 引导学生讨论各种计算方法:可能用连加的方法做;可能直接用乘法算,最后看是几位小数;也有可能利用单位换算成整数计算;也有可能直观地用几何模型涂一涂的方法。
5、 用你喜欢的方法来解决“1.5千克苹果需要多少元?”
三、 运用新知,深化理解小数乘法的意义。
1、 完成p41的涂一涂。做完后让学生说说为什么这样涂,理解小数乘法的意义。
2、 独立完成练一练的第1和第3题。
3、 谈谈你还有哪些问题要和大家交流。
教学反思:学生掌握了小数乘法的计算方法,但是个别学生在计算过程中存在着不会对位的现象。如:0.085×0.32、0.95×160、象这样的题目计算出错率比较高。还要进一步训练这方面的题目。
教学内容:
人教版小学数学教材五年级上册第11页例6及做一做,练习三第1~3题。
教学目标:
1.使学生在比较熟练地掌握了小数乘法计算方法的基础上,能根据实际需要和题目要求正确地用四舍五入法求积的近似数。
2.培养学生灵活、合理地运用求积的近似数的方法解决实际问题的意识和能力。
3.使学生进一步体会数学知识之间、数学知识与现实生活之间的联系,提高学习数学的信心和兴趣。
教学重点:
正确地用四舍五入法求积是小数时的近似数。
教学难点:
初步理解求积的近似数往往是实际应用的需要。
教学过程:
一、以旧引新,激活经验。
1.计算下面各题。
1.524=答案。
0.372.6=答案。
4.028.3=答案。
(1)学生独立完成,指名演板,集体订正。
2.求下面各小数的近似数。
保留一位小数:3.12;5.549;0.3814。
保留两位小数:4.036;7.7963;8.42378。
(1)独立完成,集体反馈。
(2)7.7963的近似数为什么是7.80?
二、创设情境,自主探究。
(一)谈话导入,揭示课题。
1.谈话导入:在实际应用中,小数乘法的`积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,按四舍五入法保留一定的小数位数,求出积的近似数。(ppt课件呈现谈话内容。)。
2.揭示课题:积的近似数。(板书课题:积的近似数)。
(二)了解信息,解决问题。
1.出示情境图(ppt课件)。
1.创设情境,激发兴趣。
教学情境是学生掌握知识,形成能力,发展心理品质的重要源泉,是沟通现实生活与数学学习的桥梁。因此,在讲授例5时,通过学生喜欢的讲故事的形式,以非洲草原上非洲野狗追赶鸵鸟的情境引入,激发学生的学习兴趣和求知欲望,引入倍数是小数的学习内容,使学生在具体情境中理解倍数可以是整数,也可以是小数。
2.拓展验算方法,提高判断能力。
验算是计算和解决数学问题不可缺少的环节,掌握验算的方法,养成验算的习惯是学好数学的重要条件之一。在学生独立计算后,让学生试着用自己的方式进行验算,最后在学生汇报的基础上对验算的方法加以总结,既拓展了学生的思维,又提高了学生对计算结果的'判断能力。
教师准备ppt课件。
学生准备计算器。
复习引入。
1.先说出下面各式的积是几位小数,再口算出结果。
0.3×670×0.41.87×0。
0.24×24×0.2560×0.5。
(学生思考后说出积是几位小数并口算出结果)。
(学生分小组讨论、交流后汇报)。
2.揭示课题:这节课我们继续学习小数乘法的相关知识。(板书课题)。
设计意图:通过复习铺垫,使学生深入理解小数乘法的算理,进一步巩固小数乘法的计算方法,为下一步的学习奠定基础。
创设情境,探究新知。
1.故事激趣,列出乘法算式。
(1)创设故事情境,寻找信息。
(2)提供信息,列出算式。
现在老师提供给你们这样一条信息,“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”,你能求出鸵鸟的最高速度吗?请你列出算式。
(56×1.3)。
师小结:同学们说得真好!从这道题中我们可以知道倍数可以是整数,也可以是小数。
2.竖式对比,提出验算要求。
(1)算一算。
学生动手在练习本上算一算56×1.3,教师巡视,选算法有代表性的同学到黑板上板演。
可能性一:
可能性二:
(2)提出问题。
3.自主尝试验算,总结验算方法。
(1)学生尝试计算,如果有困难,可以参照课本,也可以与同桌进行讨论。
(2)全班反馈交流。
师:现在我们请几位同学来展示你们的想法。
预设生。
1:我是用估算的方法验算的,把1.3看做1,算得结果是56,所以结果可能是72.8,也可能是71.8。
生2:我是用计算器验算的,算出来的结果是72.8。
生3:我把它们因数的位置交换了一下,再进行计算,算出来的结果也是72.8。
一、教学内容:
p9-10例7“做一做”练习三4-7题。
二、教学目标:
1、使学生能把整数乘法的运算定律用于小数乘法的计算;
2、使学生能运用乘法的运算定律对一些小数乘法进行简便计算;
3、培养学生的'推理以及知识的迁移能力。
三、教学重点:
把整数乘法的运算定律用于小数乘法的计算。
教学难点:
运用乘法的运算定律对一些小数乘法进行简便计算。
四、教学具准备:
投影仪、小卡片等。
五、教学过程:
(一)、复习引入。
1、按运算定律填空:
15×12=×。
(18×4)×25=18×(×)。
(36+64)×7=×+×。
2、用简便方法计算:
25×478×465×201。
3、计算下面各题:
2.5×4.78×40.65×201。
4、引入。
这两道题用竖式计算要很多时间,谁能想个办法使这两道题计算比较快呢?
(二)、教学新课。
1、刚才几位同学说的对不对呢?整数乘法的运算定律对小数乘法是否适用呢?下面我们就一起来探讨这个问题。
2、出示:
下面每组算式两边的结果相等吗?
0.7×1.21.2×0.7。
(0.8×0.5)×0.40.8×(0.5×0.4)。
(2.4+3.6)×0.52.4×0.5+3.6×0.5。
学生口头回答后提问:“把上面几题与整数乘法的运算定律比较,你能发现什么?
学生回答后教师说明:整数乘法的交换律、结合律、分配律对小数乘法同样适用。应用这些运算定律可以使一些计算比较简便。
(三)、课堂练习。
1、基本练习。
完成练习三第4题。说出运用了什么运算定律?
2、把左右两边结果相等的算式用线连接起来。
0.25×89×465+65×0.01。
1.25×68×0.84.5×10+4.5×0.1。
65×1.01100×4.5。
78×4.5+22×4.50.25×4×89。
4.5×9.912.5×0.8×68。
(四)小结:
学生相互之间讨论,谈谈自己本节课的收获。
(五)作业:
练习三第5、6题。
教学内容:
人教版小学数学教材五年级上册第16页例9,练习四第6~9题。
教学目标:
1、经历分段计费问题的解决过程,自主探究分段计费问题的数量关系,能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题,进一步提升解决问题的能力。
2、在解决问题的过程中,学会用摘录的方法收集和整理信息,能从不同的角度分析和解决问题。
3、通过回顾与反思,积累解决问题的活动经验,初步体会函数思想。
教学重点:
运用分段计算的'方法正确解答分段计费的实际问题。
教学难点:
探究分段计费问题的数量关系,初步体会函数思想。
教学准备:
将例题与相关习题制成ppt课件。
教学过程:
一、联系生活,提出问题。
1、同学们,你们都乘坐过出租车吧!你知道出租车是怎样收费的吗?(ppt课件演示。)。
2、出租车的收费标准是采用分段计费的,今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。
3、板书课题:解决问题(2)。
【设计意图】引导学生从自己熟悉的日常生活中发现、提炼具体的数学问题,使学生感受到数学与现实生活的密切联系,体会到数学广泛应用于我们日常生活的方方面面。
二、引导探究,解决问题。
(一)阅读与理解。
1、呈现情境,明确问题。
(1)出示例9的问题情境。(ppt课件演示,暂不出示收费标准。)。
(2)提问:这一情境中要我们解决的问题是什么?解决这个问题还需要知道什么信息?(出租车的收费标准。)。
(3)出示收费标准(ppt课件演示)。
2、读懂图文,摘录信息。(教师逐步板书或ppt课件适时演示。)。
(1)收费标准:
3km以内:7元;
超过3km:每千米1.5元(不足1km按1km计算)。
(2)行驶里程:6.3km。
3、集体交流,理解标准。(ppt课件突出显示。)。
(1)3km以内7元是什么意思?(出租车从起步到行驶3km里程,应付的车费都是7元。)。
(2)你为什么认为3km以内7元包括3km呢?(因为超过3km,每千米就要按1.5元收费。)。
(4)问题中行驶里程是6.3km,根据收费标准,应按多少千米收费呢?(用进一法取整数,按7km收费。)。
4、教师归纳,概括要点。(ppt课件演示。)。
(1)问题中的.收费标准是分两段计费的,3km以内是一个收费标准,为一段;超过3km又是一个收费标准,又为一段。
(2)超过3km部分,不足1km要按1km计算,也就是要用进一法取整千米数。
【设计意图】解决分段计费问题的关键是理解题意,尤其是理解计费标准。为了帮助学生理解问题中的收费标准,教师采用条件摘录的方式收集信息,引导学生逐条逐句地解释含义,并结合具体数据(学生的举例的和题中的6、3km)帮助学生切实理解,在此基础上教师再对收费标准的两个要点进行明确的归纳和概括,既促使学生养成认真审题的良好学习习惯,又有效地突破了分段计费问题的教学关键和难点。
(二)分析与解答。
1、启发学生用自己的方法尝试解答。
(2)学生尝试解答。
预设一:7+1.54=7+6=13(元);
预设二:1.57=10.5(元),7-1.53=2.5(元),10.5+2.5=13(元)。
2、组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。(ppt课件适时演示解答过程。)。
(1)预设一(分段计算):
生:我是分两段计算的,前面3km为一段,应付车费7元;后面4km为一段,每千米1.5元,应付车费是1.54=6(元);再把两段应付的车费合起来就是13元。
师(质疑):后面一段里程为什么是4km,计算后面一段车费为什么用1.54?
生:根据收费标准,6.3km按7km计算,前面一段是3km,后面一段就是4km,所以计算后面一段的车费就应该用1.54。
(2)预设二(先假设再调整):
生:我是用先假设再调整的方法解答的,先假设总里程7km都按每千米1.5元计算,结果是10.5元;而这样前面3km的费用少算了7-1.53=2.5(元);再来调整,用10.5元加上少算的2.5元,所以应付车费13元。
3、引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。
(1)变换例题条件:如果行驶里程是8.4km,你还能用刚才的方法计算出车费吗?如果行驶里程是9.8km呢?(ppt课件演示。)。
(2)学生自主解答,教师巡视。
(3)集体交流订正。(教师板书或ppt课件呈现解答过程。)。
【设计意图】沿用例题情境,变换问题条件,让学生在熟悉的情境中解决变换后的问题,不仅有利于学生进一步体会解决分段计费问题的思路和方法,也有利于学生在对比中发现解决分段计费问题的规律,积累解决实际问题的经验,促进学生观察分析、归纳概括能力的发展。
教学内容:
人教版小学数学教材五年级上册第2~3页例1、例2及做一做,练习一第1~5题。
教学目标:
1.使学生理解小数乘整数的算理,掌握小数乘整数的一般方法,会比较熟练地进行笔算。
2.使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程,自主探索小数乘整数计算方法的过程,渗透转化的数学思想,培养简单的逻辑推理能力。
3.使学生体会小数乘法在实际生活中的应用,感受数学源于生活,生活需要数学,形成积极的学习态度。
教学重点:
教学难点:
教学准备:
课件。
教学过程:
一、情境引入,提出问题。
(一)课件呈现,寻找信息。
1.课件呈现放风筝的情境以及各种不同形状的风筝。
2.课件呈现买风筝的情境(例1的主题图),画面上醒目地显示四种形状各异、价格不同的风筝。
3.设问:从图中你能看出哪些数学信息?
(二)提出问题,揭示课题。
1.这节课我们就一起先来解决买3个蝴蝶风筝多少钱的问题,你能列出算式吗?(教师板书或ppt课件呈现:3.53=)。
2.追问:这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢?
3.引导:今天我们就来学习小数乘整数。(板书课题:小数乘整数)。
二、自主尝试,感悟算理。
(一)感知算理。
1.算一算:3.53,可以怎样计算?
给足时间,让每一位学生根据自己的知识和经验独立计算出买3个蝴蝶风筝所需的钱数。教师巡视,注意发现学生中的不同计算思路。
2.说一说:你是怎样计算的?
学生的计算思路可能有:用加法进行计算;改写为复名数进行计算;化元为角进行计算等。
(二)重点分析、研讨化元为角算法的算理。
1.组织全班学生对上述多种不同解法逐一进行分析、评价和充分肯定。
2.引导学生着重分析化元为角的计算方法。
(1)师:上述几种算法中,你认为哪种算法比较简单?这种算法中的关键是什么?
(2)学生分析、对比、讨论后,引导学生用简洁的话总结、概括:先把3.5元转化为35角,再计算35角3,最后将结果105角转化成10.5元。
(3)教师边小结边适时板书(或ppt课件动态呈现)如下竖式计算过程:
(4)小结:刚才我们在解决买3个蝴蝶风筝多少钱的问题时,想到了各种不同的计算方法。我们发现以元作单位的小数乘整数,可以转化成以角(或分)作单位的整数乘整数来进行计算。
【设计意图】依托现实情境,让学生利用已有的知识经验,用自己理解的方法自主解决问题。在充分肯定学生的其他合理方法之后,着重分析和评价化元为角的算法,引导学生总结、概括这种算法的'思考过程,体会小数乘法和整数乘法的联系,感受小数乘整数还可以转化成整数乘整数进行计算,初步感悟小数乘整数的算理和算法,培养学生的数学思维能力。
(三)巩固化元为角的计算方法。
1.第2页做一做第1题。
(1)学生独立完成,教师指名演板。
(2)重点评价把4.6元看作46角进行计算的方法。
2.第2页做一做第2题。
(1)学生独立完成。
(2)组织学生交流解决问题的思路和方法(主要关注下面两种方法)。
方法一:先算出具体的钱数6.4元7=44.8元,再与40元进行比较,做出判断。
方法二:直接通过估算解决,一个燕子风筝的价格是6.4元,超过了6元,买7个就超过了42元,所以40元不够。
(3)拓展:50元够吗?
三、运用转化,探究算法。
1.出示算式0.725=?,提问:0.72不是钱数,怎样计算?
2.让学生独立思考,再引导学生提出:能不能转化成整数来计算?
3.学生尝试列竖式计算。(教师巡视,了解学生的计算方法。)。
4.小组交流计算方法。
5.学生全班集体交流转化过程和计算方法,教师适时板演(或pp课件演示)乘法竖式计算过程,帮助学生理解算理算法。
(教师重点引导学生理解三点:怎样把因数0.72转化成整数?乘得的积应如何处理?积末尾的0如何处理?从而使学生更好地理解算理。)。
由于因数0.72化成整数72必须100,所以要使积不变,积360应100。
(二)将乘得的积化成最简小数。
请学生观察乘得的积3.60,提问:3.60是最简小数吗?(不是!)提醒学生,乘得的积如果不是最简小数,可以根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉。
1.引导学生回顾3.53、0.725的计算过程。
2.提问:想一想,在计算小数乘整数时,你先做什么?再做什么?最后又做什么?
3.引导学生在理解的基础上归纳小数乘整数的一般方法:
(1)先将小数转化为整数;
(2)按整数乘法算出积;
(3)再确定积的小数点位置。(因数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。若积的末尾有0,末尾的0可以去掉。)。
四、拓展应用,巩固新知。
(一)专项练习。
1.小数乘整数与整数乘整数的对比。(第3页做一做第1题)。
(1)引导学生审题,明确题目要求,学生独立完成。
(2)组织学生交流、讨论,归纳小数乘整数与整数乘整数的不同:小数乘整数中有一个因数是小数,整数乘整数中两个因数都是整数;小数乘整数的积中,若小数末尾有0,这个0可以去掉,但整数乘整数的积末尾的0不能去掉。
2.确定积的小数点。(第3页做一做第2题)。
(1)学生独立完成。
(2)组织学生交流:你是怎样确定积的小数点的位置的?积末尾的0是怎样处理的?
(二)计算练习(第3页做一做第3题)。
1.学生独立完成,教师巡视,了解学生计算情况。
2.组织学生交流,着重交流第二个因数是两位数的两道小数乘法计算题(2.312和3.1353)是怎样计算的。
(三)趣味练习(智慧岛)。
1.小狗登城堡。
2.小金鱼戏水。
3.小蜜蜂采蜜。
(四)应用练习。
1.练习一第3题。
(1)引导学生正确用合适的方法估计自己家到学校的路程。如:用步测的方法估计,知道自己的步长约为0.6m,从自己家到学校约走多少步,用步长0.6m乘走的步数,就得到自己家到学校的大致路程。
(2)通过计算自己每天、每周上学要走的路程,巩固小数乘整数的计算方法,加深对一千米有多长的具体的感受。
2.练习一第4题。
(1)第4题是根据第一列的积,写出其他各列的积。
(2)本题利用表格的形式,让学生在按从左到右的顺序逐列写出积的过程中,自觉地应用积的变化规律,并打通小数乘法与整数乘法之间的联系,体会到小数乘法与整数乘法有什么相同和不同。
五、课堂总结,深化新知。
这节课我们学到了什么?你是怎么学会的?
六、课外作业。
1.练习一第1、5题。
2.练习一第2题,是联系学生的主要学习资源课本进行的计算活动,应让学生先自己去了解五门学科课本的单价,然后再计算、填空。